分子光谱第三章习题答案

1． 解：（1）分子O 2的电子组态：KK (σg 2s)2(σu 2s)2 (σg 2p)2 (∏u 2p)4(∏g 2p)*2； O 2+电子组态：KK (σg 2s)2(σu 2s)2 (σg 2p)2 (∏u 2p)4(∏g 2p)*1； O 2-电子组态：KK (σg 2s)2(σu 2s)2 (σg 2p)2 (∏u 2p)4(∏g 2p)*3； O 22-电子组态：KK (σg 2s)2(σu 2s)2 (σg 2p)2 (∏u 2p)4(∏g 2p)*4。

（2）O 2基电子组态：(∏g 2p)*2，对应三个光谱项，分别为：3g -∑, 1g +∑, 1Δg ； 能级次序:b 1g

+∑，13195.22 cm -1 a 1Δg ,7918.1 cm -1

X 3g -∑，基态 O 2+：组态 (∏u 2p)4 (∏g 2p)1谱项：2∏g O 2-：组态 (∏u 2p)4 (∏g 2p)3；谱项：2∏g O 22-：组态 (∏u 2p)4 (∏g 2p)4；对应谱项为：1

g +

∑

2．解：（1）钠原子2S 和 钠原子2P 0 2S ：L = 0, M L = 0； S=21， M s = 21, 21

2P ：L = 1, M L = 0, ±1；S=21，M s = 21, –2

1

M A M B M L Λ 0 ±1 ±1 1 ∏ 0 0 0 0 ∑ 对于∑态，还需确定“+”“-”，据0+

∑i

l

+1+

∑i

l

= 2，该值为偶数，所以为∑+;由于有对

称中心，所以还有 g, u 之分（同核），因而有：∏g ，∏u ，g +

∑ u +

∑；每一个态都有自旋多重态，S = 0, 1, 故最后确定的光谱项为：3∏g ，1∏g ，3∏u ，1∏u ，3g +∑，1g +

∑，3u +∑，1u +∑。

（2）碳原子的3P 和氮原子的4S: C 的3P 来自组态 P 2

∑i

l = 2 偶 N 的4S 来自组态P 3

∑i

l

= 3 奇

3

P ：L = 1, M L = ±1, 0； 4S ：L = 0, M L = 0.

M A M B M Λ ±1 0 ±1 1 ∏ 0 0 0 0 ∑

1 +

2 + 0 +

3 = 6 偶数，所以是∑+；考虑自旋，S 1 = 1, 2 S 1 + 1 = 3； S 2 = 3/2，2S 2 + 1 = 4；三重态+四重态 产生，双重态，四重态，六重态，或：S = S 1+ S 2= 1+ 3/2, 1+3/2-1, ⎪1-3/2⎪ = 5/2, 3/2, 1/2；因而得多重态（2S + 1）为： 6, 4, 2, 故光谱项为：

6

∏, 4∏, 2∏, 6∑+， 4∑+, 2∑+。

3．解：He 2的基电子组态：(σg 1s)2(σu 1s)2* ，电子基态为1g X +∑，不稳定；

电子激发态组态：(σg 1s)2(σu 1s)*( σg 2s) ，对应电子态：3u a +∑, 1u A +∑，稳定；

He 2+离子的基电子组态：(σg 1s)2(σu 1s)1*，对应电子态：2u +

∑，稳定。

4．解：（1）δ2： λ1 = 2 λ2 = 2 矢量相加 （轴向） λ1 λ2 Λ 2 2 4 1Γ 2

-2

0 ∑+

-2

2

0 ∑-

考虑自旋有：1Γ，1∑+， 3∑- (根据电子波函数要求，总波函数是交换反对称的)。 （2）π2σ2考虑到σ2 已经是闭壳层, 对最后的光谱项没有影响, 所以只考虑π2的组合；

π2 的组合可参照O 2 分子, 最终结果是1∆，1∑+ 和3∑-。 （3）π2δ：先作出π2，再和δ组合，自旋分别考虑。

方法一：π2的组合可参照O 2 分子, 最终结果是1∆，1∑+ 和3∑- ,再用1∆, 1∑+ 和3∑- 分别与δ组合，具体如下。1∆与δ组合：2,21-=λ 2,22-=λ

0m 1s = 1

12s ,m -=

4,0i λΛ==，2

1S =

，所以有：-

+∑∑Γ222,,； 1∑+

与δ组合：01=λ 2,22-=λ

0m 1s = 1

12s ,m -=,2i =λ=Λ，2

1S =

，所以有 ∆2

；

3∑-

与δ组合：01=λ 2,22-=λ

1,0,1m 1s -= 1

12s ,m -=

2i =λ=Λ，2

3

,21S =，所以有：24

,

∆∆,最终结果为：2Γ, 2∆, 2∆, 4∆, 2∑+ 和2∑-

方法二：

π2 = 1∆⊕1∑+⊕3∑-；δ = 2∆ π2δ = (∆ + 1∑+ +3∑-) ⊗ 2∆

1

∆⊗2∆ = 1Γ⊕2∑+⊕2∑- 1∑+ ⊗ 2∆ = 2∆ 3∑-⊗ 2∆ = 2∆ + 4∆

所以π2δ = 2Γ⊕2∆⊕2∆⊕4∆⊕2∑+⊕2∑-；