历年高考物理易错题汇编-电磁感应现象的两类情况练习题附答案
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历年高考物理易错题汇编-电磁感应现象的两类情况练习题附答案
一、电磁感应现象的两类情况
1.如图所示,竖直放置、半径为R的圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接,且轨道间距为2L,cd、足够长并与ab、以导棒连接,导轨间距为L,b、c、在一条直线上,且与平行,右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。gh静止在cd、导轨上,pq从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与gh没有接触。当pq运动到时,回路中恰好没有电流,已知pq的质量为2m,长度为2L,电阻为2r,gh的质量为m,长度为L,电阻为r,除金属棒外其余电阻不计,所有轨道均光滑,重力加速度为g,求:
(1)金属棒pq到达圆弧的底端时,对圆弧底端的压力;
(2)金属棒pq运动到时,金属棒gh的速度大小;
(3)金属棒gh产生的最大热量。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】【分析】金属棒pq下滑过程中,根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力;属棒gh在cd、导轨上加速运动,回路电流逐渐减小,当回路电流第一次减小为零时,pq运动到ab、导轨的最右端,根据动量定理求出金属棒gh的速度大小;金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动,金属棒gh在cd、导轨上加速运动,根据能量守恒求出金属棒gh产生的最大热量;
解:(1)金属棒pq下滑过程中,根据机械能守恒有:
在圆弧底端有
根据牛顿第三定律,对圆弧底端的压力有
联立解得
(2)金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动,金属棒gh在cd、导轨上加速运动,回路电流逐渐减小,当回路电流第一次减小为零时,pq运动到ab、导轨的最右端,此时有
对于金属棒pq有
对于金属棒gh有
联立解得
(3)金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动,金属棒gh在cd、导轨上加速运动,回路电路逐渐减小,当回路电流第一次减小为零时,回路中产生的热量为
该过程金属棒gh产生的热量为
金属棒pq到达cd、导轨后,金属棒pq加速运动,金属棒gh减速运动,回路电流逐渐减小,当回路电流第二次减小为零时,金属棒pq与gh产生的电动势大小相等,由于此时金属棒切割长度相等,故两者速度相同均为v,此时两金属棒均做匀速运动,根据动量守恒定律有
金属棒pq从到达cd、导轨道电流第二次减小为零的过程,回路产生的热量为
该过程金属棒gh产生的热量为
联立解得
2.如图所示,无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1m,底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻,上端开口,垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,ab连入导轨间的电阻r=0.04Ω,电路中其余电阻不计。现用一质量M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放物体,当物体下落高度h=2.0m时,ab开始匀速运动,运动中ab始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度;
(2)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内,求通过杆的电量q;
(3)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内,求电阻R上产生的焦耳热。
【答案】(1) (2)q=40C (3)
【解析】
【分析】
(1)由静止释放物体,ab棒先向上做加速运动,随着速度增大,产生的感应电流增大,棒所受的安培力增大,加速度减小,棒做加速度减小的加速运动;当加速度为零时,棒开始匀速,速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力公式、平衡条件等知识可求出棒的最大速度。
(2)本小问是感应电量的问题,据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电流的定义式、磁通量的概念等知识可进行求解。
(3)从ab棒开始运动到匀速运动,系统的重力势能减小,转化为系统增加的动能、摩擦热和焦耳热,据能量守恒定律可求出系统的焦耳热,再由焦耳定律求出电阻R上产生的焦耳热。
【详解】
(1)金属棒ab和物体匀速运动时,速度达到最大值,由平衡条件知
对物体,有;对ab棒,有
又、
联立解得:
(2) 感应电荷量
据闭合电路的欧姆定律
据法拉第电磁感应定律
在ab棒开始运动到匀速运动的这段时间内,回路中的磁通量变化
联立解得:
(3)对物体和ab棒组成的系统,根据能量守恒定律有:
又
解得:电阻R上产生的焦耳热
3.图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中,足够长的光滑导轨固定不动。电源电动势为E(不计内阻),导体棒ab 初始静止不动,导体棒ab 在运动过程中始终与导轨垂直,且接触良好。已知导体棒的质量为m,磁感应强度为B,导轨间距为L,导体棒及导轨电阻均不计,电阻R已知。闭合电键,导体棒在安培力的作用下开始运动,则:
(1)导体棒的最终速度?
(2)在整个过程中电源释放了多少电能?
(3)在导体棒运动过程中,电路中的电流是否等于E
R
,试判断并分析说明原因。
【答案】(1)E v BL =;(2) 2
22
2mE B L
;(3)见解析 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 闭合电键,导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动,导体棒运动后切割磁感线产生感应电流,使得通过导体棒的电流减小,安培力减小,加速度减小,当加速度为0时,速度达到最大值,之后做匀速运动,此时感应电动势与电源电动势相等。设导体棒的最终速度v ,则有
E BLv =
解得
E
v BL
=
(2)在整个过程中电源释放的电能转化为导体棒的动能,导体棒获得的动能为
2
222
122k mE E mv B L
∆== 所以在整个过程中电源释放的电能为2
22
2mE B L
(3)在导体棒运动过程中,闭合电键瞬间,电路中的电流等于
E
R
,导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动。之后导体棒运动后切割磁感线产生感应电流,使得通过导体棒的电流减小,当感应电动势与电源电动势相等时,电路中电流为0,因此在导体棒运动过程中,电路中的电流只有在闭合电键瞬间等于
E
R
,之后逐渐减小到0。
4.如图,光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行,间距为L ,其中´´O Q 和OQ 位于同一水
平面内,PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。正方形线框ABCD 边长为L ,其中AB 边和CD 边质量均为m ,电阻均为r ,两端与轨道始终接触良好,导轨电阻不计。BC 边和AD 边为绝缘轻杆,质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑,开始时底边AB 与OO ´相距L 。在水平轨道之间,´´
MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场,´OM O N L =>,´´N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场,这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ,其质量为m 电阻为r 。锁定解除开关K 与M 点的距离为L ,不会阻隔导轨中的电流。当线框AB 边经过开关K 时,EF 杆的锁定被解除,不计轨道转折处OO ´和锁定解除开关造成的机械能损耗。