竞赛辅导(含答案)
七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第二十一讲 应用题(含答案)
第二十一讲 应用题趣题引路】2003年“信利杯”数学竞赛有一道有趣的应用型问题：某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：h ）如图21-1所示若汽车行驶的平均速度为80km/h ，而汽车每行驶1km 需要的平均费用为1.2元试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？图21-1OHGFEDC B A57111514136171012189解：从A 城出发到达B 城的路线分成如下两类：（1）从A 城出发到达B 城，经过O 城.因为从A 城到O 城所需要最短时间为26h ，从O 城到B 城所需最短时间为22h.所以，此类路线所需最短时间为26+22=48（h ）.（2）从A 城出发到达B 城，不经过O 城。
这时从A 城到达B 城，必定经过C ，D ，E 城或F ，G ，H 城，所需时间至少为49h.综上，从A 城到达B 城所需的最短时间为48h ，所走的路线为A →F →0→E →B.所需的费用最少为80×48×1.2=4608（元）.在本讲中，将介绍各类应用题的解法与技巧。
知识拓展】当今数学已经渗人到整个社会的各个领域，因此，应用数学去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活问题，成为各类数学竞赛的一个热点。
应用性问题能引导学生关心生活、关心社会，使学生充分体会到数学与自然和人类社会的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心。
解答应用性问题，关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，将其转化为数学模型.其求解程序如下：在初中范围内常见的数学模型有：数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型、平面几何模型、图表模型等.一、用数式模型解决应用题数与式是最基本的数学语言，由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法.例1：（2003年安徽中考题）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人）1 123 2（1的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解析：抓住“平均价格”“平均日总收入”等关键词.解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：1010152025165++++=（元）.调整后的平均价格：55152530165++++=（元）.所以调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，故平均日总收入持平.（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160（千元），现平均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175（千元），故平均日总收入增加了：1751609.4%160-≈. （3）游客的说法较能反映整体实际.二、用方程模型解应用题研究和解决生产实际和现实生活中有关问题常常要用到方程（组）的知识，它可以帮助人们从数量关系和相等关系的角度去认识和理解现实世界.例2：（2003年重庆中考题）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5min 内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.解析：列方程（组）的关键是找到题中等量关系：两种测试中通过的学生数量.设未知数时一般问什么设什么.“符合安全规定”之义为最大通过量不小于学生总数.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意得： 2(2)5604()800x y x y +=⎧⎨+=⎩，， 解得：12080x y =⎧⎨=⎩，. （2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名）， 拥挤时5min4道门能通过：5×2（120＋80）（1－20%）＝1600（名）， 因1600＞1440，故建造的4道门符合安全规定.三、用不等式模型解应用题现实世界中的不等关系是普遍存在的，许多问题有时并不需要研究它们之间的相等关系，只需要确定某个量的变化范围，即可对所研究的问题有比较清楚的认识.例3：（2003年苏州中考题）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均的风速不小于3m/s 的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s 的时间占60天.为了充分利用“风能”这种“绿色资源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A 、B 两种型号的风力发电机，根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：（1）若这个发电场购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 kW ·h ；（2）已知A 型风力发电机每台0.3万元，B 型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电量不少于102000kW ·h ，请你提供符合条件的购机方案.解：（1）（100×36＋60×150）x ＝12600x ；（2）设购A 型发电机x 台，则购B 型发电机（10－x ）台， 解法一 根据题意得： 0.30.2(10) 2.6126007800(10)102000x x x x +-⎧⎨+-⎩≤，≥， 解得 5≤x ≤6.故可购A 型发电机5台，B 型发电机5台；或购A 型发电机6台，B 型发电机4台. 解法二 假设恰好将购机款用完， 则0.3x ＋0.2（10－x ）≈2.6，解得x ＝6， 若x ＝6，则年发电量至少为：12600×6＋7800（10－6）＝106800＞102000，符合要求. 故可购A 型发电机6台，B 型发电机4台.四、用函数知识解决的应用题函数类应用问题主要有以下两种类型：（1）从实际问题出发，引进数学符号，建立函数关系；（2）由提供的基本模型和初始条件去确定函数关系式.例4：（2003年扬州）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份； ③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社； （1）填表：（2）y 与x 的函数关系式，并求月利润的最大值.解析：（1）填表：（2 其余10天可获利润：10[(0.3－0.2)×120－0.1(x －120)]＝240－x （元）； 故y ＝x ＋240，（120≤x ≤200），当x ＝200时，月利润y 的最大值为440元.点评：根据题意，正确列出函数关系式，是解决问题的关键，这里特别要注意自变量x 的取值范围. 另外，初三还会提及统计型应用题，几何型应用题. 好题妙解】佳题新题品味例1 （北京市东城区）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的23，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的35，零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？解析：设总票数为a 张，六月份零售票应按每张x 元定价，则 五月份团体票售出数为：322535a a ⨯=， 票款收入为：2241255a a ⨯=（元）；零售票售出数为：111236a a ⨯=， 票款收入为：181663a a ⨯=（元）.六月份团体票所剩票数为：2245315a a ⨯=， 票款数收入为：464161515a a ⨯=（元）； 零售票所剩票数为：111236a a ⨯=， 票款数收入为：1166a x ax ⋅=（元）.由题意，得24864153156a a a ax +=+， 解得：x ＝19.2.例2 （广州市）2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65%，尚未达到国家A 级标准.因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上.若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解析：设广州市的总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x ，根据题意得： 1×4.65%×(1＋x )2＝1×8% ∴(1＋x )2≈1.720. ∵ x ＞0，∴ 1＋x ＞0. ∴ 1＋x ≈1.312， ∴ x ＝0.312.点评：增长率公式：第一年A ；年均增长率x ，则第n 年：1(1)n n P A x -=+.例3 （哈尔滨市）建网就等于建一个学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元.已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？解折：本题中既有相等关系又有不等关系，用等式（不等式）表示全部题意是关键. 解：设该校拟建的初级机房有x 台计算机，高级机房有y 台计算机，则有： 0.80.35(1) 1.150.7(1)200.80.35(1)2120 1.150.7(1)21x y x y +-=+-⎧⎪+-⎨⎪+-⎩，≤≤，≤≤. 解得：26555587713527291414x y x y ⎧⎪=⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩，≤≤，≤≤.∵ x 为整数，∴ x ＝56，57，58. 同理，y ＝28，29. ∴5628x y =⎧⎨=⎩，；5829x y =⎧⎨=⎩，.中考真题欣赏例1 （安徽省）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设王大伯种了x 亩茄子，y 亩西红柿，根据题意，得： 251700180044000x y x y +=⎧⎨+=⎩，. 解得：1015x y =⎧⎨=⎩，.共获纯利：2400×10＋2600×15＝63000（元）. 答：王大伯一共获纯利63000元.例2 （桂林市）某公司需在一月（31天）内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元.在规定时间内：A .请甲队单独完成此项工程；B .请乙队单独完成此项工程；C .请甲、乙两队合作完成此项工程.以上方案哪一种花钱最少？解析：这是一道策略优选问题.工程问题中：工作量＝工作效率×工时. 解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需x 天，根据题意得：1111012x x +=-. 去分母，整理得x 2－34x ＋120＝0 解得x 1＝4，x 2＝30.经检验知，x 1＝4，x 2＝30都是原方程的解，因为x ＝4不合题意，所以只取x ＝30. 所以，甲工程队单独完成此项工程需用20天，乙队需30天. （2）各种方案所需的费用分别为： A .请甲队需2000×20＝40000元； B .请乙队需1400×30＝42000元；C .请甲、乙两队合作需（2000+1400）×12＝40800元. 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少.竞赛样题展示例1 （全国联赛初赛题）一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天17km 的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km 的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24km 后回到出发点，试问：科学考察队在生态区考察了多少天？解折：挖掘题目中隐藏条件是关键！解：设考察队到生态区去用了x 天，返回用了y 天，考察用了z 天，则 x ＋y ＋z ＝60. 且17x －25y ＝－1，即 25y －17x ＝1.①这里x 、y 是正整数，现设法求出①的一组合题意的解，然后计算出z 的值.为此，先求出①的一组特殊解（x 0，y 0），（这里x 0，y 0可以是负整数）.用辗转相除法. 25＝1×17＋8，17＝2×8＋1， 故1＝17－2×8 ＝17－2×（25－17） ＝3×17－2×25.与①的左端比较可知，x 0＝﹣3，y 0＝﹣2. 下面再求出①的合题意的解.由不定方程的知识可知，①的一切整数解可表示为 x ＝﹣3＋25t ，y ＝﹣2＋17t ， ∴ x ＋y ＝42t －5，t 为整数.按题意0＜x＋y＜60，故仅当t＝1时才合题意，这时x＋y＝42﹣5＝37，∴z＝60－（x＋y）＝23.答：考察队在生态区考察的天数是23天.点评：本题涉及到的未知量多，最终转化为二元一次不定方程来解，希读者仔细咀嚼所用方法.例2 （江苏省第17届初中竞赛题）华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物，分别付款198元与554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？解析：应付198元购物款讨论：第一次付款198元，可能是所购物品的实价，未享受优惠；也可能是按九折优惠后所付的款，故应分两种情况加以讨论.情形1：当198元为购物不打折付的钱时，所购物品的原价为198元.又554＝450+104，其中450元为购物500元打九折付的钱，104元为购物打八折付的钱，104÷0.8＝130（元）.因此，554元所购物品的原价为130＋500＝630（元），于是购买小明花198＋630＝828（元）所购的全部物品，小亮一次性购买应付500×0.9＋（828﹣500）×0.8＝712.4（元）.情形2：当198元为购物打九折付的钱时，所购物品的原价为198÷0.9＝220（元）.仿情形1的讨论，购220＋630＝850（元）物品一次性付款应为500×0.9＋（850﹣500）×0.8＝730（元）.综上所述，小亮一次去超市购买小明已购的同样多的物品，应付款712.40元或730元.例3（2002年全国数学竞赛题）某项工程，如果由甲、乙两队承包，225天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，334天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，627天完成，需付160000元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？解折：关键问题是甲、乙、丙单独做各需的天数及独做时各方日付工资.分两个层次考虑：设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成，则1151211415117.20x yy zz x⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，解得4610.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，再设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元，则12()180000515()150000420()160000.7u vv ww u⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，解得455002950010500.uvw=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，于是，由甲队单独承包，费用是45500×4＝182000（元）.由乙队单独承包，费用是29500×6＝177000（元）.而丙队不能在一周内完成.所以由乙队承包费用最少.过关检测】A级1.（2003年河南）在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务.在生产了60箱后，需要加快生产，每天比原来多生产15箱，结果6天就完成了任务.求加快速度后每天生产多少箱消毒液？2.（山东省竞赛题）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费.某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）3.（第12届江苏省竞赛题）甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题.试问：难题多还是容易题多？多的比少的多几道题？4.某人从A地到B地乘坐出租车有两种方案，一种出租车收费标准是起步价10元，每千米1.2元；另一种出租车收费标准是起步价8元，每千米1.4元，问选择哪一种出租车比较合适？（提示：根据目前出租车管理条例，车型不同，起步价可以不同，但起步价的最大行驶里程是相同的，且此里程内只收起步价而不管其行驶里程是多少.）B级1.（1999年全国初中数学竞赛题）江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40min可抽完；如果用4台抽水机抽，16min可抽完.如果要在10min抽完水，那么至少需要抽水机台.2.（第14届希望杯）有一批影碟机（VCD）原售价：800元/台.甲商场用如下办法促销：购买17﹣24台，每台打八折；每次购买24台以上，每台打七五折.（1）请仿照甲商场的促销列表，列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格的对照表；（2）现在有A、B、C三个单位，A单位要买10台VCD，B单位要买16台VCD，C单位要买20台VCD，问他们到哪家商场购买花费较少？3.（2003年河北创新与知识应用竞赛题）某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币.请你据此设计兑换方案.4.某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果男孩和女孩都做匀速运动且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部（设男孩、女孩每次只踏一级）.问：（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果扶梯附近有一从二楼到一楼的楼梯，楼梯的级数和扶梯的级数相等，两孩子各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘扶梯（不考虑扶梯与楼梯间距离），则男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？5.某化肥厂库存三种不同的混合肥，第一种含磷60%，钾40%；第二种含钾10%，氮90%；第三种含钾50%，磷20%，氮30%，现将三种肥混合成含氮45%的混合肥100kg（每种肥都必须取），试问在这三种不同混合肥的不同取量中，新混合肥含钾的取值范围.6.（2002年黄冈竞赛题）有麦田5块A 、B 、C 、D 、E ，它们的产量（单位：吨）、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图21﹣2所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场.问建在哪块麦田上（不允许建在除麦田以外的其他地方）才能使总运输量最小？图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a 、b 、d 表示距离，且b ＜a ＜d .图 21﹣2⑦⑥⑤④③aa a abdABCD E。
化学奥赛无机元素化学习题 氮 族 元 素(含答案)
【高中化学奥林匹克竞赛辅导】无机元素化学习题第十三章氮族元素1. 试写出硝酸或硝酸盐被还原为六种不同产物的化学方程式。
2. 写出下列各种硝酸盐的热分解化学方程式：(1) NaNO 3 (2) NH 4NO 3 (3) LiNO 3 (4) Cu(NO 3)2 (5) AgNO 3 3. 试写出下列各物质的热分解方程式：(1) NH 4Cl (2) NH 4NO 2 (3) (NH 4)2Cr 2O 7 (4) (NH 4)2SO 4 (5) (NH 4)2CO 3 (6) NH 4ClO 4 (7) NH 4NO 3 (8) NH 4HCO 34. 指出下列各分子或离子中氮的氧化数：N 2，NH 4+，NaNO 3，N 2H 4，NH 2OH ，NO 2，N 2O 4，NH 4NO 3，N 2O ，NCl 3，Li 3N ，HN 35. 为什么硝酸能用于从Na 2CO 3制备CO 2而不能用于从Na 2SO 3制备SO 2？写出相应的反应方程式。
6. 什么叫同素异形体？磷有几种主要的同素异形体？它们的性质主要区别表现在哪些方面？7. 计算下列各分子中磷的氧化数：PH 3，H 3PO 2，H 3PO 3，H 3PO 4，H 4P 2O 7，PH 4I ，P 4，PCl 3 8. 写出NaH 2PO 4、NaNH 4HPO 4和NH 4MgPO 4的热分解方程式。
9. 试从HO －P －OH 的缩水过程表明焦磷酸，偏磷酸，链状三磷酸，环状三偏磷酸的结构式。
10. 已知H 3PO 2是一元酸，你能推断出此酸的结构式吗？11. 为什么NCl 3不稳定，易爆炸，而PCl 3则不然？写出它们与水反应的化学方程式。
12. 估计下列各酸的p K 1值：H 2CrO 4，HBrO 4，HClO ，H 5IO 6，HNO 3 13. 试写出下列各物质的反应方程式 (1) Mg + N 2−→ (2) NH 3 +CuO −→(3) HNO 3光或热−→−− (4) PCl 3 + H 2O −→(5) NaBiO 3 + MnCl 2 + HCl −→ (6) AsH 3 + AgNO 3 + H 2O −→ (7) As 2S 3 + HNO 3(浓) −→ (8) H 3AsO 4 + KI+ HCl −→14. 为什么用浓硝酸处理固体As 、Sb 和Bi 只能分别生成H 3AsO 4溶液、Sb 2O 5白色沉淀和Bi 3+离子溶液？15. 试说明为何无NX 5和BiI 5存在。
初中数学竞赛辅导
第一篇一元一次方程的讨论第一部分基本方法1.方程的解的定义：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
一元方程的解也叫做根。
例如：方程 2x ＋6＝0， x （x －1）=0, |x |=6, 0x =0, 0x =2的解分别是： x =－3,x =0或x =1, x =±6,所有的数，无解。
2.关于x 的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程ax =b 后，讨论它的解：当a ≠0时，有唯一的解 x =ab ； 当a =0且b ≠0时，无解；当a =0且b ＝0时，有无数多解。
（∵不论x 取什么值，0x ＝0都成立）3.求方程ax =b (a ≠0)的整数解、正整数解、正数解当a ｜b 时，方程有整数解；当a ｜b ，且a 、b 同号时，方程有正整数解；当a 、b 同号时，方程的解是正数。
综上所述，讨论一元一次方程的解，一般应先化为最简方程ax =b第二部分典例精析例1a 取什么值时，方程a (a －2)x =4(a －2) ①有唯一的解？②无解？③有无数多解？④是正数解？例2k 取什么整数值时，方程①k (x +1)=k －2（x －2）的解是整数？②（1－x ）k =6的解是负整数？例3 己知方程a (x －2)=b (x +1)－2a 无解。
问a 和b 应满足什么关系？例4 a 、b 取什么值时，方程（3x －2）a +（2x －3）b =8x －7有无数多解？第三部分典题精练1.根据方程的解的定义，写出下列方程的解：① (x +1)=0, ②x 2=9, ③|x |=9， ④|x |=－3,⑤3x +1=3x －1, ⑥x +2=2+x2.关于x 的方程ax =x +2无解，那么a __________3.在方程a (a －3)x =a 中，当a 取值为＿＿＿＿时，有唯一的解； 当a ＿＿＿时无解；当a ＿＿＿＿＿时,有无数多解； 当a ＿＿＿＿时,解是负数。
4.k 取什么整数值时，下列等式中的x 是整数？① x =k 4②x =16-k ③x =k k 32+④x =123+-k k 5. k 取什么值时，方程x －k =6x 的解是①正数？②是非负数？6. m 取什么值时，方程3（m +x ）=2m －1的解①是零？②是正数？7. 己知方程221463+=+-a x 的根是正数，那么a 、b 应满足什么关系？ 8. m 取什么整数值时，方程m m x 321)13(-=-的解是整数 9.己知方程ax x b 231)1(2=++有无数多解，求a 、b 的值。
初三语文竞赛题含答案语文初三竞赛题及答案(6篇)
初三语文竞赛题含答案语文初三竞赛题及答案(6篇)最新初三语文竞赛题含答案(推举)一因刚接本班语文教学，对学生的一切状况不了解，为了使教学工作顺当绽开，在教学中我将一边教学一边了解，遵循“抓两头，带中间”的科学方法做好“培优补差”工作及中间生的促进工作，力争使每一位学生有进步，从而保证教学质量的提高。
我们采纳人教版教材，本册教材共分为六个单元。
第一单元是诗歌单元，让学生感悟人生，其次单元、第三单元关于人与自然。
第四单元关于民俗文化，第五单元、第六单元古文阅读。
这套教材的主要特点，我觉得概括起来有以下四点：一是比拟全面的表达了义务教育初中语文教学规划教学大纲的各项要求;二是建立了具有整体综合语文教学效应的“单元合成，整体训练”的新的语文教材编排体系;三是设计了比拟完备的助学系统，利教便学;四是坚持了教学内容的质和量的统一，有利于减轻学生的负担，促进学生德、智、体全面进展。
初三语文的学习，是初中学习过程的第三个阶段(第五、六学期)，也即最终阶段。
教学重点上升为培育学生在生活中运用语文的力量，使学生懂得语文对生活的效劳关系，发挥语言的交际功能，更好的适应社会。
同时，还要培育学生文学观赏的力量。
1、积极学习“诗意语文”的讨论成果，教学中努力探求“诗意语文如何是”的有效教学策略，升华教学艺术，形成自己的教学风格。
2、领悟课标内涵，钻究《考试说明》。
《语文课程标准》规定了学生在不同学习阶段应到达的力量与目标，领悟了课程标准的内涵，才能了解学生学问与力量，语文素养等方面的缺乏;它是开展语文教学要重依据和指导性纲要，教学的理念、情景的创设，互动的教学平台的搭建，都离不开语文课程标准理念的指导，同时它又是语文课程标准理念的外在表达;它是中考命题的指思想与根本理念，是中考命题方向的源泉所在。
吃透标准才有可吃透语文中考评价的方向、方式、方法，才有可能绽开针对性的教学。
《考试说明》是课标的详细化和进一步的精细化，它依据课标，结合考试实际，以中考的范围和要求及主要题型例如甚至试卷的长度，难度，各局部大致的分值等都作了非常详细的说明。
北京工业大学大学物理竞赛辅导热学题16
1 T2 T1
1
T2 4T2
75%
19
练1.在一个封闭的容器中有1mol的氢气 （可视作理想气体），这时决定分子无规 则热运动的平均自由程的物理量为 （A）压强P； （B）体积V； (C) 温度T； （D）平均碰撞频率．
答案： （B）
因： v 1 Z 2d2n
N
2021/4/14 星期三
v0
40 91 v0
10
4. N个粒子的速率分布为 dN=Kdv（V>v>0，K为常数）
dN=0 (v>V) 求：(1）f(v)=?
(2) 用N和V定出K； (3) 用V表示算术平均速率和方均根速率
解：（1） f(v) dN K （V>v>0）
Ndv N
= 0 (v>V)
2021/4/14 星期三
[5] ①改变各式积分区间, 说明物理意义.
2021/4/14 星②期三 写出有限区间分子的平动动能之和3 及平均平动动能的表达式.
解：①改变各式积分区间, 说明物理意义.
② v1----v2区间分子的平动动能之和
(1) v2 1 mv 2Nf (v)dv v1 2
v2 1 mv 2f (v)dv
(2) v1 2
2021/4/14 星期三
v2 f (v)dv
v1
4
2.（24届第7题）理想气体处于平衡状态，
根据麦克斯韦速率分布函数
为 f ( v ) 4 (
m
3
)
2
e
mv2
2kT，v2 可导出分子平
2 kT
动动能在到＋d 区间的概率为f( )d
=_____________，其中，再根据这一分
小学数学小升初竞赛辅导材料--高斯取整
2019年小学数学竞赛辅导材料－－高斯取整1．（2018•迎春杯）[x]表示不超过x的最大整数，例如，[4]＝4，[3.4]＝3．已知对于数a，有[5a]+5a＝2018.16，那么[[25a]+25a]＝．2．（2017•华罗庚金杯）用[x]表示不超过x的最大整数，例如[10.2]＝10．则[]+[]+[]+[]+[]+[]等于．3．（2008•陈省身杯）设[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]＝3，[π]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，则方程[x]+2x＝4的解为．4．以[x]表示不大于x的最大整数，那么，满足[1.9x]+[8.8y]＝36的自然数x，y 的值共有组．5．已知S＝[]+[]+[]+…+[]，其中[x]表示不超过x的最大整数，则S的值为．6．[x]表示不超过x的最大整数，则[]，[]，[]，…，[]中共有个不同的整数．（提示：（n+1）2﹣n2＝2n+1）7．计算：[]+[]+…+[]+[]．8．求[]+[]+…+[]+[]的和．9．已知S＝[]+[]+…+[]，求：S＝？10．求满足方程[x]+[2x]＝19的x的值．11．解方程：（1）x+2{x}＝3[x]；（2）3x+5[x]﹣49＝0．12．求方程2[x]﹣9{x}＝0的解的个数．13．如果[x]＝3，[y]＝0，[z]＝1求：（1）[x﹣y]的所有可能值；（2）[x+y﹣z]的所有可能值．14．解方程[]+[]+[]+[]＝110，其中x是整数．15．（1）在[]，[]，[]，…，[]中共出了多少个互不相同的数？（2）在[]，[]，[]，…，[]中共出现了多少个互不相同的数？温州育英小学分校数学竞赛辅导材料－－高斯取整参考答案与试题解析1．【分析】设5a的小数部分为x，则5a＝[5a]+x，然后根据[5a]+5a＝2018.16，可以求出x ＝0.16，和[5a]＝1009；再进一步解答即可．【解答】设5a的小数部分为x，则5a＝[5a]+x，因为[5a]+5a＝2018.16即，[5a]+[5a]+x＝2018.16即，2×[5a]+x＝2018.16所以，2×[5a]＝2018，x＝0.16即，[5a]＝1009，出x＝0.16则，25a＝5×5a＝5×（1009+0.16）＝5×1009+0.8所以[[25a]+25a]＝[5×1009+5×1009+0.8]＝10×1009＝10090故答案为：10090．2．【分析】本题考察高斯取整．观察式子可知首位两项，[]内的数相加等于2017，又因为当x不是整数时，[x]+[2017﹣x]＝2016，故两两相加，可以得到答案．【解答】因为2017和11是质数，所以[]内的数据都不是整数，则[]+[]＝2017﹣1＝2016，同理可得[]+[]＝2016，[]+[]＝2016，所以原式＝2016+2016+2016＝6048．故填：60483．【分析】设n≤x＜n+1（n是整数），则[x]＝n，根据方程[x]+2x＝4，求出n，即可得出结论．【解答】设n≤x＜n+1（n是整数），则[x]＝n，因为[x]+2x＝4，所以2x＝4﹣[x]，所以2n≤4﹣n≤2n+1，所以，所以2x＝4﹣1，所以x＝1.5，故答案为1.5．4．【分析】显然0≤y≤4（否则等式左边＞36），当y＝0时，有x＝19．当y＝1时，有x＝15；当y＝2时，x＝10；当y＝3时，x不存在；当y＝4时，x＝1．【解答】x最小是1，此时[1.9x]＝[1.9]＝1，此时[8.8y]≤36﹣1＝35，由于8.8×4＝35.2，8.8×5＝44，所以y≤4，所以满足[1.9x]+[8.8y]＝36的自然数x，y的值共有4组．y＝0，x＝19，y＝1，x＝15；y＝2，x＝10；y＝3，x无解；y＝4，x＝1．答：满足[1.9x]+[8.8y]＝36的自然数x，y的值共有，4组．故答案为：4．5．【分析】本题考察高斯取整，解题关键在于求出每个分数计算结果的整数部分．【解答】对每个分数进行变形，S＝[]+[]+[]+…+[]＝[2﹣]+[4﹣]+[6﹣]+…+[200﹣]＝1+3+5+…+199＝（1+199）×100÷2＝100006．【分析】从[]到[]表示的不超过x最大整数都是0，从[]到[]表示的不超过x最大整数都是1，从[]到[]表示的不超过x最大整数都是2，从[]到[]表示的不超过x最大整数都是3，…，[]表示的不超过x最大整数是126，…，[]表示的不超过x最大整数是2011，此数列是从0到2011递增排列，所以共有2011+1＝2012个不同的整数．【解答】根据题干分析可得：此数列是从0到2011递增排列，所以共有2011+1＝2012个不同的整数．答：共有2012个不同的整数．故答案为：2012．7．【分析】本题考察高斯取整．[]+[]＝23﹣1＝22，同理，其他也都可以得到[]+[]＝22，然后求和，即可得解．【解答】[]+[]+…+[]+[]＝22×40÷2＝4408．【分析】本题考察高斯取整．【解答】因为+＝42，+＝42，…所以[]+[]＝41，[]+[]＝41，…接下来讨论几个特殊的数，，所以原式＝41×（98﹣2）÷2+42＝20109．【分析】根据高斯求和公式和x＝[x]+{x}找到规律解答即可．【解答】因为，+＝199，199是整数，[]+[]的和也是整数，即+＝[]+[]+{}+{}所以，{}+{}的和也是整数，0＜{}＜1，0＜{}＜1所以，0＜{}+{}＜20和2之间，只有整数1，所以，{}+{}＝1所以，[]+[]＝199﹣1＝198同理，[]+[]＝198，…，[]+[]＝198，共有48个整数198，所以S＝[]+[]+…+[]＝198×48＝9504．10．【分析】根据x＝[x]+{x}求2x的整数部分和小数部分．【解答】因为，x＝[x]+{x}所以，2x＝2[x]+2{x}[2x]＝2[x]+[2{x}]因为0≤{x}＜1，所以，0≤2{x}＜2，所以分段讨论{x}，当0≤{x}＜时，所以，0≤2{x}＜1，所以，[2x]＝2[x]则，原式变为：[x]+2[x]＝193[x]＝19所以，[x]＝，不合题意舍去；当≤{x}＜1时，所以，1≤2{x}＜2，所以，[2x]＝2[x]+1则，原式变为：[x]+2[x]+1＝193[x]+1＝19所以，[x]＝6，所以，≤x＜7所以，满足方程[x]+[2x]＝19的x的取值范围是≤x＜7．11．【分析】本题考察高斯取整．若[x]表示不超过x的最大整数，若x为实数，记{x}＝x﹣[x]（表示不超过x的最大整数），由此探讨解出方程的解即可．【解答】（1）∵{x}＝x﹣[x]，x+2{x}＝3[x]，∴x+2（x﹣[x]）＝3[x]，∴5[x]＝3x，∴[x]＝，∴x能被5整除，显然此处x＝0或x＝，否则x和[x]不相等．（2）令[x]＝n，代入原方程得3x+5n﹣49＝0，即x＝．又∵[x]≤x＜[x]+1，∴n≤＜n+1．整理得3n≤49﹣5n＜n+1，＜n≤，∴n＝6．代入原方程得3x+5×6﹣49＝0，解得x＝．经检验，x＝是原方程的解．12．【分析】2[x]为偶数，所以9{x}为偶数，由于0≤{x}＜1，所以0≤9{x}＜9，所以9{x}可以取的值为0，2，4，6，8．【解答】由于0≤{x}＜1，所以0≤9{x}＜9，因此9{x}可以取的值为0，2，4，6，8．将这五个值代入2[x]＝0 9{x}＝0 解得x＝02[x]＝2 9{x}＝2 解得x＝1+2[x]＝4 9{x}＝4 解得x＝2+2[x]＝6 9{x}＝6 解得x＝3+2[x]＝8 9{x}＝8 解得x＝4+答：原方程有5个解，分别为x＝0，1+，2+，3+，4+．13．【分析】[]是取整符号，是指舍去小数点后面的数，不管小数点后面的数有多大，都要舍去，据此可知[x]＝3，那么x取值在3≤x＜4，[y]＝0，那么y取值在0≤y＜1，[z]＝1，那么z取值在1≤z＜2，x﹣y值范围在2≤x﹣y＜4，那么[x﹣y]的所有可能值为2，3；x+y﹣z值范围在1≤x+y﹣z＜4，[x+y﹣z]的所有可能值为1，2，3．【解答】[x]＝3，x取值在3≤x＜4[y]＝0，y取值在0≤y＜1[z]＝1，z取值在1≤z＜2x﹣y值范围在2≤x﹣y＜4，那么[x﹣y]的所有可能值为2，3x+y﹣z值范围在1≤x+y﹣z＜4，[x+y﹣z]的所有可能值为1，2，3．14．【分析】本题考察高斯取整．[x]表示不超过x的最大整数则[x]包含在[x，x+1]，进一步利用这个性质分析解决问题．【解答】[x]表示不超过x的最大整数，则[x]∈[x，x+1]．则有：x+﹣1+﹣1+﹣1≤[]+[]+[]+[]≤x++1++1++1，原等式化为不等式：x+++﹣3≤110≤x++++3，解得x可以为[60.57，63.96]所以x只可能在：61，62，63之中，代入后可以得出：x＝63．15．【分析】（1）找出分界点，找分子两数之差是否大于2008的1.5倍，超过1.5倍就会隔一个整数出现，比如分界点为1506，那么分子在15062之前，每个整数都出现，15062之后，隔一个才出现一次．（2）找出分界点，分母为1000时，分子为1009，这之前出现1000个不同的整数，这之后会取整都是0．【解答】（1）找分子两数之差是否大于2008的1.5倍，超过1.5倍就会隔一个整数出现，比如分界点为1506，那么分子在15062之前，每个整数都出现，15062之后，隔一个才出现一次．因此共出现1506+1506÷2＝2259个不同的整数．（2）分母为1000时，分子为1009，这之前出现1000个不同的整数，这之后会取整都是0，因此共有1001个不同的整数．。
高中物理竞赛辅导习题力学部分
力、物体的平衡补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。
一、力学中常见的三种力 1.重力、重心①重心的定义：++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。
②重心与质心不一定重合。
如很长的、竖直放置的杆，重心和质心不重合。
如将质量均匀的细杆AC （AB =BC =1m ）的BC 部分对折,求重心。
以重心为转轴，两边的重力力矩平衡（不是重力相等）：（0.5-x ）2G =(x +0.25)2G ,得x =0.125m （离B 点）. 或以A 点为转轴：0.5⨯2G +(1+0.5)2G =Gx ', 得x '=0.875m ，离B 点x =1-x '=0.125m.2.巴普斯定理：①质量分布均匀的平面薄板：垂直平面运动扫过的体积等于面积乘平面薄板重心通过的路程。
如质量分布均匀的半圆盘的质心离圆心的距离为x ，绕直径旋转一周，2321234R x R πππ⋅=，得π34R x = ②质量分布均匀的、在同一平面内的曲线：垂直曲线所在平面运动扫过的面积等于曲线长度乘曲线的重心通过路程。
如质量分布均匀的半圆形金属丝的质心离圆心的距离为x ，绕直径旋转一周，R x R πππ⋅=242，得πR x 2= 1. （1）半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。
（2）如图b 所示是一个均匀三角形割去一个小三角形AB 'C '，而B 'C '//BC ，且∆AB 'C '的面积为原三角形面积的41，已知BC 边中线长度为L ，求剩下部分BCC 'B '的重心。
[答案：(1) 离圆心的距离6R ；(2)离底边中点的距离92L ] 解(1)分割法:在留下部分的右边对称处再挖去同样的一个圆,则它关于圆心对称,它的重心在圆心上,要求的重心就是这两块板的合重心,设板的面密度为η，重心离圆心的距离为x .有力矩平衡: ),2()2(])2(2[222x R R x R R -=-ηπηπ得6R x ==5cm. 填补法:在没挖去的圆上填上一块受”重力”方向向上的圆,相当于挖去部分的重力被抵消,其重心与挖去后的重心相同,同理可得6R x =. 能量守恒法:原圆板的重力势能等于留下部分的重力势能和挖去部分的重力势能之和,可得6R x =. (2) ∆AB 'C '的面积为原三角形面积的1/4，质量为原三角形质量的41，中线长度应为原三角形中线长度的21。
政教处范文校园安全知识竞赛试题(含答案)
政教处范文校园安全知识竞赛试题（含答案）一、选择题（每题2分，共40分）1. 我国第一部专门维护青少年合法权益的法律是（）A.《未成年人保护法》B.《预防未成年人犯罪法》C.《教育法》D.1991年《未成年人保护法》答案：A2. 以下哪种行为不属于校园暴力？（）A.同学之间因误会而导致的推搡、拉扯B.同学之间因开玩笑而导致的轻微伤害C.同学之间因争夺地盘而导致的故意伤害D.同学之间因口角而导致的轻微纠纷答案：D3. 校园火灾时，以下哪种做法是正确的？（）A.立即打开门窗，通风透气B.立即使用电梯逃离火场C.沿楼梯迅速逃离火场D.跳楼逃生答案：C4. 以下哪种行为容易导致校园意外伤害？（）A.课间在教室里玩耍B.课间在操场跑步C.课间在走廊打闹D.课间在教室内看书答案：C5. 以下哪种行为不属于网络成瘾？（）A.每天花费大量时间上网B.不上网就感到焦虑、抑郁C.用网络游戏来缓解压力D.能够合理安排时间，正确使用网络答案：D6. 以下哪种行为容易导致食物中毒？（）A.食用过期食品B.食用未经煮熟的肉类C.食用变质的蔬菜D.食用新鲜的水果答案：A7. 以下哪种行为不属于校园欺凌？（）A.给同学起侮辱性绰号B.辱骂、讽刺同学C.纠集他人孤立同学D.向同学请教问题答案：D8. 以下哪种行为容易导致溺水事故？（）A.在有救生员的情况下游泳B.在家长陪伴下游泳C.在开放水域游泳D.在游泳池内玩耍答案：C9. 以下哪种行为容易导致触电事故？（）A.使用正规的电器设备B.定期检查电器设备C.私拉乱接电源线D.远离高压电线答案：C10. 以下哪种行为容易导致交通事故？（）A.遵守交通规则B.驾驶机动车辆时使用安全带C.在道路上追逐打闹D.步行时走人行道答案：C二、判断题（每题2分，共20分）11. 校园暴力行为对受害者的身心健康造成严重影响，应予以严厉打击。
（）答案：√12. 校园火灾时，可以乘坐电梯逃生。
（）答案：×13. 未成年人沉迷网络游戏，家长和学校应予以干涉。
2019.竞赛辅导 6.脊椎动物学PDF版有答案
2000-2014 年全国中学生生物学联赛真题分类汇编《脊椎动物学》部分除特别标明的外均为单选题脊索动物门、原口纲1、(00年全国联赛)以下所列脊索动物与高等无脊椎动物的共同特点中哪一组是正确的A．脊索、后口、次级体腔B．胚后尾、三胚层、两侧对称C．咽鳃裂、两侧对称、次级体腔D．后口、三胚层、分节现象2、(02 年全国联赛)下列哪一种陈述指出了节肢动物和脊椎动物之间真正的不同A．一种是真体腔动物，另一种是无体腔动物B．一种是原口动物，另一种是后口动物C．一种是上皮神经系的，另一种是下神经系的D．一种是后口动物，另一种是上神经系的3、(01年全国联赛)下列关于脊索动物的叙述哪个是正确的A．脊索动物门的种类终生都具有脊索，因此而得名B．尾索动物的幼体在尾部具有发达的脊索C．头索动物的脊索在其头部最发达D．文昌鱼属典形的尾索动物E．脊索动物门的三大特征是具有脊索、腹神经索和咽裂4、(01年全国联赛)以下哪一组特征是脊索动物与高等无脊椎动物共同具有的A．脊索、后口、真体腔 B. 后口、三胚层、真体腔C．咽鳃裂、两侧对称、真体腔D．神经管、三胚层、两侧对称5、(02年全国联赛)脊椎动物精子排出体外的方式哪一个是不正确的A．没有生殖管道的排出B．中胚层生殖嵴独立产生一套排精管道C．借用肾脏的原排尿管道的排出D．生殖腺壁本身延伸出管道的排出6、(06 年全国联赛)脊索的形成是在以下哪个发育时期形成的A．囊胚期B．原肠胚期C．神经胚期D．其后的器官形成期7、(02 年全国联赛)高等无脊椎动物与脊索动物的共同特征为A．具头索、后口、真体腔B．后口、三胚层、真体腔C．有鳃裂、肛后尾、神经管D．有神经管、三胚层、两侧对称8、（11 年全国联赛 B）圆口纲七鳃鳗是较为原始的脊椎动物，它和头索动物文昌鱼有很多共同的结构特征，下列特征哪些是它们所共有的?（多选）A．无成对的附肢B．表皮由单层细胞构成C．脊索终生存在D．具有原始的<形肌节E．不具有生殖管道9、（12 年全国联赛）以下哪项不是文昌鱼的特征A．具有脊索，背神经管，鳃裂B．有分节的肌肉，有哈氏窝C．有头，有心脏D．有特化的口器鱼纲1、(00 年全国联赛)在硬骨鱼中,以下哪一项与食性无关A．咽喉齿的形状与排列B．鳃耙的形状C．肠的长短D．是否具独立的红腺12、(07年全国联赛)下列有5种动物，即：a．金枪鱼；b．鲟鱼；c．澳洲肺鱼；d．银鲛；e．弓鳍鱼。
生物竞赛辅导每周一练(01)
奥赛辅导每周一练(第一套)班级姓名一．选择题1．构成细胞内膜结构的主要成分是（D ）A．纤维素B．固醇C．脂肪D．磷脂2．烟草中含有的烟碱主要存在于烟草细胞的（C ）A．叶绿体B．细胞质C．液泡D．细胞核3．洋葱细胞与大肠杆菌细胞最明显的区别是后者（ D ）A．无核物质B．无细胞器C．无细胞膜D．无典型的细胞核4．生物体一切生命活动的基础是（C ）A．光合作用B．同化作用C．新陈代谢D．物质代谢5．人体肌细胞收缩时消耗的能量直接来自（D ）A．肌糖元B．肝糖元C．葡萄糖D．ATP6．下列生理过程中，ADP增加的过程是（A ）A．钾离子进入红细胞B．甘油进入小肠上皮细胞C．线粒体中氢与氧的结合D．叶绿素分子吸收光能7．欲观察植物细胞的细胞膜，应选用（ B ）A．正常的细胞B．已发生质壁分离的细胞C．死亡的细胞D．质壁分离复原的细胞8．如图所示，在U形管中部C处装有半透膜，在a侧加入细胞色素C（分子量为1.3万道尔顿的蛋白质）水溶液（红色），b侧加入清水，并使a、b两侧液面高度一致。
经过一段时间后，实验结果将是 ( D )A．a、b两液面高度一致，b侧为无色B．a、b两液面高度一致，b侧为红色C．a液面低于b液面，b侧为红色D．a液面高于b液面，b侧为无色9．将一株绿色植物移到含C18O2的空气中，18O在植物体内最早出现在（B ）A．葡萄糖B．三碳化合物C．水D．五碳化合物10．光合作用过程中，能量传递的途径是（ C ）A．光能→叶绿体→水B．光能→叶绿体→A TPC．光能→A TP→葡萄糖D．光能→葡萄糖→淀粉11．在做实验的暗室内，为了尽可能的降低光合作用的强度，最好安装（B ）A．红光灯B．绿光灯C．蓝光灯D．白炽灯12．用唾液淀粉酶水解淀粉的实验中，将淀粉酶稀释10倍与用淀粉原液实验效果基本相同，这表明酶具有（D ）A．专一性B．多样性C．稳定性D．高效性13.构成纤维素、胆固醇和淀粉酶三种物质都具有的化学元素是( D )A.C、H、O、NB.C、H、O、N、PC.N、P、K、MgD.C、H、O14.在组成植物体的化学元素中，质量分数最多的是( A )A.氧元素B.碳元素C.氢元素D.氮元素15.构成叶绿素分子不可缺少的无机离子是( C )A.钙离子B.铁离子C.镁离子D.氢离子16.与染色体复制有直接关系的细胞结构是( A )A.细胞核和核糖体B.细胞核和中心体C.内质网和高尔基体D.核仁、核膜和核糖体17. 对细胞膜的选择性起主要作用的物质是( C )A.水B.糖类C.蛋白质D.磷脂18. 白细胞能吞噬绿脓杆菌，与这一现象有关的是( D )A.主动运输B.协助扩散C.自由扩散D.细胞膜的流动性19. 用光镜观察洋葱根尖细胞有丝分裂装片时，不能看到的结构是( D )A.叶绿体B.中心体C.高尔基体D.以上三项20. 洋葱根尖生长点细胞有丝分裂末期，在细胞中央位置出现的结构，及其与此结构扩展为细胞壁有关的细胞器是( D )A.赤道板和高尔基体B.细胞板与中心体C.细胞壁和高尔基体D.细胞板和高尔基体21. 观察动物细胞有丝分裂的材料可以选用( A )A、发育着的受精卵B、正常发育的卵细胞C、新鲜的神经细胞D、生活的肌细胞22. 下列关于细胞分化的说法错误的是( C )A、细胞分化与生物发育密切相关B、细胞分化是在细胞形态、结构和功能上发生稳定性差异的过程C、细胞分化仅发生在胚胎期D、细胞分化是生物界的一种普遍存在的生命现象23. 在观察洋葱根尖细胞的有丝分裂实验中制片的正确顺序是( B )A、固定—解离—染色—压片B、解离—漂洗—染色—压片C、漂洗—解离—染色—压片D、漂洗—染色—漂洗—压片24. 下列关于细胞结构叙述中，正确的是( A )A、核膜是双层膜，其上有核孔B、所有的植物细胞中都有中心体C、绿色植物的每个细胞中都有叶绿体D、染色体是位于细胞核中的细胞器25. 分子生物学阶段的重要标志是( C )A、创立微观的细胞学说B、达尔文生物进化论C、提出DNA分子双螺旋结构D、孟德尔遗传规律的发现26. 下列化合物，有的是氨基酸，有的不是，如果其中的氨基酸缩合成蛋白质，则形成多肽所含的氨基，羧基和肽键的数目依次是( C )①NH2—CH2—COOH ②NH2—CH2—CH2OH ③NH2—CH—CH2—COOH④NH2—CH—CH2—COOH⑤NH2—CH—（CH2）4—NH2 COOHNH2 COOHA、3 3 2B、4 3 3C、2 2 2D、3 4 227. 植物和动物体内都有的糖是( A )A．葡萄糖B．蔗糖C．麦芽糖D．乳糖28. 12．一个细胞周期的时间应为（ A ）A．第一次细胞分裂结束到第二次细胞分裂结束B．第一次细胞分裂开始到第二次细胞分裂开始C．第一次细胞分裂结束到第二次细胞分裂开始D．第一次细胞分裂开始到第二次细胞分裂结束29. 下列物质中，通过自由扩散方式进入细胞的是（D）A．葡萄糖B．钠离子C．氨基酸D．甘油30. 在正常情况下，能够进行细胞分化的植物组织是（C）A．机械组织B．营养组织C．分生组织D．保护组织31. 单细胞生物进行细胞分裂的直接意义是（A ）A.产生新个体B.增强生活力C.增加变异性D.改变遗传性32. 下列动物细胞具有全能性的是（ C ）Ａ.体细胞Ｂ.肝细胞Ｃ.受精卵Ｄ.精子33. 正常条件下进行光合作用的某植物，当突然改变某条件后，即可发现其叶肉细胞内五碳化合物的含量突然上升。
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1 / 14 第二届全国中学生数理化学科能力竞赛 九年级物理学科能力解题技能初赛试题 一、选择题： 2.近年来,世界大范围传染病时有爆发,所以在我们注重个人卫生的同时,也要注意对一些器械进行消毒.通常的消毒方法有高温消毒和液体消毒两种.现要给体温计消毒,应采用下列那种方法( ). C A.在沸水中煮一段时间 B.在酒精灯火焰上烤一段时间 C.用酒精球擦一擦 D.用自来水冲洗一下 3.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后,第二天瓶口的软木塞不易拔出,其主要原因是( ). D A.软木塞受潮膨胀 B.瓶口因温度降低而收缩变小 C.白天气温升高,大气压强变大 D.瓶内气体因温度降低而压强减小 5.2009年某日一油轮行驶在印度洋时遭遇索马里海盗的拦截，虽然经过船员的奋起反抗终于击退海盗，但却致使船上所装载的9t原油发生泄漏。已知油轮装载的原油密度为9×102 kg/m3。经国际环保组织估计，这些原油造成的污染面积最大可达到(分子直径的数量级为 10-10)( ). D A.108 m2 B.109 m2 C.1010 m2 D.1011 m2
二、填空题 9.随着科学的发展,物理量长度的国际单位“米”也经历了多次定义.1791年,长度单位“米”被定义为:在经过巴黎的子午线上,取从赤道到北极长度的一千万分之一;1960年第十一届国际计量大会对米的定义作了如下更改:“米的长度等于氪-86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍；随着科学技术的进步,70年代以来,对时间和光速的测定,都达到了很高的精确度.因此,1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会上 又通过了米的新定义:“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”.根据对 “米”的初次定义的理解,我们可以估算地球的半径R= km.(答案保留三位有效数字) 6.37×103
2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛试题 一、选择题 7.在晴朗的夜空，我们很容易找到北斗星与北极星，如图4所示。天刚黑下来的时候，我们观察并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观察并记录北斗星与北极星相对于地面的位置。比较这两次的记录结果，我们会发现 ( )C A.北斗星和北极星都是运动的。 B.北斗星和北极星都是静止的。 C.北斗星是运动的，北极星是静止的。 D.北斗星是静止的，北极星是运动的。
二、简答下列各题 2 / 14
3.图9中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图9乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图9丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么?
答案：（1）①C所在部位 ②为了让刻度线贴近贴近被测物，减小误差 （2）由于笔尖贴近刻度线，更容易画出长度符合要求的线段。 6.某物理兴趣小组的同学设计了图12甲所示的实验装置，在橡皮塞中紧密地插入一根细玻璃管，将此橡皮塞盖紧在装满水的玻璃瓶瓶口，玻璃瓶沿水平方向的截面为图12乙所示的椭圆。当用力沿图12所示方向挤压装满水 的玻璃瓶时，会看到细玻璃管内的水面明显上升。在这里，同学们利用细玻璃管内水面的变化将玻璃瓶的微小形变"放大"了。请你再列举两个用到这种"放大"方法来观察物理现象的实验或用到这种方法来工作的仪器，并简要说明"放大"的方法。 答案：①温度计的玻璃管做得很细，用液柱的长度变化显示液体的热胀冷缩。 ②用托盘天平的指针是否指在平衡标牌的中央刻度线上来显示天平的横梁是否水平。 ③将正在发生的音叉靠近用细线悬吊着的乒乓球，通过乒乓球反复被弹开显示音叉在振动。 ④金属盒压强计中用指针的摆动显示金属盒的形变程度。
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛试题
一、选择题 2.晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天空中会 留下一条长长的“尾巴”，飞如图1所示，这种现象俗称为“飞机拉烟”。产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷所致。在这一过程中，暖湿气体发生的物态变化是 ( ) B A.熔化 B.液化 C.蒸发 D.升华
3. 2010年1月2日起，我国北方大部地区遭遇大范围降雪天气袭击。大雪严重影响了民航、铁路和高速公路等交通，如图2所示。在遇到这种天气时，为了尽快清除积雪，常用的办法是撤“融雪盐” ，这是因为（ ）
C A. “融雪盐”与少量水发生化学反应，产生的热量使周围的冰
图1
图2 3 / 14
雪熔化 B. “融雪盐”产生“保暖层”，使冰雪吸收足够的“地热”而熔化 C.使雪形成“含融雪盐的雪”，“含融雪盐的雪”熔点低于当地温度，使雪熔化 D．“融雪盐”有利于冰雪对阳光的吸收，从而加快冰雪的熔化
4.小明发现户外地面以上的冬季供热管道每隔一段距离总呈现型，如图3所示。其主要原因是 ( )C A.为了避开行人和建筑物 B.为了美观 C. 为了避免管道因热胀冷缩导致的损坏 D.为了方便工人师傅安装和检修
9.物理小组的同学想利用闪电和雷声的时间间隔计算闪电发生位置到他们的距离，以下是因位同学提出的不同方案，其中计算结果误差最小的应该是( )A A．记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，再乘以声速 B．记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间贵再乘以声速 C．由两位同学分别按选项A、B两种方法测量时间，求平均值后，再乘以声速 D．由一位同学按照选项A的方法，多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值后，再乘以声速
二、简答下列各题 2．2008年8月1日，京津城际高速铁路正式开通运营，使用的是国产“和谐号”CＲＨ3 型动车组(如图7所示)。该车车厢内部设有独特的空气调节系统，夏天送冷风时，车顶中部和车窗下部的送风量之比约为3: 1；冬天送热风时，车顶中部和车窗下部的送风量之比约为1: 3。这样送出的风平和、均匀，保障车厢各处温度适宜。请定性解释采用这种送风比例设计的原因。
答案：有两个要点：（1）温度低的空气密度大，冷风从车顶吹进来后，快速下沉，结合窗口送风可使整个车厢温度很快均匀降低。（2）温度高的空气密度小，热风从下部吹进来后，快速上升，结合车顶送风可使整个车厢温度很快均匀升高。
3．“鸳鸯火锅”是用金属片将锅的内部空间隔成相等的两部分，一边放清汤卤，一边放红汤卤，清汤和红汤的质量、主要成分以及初温几乎相同，但是清汤卤一侧液面没有油层，红汤卤一侧液面有一层麻辣风味的泊，如图8所示。吃饭的人们可根据自己的喜好把食物放入不同的汤料中进行烫涮。但小新注意到每次使用这种“鸳鸯火锅”吃烫涮食品时，总是红汤卤一侧首先沸腾。最初，小新认为这是由于红汤卤一侧的火更大些，但观察发现，两边的火焰相同。试分析为什么总是红汤卤一侧先沸腾。
答案：有三个要点：（1）锅体两侧火焰相同，在相同时间内，汤料吸收的热量近似相同； （2）但由于红汤一侧液面上方有一层油，使蒸发减缓，带走的热量减少。（3）两边汤料的质量、主要成分以及初温几乎相同，所以红汤温度升高得快，首先沸腾。
图3 图8 图7 4 / 14
6.露天放置的大型石油液化气罐，为了防止因温度过高而造成爆炸等事故，罐体外表面通常漆成银白色，如图11所示。而露天安装的电力变压器，同样为了防止因温度过高而造成火灾等事故，在采用加注冷却油、安装散热管等一系列散热措施的同时，却把其外表面漆成颜色很深的灰黑色，如图12所示。同样是为了防止温度过高，一个外表面漆成颜色很浅灼银白色，另一个外表面却漆成颜色很深的灰黑色，这是为什么呢?
答案：有三个答题要点：（1）物体表面颜色越浅，反辐射能力越强，进行热辐射的能力越差；物体表面颜色越深，反辐射能力越弱，进行热辐射的能力越强。（2）液化石油气在罐中储存，本身不产生热。其温度升高主要是因为吸收来自环境中通过热辐射传递的热量，因此为了避免温度升得过高，而将其表面漆成银白色，增强其反射热辐射的能力，减少吸收的热量。 （3）正常运行中的电力变压器，会有极少部分的电能转化成内能，导致其温度升高，当变压器的温度比环境的温度高时，将其漆成颜色很深的灰黑色，有利于将热量通过热辐射的方式传递到环境中，从而避免自身温度升得过高。 五、(12分)现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。司机从看到情况到肌肉动作操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离。下面是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。请回答: (1)刹车过程中轮胎会发热，这是什么原因?是什么能转化为什么能的过程？ (2)利用上表数据，通过计算求出该司机的反应时间大约是多少秒? (3)分析上表数据可知，汽车制动距离与行驶速度有什么关系? (4)为了提醒司机朋友在雨雪天气里注意行车安全，在高速公路旁边设置了“雨雪路滑，减速慢行”的警示牌，请简要说明这句话的物理道理。 速度/km·h-1 40 50 60 80 100 反应距离/m 7 9 11 15 19 制动距离/m 8 13 20 34 54 答案：（1）刹车过程中轮胎会发热是由于摩擦引起的，这个过程中机械能转化为内能。 （2）司机的反应时间t等于反应距离s与汽车行驶速度v的比值，即v=s/t，需要注意式中物理量都必须用国际单位，因此要把第一行中的速度单位转化为m/s。然后计算五种情况下地反应时间t，再取平均值，计算结果都在0.6s~0.7s之间。 （3）分析题中所给数据表可知，汽车的行驶速度越大，制动距离越大。具体计算可知，当速度增加为原来2倍时，制动距离增加为原来的4倍。 （4）雨雪天，道路较滑，汽车所受的刹车阻力较小。在相同车速的情况下，汽车所受的刹车阻力越小，汽车的运动状态越不容易改变，汽车刹车后滑行的距离就越长，因此汽车就越
图11 图12