微波技术_史密斯圆图

短路点，坐标为（-1,0）。此处对应于������ = ������，������ = ������， ������ = ������，������ =
∞，������ = ������������������������ ；
r ￪，半径￬ 圆心都在r=1直线上 都在（1，0）点与实轴相切
i
x=1 x=0.5 x=2
x=0
r
x=-0.5 x=-1 x=-2
实轴上的点对应纯电阻，以此为界 感性电感（x>0）对应电抗圆在上半平面 容性电感（x<0）对应电抗圆在下半平面
3. 阻抗圆图
反射系数圆+电阻圆+电抗圆 ——> 阻抗圆图
与||1的一组同心圆一一对应
Im
||＝0 ||＝0.5 ||＝1
ρ =1 ρ =3 ρ =
Re
2. 等电阻圆和等电抗圆
归一化阻抗
Z in(z ') 1 1 r ji 1 r2 i2 j 2i z r jx ~ 2 2 (1 r ) i Z0 1 1 r ji
2
2
第二式为归一化电抗的轨迹方程， 当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；（||1）
圆心坐标：
1 1, x
0 0.5
半径： 1
1 x
2
x 圆心 半径
(1, ±) (1, ±2) (1, ±1) (1, ±2) (1,0) ± 2 1 1/2 0
缩小为点(1,0)
直线，对应纯电阻
感性半圆与容性半圆的分界线是纯电阻线。
⑤ 外圆标度及方向
z ' r ji 2 e j 2 e
标度 方向
j ( 2 2 z ')
φ＝φ2－2z’＝常数 的等相角射线段，用电长度z/标注在单位 圆外,取电压波谷点处为z’=0，点B 圆图上旋转一周（2） 相应传输线长度为/2 向电源：顺时针增加(0～0.5) 向负载：逆时针减小(0.5～0)
但实际工程中不再绘出反射系数圆
i
x=1 x=0.5 x=2
r
r= 0 r= 1/2 r=1
x=0
x=-0.5 x=-1
x=-2
(1) 每个电阻圆对应的r值 一般标注在电阻圆与实轴以及x＝1电抗圆的交点处
(2) 每个电抗圆对应的x值 一般标注在电抗圆与r=0或r＝1的电阻圆的交点处
注意: 圆图中某点所在电阻 圆和电抗圆对应的r 和x值是归一化的
������ = ������，������ = ������������
对应传输线上为纯驻波状态。 开路点 纯电抗圆与正实轴的交点A ������ = ������，������ = ∞，������ = ������������ 短路点
r= ∞，������ = ∞
对应电压波腹点 r= ������，������ = ������
4.6 传输线的阻抗匹配
4.5 史密斯阻抗圆图和导纳圆图
Z0、Zl、Zin(z)、(z)、������等常用参量间互有联系
利用公式计算
������������������ ������′ = ������������ ������ + ������(������′) ������������ + ������������������ tan ������������′ = ������������ ������ − ������(������′) ������������ + ������������������ tan ������������′
（1）大小：||<1，传输线上所有点的反射系数均落在单位圆内；
（2）相角：Z’变化λ/4，相角变化180o，最左端m=0(或0.5)，最右端φ=0； （3）方向：由负载向源方向顺时针减小；由源向向负载方向逆时针增加
同时也是等驻波比圆
������ = ������ + |������| ������ − |������|
r ,0 1 r
1 1/2
半径： 2 1/3 0
1 1 r
i
r 半径
0 1
0.5 2/3
圆心 (0,0) (1/3,0) (1/2,0) (2/3,0) (1,0)
r
单位圆
r ￪，半径￬ 都与（1，0）相切 圆心都在正实轴上
缩小为点(1,0)
1 r 2 i 电抗圆 r 1 r 1r
������′ ������ − ������������
= |������������in|
此时
������ + ������(������′) ������ − |������������ | ������ ������ = ������ = = = = ������ ������ − ������(������′) ������ + |������������ | ������
归一化阻抗：������ =
1. 等反射系数圆
������ = ������������ − ������������������′ = �������������������� ������ = ������������������������������������ = ������������ − ������������������ ������ ������������
相应可求得
B
A
2
Umin线（电压波谷线）
左半实轴OB线上， ������ ������′ = ������
+

= ������
������ ������′ = ������������ ������������������ = −|������������|
+
������′ ������ + ������ ������′
终端接纯容性负载

行驻波工作状态（部分反射）

具有波腹点和波谷点，但波谷点的值不为0； 阻抗的数值周期性变化。在电压波腹点和电压波谷点，输入阻抗为 纯电阻。波腹点������������������ = ������������ ������ > ������������ ；波谷点 ������������������ = ������������ ������ < ������������ ；
������������ = ������������ − ������������ ������������ + ������������ ������������ = ������ − ������ ������ + ������
������ ������′ = ������������ ������−������������������������′
2
2
1 1 r 1 i x x
2
2
2
电阻圆

r
1 1 2 1 i x x
2
2
上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；
圆心坐标：
课程回顾

均匀无耗传输线工作状态分析

行波工作状态（无反射，负载匹配） 驻波工作状态（全反射）

终端短路 终端开路
������������������ ������′ = ������������������ ������������������ ������������′ ������������������ ������′ = −������������������ ������������������ ������������′
+
0
= ������
+
������ ������′ = ������������ ������������������ = |������������| ������′ ������ + ������������ = |������������������������|
������′ ������ + ������ ������′
纯电抗圆与负实轴的交点B
������ = ������，������ = ∞，������ = ������������������������ B A
对应电压波谷点
③ 纯电阻线与Umax和Umin线：
纯电阻线
实轴AOB是x=0的纯电阻线,������=r+jx=r
Umax线（电压波腹线）
右半实轴OA线上， ������ ������′ = ������ 此时 ������ = ������ =
(3) 特殊点、线、面的物理意义 ① 匹配点：
原点O处 ，对应 r=1,x=0
匹配点
Z z r jx 1 ~ Z0
对应的电参数：
Z in(z ') Z 0
O
(z ') 0
1
K 1
对应传输线上为行波状态。
② 纯电抗圆和开路、短路点：
纯电抗圆
单位圆周上，
|������| = ������，������ = ∞
z
lmin
A
0.2/0.3
B
ZL
0.25
B
A
z
z
若A点m(z/ )标注为0.2 则 lmin=(0.5-0.2) =0.3
⑥ 阻抗圆图的特点：
（1）圆图旋转1周为������/������，而非������；
（2） 圆图上有三个特殊的点：
匹配点，坐标为（0,0）。此处对应于������ = ������，������ = ������， ������ = ������，������ = ������；