3第2章 电路的基本分析方法
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电路分析方法
• 分压作用
串联电阻中任一电阻上的电压等于
n
总电压乘以该电阻对总电阻的比值：Uj URj Ri
• 示例
i1
• 应用
很多，例如，电源电压高于负载电压时，可与负载串
联一个降压电阻，降低部分电压
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12
电阻并联及其分流作用
• 电阻并联
两个或更多个电阻连接在两个公共节点之间，组成一 个分支电路，各电阻承受的电压相同，这种连接方式 称电阻的并联
电压都是无穷大）。
精选ppt
23
受控源分类
精选ppt
24
无源二端网络等效图例
精选ppt
25
串联等效电阻
RR1R2R3
精选ppt
26
并联等效电阻
11 1 1
R R1 R2 R3
精选ppt
27
Y－Δ等效
+_
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+_
28
Y－Δ等效
YΔ时的电阻关系：
R12 (R1R2 R2R3 R3R1) R3 R23 (R1R2 R2R3 R3R1) R1 R31 (R1R2 R2R3 R3R1) R2
I
E R0
I SC
0
电源的短路电
流，称电激流， 通常表示为IS 15
电压源的等效形式
UEIR0
＋ _
0
I
E R0
U R0
ISC
I0
RL
I SC
I
I0
U
R0
RL
电压源
电流源
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16
电流源
• 电流源
由恒定电激流IS和内阻R0并联的电路所表示的电源。
特点：向外部输出的电流总小于定值电流IS ，仅当电 流源短路时，其短路电流等于电流源的定值电流IS
第2章 电阻电路的分析
R6 b
R4
R5
解：
Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找 出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进 行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即 可求出。
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例2：如图 (a)所示，电源US 通过一个T型电阻传输
注意：等效变换是对外电路而言，即变换前后端口处 的伏安关系不变，即a、b两端口间电压均为U，端口 处流入或者流出的电流I相同。
电压源
电流源
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两种电源模型等效变换的条件是：
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等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模
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现以下图所示电路为例来说明导出节点电位法的过 程：（设b点为零电位点）
US1 U I1 R1 US2 U I 2 R2
US3 U I3 R3
U I 4 R4 0
I1
U S1 U R1
I2
U S2 U R2
I1 I2 I3 I4 0
(2)总电流等于各分支电流 之和。 I=I1+I2 (3) 总电阻的倒数等于各电 阻倒数之和。即 1 1 1 RR R 1 2 R R1 R2 即: R R
1
+
R1 U
R2
R
U
– b (a)
– b (b)
2
图1-16 电阻的并联
(4) 并联电阻电路 的分流关系为: I1
电路分析第2章电路分析方法.ppt
I1=(U2 – U3)/4=(1 – 21)/4= – 5A
I2= –(1/3)U3= – 7A
12A
若选3为参考点，列节点电压方程
节点1 (1/3)U1= – 4 – 12 +Io
节点2 (1/4)U2= 4 – Io 辅助方程 U2 – U1=1
U1 – 3Io = – 48 U1+4Io =15 U1 = – 21V U2= – 20V 12A I1=U2/4= – 20/4= – 5A I2=U1/3= – 21/3= – 7A
令 R11=R1+R4+R5
i1 R1
R2 i2
为第一网孔的自电阻
令 R12= R21 = R5 为一、二两网孔中互电阻
令 R13 =R31 =－R4
+
US1
iA
–
–+ US4
R4
i5
R5
iB
i4 R6 i6 iC
+ –US2
为一、三两网孔中互电阻
令 uS11= uS1-uS4 为第一网孔中电压源电压升的代数和
- G5u1 - G3u2 + (G3 + G4 + G5 )u3 = 0
1. 自电导×节点电位 + 互电导×相邻节点电位 = 流进 该节点的电流源电流代数和。 2. 自电导均为正值，互电导均为负值。
例1 求图示电路中I1及I2。 解：若选1为参考点，列节点电压方程
– 1V+
节点2
U2=1V
节点3 (1/3+1/4)U3 – (1/4) U2=12 U3=21V
名称 放大倍数(增益) 输入电阻 输出电阻
典型值 105-107 106-1013 10-100
第2章电路分析
（3）根据KVL和VCR对（b-n+1）个独立回路列以支路电流 为变量的方程；
（4）求解各支路电流，进而求出其他所需求的量。
若电路中含有无伴电流源（无电阻与之并联），可设电流源 两端的电压为未知量， 见例2-5。
電子工業出版社
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例2-5
如图所示的电路中，已知：R1 =1 ，R2 =2 ，Us1 =5 V， Is3 =1 A。用支路电流法求各支路电流。 解：对结点①列KCL方程，有
树枝数=（n-1），连枝数=（b-n + 1）
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单连枝回路或基本回路：由一个连枝与相应的树枝构成的回路。
基本回路数 = 连枝数 = b-n+1 3．割集
满足下列两个条件的支路的集合。
① 移去该集合中的所有支路，图G将分成两个部分； ② 当少移去其中任一支路时，图G仍是连通的。
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图G的一条路径:从图G的某一结点出发，沿着 一些支路移动，从而到达另一结点（或回到原 出发点），这样的一系列支路。 连通图：任意两个结点之间至少存在一条路径。
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树和基本回路
树的定义：①包含图G中的全部结点和部分支路； ②树T是连通的，且不包含回路。
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31R23 R3 R12 R23 R32
当Y连接中3个电阻相等，即R1 = R2 = R3 = RY时,
R△= R12 = R23 = R31 = 3RY
i1 = im1，i2 = im1 -im2，i3 = im2
第二章(1)电路基本分析方法
I3
U s1
R1
R2
I2
②
U s3
R3
①
1
3
2
②
2.1.1 电路图与拓扑图
②
R2
① R3
R4
R5
③
R6 ④
U s1
R1
实际电路图
②
2
4
①
5
③
3
6
④
1
对应的线图
线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。
有向图
如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b
个方程）可解出b个支路电流变量。
R3
I 3
U s3
第二章(1) 电路基本分析方法
本章内容
1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法
2.1 网络图论的概念
图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，
若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一
个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓
扑图，简称为图。
I1 ①
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
三极管电路的基本分析方法演示文稿
三极管必须设置合适的静态工作点（
UBEQ、IBQ、ICQu、oU＝CuEQce），而且Uim不能太
大。
O uCE UCEQ uOo
O
t ib
t ic
t
uce ＝－icRC t t
第十一页，共25页。
三极管的交流通路
交流电流的流通 路径
对交流信 号短路
C1
ii
RB
ui
+
VBB–
ib
内阻小，对交 流信号短路
不接负载时，交、直流负载线重合，V CC= VCC
不发生饱和失真的条件： IBQ + I bm IBS
第十八页，共25页。
第 2 章 半导体三极管
饱和失真的本质：
C1+ +
ui
RC
RB iB
iC
+C2
V
+VCC +
RL uo
负载开路时： 受 RC 的限制，iB 增大，iC 不可能超过 VCC/RC 。
第 2 章 半导体三极管
二、工程近似分析法
iC
IBQVBBRUBBE(on)
RB iB
+ 1 k
VBB+–
1135Vk+uBE
uCE
–
5
V
RC + –VCC
30.70.02(mA ) 115
= 100
ICQ IBQ
要么已知，要么由输出特 性曲线求得。
100 0.02 2(m)A
U CE V Q C CICR Q C
从输入当端输口入看交进流信去号，很相小时当，于可电将阻静态r工be作点Q附近一段曲线当作
u U 2m 6 V 直线，因b此e ，当uCE为常数T 时，输入电压的变化量ΔuBE（即交流量
UBEQ、IBQ、ICQu、oU＝CuEQce），而且Uim不能太
大。
O uCE UCEQ uOo
O
t ib
t ic
t
uce ＝－icRC t t
第十一页，共25页。
三极管的交流通路
交流电流的流通 路径
对交流信 号短路
C1
ii
RB
ui
+
VBB–
ib
内阻小，对交 流信号短路
不接负载时，交、直流负载线重合，V CC= VCC
不发生饱和失真的条件： IBQ + I bm IBS
第十八页，共25页。
第 2 章 半导体三极管
饱和失真的本质：
C1+ +
ui
RC
RB iB
iC
+C2
V
+VCC +
RL uo
负载开路时： 受 RC 的限制，iB 增大，iC 不可能超过 VCC/RC 。
第 2 章 半导体三极管
二、工程近似分析法
iC
IBQVBBRUBBE(on)
RB iB
+ 1 k
VBB+–
1135Vk+uBE
uCE
–
5
V
RC + –VCC
30.70.02(mA ) 115
= 100
ICQ IBQ
要么已知，要么由输出特 性曲线求得。
100 0.02 2(m)A
U CE V Q C CICR Q C
从输入当端输口入看交进流信去号，很相小时当，于可电将阻静态r工be作点Q附近一段曲线当作
u U 2m 6 V 直线，因b此e ，当uCE为常数T 时，输入电压的变化量ΔuBE（即交流量
电路分析课件第2章
网孔电流是一组独立电流 变量！！！！！
二、网孔电流方程的布列
问题： 问题：网孔电流是独立的电流 变量， 变量，如何布列关于网孔电流 的方程？？ 的方程？？ 以右图为例，三个网孔的KVL方 以右图为例，三个网孔的KVL方 KVL 程为： 程为：
R1i1 + R5i5 + R4i4 − u s1 = 0 R2i2 + R5i5 + R6i6 − u s 2 = 0 R3i3 + R4i4 − R6i6 + u s 3 = 0
_
100Ω
小结 网孔电流是一组独立的电流变量， 网孔电流是一组独立的电流变量，具有 是一组独立的电流变量 完备性和独立性，其个数为m=b (nm=b完备性和独立性，其个数为m=b-(n-1)<b; 网孔电流方程根据电路可以直接写出， 网孔电流方程根据电路可以直接写出， 所以网孔电流法比1b法更方便； 1b法更方便 所以网孔电流法比1b法更方便； 含电流源支路多且网孔数少的电路宜用 电流源支路多且网孔数少的电路宜用 网孔电流分析法。 网孔电流分析法。
例1：用节点法求各支路电压和 I 。
①
1 Ω 4
I
1 Ω 2
②
1 Ω 2
20A
10A
节点方程的特殊处理方法 五、节点方程的特殊处理方法
1 、含理想电压源电路 例2：列节点电压方程。 列节点电压方程。
_ 2V I
① 2S 4S 26A ② 5S ③
3V
8S
注意
(1)电压源两端有电流，应设为I (1)电压源两端有电流，应设为I； 电压源两端有电流 (2)受控源可当作独立源处理 受控源可当作独立源处理。 (2)受控源可当作独立源处理。
推广到m个网孔的网孔方程: 推广到 个网孔的网孔方程: 个网孔的网孔方程
《电路分析基础(第三版)》-第2章电阻性网络分析的一般方法
图 2-2
解：（1）求各支路电流。 该电路有三条支路、两个节 点。首先指定各支路电流的参考方向，见图2-2中所示。
6
列出节点电流方程
节点①
– і1 + і2 + і3 = 0 7 і 1 + 11 і 2 = 6 – 70 = – 64
-11i2+7i3= -6 і1= – 6A і2 = – 2A
（3）根据KVL列出回路方程。选取 l=m-(n-1) 个独立
的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方 程。
4
回路1-3
i1 R1 i2 R2 i4 R4 u S 1 i3 R3 i4 R4 i5 R5 u S 2 i2 R2 i3 R3 i6 R6 0
节点①
节点②
iS1 iS2 i1 i2 0
iS 2 iS 3 i2 i3 0
u1 i1 G 1u1 R1 u1 u 2 i2 G 2 (u1 u 2 ) R2
11
用节点电压表示支路电流
u2 i3 G 3u2 R3
代入节点①、节点②电流方程，得到
iS1 iS2 u1 u1 u 2 0 R1 R2
iS 2 i S 3
整理后可得：
u1 u2 R2
u2 0 R3
1 1 1 ( ) u1 u 2 iS1 iS2 R1 R 2 R2
1 1 1 u1 ( ) u2 iS3 iS 2 R2 R2 R3
24
图2-5 例2-2图
解：方法一：在选取网孔时，使含有理想电流源 i s 支路仅属于一个网孔，该网孔电流 im is ，列写网 孔电流方程 网孔1 网孔2 附加方程