《动能和动能定理》
《动能和动能定理》 讲义
《动能和动能定理》讲义一、动能动能是物体由于运动而具有的能量。
我们在日常生活中可以直观地感受到，运动速度越快的物体，其造成的影响或产生的效果往往越大。
比如一辆高速行驶的汽车，要比缓慢行驶的汽车更具冲击力。
那么，动能的大小究竟与哪些因素有关呢？通过大量的实验和理论研究，我们发现动能与物体的质量和速度的平方成正比。
用公式来表示就是：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$E_{k}＄表示动能，＄m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
从这个公式可以看出，质量越大、速度越大，物体的动能就越大。
例如，一个质量较大的铅球和一个质量较小的乒乓球，以相同的速度运动，铅球的动能显然要大得多；而如果让铅球和乒乓球的质量相同，但铅球运动速度远大于乒乓球，那么铅球的动能也会大很多。
二、动能定理有了对动能的理解，接下来我们引入动能定理。
动能定理描述了合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
当一个物体受到多个力的作用时，这些力对物体做功的总和就等于物体动能的变化量。
用公式表示为：＄W_{合} ＝＼Delta E_{k}＄，其中$W_{合}＄表示合外力对物体做的功，＄＼Delta E_{k}＄表示物体动能的变化量。
这里的“功”是一个重要的物理概念。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。
比如，一个水平方向的恒力$F$推动一个质量为$m$的物体在水平面上移动了一段距离$s$，那么这个力做的功就是$W ＝ Fs$。
如果物体受到的力不是恒力，或者物体的运动轨迹是曲线，那么计算功就会相对复杂一些，可能需要通过积分等数学方法来求解。
再回到动能定理，我们来具体分析一下。
假如一个物体开始时的速度为$v_{1}＄，经过一段时间后速度变为$v_{2}＄，它的质量为$m$，在此过程中合外力对它做的功为$W_{合}＄。
根据动能的表达式，物体开始时的动能为$E_{k1} ＝＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄，结束时的动能为$E_{k2} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2}＄。
《动能和动能定理》教案
《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。
在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。
也是每年高考必考内容。
因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。
--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。
2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。
过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。
4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。
2.演示实验的分析。
教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。
高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。
前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。
对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。
教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。
动能和动能定理
F
2.当拉力为0.25F时，速度为v2. 1 v 22 2 1 mv 则0.25F= m 末动能EK2= FR 2 2 =4 2R
1 由动能定理得：拉力做功W=EK2-EK1=- FR 4
4.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力 的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子 的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆 周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力 所做的功是( )
2
5.如图，质量m的小物块与水平转盘之间的动摩擦因数μ，物体 与转轴轴心间距R，物块随转盘由静止开始转动，当转速缓慢 增加到某值时，物块即将在转盘上滑动，最大静摩擦力等滑动 摩擦力，此过程中摩擦力对物体做功为（ ）
A.0 C.2μmgR B.2πμmgR D. 0.5μmgR m
分析：末动能，即将滑动时的动能 v2 μmg=m R 初动能为0，由动能定理得
v
ABD
F
2.输出功率保持10KW不变的起重机，从静止开始起吊500Kg 的货物，当升高2m时速度达到最大(g=10m/s2)求： 1).最大速度 2)。这一过程所用时间 F V 解：1.当F=mg时，速度v最大。则v=P0/F=2m/s。
2.由动能定理得：
mg
1 2 W1+W2=EK2-EK1，则Pt-mgh= mv -0 2
1 A. mgR 4 1 C. mgR 2 1 B. mgR 3 D．mgR
解析：.在最高点，设绳子拉力 T. 2 2 v1 v T-mg= m 即6mg= m 1 R R .小球恰能通过最高点，绳子拉力为0.
所以Wf=0.5mgR
v2 则mg= m R 1 2 1 2 从最低点到最高点由动能定理：-mg2R-wf= mv2 _ mv1 2 2
高中物理《必修2》动能和动能定理
第十二页，共22页。
练习
2、 物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到
底端时的速度大小。 H
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第十六页，共22页。
解题步骤
1. 选择对象并受力分析
2.明确研究的过程指出初、末态的动能 3. 计算合外力的总功 4. 根据动能定理列式求解
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《动能定理》的解题思路训练
（一）用动能定理可求力
例1一物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F的作 用下沿斜面向上运动，斜面于物体间的滑动 摩擦系数为μ=0.1，当物体运动到斜面中点时， 去掉力F，物体刚好可运动到斜面顶端停下，设斜 面倾角为300，取g=10m/s2，求拉力F。
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(二)用动能定理可求恒力、变力的功 例2一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，
小球在水平力F，的作用下，从平衡位置P点很缓 慢的移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为 多少？
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（三）用动能定理可求物体的位移
例3 一列车厢，沿平直的铁轨行驶，所受阻力的大 小恒为f=2000N，从车站开出时车头对车厢的牵 引力恒为6000N，当行驶一段距离S1=50米后， 车厢与车头脱钩，求脱钩后车厢继续向前滑行的 距离S2 。
③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。
(2)动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以 是电场力、磁场力或其他力。
(3)动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量
《动能_动能定理》课件
一、动能 1. 定义 物体由于运动而具有的能叫 做动能。 1 2. 动能表达式： Ek m v 2 2 3. 单位 焦（J ） 4. 说明 （1）动能是标量，只有大小，没有方向.
（2）匀速圆周运动的动能不变
f
V1 FN S
F
V2
G
外力 F 做功： WF FS 摩擦力 f 做功： W f fs
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
动能是标量，与速度的方向无关
一定质量的物体，动能变化时速度一定变化， 速度变化时，动能不一定变化
2、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升 1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的 是 ACD （ ） A、手对物体做功 12J 解题时必须弄清 B、合外力对物体做功 12J 是什么力做的功， C、合外力对物体做功 2J 有何特点？如何 D、物体克服重力做功 10 J 求？
W总
1 2 1 2 mv 2 mv 1 2 2
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物 体”要相同，即
1 2 b、由于 W Fs 和 E K mv 中的s与v跟参考系的选取 2 有关，应取
同一物体
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
自主活动
6、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由 静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B 的水平距离为S，求： 物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体 和水平面都由同种材料制成） 解法一：运动 学知识求解
动能定律求解物体从A由静止滑到B的过程中，由动能定理有：
m gh m glcos m gSCB 0 …….①
动能与动能定理
动能与动能定理动能是物体运动时所具有的能量，它是描述物体运动状态的物理量。
动能定理是描述物体动能变化的原理。
动能定理的表达式为：物体的动能的变化量等于物体所受的合外力所做的功。
即∆K = W。
其中，动能的变化量∆K表示物体动能的变化值，W表示合外力所做的功。
动能的公式为：K = 1/2 * m * v²。
其中，K表示物体的动能，m表示物体的质量，v表示物体运动的速度。
动能定理的应用十分广泛，以下就几个常见的应用进行介绍：1. 汽车行驶中的动能变化：汽车行驶时，引擎提供一定的力，使汽车不断加速。
根据动能定理，汽车的动能的变化量等于汽车受到的合外力所做的功。
当汽车速度从0加速到一定速度时，汽车动能增加，表示汽车获取了一定的能量。
2. 弹射装置中的动能转换：弹射装置是一种将动能转化为其他形式能量的装置。
例如，弹簧蓄能器利用弹性势能将动能转化为弹簧的弹性势能，然后再通过弹簧释放的过程将弹性势能转化为动能，将物体弹射出去。
3. 科学实验中的动能定理应用：在一些科学实验中，动能定理被广泛应用。
例如，当一个物体从高处自由落下时，根据动能定理，物体的动能增加，而势能减少，总能量保持不变。
这也是引力做功转化为物体动能的例子。
动能定理在物理学中是一个基本的原理，通过运用动能定理，可以分析物体在不同力作用下的动能变化，进而了解物体运动的特性。
同时，动能定理也为实际应用提供了理论基础，能够解释和预测物体运动的行为。
总而言之，动能是物体运动时所具有的能量，而动能定理描述了物体动能变化的原理。
通过应用动能定理，可以更好地理解和分析物体运动的过程，为实际应用提供了基础支持。
动能和动能定理课件(共19张PPT)
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
升级题型：
例：如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体 在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去 水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过 程中空气阻力不计试求：
W＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
总功 末动能 初动能
• 动能定理说明了：做功的过程是能量转化的过程
• 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能 的变化”。体会“功是能量转化的量度”
• 合外力做正功(W>0)时，△Ek>0,即Ek2>Ek1,动能增加 • 合外力做负功(W<0)时，△Ek<0,即Ek2<Ek1,动能减少
升级题型： 5、运动员把质量是500g的足球踢出后，已知球 书P88 5 上升的最大高度是5m，到达最高点的速度为
10m/s，运动员踢球时对足球做的功。
升级题型：
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
基本题型：3、如图所示，质量为20g的子弹，以300m/s的
书P88 3
速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速 度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是______N．
基本题型： 4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一
书P88 4
个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一 个连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，
8.3 动能和动能定理
末态
初态
动能与动能定理
动能与动能定理动能是描述物体的运动状态和能量的一种物理量。
在物理学中，动能通常用符号K表示，其计算公式为K=½mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动能定理则描述了动能的改变与物体所受合外力的关系。
本文将从动能的概念、计算公式，以及动能定理的推导和应用等方面进行探讨。
1. 动能的概念动能是物体在运动过程中所具有的能量，它随着物体的速度增加而增加。
当物体停止运动时，动能为零。
动能的单位是焦耳（J）。
在经典物理学中，动能的计算公式为K=½mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
正如计算公式所示，动能与物体的质量和速度的平方成正比。
2. 动能定理的推导动能定理描述了物体运动的改变与物体所受合外力的关系。
根据牛顿第二定律F=ma，将其代入动能的计算公式K=½mv²中，可得到K=½m(v²-0)。
根据牛顿第二定律的形式F=ma，我们知道力可以表示为F=dp/dt，其中p是物体的动量，t是时间。
代入动量的定义p=mv，可得到F=mdv/dt。
将这个方程代入动能的计算公式中，可得到K=½mdv/dt *v。
对动能公式进行简化后，可得到K=d(½mv²)/dt，即动能的变化率等于物体所受合外力的功率。
3. 动能定理的应用动能定理可以应用于多种物理问题的求解和分析。
首先，我们可以利用动能定理来计算物体的速度和位移。
通过已知物体的质量、起始速度、物体所受合外力的功率等信息，可以利用动能定理来求解相应的物理量。
其次，动能定理可以帮助我们理解和解释物体的能量转化过程。
例如，当一个物体从较高的位置下落时，它的重力势能被转化为动能，从而使其速度增加。
在碰撞等过程中，动能定理也可以用于分析和计算能量的守恒与转化。
总结：动能是物体运动时所具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。
动能定理描述了动能的变化与物体所受合外力的关系，通过动能定理可以计算物体的速度和位移，并用于分析能量的转化过程。
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动能和动能定理
一、什么是动能？
动能是物体运动时由于其速度而具有的能量。
当物体具有速度时，它就具有了动能。
动能的大小取决于物体的质量和速度。
动能可以用以下公式来表示：
K = 1/2 * m * v^2
其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
二、动能定理
动能定理是描述物体动能变化与力的关系的定理。
它表明，当物体受到外力作用时，它的动能会发生变化。
动能定理可以表示为以下公式：
W = ΔK
其中，W代表力对物体做的功，ΔK代表物体动能的变化。
三、动能定理的推导
为了推导动能定理，我们可以从牛顿第二定律出发。
牛顿第二定律可以表示为以下公式：
F = ma
其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
我们知道力可以表示为功乘以距离，即：
F = W / d
将上面的两个式子联立，可以得到：
W = mad
由于加速度a可以表示为速度v的变化率，即a = Δv / t，其中Δv为速度变化量，t为时间。
将其代入上式，可以得到：
W = mΔv / t * d
进一步简化上式，可以得到：
W = m * Δv * d / t
我们知道，速度v可以表示为位移s的变化率，即v = Δs / t，其中Δs为位移的变化量。
将其代入上式，并将Δv * d替换为Δs，可以得到：
W = mΔs / t
我们知道，位移s是物体运动时经过的路程。
将它代入上式，得到：
W = ms / t
进一步简化，可以得到：
W / t = ms / t^2
由于t是时间，可以表示为1 / t，将其代入上式，可以得到：
W / t = ms / (1 / t^2)
进一步简化，可以得到：
W / t = mst^2
由于物体的平均速度可以表示为位移s与时间t的比值，即v = s / t，将其代入上式，可以得到：
W / t = mv * t
再次简化，可以得到：
W = mvt
我们知道，动能可以表示为1/2 * mv^2，将其代入上式，可以得到：
W = ΔK
所以，动能定理得证。
四、动能定理的应用
动能定理在物理学中有着广泛的应用。
它可以用于解释物体在受力作用下的动能变化，帮助我们理解运动过程中的能量转化和转移。
通过动能定理，我们可以推导出其他与动能相关的公式，例如动能与重力势能之间的关系、动能与弹性势能之间的关系等。
在工程领域中，动能定理可以应用于机械能的计算和分析，帮助工程师设计和优化各种机械系统。
在运动学中，动能定理可以用于求解物体在近似恒力场中的运动状态，例如自由落体运动、圆周运动等。
总而言之，动能定理是物理学中一个重要的基本定理，它揭示了物体动能变化与力的关系，为我们理解和应用运动学提供了基础。