说课稿《-反比例函数复习课》-

说课稿《-反比例函数复习课》-

课题：反比例函数复习课

一、说教学内容

第一部分说教学内容．

本节课是一节复习课，是在学习了人教版八年级数学下册全部教学内容后，对第十七章“反比例函数”进行全面复习的第1节．

对本章的复习计划用3课时，第1课时是反比例函数的概念、图象和性质，第2课时是反比例函数与实际问题，第3课时是反馈与测试．

反比例函数是本册教材的一个重要章节，也是初中数学的一个重要内容，期末阶段对反比例函数的系统复习显得尤为重要．作为本章复习的第1节课，不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习，而且还要涉及反比例函数与一次函数、三角形和四边形的综合问题，以提高学生对知识的综合应用能力．

二、说教学目标和教学重难点

第二部分说教学目标和教学重难点．

（一）教学目标

1．知识与技能：掌握反比例函数的概念、图象和性质．

2．过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的应用过程，加深对函数内涵以及变化与对应思想的理解，进一步体会数形结合和转化的数学思想．

3．情感、态度与价值观：在探索的过程中培养学生的类比、归纳能力，严谨的科学态度，和勇于探索的科学精神．

（二）教学的重点和难点

本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质，反比例函数与一次函数的综合问题，以及探索类问题是难点．

三、说教法、学法

第三部分说教法、学法．

贯彻“以学生发展为本”的理念，本节课的教学采用小组探究、合作交流的教学方法，学生积极的、有效的参与课堂教学．

积极倡导学生自主、合作、探究的学习方法．在课堂教学中，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力．

四、说教学设计

第四部分说教学设计．

本节课的教学分为以下四个教学环节：复习回顾，巩固练习，感悟与收获和布置作业．

上课之后，老师开门见山，直接引入课题，今天复习第十七章反比例函数，并板书课题．

第1个环节，复习与回顾．

（一）复习回顾

1.反比例函数的一般形式是什么？还有哪两个表现形式？

(0)=≠k y k x

，=xy k ，1-=y kx . 2.反比例函数的图象及性质

（1）反比例函数(0)=≠k y k x 的图象是双曲线； （2）当0>k 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小；

（3）当0

【教学活动】学生回答以上问题，在练习本上画出两个反比例函数图象的草图，一

个k 为正，一个k 为负，老师板书第1问的结果: “(0)=≠k y k x

，=xy k ，1-=y kx ”. 【设计意图】作为复习课的第一个环节，复习回顾反比例函数相关知识是首要任务，让学生画草图，不仅是对函数图象知识的复习，而且提醒学生解决反比例函数的问题时常常要画出图象，直观的进行分析.

（二）巩固练习

“学起于思，思起于源。”学生探究知识的欲望，往往是从问题开始的.

第2个环节是巩固练习，问题的设计将围绕以下四个板块来进行，分别是基础篇，提高篇，拓展篇，探索篇

基础篇

第1个板块“基础篇”，安排了以下五个题目.

1. 下列各点中，不在反比例函数8=-y x

的图象上的是（ ）

（A ）（-4，-4） （B ）（2，-4） （C ）

（-2，4） （D ）（1，-8）

2. 反比例函数3-=m

y x 的图象位于第二、四象限，

则m 的取值范围是 .

3. 在反比例函数2+=m

y x 的图象的每一支上，y 随

x 的增大而减小，则m 的取值范围是 .

4. 已知反比例函数1=y x

，下列结论中不正确的是（ ）

（A ）图象经过（-1，-1） （B ）图象位

于第一、三象限

（C ）当1>x 时，01<

随x 的增大而增大

5. 若点1(1,)A y -、2(2,)B y 、3(3,)C y 都在反比例函数21m y x

+=（m 为常数）的图象上，则1y 、2y 、3

y 的大小关系是 .

【教学活动】前三个题一组，后两个题一组，学生回答并讲解以上问题，每一组练习后，进行解题方法总结，老师根据学生回答情况，作必要的补充.

【设计意图】这是5个基础题目，目的是直接考察反比例函数的概念、图象和性质．第1题是对=xy k 的应用，强调反比例函数图象上的点的横、纵坐标相乘就是比例系数k 的值；第2、3题中的比例系数都是多项式的形式，考察比例系数的正负与函数所在象限、函数的增减性的关系．第二组练习中第4题的C 、D 选项和第5题的分析是难点，提醒学生借助反比例函数的图象进行分析和解答，有时候还可以借助特殊值法进行求解．

提高篇

第2个板块“提高篇”，安排了以下两个题目.

1. 如图1，反比例函数1k

y x =与一次函数2y

ax b =+的交点为A （a ,3）、B （-3，-1），则12y

y >时，自变量x y

的取值范围是 .

2. 如图2，反比例函数1(0)k

y x x =>与一次函数2y k x b =+的交点为A （1,6）、B （m ，2），不等式1

2

()0k

k x b x -+<的解集是 .

【教学活动】学生先独立思考，再小组讨论，最后师生交流.

【设计意图】这是两个反比例函数与一次函数的综合问题，考察学生根据函数图象，利用数形结合的思想分析解决问题的能力，正确分情况是解决问题的关键，如图所示，第1题分4种情况，第2题分3种情况．第2题中求不等式的解集相当于“求反比例函数值小于一次函数值时，自变量x 的取值范围”，这一点要分析清楚． 试讲的时侯，课件上没有画出用来分情况的虚线和编号，学生分析、理解起来有困难，后来加上以后，发现效果很好．请看该教学环节的教学视频片段．

拓展篇

第3个板块“拓展篇”，安排了以下五个题目.

1. 如图1, 点A 在双曲线3y x

=的图象上，AB ⊥x 轴于B ，AC ⊥y 轴于C ，则矩形ABOC 的面积为 ．

2. 如图2, 点A 在双曲线k y x

=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k = ．

A B O x

y 图