「和你一块学」小学四年级奥数——差倍问题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。
这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。
小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。
小学四年级奥数面积和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数面积和和差和倍差倍问题
引言
本文将介绍小学四年级的奥数面积和和差和倍差倍问题。
这些问题涉及到数学中的面积计算、和与差的概念，以及倍数和倍差的计算。
通过研究这些问题，学生可以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
面积和
面积和是指两个或多个图形的面积相加的结果。
对于形状简单的图形，我们可以直接计算面积并相加。
例如，给定两个矩形的面积分别为$A$和$B$，那么它们的面积和就是$A+B$。
面积差
面积差是指两个图形的面积相减的结果。
与面积和类似，我们也可以直接计算图形的面积并相减得到面积差。
例如，给定一个矩形$A$与另一个矩形$B$的面积，那么它们的面积差就是$A-B$。
倍数和
倍数和是指多个数的倍数相加的结果。
在奥数中，常常需要计算一系列数的倍数和。
例如，给定数列$2, 4, 6, 8$，它们的倍数和就是$2+4+6+8=20$。
倍差倍
倍差倍是一种特殊的数学运算，涉及到两个数的差再加上这个差的倍数。
例如，给定两个数$A$和$B$，它们的倍差倍就是
$A+(A-B)\cdot k$，其中$k$为任意实数。
结论
通过学习面积和和差、倍数和和倍差倍问题，小学四年级的学生可以培养数学思维能力和解决问题的能力。
这些问题既考验了学生的计算能力，又锻炼了他们的逻辑思维。
希望本文对学生们的数学学习有所帮助。
小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《差倍问题》典型例题及解答已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
数量关系：两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题1：莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（）本。
A、8B、12C、16D、24解：1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。
2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷2=8本。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出科技书有8×3=24本。
例题2：甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。
解：1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。
2、根据差倍公式两个数的差÷（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。
例题3：每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。
开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工 _____ 个成品。
解：1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（个）。
根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。
2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷（2-1）=90（个）3、那么甲原来有90×2=180（个）零件。
2022年11月22日小学四年级奥数题及答案《和差倍问题》奥数练习讲解
2022年11月22日小学四年级奥数题及答案《和差倍问题》
奥数练习讲解
【和差倍问题】 1、难度：★★★
图2-1是一张道路图。
A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走。
如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？此主题相关图片如下：
2、难度：★★★
比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。
缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6
条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边那么与其它白色皮子的边缝在一起。
如果一个足球外表上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？
2、【答案】
分析：12块黑色正五边形皮子共有12×5=60条，这60条边每一条都是与白皮子缝合在一起的。
而对于白皮子来说，每块6条边，其中有3条边是与黑色皮子的边缝在一起，还有3条边那么是与其它白色皮子的边缝在一起。
因此，白皮子的边的总数就是黑皮子的边的总数的2倍，即共有60×2=120条边。
那么，共有120/6=20块白皮子。
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。
这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。
通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。
速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。
它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。
学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。
和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。
这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。
倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。
学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。
解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。
速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。
因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。
和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。
问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。
小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。
倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。
问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。
因此，这两个数分别为11和5。
结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。
学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。
希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。
和差倍问题（四年级奥数题及答案）
和差倍问题
把分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
点击下⼀页查看答案
解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是
288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是
0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．。
小学四年级奥数专题差倍问题
差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练 习 一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练 习 二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
什么是周长？
周长是指一个封闭曲线图形的边界长度。
在初等数学中，学生
需要研究如何计算不同形状的图形的周长。
什么是和差和倍差倍？
和差和倍差倍是指一种数学运算方法，被广泛应用于奥数（奥
林匹克数学竞赛）中。
这种方法常用于解决关于面积和周长的问题。
周长和和差问题
在四年级奥数中，周长和和差问题是常见的考点。
这类问题通
常要求求解某个图形的周长，并通过给出的条件计算相关的和或差。
例子：
假设一个矩形的长为12，宽为8，求其周长。
解：
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：周长 = （12 + 8）× 2 = 40。
周长和倍差倍问题
周长和倍差倍问题要求解决一个相似图形的周长问题，并利用其与原图形的长度比例，计算相关的倍差倍。
例子：
若已知一个矩形的周长为36，长度与宽度的比值为3:2，求原图形的周长。
解：
设原图形的长为3x，宽为2x。
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：36 = （3x + 2x）× 2。
解方程可得：x = 4。
因此，原图形的长为12，宽为8，周长为40。
小学四年级奥数中的周长和和差和倍差倍问题涉及到了基本的数学知识和逻辑思维，可以通过多练习和实际问题的应用来提高解题能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
「和你一块学」小学四年级奥数——差倍问题
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差
对应的倍数、差。
在一般情况下，题中往往不
会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具
体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以
上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标
准量之间有倍数关系的对应的数量。
解答差倍
问题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数、
小数X倍数=大数、小数+差=大数。
例题一：
仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
问仓库大米和面粉各有多少千克？
思路解析
从上图可以看出:如果面粉减少100千克，那么面粉的质量就是大米的2倍，
3900-100=3800(千克)
就是大米的
2-1=1倍。
所以，大米有
3800÷1=3800(千克)，
面粉有
3800+3900=7700(千克)。
解题：
(3900-100)÷(2-1)=3800(千克)
3800+3900=7700(千克)
或3800X2+100=7700(千克)
答:仓库有大米3800千克，面粉7700千克。
练习一：
(1)三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。
已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
(2)学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
(3)果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
例题二：
有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。
大、小书架原来各有多少本书？
思路解析
由上图可知，如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份。
差是
140X2+20=300(本)，
对应的是小书架上书的
4-1=3份，
解题：
(140X2+20)÷(4-1)=100(本)，
100X4=400(本)。
答:小书架有100本书，大书架有400本书。
练习二：
(1)现有两橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒人乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。
两筐橘子原来各有多少千克？
(2)小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。
两人原来各有多少支铅笔？
(3)老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫还比老猫少2条。
两只猫各钓多少条鱼？
例题三：
育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少个？思路解析
由题意可知，足球比篮球多买
7+11=18(个)，
多的是篮球的
3-1=2倍。
所以，买篮球
18+2=9(个)，
买排球
9+l1=20(个)，
买足球
20+7=27(个)。
解题：
(7+11)÷(3-1)=9(个)
9+11-20(个)
20+7=27(个)
答:买足球27个，买排球20个，买篮球9个。
练习三：
(1)玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份
多生产玩具3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
玩具厂前三个月各生产多少个？
(2)某服装厂第三季度比第二季度多生产2800套西服，第一季度比第二季度少生产1200套西服，第三季度生产的是第一季度的3倍。
服装厂前三个季度各生产多少套西服？
(3)三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
例题四：
有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒人8千克，则两桶色拉油就样重；如果向乙桶中倒人12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍。
求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
思路解析
根据题意，画出线段图:
从线段图上可以看出:如果向甲桶倒人8千克，两桶油质量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒人12千克，乙桶油就比甲桶油多
8+12=20(千克)，
与20千克相对应的倍数差是
5-1=4倍。
现在甲、乙两桶油质量的差与倍数差都知道了，就可以求出甲、乙两桶各有色拉油多少千克。
解题：
甲桶:(8+12)+(5-1)=5(千克)
乙桶:5+8=13(千克)
答:甲桶原有色拉油5千克，乙桶原有色拉油13千克。
练习四：
(1)有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒人10千克水，两桶水就-样多；如果向乙桶中倒人4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
问原来甲、乙两桶各有水多少千克？
(2)三(1)班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
问三(1)班参加英语比赛的男、女生各几人？
(3)小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍。
问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？
例题五：
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？
思路解析
根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进
12X4=48(盒)，
那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍。
可见
48-12=36(盒)
就是彩色粉笔现有盒数的
4-3=1倍，
所以彩色粉笔现有
36÷1=36(盒)，
原来有
36-÷12=24(盒)，
白粉笔原有
24X4=96(盒)。
解题：
(12X4-12)÷(4-3)-12=24(盒)
24X4=96(盒)
答:原来白粉笔有96盒，彩色粉笔有24盒。
练习五：
(1)有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
(2)小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的支数是聪聪的5倍，如果每人再买4支彩色笔，那么小明彩色笔的支数是聪聪的4倍。
小明和聪聪原来各有彩色笔多少支？
(3)有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果给每桶再分别倒人8千克的油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍。
甲、乙两桶油原来各有多少千克？。