北师版六下数学好玩《神奇的莫比乌斯带》周秀萍教学设计_(修复的)
《神奇的莫比乌斯带》(教案) 数学六年级下册 北师大版
《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学内容：北师大版六年级下册数学好玩的《神奇的莫比乌斯带》。
教学目标：知识目标：学会制作简单的莫比乌斯带，了解莫比乌斯带的特征。
能力目标：动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
情感目标：在数学活动中经历猜想和探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重难点：重点：学会制作莫比乌斯带。
难点：探究发现莫比乌斯带的神奇之处。
教法与学法：教法分析：针对本节课的特点及学生的实际，我采用了情景创设法、引导探究法、动手操作法等方法。
学法分析：为了充分体现学生的主体地位，本节课我大胆放手，让学生在观察、比较、猜想、验证中，发现并掌握数学知识，提高数学能力，学会学习数学的方法。
教具、学具准备：教具准备有：长方形纸条、普通纸环、剪刀、多媒体课件。
学具准备有：双色长方形纸条、剪刀、水彩笔。
教学过程：一、魔术引入，激发兴趣出示一张纸条，在不同的地方夹回形针，通过魔术，让两个回形针手拉手，成为好朋友。
二、初步认识，感受神奇1.制作普通纸圈，做好铺垫（1）长方形纸条有几条边几个面？（2）你打算怎么做才能把这张长方形纸条变成2条边2个面呢？（3）学生独立操作，改变长方形纸条形状，首尾相连做成一个普通纸圈。
（4）怎样证明这个纸圈有2条边2个面呢？2.初做莫比乌斯带，感受神奇（1）你还能把这张纸条变成1条边1个面吗？（2）我让学生跟着我一起做了一个纸圈，然后让学生验证：做出的这个纸圈真的只有1条边1个面吗？（3）学生动手验证，验证后说说你是怎么验证的？（4）向学生介绍并揭示课题，这样神奇的纸圈是德国数学家莫比乌斯发现的，人们就用他的名字来命名—莫比乌斯圈或莫比乌斯带。
3.从现实情境中验证神奇（1）出示课本中的情景图：蚂蚁能吃到面包屑吗？（2）比较普通纸圈和莫比乌斯圈的不同。
再次体验神奇。
三、实践操作，再探体验 121处剪开⑴学生用蓝色纸条做一个莫比乌斯圈。
北师大版六年级数学下册《数学好玩》神奇的莫比乌斯带教学设计
四、认识"莫比乌斯带"的应用
1.传输带,电话录音磁带,打字机的色带,迷宫,小说《星际旅游》中的"时间带"……
2.北京小区科技园"莫比乌斯圈"状阶梯
3.中国科技馆"三叶扭结"
二、认识"莫比乌斯带"特点
1.师出示长方形纸条,让学生说说其二个面四条边的特点。
2.你能将它变成二个面二条边吗？生操作。3.你能再想想办法将它变成一个面一条边吗？这个同学做出来了,一个这样子的纸圈,你们同意吗？有什么想问他的吗？(一个面,一条边在哪,为什么会变成一个面一条边的呢？)
4.让我们一起来动动手研究一下吧!由做出来的同学介绍"莫比乌斯带"的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。
课题
神奇的莫比乌斯带
课型
新授
教
学
目Hale Waihona Puke 标1.引导学生认识"莫比乌斯带"的特点
2.引导学生操作发现"莫比乌斯带"的奇异性质
3.培养学生勇于猜测,操作求证的精神
4.培养学生合作精神。
教学
重点
大胆猜想，操作求证
教学
难点
一个面一条边（单侧曲面）的理解
教学
方法
引导观察法、操作法
教学
课时
1课时
教
学
过
程
一、激趣导入
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
六年级数学下册教学设计 - 神奇的莫比乌斯带 北师大版
六年级数学下册教学设计 - 神奇的莫比乌斯带北师大版一、教学目标1.了解莫比乌斯带的定义及性质；2.掌握莫比乌斯带的制作方法及拓扑学应用；3.提高学生的抽象思维能力和创新意识；4.培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 什么是莫比乌斯带莫比乌斯带是一种奇妙的拓扑物体，其具有一个面和一个边界，与原面相比较特殊的地方在于只要在面上画一条线，就能绕过整个莫比乌斯带，进而将莫比乌斯带分成两个面，并且这次分割的是不连续的。
2. 制作莫比乌斯带制作莫比乌斯带最常见的方法是用一根长条状的材料，如纸条或布条，将两端错开，接成一个环形，并在环的中心扭转一半，再将两端接头钉在一起即可制成莫比乌斯带。
3. 莫比乌斯带的应用莫比乌斯带的拓扑学应用十分广泛，如将莫比乌斯带钉上小球和线环等造型，可以给人以错觉，似乎小球和线环能经过莫比乌斯带的边缘而不是通过圆周径线；将莫比乌斯带开口即可得到去心圆环面，而整体结构仍然是不连续的。
4. 教学方法本次授课采用“引导-讨论-实践”教学方法进行。
首先，以清晰直观的PPT介绍莫比乌斯带的概念、定义、制作方法及应用，引导学生进入主题。
然后，分成小组进行讨论，让学生自行动手制作莫比乌斯带，感受莫比乌斯带的神奇特性。
最后，将各组制作的莫比乌斯带展示给全班，进行互动交流。
三、教学重点难点1. 教学重点让学生了解莫比乌斯带的定义及性质，掌握制作方法和拓扑学应用，提高学生的创新意识和抽象思维能力。
2. 教学难点学生掌握莫比乌斯带的制作方法，以及如何将莫比乌斯带的字符串化。
四、教学流程1. 导入环节重温六年级拓扑学的学习内容，引入本次授课的主题。
2. 了解莫比乌斯带的定义及性质讲解莫比乌斯带的概念、特性以及制作方法，让学生了解莫比乌斯带的更多特性。
3. 制作莫比乌斯带的方法引导学生制作莫比乌斯带，让学生掌握莫比乌斯带的制作方法。
4. 莫比乌斯带的拓扑学应用讲解莫比乌斯带拓扑学的应用，包括视错觉等方面的应用。
六年级数学下册教案 - 《神奇的莫比乌斯带》 北师大版
六年级数学下册教案 - 《神奇的莫比乌斯带》（北师大版）
一. 教学目标
1.理解莫比乌斯带的定义与性质。
2.掌握制作莫比乌斯带的方法。
3.提高数学思维和空间想象力。
二. 教学重点与难点
教学重点
1.理解莫比乌斯带的定义与性质。
2.掌握制作莫比乌斯带的方法。
教学难点
理解莫比乌斯带的性质和制作时的想象力。
三. 教学过程
1. 导入新课
教师介绍莫比乌斯带的概念，引发学生对其的兴趣。
2. 讲授莫比乌斯带的定义
莫比乌斯带是拥有一个面和一个边缘的特殊三维物体，边缘上存在奇特的性质——它只有一个面，因此当你从边缘绕着它转一圈后，面的正反会发生变化。
3. 制作莫比乌斯带
1.取一张长方形纸片，将两边端点连起来形成一个圆。
2.将纸片在“圆圈”垂直方向的中心位置剪开。
3.将两个“螺旋”对折合并，形成一条带状物。
4.吸收其中的知识要点和注意事项。
4. 课堂练习
1.制作莫比乌斯带并自行验证其性质。
2.团队合作，制作更大的莫比乌斯带。
3.多方位思考，讨论莫比乌斯带的其他可能性。
四. 课后作业
制作更多种不同类型的莫比乌斯带，并运用到生活中。
五. 教学反思
本节课的教学重点在于讲解莫比乌斯带的定义和制作方法，培养学生的空间想象能力和数学思维。
在课程的设计中，通过导入新课的方式来激发学生的兴趣，然后依次讲解，并进行实物操作。
在授课过程中，老师要注意讲解清晰明了，让学生能够一步步地理解课堂内容，同时在上采用的图片、演示等教学工具能够帮助学生更好地理解莫比乌斯带。
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《神奇的莫比乌斯带》北师大版 (2)
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《神奇的莫比乌斯带》北师大版 (2)一、教学目标1.了解莫比乌斯带的基本概念与特性；2.掌握莫比乌斯带的制作方法；3.发现莫比乌斯带中的数学原理；4.发扬合作精神，提高团队协作能力。
二、教学内容1.莫比乌斯带的基本概念；2.莫比乌斯带的制作方法；3.莫比乌斯带的特性与数学原理；4.团队协作制作莫比乌斯带。
三、教学重难点1. 教学重点1.莫比乌斯带的制作方法；2.莫比乌斯带中的数学原理。
2. 教学难点1.发现莫比乌斯带中数学原理的方法；2.团队协作能力的提高。
四、教学过程设计1. 教学准备1.莫比乌斯带模型；2.预先准备好的环和纸条。
2. 教学步骤（1）导入展示莫比乌斯带的模型，让学生们看一看它是什么样的，有哪些特点，是否有人知道莫比乌斯带的知识，可以自由说一下。
（2）讲解1.莫比乌斯带的定义：是指一个没有边界的带状物，在两端旋转一定的角度后叠加起来，就形成了一个具有独特性质的拓扑物体。
2.莫比乌斯带的制作方法：将一条纸带折成莫比乌斯带模型即可。
3.莫比乌斯带的特性与数学原理：莫比乌斯带上的任何点经过一圈后再回到原来的位置时面向的方向都发生了改变。
（3）制作1.将一条纸带折成莫比乌斯带模型。
2.尝试在莫比乌斯带上绕一圈再回到原点，观察自己的手指是否朝向发生了改变。
3.团队协作制作莫比乌斯带，发扬合作精神。
（4）探究1.在莫比乌斯带上找出一个点，无论从哪一个方向遵循带子绕一圈，到底这个点的方向是否会发生改变，或者这个点在绕一圈的途中经历了什么变化？（5）归纳总结学生们对制作的莫比乌斯带进行自由探究，然后各组派代表进行展示，交流归纳它的特性与数学原理。
（6）作业布置1.回家自行制作莫比乌斯带，感受其中的趣味；2.调查莫比乌斯带应用领域或者发现莫比乌斯带在生活中的应用。
五、教学评估1.在课堂上进行评估。
详细记录学生成果和表现，包括制作莫比乌斯带的过程、互动合作的过程以及课堂问答环节。
北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计
北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学内容教材第54~55页。
教学目标让学生认识“神奇的纸环”,会将长方形纸条制成莫比乌斯带，引导学生通过思考操作发现并验证“神奇的纸环”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
重点难点重点:“神奇的纸环”的做法及它的特点难点:探究“神奇的纸环”的神奇之处。
教学过程一、创设情境,导入新课出示教材第54页的纸环,其内侧有点面包屑,外面有一只蚂蚁。
师:如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?学生在浓厚兴趣的驱动下,展开讨论。
大部分学生认为不能吃到;还有一些同学不知所以;只有少数同学认为能吃到,但不知怎样才能吃到。
师:这节课我们就一起来学习“神奇的纸环”,老师会和同学们一起变魔术。
相信同学们在学完本节课以后就能找到答案。
二、师生互动,探究新知1.请同学们取出纸条,你发现了什么?(根据学生的回答板书:长方形纸条有4条边、2个面)(根据学生的回答板书:长方形纸条有4条边、2个面)2.你能把它变成两条边吗?请同学们试一试。
(引导学生动手实践)将纸条做成一个普通纸环,引导学生观察得出:普通纸环有2个面、2条边。
(板书)的莫比乌斯带3.你能把这2个面变成1个面吗?出示制作方法:先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸环。
(小组合作,互相帮助)现在蚂蚁能吃到面包屑了吗?(引导学生操作) 学生在带子上点上两个点,其中一个代表面包屑,一个代表蚂蚁,观察后发现不管面包屑标在什么地方,小蚂蚁都能吃到。
4.那这样一个纸环真的只有一条边、个面吗?我们一起来检验吧!学生分别在“神奇的纸环”上各取一点从一点开始涂色,不能翻过边缘一直涂下去。
师:你们有什么发现?生:纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上的颜色却全涂过了,又回到了起点,说明只有一个面。
指导学生用手沿着其中的一条边走,能回到原点,说明只有一条边。
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《神奇的莫比乌斯带》北师大版(2)
六年级下册数学优秀教学设计数学好玩《神奇的莫比乌斯带》北师大版 (2)在上一节课中，我们学习了莫比乌斯带的定义和一些基本性质。
通过观察和实验，我们发现莫比乌斯带有一个独特的地方，就是只有一面。
这节课，我们将继续探索莫比乌斯带的神奇之处，学习如何制作莫比乌斯带，并进一步研究它的性质。
一、教学内容我们将继续使用北师大版六年级下册的数学教材，本节课的教学内容主要集中在第97页的“数学好玩”部分，包括莫比乌斯带的制作方法、莫比乌斯带的性质探究以及相关的数学问题解决。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 掌握莫比乌斯带的制作方法，并能够独立制作出莫比乌斯带。
2. 通过观察和实验，进一步探究莫比乌斯带的性质，并能够用语言描述出来。
3. 运用莫比乌斯带的性质解决一些简单的数学问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是莫比乌斯带的制作方法和性质的探究，难点是如何引导学生发现并描述莫比乌斯带的性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. 莫比乌斯带的制作材料：纸条、剪刀、铅笔、直尺等。
2. 实验器材：放大镜、显微镜等。
3. 数学问题解决的材料：练习题、黑板等。
五、教学过程1. 导入：通过上一节课的学习，我们知道莫比乌斯带具有一些神奇的性质。
这节课，我们将继续探索莫比乌斯带的奥秘。
2. 制作莫比乌斯带：我会向学生们演示如何制作莫比乌斯带，并引导学生自己动手制作。
在制作过程中，我会提醒学生们注意一些细节，比如纸条的宽度、折叠的力度等。
3. 观察和实验：学生们制作好莫比乌斯带后，我会组织他们进行观察和实验。
我会提出一些问题，引导学生用放大镜、显微镜等器材观察莫比乌斯带，并尝试回答问题。
5. 解决数学问题：我会给出一些与莫比乌斯带相关的数学问题，让学生们运用所学的知识解决。
在解决问题的过程中，我会给予必要的指导和帮助。
六、板书设计板书设计如下：莫比乌斯带制作方法性质探究数学问题解决七、作业设计1. 请描述莫比乌斯带的制作方法，并尝试制作一个莫比乌斯带。
六年级下册数学教案-数学好玩《神奇的莫比乌斯带》｜北师大版(2023秋)
一、教学内容
《神奇的莫比乌斯带》选自北师大版六年级下册数学教材“数学好玩”章节，主要包括以下内容：认识莫比乌斯带及其特点；通过实际操作感受莫比乌斯带的神奇性质；探索莫比乌斯带与普通纸带在剪纸游戏中的不同；运用莫比乌斯带的性质解决实际问题。本节课将通过观察、操作、思考、交流等环节，帮助学生理解莫比乌斯带的独特性质，培养空间观念和创新能力。
举例：如何引导学生发现莫比乌斯带在生活中的应用，并提出创新性的想法。
在教学过程中，教师需针对以上重点和难点内容，设计具有针对性的教学活动，引导学生通过观察、思考、实践等环节，深入理解莫比乌斯带的性质和应用，提高学生的空间观念和问题解决能力，激发学生的创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
举例：如何帮助学生通过观察和操作，理解莫比乌斯带的空间结构。
（2）问题解决能力的培养：在解决实际问题时，学生可能难以找到合适的解决策略，需要教师引导学生运用数学思维进行分析。
举例：如何引导学生将莫比乌斯带的性质运用到剪纸游戏中，解决问题。
（3）创新意识的激发：在探索莫比乌斯带的过程中，鼓励学生提出新问题、新想法，培养学生的创新意识。
4.发展数学思维：通过剪纸游戏等活动，引导学生运用数学逻辑进行推理和分析，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带的只有一个面和一个边界，这是其与普通纸带最本质的区别。在教学过程中，教师需通过实物展示、动画演示等多种方式，让学生直观地感受这一特点。
（2）掌握莫比乌斯带的制作方法：通过动手制作莫比乌斯带，使学生了解其构造过程，并能够独立完成制作。
在新课讲授环节，我尽量用简单的语言解释了莫比乌斯带的基本概念，并通过案例分析让学生们看到了它的实际应用。我发现，当学生们亲手制作莫比乌斯带时，他们对这个概念的理解更加深刻。实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得非常顺利。
北师版六下数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计
北师版六下数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计本文没有明显的格式错误和需要删除的段落。
以下是小幅度改写后的文章：XXX版六年级下数学第四单元数学好玩 - 《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学目标】1.通过动手操作、验证交流和探索认识莫比乌斯带，积累数学活动经验。
2.学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，并初步体会其特征。
3.通过猜想和探索，感受XXX带的神奇变化和数学的魅力，激发学生研究数学的兴趣和好奇心。
学情分析】学生对XXX带并不熟悉，但教材内容新鲜有趣，能吸引学生的注意力。
因此，学生会被有趣的知识所吸引，有强烈的好奇心，会去主动操作、尝试和探索。
因此，预期研究效果会很好。
在课堂上，更多地让学生动手操作，去发现问题、规律和XXX带的神奇。
教学重点】自主探索并制作莫比乌斯带，感受其神奇特征。
教学难点】培养学生勇于猜测、操作和求证的精神。
活动过程】一、创设情境出示过山车的图片，让学生观察并谈论其感受，明确有些过山车的设计来自于莫比乌斯带。
展示并介绍纸带，让学生在感兴趣的情境中发现本节课的课题。
二、认识XXX带1.出示莫比乌斯带的图片。
2.学生讨论解决问题并制作莫比乌斯带。
3.让同学分享课前自学成果和对XXX带的认识。
介绍XXX带的命名和发现者莫比乌斯，鼓励学生在学好书本知识的同时留心观察生活，发现更多伟大的发明和发现。
三、活动体验1.涂色体验让学生观察老师演示从A点出发涂纸环的过程，发现XXX带只有一条边和一个面的奇异特性。
然后让学生自主动手涂莫比乌斯带，发现其特殊性质。
2.两等分剪开让学生尝试将XXX带剪开，发现出人意料的结果。
通过本节课的研究，学生能够通过动手操作、探索和猜测，认识XXX带并感受其神奇特征，进一步激发学生研究数学的兴趣和好奇心。
1.XXX带的神奇特性引起了人们的关注。
刚才在纸带中间画了一条线，线连起来了，但XXX带还有更神奇的特性。
现在老师会从中间的线剪开，你们猜会有什么结果？有同学猜会变成两个圈，有同学猜会变成三个圈。
北师大版小学六年级数学下册 第5单元 数学好玩《第2课时 神奇的莫比乌斯带》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第5单元数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带一、活动内容神奇的莫比乌斯带。
(教材第54～55页)二、活动目标1．探索和认识莫比乌斯带，会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2．通过动手操作，发现并验证莫比乌斯带的特征。
3．在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
三、重点难点重难点：掌握莫比乌斯带的制作方法和特征。
四、教学准备教师准备：长方形纸条若干、剪刀、水彩笔、胶带。
学生准备：长方形纸条若干、剪刀、水彩笔、胶带。
活动过程一、情境引入(课件出示教材第54页第1问的纸环图)师：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？组织学生观察、思考。
师：今天我们就来学习一个小魔术，相信同学们学完本节课以后，一定能让蚂蚁吃到面包屑。
二、活动方案1.提出问题。
师：请同学们拿出准备好的长方形纸条，你发现了什么？引导学生说出纸条有4条边，2个面。
师：你能把4条边变成2条边吗？学生动手操作，提示学生将纸条制成一个纸环。
师：这个纸环有什么特点？有几条边？有几个面？(2条边，2个面)师：现在你知道为什么蚂蚁吃不到面包屑了吗？(组织学生在纸环里面和外面分别点上一个点，表示面包屑和蚂蚁)学生思考，相互交流，点名学生汇报。
师生共同小结：这样的纸环有2个面，面包屑在里面，蚂蚁在外面。
因为不让蚂蚁爬过纸环的边缘，所以它吃不到面包屑。
师：蚂蚁只能在一个面上爬，怎样才能让它吃到面包屑呢？学生思考，引导学生发现如果蚂蚁和面包屑在同一个面上，就能吃到面包屑。
2.动手实验。
师：你能把这2个面变成一个面吗？先让学生自己思考，有的学生能自己做出来。
再让没有做出来的学生根据教材第54页第2问中的方法做一做。
最后教师亲自演示、示范。
师：找一找，你们刚才标记的面包屑和蚂蚁现在在哪里？学生找到这两个点。
师：现在蚂蚁能不能吃到面包屑？学生动手操作，发现“不管面包屑在什么地方，蚂蚁顺着面爬就能吃到”。
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《神奇的莫比乌斯带》教学设计
教学目标：
1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学
活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成
莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇
变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
学情分析：
学生对莫比乌斯带并不熟悉,本节课让学生了解它.教材内容新鲜，
有趣很吸引学生的注意力。所以学生的强烈的好奇心会驱使孩子们去主
动的操作，尝试与探索。学生会被有趣的知识所吸引。学生的预期学习
效果会很好。课堂上更多的让学生动手操作，去发现问题，发现规律，
真正感受到莫比乌斯带的神奇。
教学重点：自主探索并制作莫比乌斯带，发现它的奇异性质。
教学难点：培养学生勇于猜测，操作求证的精神。
教学准备：每人准备三张纸条、剪刀、彩色笔、双面胶等。
【活动过程】
一、创设情境
1、魔术引入。老师手里拿的是什么？它可是一张神奇的纸条，用两
个颜色不同的回形针分别夹在纸上，老师能让它们手拉手连在一起，你
相信吗？（魔术表演）
2、这张纸条几条边几个面？（四条边、四个面）你能上来指一下吗？
3、你能把它变成两条边两个面吗？学生尝试，并请学生上台指一指。
设计意图：课前以儿童喜爱的魔术情境导入，符合儿童的年龄特点
和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。
二、 认识莫比乌斯带
三、 1、师：出示下图
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到饼干吗？
如果不能，请你帮助小蚂蚁达成心愿吧！自己先独
立思考，尝试解决。
2、学生讨论解决问题并学习制作
3、师：这个纸带有谁知道它叫什么名字呢? 这个纸带就叫莫比乌斯圈，
也叫莫比乌斯带（板书）。还有人管他叫“怪圈”。想知道它更多的知识吗？
你知道它为什么叫莫比乌斯带吗？（是莫比乌斯发现的）所以同学们平
时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明发现还等
着用你们的名字来命名的呢！
4、 认识莫比乌斯带的特征。它有几条边？几个面？
学生讨论并上台演示。
设计意图：（让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面
的奇异特性。）
5、为什么莫比乌斯带只有一条边、一个面呢？（教师讲解）
6、莫比乌斯带只有一条边、一个面有什么好处呢？（打印机色带、
传送带都是莫比乌斯带，可以减少磨损、延长使用寿命。）
三、再次体验神奇性。
1、两等分剪开
⑴莫比乌斯带诞生以后，它的神奇特性引起了许多人的关注，刚才
你们不是在这个纸带中间画了一条线，线连起来了，不过还有更神奇的，
还能变魔术，想不想知道？现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想
一下会有什么结果？生：我觉得这个圈会变成两个圈。 生：我觉得会变
成两个莫比乌斯圈。 生：会不会变成三个圈?
⑵同学们很积极地进行猜想，值得表扬。各种猜想都有， 要知道究
竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下，求证时要小心点。请同学们动
手剪一剪，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线
剪，剪完后到底是怎样的？剪完后是几个圈？不是我们所猜想的，一般
的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，
这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！
剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真的是莫比乌斯带
吗？要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面？怎样用我们的学具
来检验它是一个面呢？用什么？画线，看它能不能从起点回到原来的起
点，（动手）是不是把两个面都走到了？没有走到那它就是几个面？也
就是什么曲面？现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，
想一想，又会是什么结果呢?
生1：还是一个圈。生2：我觉得是两个圈。
师：要想知道究竟，我们应该怎样？对了，实践出真知，大家剪剪看。
2、三等分剪开
（1）拿出三号纸做一个莫比乌斯带。
（2）猜想沿虚线剪开会是一个什么图形？
（3）验证猜想是否正确。
五、莫比乌斯带的应用
1、师：今天，咱们做了莫比乌斯带，你有什么感受？生：莫比乌斯圈太
神奇了。是啊，我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇，它可不光好玩有
趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？想想
看！
2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）
①过山车，②利用莫比乌斯带原理制成的莫比乌斯爬梯。③中国科
技馆大厅中央的“三叶扭结”。它表示着科学没有国界相互连通。④世博会
湖南馆也是一个莫比乌斯圈，他用莫比乌斯圈展示湖南的风土人情，体
现了：天人合一、和谐自然。⑤克莱因瓶，是1882年著名数学家菲立
克·克莱因发现并用他的名字命名的著名的“瓶子”。剪开后就得到两个莫
比乌斯带。
设计意图：（根据小学生的年龄特征和认知规律，充分发挥多媒体课件
的直观作用，选取了学生认知范围内，并且是学生感兴趣一些图片，创
设了逼真的情境，化枯燥为生动，化抽象为具体，在图文声并茂，呈现
了“莫比乌斯带”的美，深化了学生对数学魅力的领悟，拓宽了数学视野。）
七、谈感受
由于时间关系，我们今天这节课认识了莫比乌斯圈，你觉得它有哪
些神奇之处？
设计意图：（从另一个角度阐释“莫比乌斯带”，对学生进行实际的德育。）
八、课外延伸（作业）
1、其实，莫比乌斯带还有许多玩法，有兴趣的同学可以在课下继续
探索、研究，把它沿四分之一线、五分之一线剪开，看还有哪些神奇的
发现？
2、这节课给我们的启示是：只要细心观察、大胆猜测、小心验证，
将来的数学家也许会从我们同学中产生。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
执教教师：周秀萍
工作单位： 望洪小学