基于PO方法的反射面天线RCS模式项计算
RCS计算中多次反射
RCS计算中多次反射
崔航;苏东林
【期刊名称】《电子测量技术》
【年(卷),期】2004()6
【摘要】文中结合 GRECO 与射线追踪法,形成可以计算复杂目标表面的散射截面的计算。
通过对典型目标的计算验证算法,解决工程需要。
【总页数】2页(P10-11)
【关键词】RCS计算;多次反射;验证算法;散射截面;复杂目标;典型;射线追踪法;形成;表面
【作者】崔航;苏东林
【作者单位】北京航空航天大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.84;TN95
【相关文献】
1.基于SBR的舰船目标多次散射RCS计算 [J], 丁凡
2.目标RCS分析中多次反射的计算方法 [J], 韩学文;吕善伟;苏东林
3.基于GRECO的复杂目标多次散射RCS计算 [J], 刘佳;渠慎丰;王宝发
4.RCS分析中多次反射的计算及程序实现技术 [J], 韩学文;吕善伟;孙向东
5.基于SBR的新型多次散射RCS计算方法研究 [J], 齐玉涛; 姚凯凯; 张馨元
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(整理)经典雷达资料-第6章__反射面天线 (2)
第6章反射面天线Helmut E. SchrankGary E. EvansDaniel Davis6.1 引言天线的作用雷达天线的基本作用是实现电磁波的自由空间传播和导波传播之间的转换。
发射期间天线的特定功能是将辐射能集中到具有某种形状的定向波束内，以照射指定方向的目标。
接收期间天线收集目标反射的回波信号能量并将之送往接收机。
因此，在以发射方式和接收方式工作时，雷达天线起到互易的，然而是相互关联的作用。
在两种方式或者作用中主要的目的都是要精确确定目标的方向角。
为实现此目的，需要有高度定向的（窄的）波束，从而不仅达到所需的角精度，而且能够分辨相互靠得很近的目标。
雷达天线的这一重要特性可以定量的用波束宽度来表示，也可以表示为发射增益和有效接收孔径。
后两个参量相互成正比，并且与检测距离和角精度有直接关系。
许多雷达都设计成工作在微波频率，这时用适当物理尺寸的天线就能获得窄的波束宽度。
以上雷达天线的功能性描述意味着一副天线既用于发射，又用于接收。
虽然大多数雷达系统都是这样工作的，但是也有例外，如一些单基地雷达采用收发分离的天线，当然，双基地雷达按定义必定是收发分离的天线。
在这一章中，重点介绍较常用的单部天线，特别是广泛使用的反射面天线。
相控阵天线的内容参见第7章。
波束扫描与目标跟踪由于雷达天线一般具有定向波束，大范围的角度覆盖要求窄波束快速往复地在空域内扫描，以保证不论目标在哪个方向上都能探测到。
这就是警戒雷达或搜索雷达的功能。
有些雷达系统设计成一旦探测到目标便可进行跟踪，这种跟踪功能要求专门设计与警戒雷达天线不同的天线。
在某些雷达系统中，特别是在机载雷达中，将天线设计成既具有搜索又有跟踪的功能。
测高大多数警戒雷达都是二维坐标的，只测定目标的距离和方位坐标。
在早期的雷达系统中，另外的测高天线通过机械俯仰摆动来测量第三个坐标，即仰角，由此计算出空中目标的高度。
现在设计的3D雷达采用一副天线测量所有三个坐标，例如，一部天线在接收方式工作时在俯仰方向形成多个堆积波束，而在发射方式工作时形成宽覆盖的垂直波束。
金属球的rcs公式
金属球的rcs公式金属球的RCS公式1. 什么是RCSRCS（Radar Cross Section）是雷达目标的反射特性的物理量，用于描述目标对雷达发射信号的回波强度。
金属球的RCS公式可以用来计算金属球目标的反射特性。
2. 金属球的RCS公式金属球的RCS公式可以用以下公式表示：RCS = (π * d^2) / 4其中，RCS代表雷达截面积（Radar Cross Section），d代表金属球的直径。
3. 示例解释以一个直径为2米的金属球为例，应用上述公式计算其RCS。
RCS = (π * 2^2) / 4= (π * 4) / 4= π所以，这个直径为2米的金属球的RCS为π平方米。
金属球的RCS公式能够帮助我们计算金属球目标的反射特性，从而更好地了解雷达目标的回波强度。
该公式适用于金属球这一特定类型的目标，其他类型的目标可能需要使用不同的RCS公式进行计算。
5. 应用领域金属球的RCS公式在雷达技术的应用中广泛使用。
以下是一些金属球RCS公式的典型应用领域：防御和军事领域在军事领域中，金属球RCS公式可以用来评估和设计雷达系统。
通过计算金属球目标的RCS，可以预测和量化目标对雷达系统的探测和追踪能力，从而提供决策支持和优化防御策略。
航天和航空领域金属球RCS公式在航天和航空领域的应用也非常重要。
例如，在设计飞机、导弹、卫星等航天器时，可以利用金属球RCS公式来评估目标的雷达探测概率和隐身性能，确保其在作战或飞行中的安全和隐蔽性。
无人机和机器人技术金属球RCS公式也可以应用于无人机和机器人技术中。
通过计算金属球目标的RCS，可以帮助优化无人机或机器人的外形设计，减少其对雷达系统的探测概率，提高机器人在执行任务时的隐身性能和安全性。
金属球的RCS公式提供了一种计算金属球目标反射特性的方法。
通过应用该公式，我们可以预测目标对雷达系统的回波强度，评估目标的探测概率，并在设计和优化雷达系统、飞行器和机器人等方面发挥重要作用。
RCS测量中关于紧缩场的研究与设计
• 2、扫频波测试体制
对消器：完成矢量背景对消
在不放置目标时，对衰减器和移相器进行 调节，使接收机接收到的信号最小，目的 是用部分发射信号来抵消直漏信号和被散 射掉的信号。
矢量网络分析仪的使用心得
有过几次对矢量网络分析仪的使用， 现总结一下在使用中的注意事项： 1、测试前需进行校准； 2、测试时设置的频点要将需测试的频点包 含在内； 3、中心频率时不能设太大，否则影响测试 准确性； 4、在进行测试时要尽量保证同轴线不弯曲。
确定抛物线的焦点B和焦距 确定双曲线的半实虚轴长
圆对称条件：馈源射出的圆形对称 波束，经过双反射面后产生的波束仍然 有圆形对称性，此时口面场不存在交叉 极化分量。 逐次逼近得到布局图：
e 1 ' 3 2 arctan( tan e 1
2
2)
3 2
经过调试，得到：
RCS:雷达散射截面
• 表征雷达目标截获和散射信号功率的能力。
E E
S 2 i 2
lim 4R
R
2
• 并不是实际面积，与距离R无关。
应用条件：
• 满足远场条件：单一平面波照射和单一平面波 散射条件。 h
R
2D 2
R
D
• 没有近场散射的RCS定义，但是有散射方向图。
RCS 测量系统
RCS测量中关于紧缩场的研究与设计
主要内容
电磁散射基本概念
RCS测量介绍 测试场地的研究
电磁散射定义：
电磁波在物体上产生的感应电流的再辐射。 物体被称为散射体，散射体和天线的区别 仅仅是源点位置的不同。
散射测量的意义：
因为现有的电磁散射计算不能满足电大尺 寸目标散射研究的需求；可见度差的情况 可以发现障碍物。
电磁散射的计算和测量
矩量 法
适用于计算低频区和谐振区的 由于计算机能力限制，难以求解电大尺
散射问题，精度高，理论上适 寸目标
用于任何形状的复杂目标
有限 元法
适用于求解偏微分方程的边值 需要设计人为吸收边界面，会使得开放
问题，如三维非导电体的电磁 域的散射问题变为有限域问题，会引入
散射问题
无问题的描述误差，增加未知数个数
90 相移（I 及 Q）分量，由 I 和 Q 分量算出回波信号的相位信息。
3. 参照点源成像公式推导紧缩场的二维成像公式。是否存在小角度
近似，试证明。
答：紧缩场的二维成像即转台成像原理。 接收机接收信号：
∫ = Sr (t )
ψ
(
R
')
St
t
−
2R0 c
e−
jKR ' dK
(0.5)
成像基本公式：
∫ = ψ ( R ')
Sr
(t
)
St
t
−
2R0 c
HP Agilent 8530A 系统属于扫频 RCS 测量系统，HP Agilent 8530A 可以发射 宽带信号——频率步进信号，以时间为代价来增加信号带宽，使系统具有一维高 距离分辨率。利用系统时域功能还可大大降低对测试环境的要求，实现高精度测 量。[2]
Байду номын сангаас
图 4. 1 步进频率信号示意图 图 4. 2 HP Agilent 8530A 信号模式 频率步进（SF）信号是一种频率呈步进式变化的超宽带雷达信号，如图 4.1 所示。它由一串脉冲组成，脉冲的宽度可根据具体的情况调整，每个脉冲的发射 频率不同，频率间的阶跃为一固定值。对脉冲回波作快速傅立叶反变换（IFFT） 处理，可以得到目标合成距离高分辨输出，因此在微波成像、目标识别等雷达技 术中广泛应用。 如图 4.2 所示，HP Agilent 8530A 通过频率综合器输出若干离散频率的组合， 相当于对连续频率的采样，其信号表示为[2]：
活动板类角反射器的RCS计算
活动板类角反射器的RCS计算吴春光;何四华;潘玉纯【摘要】The approach of geometric optics and physical optics (GO+PO) is applied to the computation of the high-frequency scattering by the corner reflectors with movable plates. The general flow of the multiple-bounce is giv-en and the physical optical integral equation for multiple-bounce is deduced. The results of trihedral corner reflectors with movable side plates and top plate are gained and RCS in well accordance with the measurements. After the com-parisons of these two kinds of reflectors with a common one,some valuable conclusions are drawn.%利用几何光学和物理光学（GO+PO）的方法计算带有活动板一类角反射器的高频散射。
给出了执行多次反射计算的一般流程，推导了计算多次反射的物理光学积分公式。
对侧翻板型和上翻板型两种三面角反射器的雷达散射截面（RCS）进行计算，获得与测量结果较好的一致性。
通过对常规三面角反射器和带活动板的三面角反射器后向散射特性的比较和分析，得出一些有利于优化设计的结论。
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P116-119,124)【关键词】多次反射;RCS;角反射器【作者】吴春光;何四华;潘玉纯【作者单位】92941部队，葫芦岛 125000;92941部队，葫芦岛 125000;92941部队，葫芦岛 125000【正文语种】中文【中图分类】TN955传统的角反射器由于其在较宽的角度范围内具有很强的后向RCS而被广泛用作RCS增强器和定标体。
雷达截面积(RCS)
雷达有效探测距离和RCS的四次方根呈正比关系。
例如，探测距离缩短一半，RCS就需要减少为原来的1/16比如某型雷达对3平米RCS战斗机目标的探测距离是200公里那么对0.065平米RCS探测距离为76.7公里四次方率是个理想公式，是仅有很低白噪声干扰情况下使用功率门限过滤时的探测距离。
实际上在战场ECM环境下四次方率用于描述对RCS<0.1M^2的目标不是很合适，探测距离随目标RCS减小而缩短的速度比理论上要快。
四次方关系是由基本雷达距离公式得出的，是雷达制定距离性能的重要参照之一。
局限性是仅考虑了雷达机内平均噪声电平，实际使用中要加入具体的修正，以及虚警率等必须注意的问题。
专用的连续波发射器可以用到占空比100%，因为发射器不考虑接收，不需要作1/2时间收，1/2时间发。
机载雷达用的准连续波实际是高脉冲重复频率波型，占空比只能接近50%，如狂风ADV用的AI24，其远距探测即使用高占空比的准连续波。
E=[P*G*RCS*L*T]/(4*pi^3*R^4)]E:接收能量P:发射机功率G:雷达天线增益RCS:目标雷达截面积L:信号波长T:目标被照射时间R:到目标的距离相控阵指的是雷达的天线形式，以相位或频率扫描的电扫描天线代替传统的机械扫描天线。
连续波、单脉冲等则代表雷达的工作体制，代表雷达以何种方式工作，和天线形式无直接联系。
占空比一般由雷达类型决定，收发共用同一天线的脉冲雷达占空比在50%以下，收、发天线分置的连续波雷达占空比就是100%。
战斗机雷达和大部分搜索雷达为收发共用的脉冲工作方式，不论采用机械扫描天线还是无、有源天线，占空比均小于50%，大的接近50%，小的只有千分之几。
美国F-22隐身战斗机进驻日本冲绳，隐身轰炸机B-2也可驻扎关岛。
对隐身飞机作战问题的热烈讨论，带热了一个词——飞机雷达截面积。
雷达截面积是一个人为的参数，牵涉因素很多，而且因为它关系到飞机作战效能，因此所有国家都不会公开自己飞机的精确数值，或发表一些模糊的误导宣传值，所以人们从报刊或正式文献上看到的数据差别很大。
基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术
基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术
郭阳;龚书喜
【期刊名称】《空间电子技术》
【年(卷),期】2006(003)B11
【摘要】文章给出了一套用于计算电大尺寸复杂目标雷达散射截面的建模与数据提取方法，以及物理光学计算公式和算法过程，给出了计算结果，验证了该方法的有效性。
【总页数】5页(P105-108,185)
【作者】郭阳;龚书喜
【作者单位】西安电子科技大学天线与电磁散射研究所,西安710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN011
【相关文献】
1.电大尺寸复杂目标RCS快速求解的方法 [J], 邹昕
2.电大尺寸组合目标RCS的MOM-PO混合算法分析 [J], 陈浩;鞠智芹;童创明;张怡萍
3.基于MATLAB的电大尺寸目标RCS计算系统研究 [J], 徐云学;龚书喜
4.基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术 [J], 郭阳;龚书喜
5.电大尺寸卫星目标RCS的PO法计算与分析 [J], 张森;邓维波;杨松岩
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雷达散射截面(rcs)公式
雷达散射截面(rcs)公式雷达散射截面（RCS）是描述目标对雷达波的散射能力的物理量。
在雷达系统中，RCS是一个非常重要的指标，它决定了目标在雷达上的探测距离和探测概率。
本文将详细介绍雷达散射截面的定义、计算方法以及其在雷达系统中的应用。
一、雷达散射截面的定义雷达散射截面是指目标对来自雷达的电磁波的散射能力。
通俗来说，就是目标对雷达波的“反射”能力。
雷达散射截面的大小与目标的几何形状、尺寸、材料特性等因素有关。
一般来说，目标的散射截面越大，其对雷达的回波信号越强，从而更容易被雷达系统探测到。
二、雷达散射截面的计算方法雷达散射截面的计算方法有多种，其中最常用的是物理光学法。
物理光学法是一种基于几何光学原理的近似计算方法，适用于目标远大于波长的情况。
根据物理光学法，目标的雷达散射截面可以通过目标的散射面积和散射特性来计算。
散射面积是指目标投影到垂直于雷达波传播方向的平面上的面积，而散射特性则描述了目标在不同方向上的散射能力。
三、雷达散射截面的应用雷达散射截面在雷达系统中有着广泛的应用。
首先，它是评估目标隐身性能的重要指标。
目标的散射截面越小，其在雷达上的探测距离就越短，从而增强了目标的隐身性能。
因此，在隐身技术研究和应用中，对目标雷达散射截面的降低有着重要意义。
雷达散射截面也应用于目标识别和目标跟踪。
通过对目标的散射截面进行分析，可以判断目标的类型、尺寸和特征。
同时，通过对目标散射截面随时间的变化进行跟踪，可以实现对目标的持续监测和追踪。
雷达散射截面还在雷达系统的设计和性能评估中发挥着重要作用。
在雷达系统设计中，需要对目标的散射截面进行预测和估计，以确定雷达的探测能力和性能指标。
在雷达系统性能评估中，通过对目标的散射截面进行实测和分析，可以验证雷达系统的性能指标，为系统的优化提供参考依据。
雷达散射截面是描述目标对雷达波的散射能力的重要物理量。
它的计算方法多样，其中物理光学法是最常用的近似计算方法。
雷达散射截面在雷达系统中有着广泛的应用，包括目标隐身性能评估、目标识别和跟踪，以及雷达系统设计和性能评估等方面。
雷达天线RCS缩减技术
频率选择表面（FSS）技术
OP型极化吸收装置
• 0P型极化吸收材料为嵌有电阻条带的层 状 材料。电阻片的阻值，片间距都可选择、 调整。 • 对平行于电阻条带的 • TE型波吸收衰减约为 • 10dB，而对 TM波的 • 透过率达 97 。
计划灵敏装置法在变态卡塞格伦天 线和抛物面天线中的应用
• 结论：减小天线工 作频带内辐射模式 雷达截面。应用极 化灵敏吸收装置可 减小结构模式雷达 截面
评价
• 每种天线RCS缩减技术都有其局限性，隐身 能力也有限，而目还会在一定程度上影响 天线的主要性能 • 需要对各种隐身技术进行综合考虑，还要 在天线隐身性能和高增益、低副瓣性能间 作最佳折衷。 • 在实际的天线隐身中, 还需多种技术的综 合运用
俄五代机T-50雷达散射截面仅0.5平方米雷达很难找到
一种典型的双反射面天线： 卡塞格伦天线
使用带阻反射器法缩减RCS
• 对于用十字型振子贴片FSS制成的工作在Ku波段（波长 1.67~2.4cm）的卡氏天线的主反射面, 在X波段（波长 2.4~3.75cm）实测表明, 与金属反射面相比, 天线辐射方 向图基本不变, 增益损失不超过1dB, 而天线RCS降低达 15dB以上； • 若将该天线的副反射面换成十字型FSS制成的带阻型滤波 副反射面（主反射面仍为金属反射面）后，在天线轴线附 近可以获得20dB左右的RCS缩减效果而辐射方向图基本上 不受到大的影响； • 采用如上方法，可以具有带外宽带隐身的特点， • 且与天线工作是相容的。 • 常采用选频副反射面
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基于PO方法的反射面天线RCS模式项计
算
作者：张雷
来源：《科技传播》2013年第03期
摘 要 本文利用物理光学（PO）分析反射面天线增益，在天线雷达截面的计算公式基础
上，提出了利用简化公式获得天线模式项的方法，分析计算了反射面天线的模式项散射场。该
数值算法避免使用复杂函数的积分，计算简便，易于在计算机中实现。最后给出计算实例，并
对结果进行分析，结果证明了该方案的可行性和准确性，同时表明天线的增益是影响模式项的
主要因子。该计算模型对大型反射面天线的雷达截面预估具有良好的参考价值。
关键词 反射面天线；RCS；物理光学；梯形积分；奈奎斯特采样间隔
中图分类号O441 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）84-0171-02
0 引言
为了获得高增益，在通信、雷达和中短波信号源等设备中广泛采用反射面天线，舰载抛物
面天线也是常见形式之一。因此，研究反射面天线的RCS具有重要意义。由于反射面天线的
高增益和强方向性，它对来波的散射可形成强回波散射源。为了提高目标的反雷达特性，需要
对天线的结构项和模式项两部分RCS进行研究。天线的结构项RCS与普通物体散射无异[1]，
本文着重研究模式项RCS。从天线模式项散射场的理论公式发现，天线的增益是计算的关键所
在。当目标为电大尺寸时大多采用高频算法[2]，其中PO方法比较有效，但PO算法中的辐射
积分一直是难点。在已有的理论中，一般通过级数展开或者近似公式[3-5]来计算辐射积分，但
过程复杂。本文根据奈奎斯特采样定律，采用梯形积分的数值方法来解决积分问题，此法思路
清晰，易于实现，也有较好的效果。
1 理论分析
1.1 天线模式项散射场的计算
根据已有的天线散射理论，可得单站情况下天线模式项散射场理论公式为：
（1）
其中，电磁场的时谐因子为。和分别是自由空间的波数和波长。特别地，。为负载反射系
数，为天线反射系数，为天线与来波的极化失配因子，为天线的增益。经分析可知，模式项散
射场幅度主要受天线增益影响，因为模式项是因为负载与天线不匹配而反射的功率经天线再辐
射而产生的散射场。下面将着重讨论用物理光学法计算抛物面天线的增益。
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1.2 天线方向图的数值算法
物理光学法研究表明，场点处的场表达式为：
（2）
其中，理想导电物体被入射波（）照射的区域中电流分布的物理光学近似为：
（3）
抛物面天线工作过程可以用物理光学来计算。其中抛物面就是（2）式中的积分曲面S，
而一般认为抛物面位于馈源的远区[6]，照射波则是由馈源发出的。
假设抛物面方程为：（4）
所以，抛物面的单位外法矢：（5）
其中，（6）
（7）
如果馈源函数已知，则将（3）、（5）代入（2）式，即可得天线的辐射场。但该积分为
曲面积分，在此，借助雅克比系数：
（8）
可将曲面积分化为抛物面在YOZ平面上的圆域投影上的积分[3]。
最终，可得抛物面天线的辐射场表达式为：
（9）
需要说明的是，此时的积分已化为平面圆域上的积分，积分区域是抛物面在平面YOZ上
的投影，圆心在原点，半径为a。下面将采用数值方法计算（9）式。
现在考虑这样的一个积分：
（10）
其中，是慢变的幅度函数，而则是相位函数。就积分变量而言，如果幅度函数对于来说是
慢变的，则可以根据最大奈奎斯特采样间隔，采用梯形积分来计算（10）式[7]。这种情况尤
其适用于在光滑表面上的物理光学电流积分，或者曲面至少在一个方向上是光滑的[8]。
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平面当然是光滑曲面，而且馈源一般也选取慢变函数，（9）就是形如（10）的式子，所
以可以采用上述方法。一般而言，在一个方向上的奈奎斯特采样间隔应由变化最快的相位函数
来确定。而采样间隔：
（11）
其中为的梯度函数。当然间隔越小越精确，另外选取间隔时也要考虑到物体的几何尺寸等
因素。
（9）式中，积分区域为平面圆域，沿Y和Z两个方向进行采样，因此圆就被剖分为许多
矩形面元。采用二维梯形积分公式计算，这是梯形积分的复合方法。
需要说明的是，在边界上存在不规则矩形面元，由于目标为电大尺寸，而采样的间隔是和
波长一个量级，故剖分必然很细，所以边界面元可以忽略不计。
由此，得到（9）式结果后，再将天线的其他电参数代入公式（1），即可得到RCS模式
项。
2 计算实例
下面是三个应用上述算法的例子。前两个例子着重计算天线的方向图，并作了比对，验证
了算法的可行性。最后一例则进一步计算了天线的RCS模式项。算例主要针对电大尺寸天
线，将PO中的曲面积分先化为平面积分，利用采样的梯形积分方法来计算该平面积分。本文
以Matlab语言实现该算法，程序简洁，数据结果令人满意。
2.1 均匀照射的抛物面天线
设抛物面的口径，，其中频率GHz。并设，为抛物面的焦距，均匀照射。天线电场的归一
化方向图和文献[9]的对比结果如图1所示，从图中可以看出吻合良好，由此验证了该算法的可
行性。显然，当采样间隔取的更细时，即间隔取要比更接近文献结果。
2.2 馈源为电基本振子的抛物面天线
该抛物面天线如图2（a）所示，其口径，，其中频率GHz。并设，为抛物面的焦距。馈
源为一置于焦点的电基本振子。图2（b）是算法结果与仿真软件Feko结果的对比，从图中可
以看出，两者基本吻合，当本文算法的采样间隔取时则结果更加准确。
图1 抛物面在均匀照射情况下的方向图
（a） （b）
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图2
（a）馈源为电基本振子的抛物面天线 ；（b）馈源为电基本振子的抛物面天线方向图
3 结论
基于PO算法，将曲面积分先转化为平面积分，再运用间隔采样的梯形积分方法计算了反
射面天线的方向图以及RCS模式项。并对一些算例进行了分析和讨论，编写的程序中不含复
杂函数或者级数等运算，实现简单，数据结果准确，该方案可行。由于可操作性较强，所以在
分析电大尺寸目标时该算法有其参考价值。
参考文献
[1]阮颖铮.雷达截面与隐身技术[M].北京：国防工业出版社，1998：183-186.
[2]徐云学，龚书喜.基于MATLAB的电大尺寸目标RCS计算系统研究[J].电波科学学报，
2007，22（2）：266.
[3]魏文元.天线原理[M].北京：国防工业出版社，1985：244.