六年级数学-差倍问题专项练习-91-人教课标版

六年级数学-差倍问题专项练习-91-人教课标版

一、解答题(总分：50分暂无注释)

1.(本题5分)一个三位数，个位是8，把它移动到第一位，新数比原来大540，求原来的数．

2.(本题5分)学校图书馆里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本．学校图书馆里故事书和科技书各有多少本？

3.(本题5分)小果店运来苹果的重量是梨的2.2倍，卖出180千克苹果后，两种小果重量相等，运来苹果和梨各多少千克？（用方程和算法解答）

4.(本题5分)5个桶里装有同样多的油，如果从每个桶里分别倒出8千克装入一个空油罐，那么5个桶里的油正好是油罐里油的2倍，原来每个桶里有油多少千克？

5.(本题5分)一个两层的书架，下层放的书是上层的5倍，若把下层的书搬52本到上层，则两层的书相等．原来上、下两层各放有书多少本？

6.(本题5分)一个数的8倍与2.4的差正好是12，这个数是多少？（列方程解）

7.(本题5分)买一袋大米和一袋面粉共要85.5元钱．某食堂买了5袋大米和7袋面粉，共花了487.5元钱．如果这个食堂再买8袋大米，还需多少元钱？（用两种方法解答）

8.(本题5分)新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？

9.(本题5分)李梅比王华多120张邮票，李梅的邮票张数是王华的4倍，李梅和王华各有邮票多少张？

10.(本题5分)王红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只．白鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？

参考答案

1.答案：解：（800-540-8）÷（10-1）

=252÷9

=28；

28×10+8

=280+8

=288．

答：原来的数是288．

解析：根据题意，原来前两位数的10倍加上8就是原数；这个三位数的前两位数没有变化，把8移动到第一位，前两位数分别向右移动一位，新数减去原来前两位数就是800；个位上的8移到第一位是800，减去540，再减去个位上的8，就是原来前两位数的10-1=9倍，然后再进一步解答．

2.答案：解：（271+21）÷（3-1）

=292÷2

=146（本）

146+271=417（本）

答：学校图书馆里故事书有417本，科技书有146本．

解析：由题意，若故事书再增加21本，则就是科技书的3倍，这样故事书就比科技书多（271+21）本，多的本数是科技书的（3-1）倍，由此用除法可求得科技书的本数，进而求得故事书的本数即可．

3.答案：解：（1）设运来梨x千克，

2.2x-180=x，

2.2x-180+180=x+180，

2.2x-x=x+180-x，

1.2x÷1.2=180÷1.2，

x=150，

150×2.2=330（千克），

答：运来苹果330千克，运来梨150千克；

（2）180÷（2.2-1），

=180÷1.2，

=150（千克），

150+180=330（千克），

答：运来苹果330千克，运来梨150千克．

解析：（1）方程法：设运来梨x千克，那么苹果就运来了2.2x千克，根据苹果苹果-180千克=梨的重量可列方程：2.2x-180=x，依据等式的性质即可求解，

（2）算术法：苹果的重量是梨的2.2倍，那么苹果重量就比梨的重量多2.2-1=1.2倍，又出180千克苹果后，两种水果重量相等，也就是说苹果重量比梨的重量多180千克即1.2倍，依据除法意义即可解答．

4.答案：解：5×8×（2+1）÷5

=40×3÷5

=24（千克）；

答：原来每个桶里有油24千克．

解析：5个桶里共倒出5×8=40千克的油，即1个油罐装油40千克，又知这时5个桶里剩下的油正好是油罐里油的2倍，可得原来5个桶里的油正好是油罐里油的（2+1）倍，由此用乘法求得原来5个桶里的油，再除以5即得原来每个桶里有油多少千克．

5.答案：解：原来上层有书：52×2÷（5-1）

=104÷4

=26（本），

原来下层有书：26×5=130（本），

答：原来上层有书26本，下层有书130本．

解析：由“若把下层的书搬52本到上层，则两层的书相等．”得出两层书相差52×2本，由此利用差倍公式解决问题．

6.答案：解：设这个数是x，根据题意可得方程：

8x-2.4=12，

8x=14.4，

x=1.8；

答：这个数是1.8．

解析：设这个数是x，根据这个数的8倍与2.4的差正好是12，列出方程即可解答．

7.答案：解：方法一：

[85.5-（487.5-85.5×5）÷（7-5）]×8，

=[85.5-60÷2]×8，

=55.5×8，

=444（元）；

方法二：

[（85.5×7-487.5）÷（7-5）]×8，

=[（598.5-487.5）÷2]×8，

=55.5×8，

=444（元）；

答：如果这个食堂再买8袋大米，还需444元钱．

解析：方法一：先假设都买了5袋，那么需用85.5×5=427.5元，实际花了487.5元，多花了（487.5-427.5）=60元，这是因为少买了2袋面粉，即2袋面粉的总价是60元，进而求出面粉的单价，继而求出大米的单价，然后根据“单价×数量=总价”进行解答即可；

方法二：先假设都买了7袋，那么需用85.5×7=598.5元，实际花了487.5元，少花了（598.5-487.5）=111元，这是因为少买了2袋大米，即2袋大米的总价是111元，进而求出大米的单价，然后根据“单价×数量=总价”进行解答即可．

8.答案：解：踢毽子：72÷（4-1）

=72÷3，

=24（人）；

跳绳：24×4=96（人）；

答：参加跳绳的有96人，参加踢毽子的有24人．

解析：参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，即参加跳绳的人数比踢毽子人数多4-1=3倍，已知跳绳人数比踢毽子人数多72人，所以踢毽子有72÷3=24人，则跳绳人数有24×4=96人．9.答案：解：120÷（4-1）

=120÷3

=40（张）