苏教版初一上期末数学试卷(含答案)-精编

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苏教版七年级数学上册期末试卷(完美版)

苏教版七年级数学上册期末试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜62．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A ．赚16元B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．温度由﹣4℃上升7℃是（）A ．3℃B ．﹣3℃C ．11℃D ．﹣11℃10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc+++结果是________． 2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________． 5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=34°，则∠BOD 为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）25234x yy x-=⎧⎨+=⎩（2）34332(1)11x yx y⎧+=⎪⎨⎪--=⎩2．已知，x无论取什么值，式子35axbx++必为同一定值，求a bb+的值.3．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、C5、C6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、03、74、8-5、七6、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、8 53、24°．4、20°5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。

江苏省苏州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

江苏省苏州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．C ．D ．8．A ，B ，C 三个住宅区分别住有某公司职工20人、40人、10人，且这三个住宅区在一条大道上（A ，B ，C 三点共线），如图所示，已知100AB =米，200BC =米，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点B ，C 之间二、填空题9．单项式22x y 的次数是．10．2023苏州环阳山半程马拉松吸引了5000名选手活力开跑，畅享高新区秀美的山水景色．半马全程距离约为21100米，用科学记数法表示21100为．11．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是()()242++-=-，按照这种算法，算式二表示的算式是．12．当1x =时，代数式32ax x bx ++的值为2024，当=1x -时，代数式32ax x bx ++的值为．13．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是元14．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，8，现在以点CA B'=，则点C表示为折点将数轴向右对折，若点A的对应点A'落在射线CB上，且3的数是．16．将9个数填入幻方的九个格中（如图1），使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，若将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图2，则这9个数的和为（用含a的整式表示）．三、解答题(1)如图1，已知AO BO ⊥，垂足为O ，30AOE EOF ∠=∠=︒，在射线OE ，OF 中，射线______是()OA OB ，的半角线；(2)如图2，同一平面内，已知45AOB ∠=︒，射线OC 是()OA OB ，的半角线，求BOC ∠；(3)如图3，45AOP ∠=︒，射线OC OB 、同时从OP 开始，分别以每秒5°和每秒3°的速度按逆时针方向绕点O 旋转，当射线OC 旋转一周时OC OB 、同时停止运动，设旋转的时间为t （时间单位：s ）．问t 为何值时，射线OC 是()OA OB ，的半角线．。

苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)

第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。

最全面苏教版初中一年级数学上学期期末试卷和答案2021

.2010-2011学年度第一学期期末考试七年级数学试题卷（时间： 90 分钟；满分： 120分）.. 题号一二总分合分人19-212223-2526号考得分.答得分评卷人一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。

.勿再每小题所给出地四个选项中，只有一项为符合题目要求地，请将正确选项前地字母代号填写再答题栏内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、名姓请1 2地相反数为（）1 2 、 A 、 2 B 、－2C 、 D22、我国国民生产总值达到 11.69 万．亿．元，人民生活总体达到小康其中 11.69内万．亿．元用科学记数法表示应为（）13 14 1314A ．1.169 ×10B ． 1.169 ×10C ． 11.69 ×10D ． 0.1169×10 级班3、实数 a 、 b 再数轴上地位置如图所示，则化简a b a 地结果为（）线2a abA 、 2a bB 、 bC 、 bD 、b4、一家商店将某种服装按成本提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件地成本价为（） .封校学. .. A 、 120 元； B 、 125 元； C 、135 元； D 、140 元. .. . . . .. 2 m 2 x yn x y 地与仍然为一个单项式，则 5、如果单项式－与 . m 、 n 地值为（） . . .密A 、m = 2 ， n = 2 ； B、m =-2，n = 2； C 、m = -1 ，n = 2 ； D、m = 2 ，n =-1 。

6、x=1 为方程 3x —m+1=0地解，则 m 地值为（） A ．－ 4 B ． 4 C．2D MN 地距离为．－ 2）7、下列图形中，线段 PQ 地长表示点 P 到直线8、如下图所示地立方体，如果把它展开，可以为下列图形中地（）1 4 7 xy 地值为（2 9、如果 a,b 互为相反数， x,y 互为倒数，则） a bA ．210、点 C 再线段B. 3C. 3.5D. 4AB 上，下列条件中不．能．确．定．点 C AB 中点地为（）D ．BC =1 AB2 A ． AC =BC B ．AC + BC= AB C ．AB =2AC 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题3 分，共 24 分）得分评卷人2 x 2 x 11、一个多项式加上得到 1 ，则这个多项式为 . 2 x 12、一个角地补角为它地余角地 3 倍，则这个角为。

2020-2021学年苏教版七年级下期末数学试卷(含答案)-精品试卷

最新江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t （℃）是（）A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤82．下列命题中，假命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．对顶角相等C．同位角相等D．直角都相等3．下列算式中，正确的是（）A．x3•x3=2x3 B．x2+x2=x4C．a4•a2=a6D．﹣（a3）4=a124．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（）A．3 B．x C．3x D．3x25．下列式子中，计算结果为x2+2x﹣3的是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3）D．（x+1）（x+3）6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．7．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°8．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）9．写出一个解的二元一次方程组．10．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是．11．计算：（3a）2= ．12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是．13．因式分解4m2﹣n2= ．14．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是．15．不等式﹣3x＜6的负整数解是．16．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB 的度数等于．17．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为cm2．18．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元．三、解答题（共8小题，满分86分）19．（15分）计算：（1）a8÷a2+（a2）3（2）（﹣1）2+（﹣2）﹣1×50（3）（a+b）2﹣a（a+b）20．（10分）解方程组：（1）（2）．21．（10分）（1）解不等式2（1﹣x）＞3x﹣8（2）解不等式组．22．（8分）用不等式解决问题（算术方法不给分）某次数学竞赛共有16道选择题，评分办法：答对一题得6分，答错一题扣2分．某学生没有题未答，这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于60分？23．（12分）某灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？24．（8分）已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE证明：∵AB∥CD 已知∴∠B=∠（）∵∠B+∠D=180°已知∴=180°（等量代换）∴BC∥DE（）25．（10分）问题1：填表：计算代数式的值．a…﹣﹣2﹣1012…a2﹣2a+1…12.251…问题2：你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2﹣2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．26．（13分）问题解决（1）如图1，△ABC中，经过点A的中线AD把△ABC分成△ASD和△ACD，则△ABD的面积S1等于△ACD的面积S2，请你说明理由：问题应用（2）如图2，△ABC中，D是BC的中点，F是AD的中点，△ABC的面积12，则△ABF的面积；问题拓展（3）如图3，四边形ABCD中，O是内部任意一点，点E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD 边的中点，四边形AFOE的面积为3，四边形BGOF的面积为5，四边形CHOG的面积为4．求四边形DEOH的面积；（4）如图4，边长为2正方形ABED与边长为2等腰直角三角形ABC拼合在一起．请你画出过点A作一条直线把四边形ADEC的面积分成相等的两部分．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t （℃）是（）A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤8【考点】不等式的定义．【分析】利用不等式的性质求解即可．【解答】解：由题意得﹣2≤t≤8．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的定义，解题的关键是理解题意．2．下列命题中，假命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．对顶角相等C．同位角相等D．直角都相等【考点】命题与定理．【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等是真命题，不符合题意；B、对顶角相等是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同位角才相等，所以同位角相等是假命题，符合题意；D、直角都相等是真命题，不符合题意；故选C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．下列算式中，正确的是（）A．x3•x3=2x3 B．x2+x2=x4C．a4•a2=a6D．﹣（a3）4=a12【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A 底数不变指数相加，故A错误；B 字母部分不变，系数相加，故B错误；C底数不变指数相加，故C正确；D 幂的乘方的相反数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，注意D是幂的乘方的相反数．4．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（）A．3 B．x C．3x D．3x2【考点】因式分解-提公因式法；公因式．【分析】原式利用提公因式法分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：3x2﹣3x=3x（x﹣1），则对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为3x，故选C【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，以及公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．5．下列式子中，计算结果为x2+2x﹣3的是（）A．（x﹣1）（x+3）B．（x+1）（x﹣3）C．（x﹣1）（x﹣3）D．（x+1）（x+3）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加分别进行计算即可．【解答】解：A、（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3，故此选项正确；B、（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，故此选项错误；C、（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，故此选项错误；D、（x+1）（x+3）=x2+4x+3，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；不等式的解集．【分析】根据同大取大可得不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组的解集为x≥3，在数轴上表示为：故选：A．【点评】考查了不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°，由三角形的外角性质得，∠ACB=∠CAE﹣∠B=110°﹣40°=70°．故选A．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．8．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设兑换成5元x张，10元的零钱y元，根据题意可得等量关系：5x+10y=20元，求整数解即可．【解答】解：设兑换成5元x张，10元的零钱y元，由题意得：5x+10y=20，整理得：x+2y=4，方程的整数解为：或或，因此兑换方案有3种，故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出整数解，属于中考常考题型．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）9．写出一个解的二元一次方程组．【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键．10．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．计算：（3a）2= 9a2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：（3a）2=9a2．故答案为：9a2．【点评】此题考查了积的乘方．此题比较简单，注意掌握积的乘方的性质的应用是解题的关键．12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 5 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，由此列方程求n．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．因式分解4m2﹣n2= （2m+n）（2m﹣n）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2m+n）（2m﹣n）．故答案为：（2m+n）（2m﹣n）【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是锐角三角形是等边三角形．【考点】命题与定理．【分析】将原命题的条件与结论互换即可．【解答】解：其逆命题是：锐角三角形是等边三角形．【点评】此题主要考查学生对逆命题的掌握情况．15．不等式﹣3x＜6的负整数解是x＞﹣2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】不等式两边同时除以﹣3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．【点评】本题考查了不等式的解法，注意不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向需要改变．16．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB 的度数等于110°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠CDE的度数，再由∠BDE=60°即可得出结论．【解答】解：∵DE∥AC，∠C=50°，∴∠CDE=∠C=50°，∵∠BDE=60°，∴∠CDB=∠CDE+∠BDE=50°+60°=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 6 cm2．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质求出B′E及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm，∴S阴影=3×2=6cm2．故答案为：6．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．18．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528 元．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通过变形就可以求出52x+28y的值．【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528，故答案为：528．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出39支牙刷和21盒牙膏的收入为396元是关键．三、解答题（共8小题，满分86分）19．（15分）（2016春•灌云县期末）计算：（1）a8÷a2+（a2）3（2）（﹣1）2+（﹣2）﹣1×50（3）（a+b）2﹣a（a+b）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算除法和乘方，再合并同类项即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并即可．【解答】解：（1）原式=a6+a6=2a6；（2）原式=1﹣=；（3）原式=a2+2ab+b2﹣a2﹣ab=ab+b2．【点评】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能熟记运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．20．（10分）（2016春•灌云县期末）解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②﹣①得：2x=10，即x=5，把x=5代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（10分）（2016春•灌云县期末）（1）解不等式2（1﹣x）＞3x﹣8（2）解不等式组．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）利用解一元一次不等式的一般步骤解出不等式即可．（2）根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【解答】（1）解不等式2（1﹣x）＞3x﹣8，去括号，得2﹣2x＞3x﹣8，移项，得﹣2x﹣3x＞﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x＞﹣10，系数化为1，得x＜2；（2），由①得，x+3≥2x，解得，x≤3，由②得，3x＜9，解得，x＜3，所以不等式组的解集为：x＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．22．用不等式解决问题（算术方法不给分）某次数学竞赛共有16道选择题，评分办法：答对一题得6分，答错一题扣2分．某学生没有题未答，这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于60分？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（16﹣x）≥60，求解即可．【解答】解：设这个学生答对x题，成绩才能不低于60分，根据题意得：6x﹣2（16﹣x）≥60，解之得：x≥，答：这个学生至少答对12题，成绩才能不低于60分．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．23．（12分）（2016春•灌云县期末）某灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）分别设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，根据：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．找到等量关系列方程组求解即可．（2）代入依题意得出的不等式可得．【解答】（1）解：设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，童装生产线平均每天生产帐篷y顶．根据题意得：，解之得：答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷40顶，童装生产线平均每天生产帐篷35顶．（2）根据题意得：3×（4×40+5×35）=1005＞1000答：工厂满负荷全面转产，可以如期完成任务；如果我是厂长，我会在如期完成任务的同时，注重产品的质量．【点评】解题关键是从题干中找准描述语：用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE证明：∵AB∥CD 已知∴∠B=∠ C （两直线平行，内错角相等）∵∠B+∠D=180°已知∴∠C+∠D =180°（等量代换）∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】先用平行线的性质得到结论∠B=∠C，再用平行线的判定即可．【解答】证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：C，两直线平行，内错角相等，∠C+∠D=180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解本题关键．是比较简单的一道常规题．25．（10分）（2016春•灌云县期末）问题1：填表：计算代数式的值．a…﹣﹣2﹣1012…a2﹣2a+1…12.259 3 1 0 1…问题2：你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2﹣2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．【考点】代数式求值．【分析】问题1：利用代入法把x的值代入代数式可得答案；问题2：首先把代数式变形为（a﹣1）2，根据非负数的性质可得（a﹣1）2≥0，进而得到a2﹣2a+1≥0．【解答】解：问题1：把a=﹣2代入a2﹣2a+1中得：4+4+1=9；把a=﹣1代入a2﹣2a+1中得：1+1+1=3；把a=0代入a2﹣2a+1中得：0+0+1=1；把a=1代入a2﹣2a+1中得：1﹣2+1=0；把x=1代入x2﹣2x+2中得：1﹣2+1=1；问题2：规律：结果是非负数．理由：a2﹣2a+1=（a﹣1）2≥0．故答案为：9，4，1，0．【点评】此题主要考查了代数式求值，完全平方公式的运用，非负数的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．26．（13分）（2016春•灌云县期末）问题解决（1）如图1，△ABC中，经过点A的中线AD把△ABC分成△ASD和△ACD，则△ABD的面积S1等于△ACD的面积S2，请你说明理由：问题应用（2）如图2，△ABC中，D是BC的中点，F是AD的中点，△ABC的面积12，则△ABF的面积3 ；问题拓展（3）如图3，四边形ABCD中，O是内部任意一点，点E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD 边的中点，四边形AFOE的面积为3，四边形BGOF的面积为5，四边形CHOG的面积为4．求四边形DEOH的面积；（4）如图4，边长为2正方形ABED与边长为2等腰直角三角形ABC拼合在一起．请你画出过点A作一条直线把四边形ADEC的面积分成相等的两部分．【考点】三角形综合题．【分析】（1）过点A作AH⊥BC于点H；由三角形的面积公式得出△ABD的面积S1=BD•AH，△ACD的面积S2=CD•AH，由D为BC的中点得出BD=CD，即可得出结论；（2）由中点的性质得出△ABD的面积=△ABC的面积=6，△ABF的面积=△ABD的面积=3即可；（3）连接OA、OB、OC、OD，设△AOE的面积为m，由中点的性质得出△AOE的面积=△DOE 的面积=m，△AOF的面积=△BOF的面积，△BOG的面积=△COG的面积，△DOH的面积=△COH 的面积，得出△AOF的面积=△BOF的面积=3﹣m，同理得：△BOG的面积=△COG的面积=2+m，△DOH的面积=△COH的面积=2﹣m，得出四边形DEOH的面积=△DOE的面积+△DOH的面积=2即可；（4）连接AE，由已知条件得出△ABC的面积=正方形ABED的面积=△ABE的面积=△ADE的面积，取BE的中点M，作直线AM，则△ABM的面积=△AEM的面积，∴△ACM的面积=四边形ADEM的面积即可．【解答】（1）证明：如图1，过点A作AH⊥BC于点H；∵△ABD的面积S1=BD•AH，△ACD的面积S2=CD•AH，又∵D为BC的中点，∴BD=CD，∴S1=S2；（2）解：∵D是BC的中点，F是AD的中点，△ABC的面积12，∴△ABD的面积=△ABC的面积=6，△ABF的面积=△ABD的面积=3；故答案为：3；（3）解：如图3，连接OA、OB、OC、OD，设△AOE的面积为m，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边的中点，∴△AOE的面积=△DOE的面积=m，△AOF的面积=△BOF的面积，△BOG的面积=△COG的面积，△DOH的面积=△COH的面积，又∵四边形AFOE的面积为3，四边形BGOF的面积为5，四边形CHOG的面积4∴△AOF的面积=△BOF的面积=3﹣m，同理得：△BOG的面积=△COG的面积=5﹣（3﹣m）=2+m，△DOH的面积=△COH的面积=4﹣（2+m）=2﹣m，∴四边形DEOH的面积=△DOE的面积+△DOH的面积=m+2﹣m=2；（4）解：连接AE，边长为2正方形ABED与边长为2等腰直角三角形ABC拼合在一起．∴△ABC的面积=正方形ABED的面积=△ABE的面积=△ADE的面积，取BE的中点M，作直线AM，则△ABM的面积=△AEM的面积，∴△ACM的面积=四边形ADEM的面积，即直线AM把四边形ADEC的面积分成相等的两部分，如图4所示．【点评】本题是三角形综合题目，考查了三角形的中线性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟记三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键．sks；sd2011；。

苏教版初一数学下册期末强化质量检测试题带解析(-)

苏教版初一数学下册期末强化质量检测试题带解析（-）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列计算中，正确的是（）．A ．()33xy xy =B ．2a a a +=C ．()336y y =D ．222b b b ⋅=2．如图，直线AB 交DCE ∠的边CE 于点F ，则1∠与2∠是（）A ．同位角B ．同旁内角C ．对顶角D ．内错角 3．如果2﹣x ，0，2，2x ﹣4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x 的取值范围是（）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．2＜x ＜3D ．x ＞3 4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．()()244224x x x x x -+=+-+B ．()()23123x x x x +-=+-C ．()266x x x x -=-D ．623ab a b =5．已知关于x 的不等式组13x m x m >⎧⎨+≤⎩有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（） A ．413m <≤ B ．413m ≤< C ．4533m <≤ D ．4533m ≤< 6．下列说法中正确的个数有（）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③()22239a b a b -=-；④()021x -=；⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．68．如图，ABC 中，30A ∠=︒，将ABC 沿DE 折叠，点A 落在F 处，则FDB FEC ∠∠+的度数为（）A ．140︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒二、填空题9．___________223123x y x y ÷=． 10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）11．如果一个多边形的每个外角都等于40，那么这个多边形的内角和是______度． 12．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．13．已知x ，y 满足方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩．给出下列结论：①若方程组的解也是23x y +=的解，则2k =；②若方程组的解满足2x y =-，则0k =；③无论k 为何值，282x y ⋅=；④若()()0x y x y +-=，则12k =．正确的是________．（填序号） 14．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m ，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m 2．15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．16．如图，若∠A ＝60°，∠B ＝48°，∠C ＝32°．则∠BDC ＝______°．三、解答题17．计算与化简：（1）020212(21)(1)(2)-+-+-（2）2(1)(2)(2)x x x +-+-18．把下列各式因式分解（1）224()25()x x y y y x -+-；（2）22(1)(1)x y x y ++--+．19．解方程组（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩． 20．解关于x 的不等式1132(1)5x x x +⎧->⎪⎨⎪-≤⎩ 21．如图，BE 平分∠ABC ，EB ∥CD ，∠ABC ＝2∠1．判断直线AD 与BC 的位置关系，并说明理由．22．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（公斤/辆）600 800 900 汽车运费（元/辆） 500 600 700 （1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？23．某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？（2）若该商场有两种优惠方式：方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？ ②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由． 24．在ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ AB ⊥，垂足为Q ，交直线BD 于E ．（1）如图①，当点P 在线段AC 上时，（i ）说明PDE PED ∠=∠．∠的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并（ii）作CPQ说明理由．∠的角平分线交直线AB于点F，此时PF与BD的（2）当点P在AC的延长线上时，作CPQ位置关系为___________．25．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E．（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，则∠EAD的度数为；（2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；（3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB ＝n°，试求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代数式表示）（4）如图4，在图3的基础上分别作∠BAE和∠BCF的角平分线，交于点F1，作F1D1⊥BC 于D1，设∠ACB＝n°，试直接写出∠D1F1A﹣∠AF1C的值．（用含有n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．D解析：D根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方进行计算，积的乘方判断即可．【详解】A. ()333xy x y =，故该选项不正确，不符合题意；B. 2a a a +=，故该选项不正确，不符合题意；C. ()933y y =，故该选项不正确，不符合题意；D. 222b b b ⋅=，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方进行计算，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念解答即可．【详解】解：∵直线AB 交∠DCE 的边CE 于点F ，∴∠1与∠2是直线A B 、CD 被直线CE 所截得到的同位角．故选：A ．【点睛】此题主要考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角．解题的关键是掌握对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念．3．D解析：D【分析】根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：由题意得20242x x -<⎧⎨->⎩①②，解不等式①得：x ＞2，解不等式②得：x ＞3，∴不等式组的解集为x ＞3，故选：D ．本题考查了解一元一次不等式组，实数和数轴的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于x 的不等式组．4．C解析：C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B 、等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C 、等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D 、等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5．D解析：D【分析】本题两个整数不明确，因而一般化设为n ，n +1，再利用m 这个量的交叉传递，得到n 的值，从而求解．【详解】解：不等式组整理得31x m x m >⎧⎨≤-⎩，令整数的值为n ，n +1，则有：n -1≤m ＜n ，n +1≤3m -1＜n +2，故12333n m n n n m -≤<⎧⎪++⎨≤<⎪⎩， ∴n -1＜33n +且23n +＜n ， ∴1＜n ＜3，∴n =2， ∴124533m m ≤<⎧⎪⎨≤<⎪⎩，∴4533m ≤<．故选：D ．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．B解析：B【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线来解答；（2）根据平行线的性质解答；（3）根据完全平方公式解答；（4）根据零次幂的意义解答；（5）根据全等三角形的判定解答；（6）根据垂线公理解答．【详解】解：根据平行线的定义①正确；②错，两直线平行，同旁内角互补；③错，()222369a b a ab b -=-+；④错，当x -2≠0时，（x -2）0=1；⑤错，有两边及其夹一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥错，同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；故选：B ．【点睛】本题考查了两直线的位置关系，完全平方公式，0指数幂、全等三角形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键． 7．C解析：C【分析】通过观察给出算式的末尾数可发现，每四个数就会循环一次，根据此规律算出第23个算式的个位数字即可．【详解】解：通过观察给出算式的末尾数可发现，每四个数就会循环一次，∵23÷4＝5……3，∴第23个算式末尾数字和第3个算式的末尾数字一样为8，即223的末位数字是8，故选：C ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，总结归纳数字的变化规律是解题的关键．8．B解析：B【分析】由折叠得到∠A 与∠F 的关系，利用四边形的内角和得到∠ADF +∠AEF = 360°-∠A - ∠F = 300°，再利用平角得到∠FDB + ∠FEC = 180°-∠ADF +180°-∠AEF ，可得到最终结果．【详解】△DEF 是由△DEA 折叠而成的，∴∠A = ∠F = 30°，∠A +∠ADF +∠AEF +∠F = 360°，∴∠ADF +∠AEF = 360°-∠A - ∠F = 300°，∴∠BDF = 180°-∠ADF ，∴∠FEC = 180°-∠AEF ，∴∠FDB + ∠FEC = 180°-∠ADF +180°-∠AEF= 360°-(∠ADF +∠AEF )= 360°- 300°= 60°．故选：B ．【点睛】本题考查了四边形的内角和，掌握折叠的性质及三角形的内角和定理是解决本题的关键．二、填空题9．5323x y【分析】根据单项式乘单项式即可得出答案.【详解】3225312233x y x y x y ⨯= 故答案为：5323x y . 【点睛】本题考查的是单项式乘单项式法则：系数相乘，相同字母的指数相加.10．①③【详解】分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可．详解：①符合对顶角的性质，故①正确；②两直线平行，内错角相等，故②错误；③符合平行线的判定定理，故③正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故④错误．故答案为①③．点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键．11．1260【分析】首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算出答案．【详解】解：∵多边形的每一个外角都等于40︒，∴它的边数为：360409︒÷︒=，︒⨯-=︒，∴它的内角和：180(92)1260故答案为：1260．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键．12．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b）（a﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答． 13．②③【分析】利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解，进而分别分析得出答案．【详解】解：22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩①②， ①×3-②得31x y +=，∵方程组的解也是x +2y =3的解，∴3123x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：72x y =⎧⎨=-⎩， ∴k =3，故①错误；∵方程组的解满足2x y=-， ∴2x y =-，∴20x y k +==，故②正确；∵由①可得：31x y +=，∴()33328222222y x y x x y x y +⋅=⋅=⋅==，故③正确； ∵()()0x y x y +-=，∴x +y =0或x -y =0，∴y =-x 或x =y ，则()()22331x x k x x k ⎧+⨯-=⎪⎨+⨯-=-⎪⎩或22331x x k x x k +=⎧⎨+=-⎩，解得：1212x k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1434x k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故④错误；故答案为：②③．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的方法和二元一次方程的解的定义．14．10.8【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积．【详解】解：由题意得：地毯的长为：1.2 2.4 3.6m+=，∴地毯的面积23.6310.8m=⨯=．故答案为：10.8．【点睛】本题主要考查了平移的性质的实际应用，解题的关键是先求出地毯的长度．15．70°．【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，解析：70°．【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108° ①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角．16．【分析】连接并延长至，根据三角形外角性质即可求得．【详解】连接并延长至，如图，．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，添加辅助线是解题的关键．解析：140【分析】∠．连接AD并延长至E，根据三角形外角性质即可求得BDC【详解】连接AD并延长至E，如图，BDE B BAD CDE C CAD∠=∠+∠∠=∠+∠,∴∠=∠+∠+∠+∠BDC B C BAD CAD=∠+∠+∠B C BAC=︒+︒+︒604832=︒．140故答案为：140．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，添加辅助线是解题的关键．三、解答题17．（1）；（2）2x+5【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和乘方的意义计算；（2）根据乘法公式展开，然后合并即可．【详解】解：（1）原式=1-1+=；（2）原式=x2+2x+1-（解析：（1）14；（2）2x +5 【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和乘方的意义计算；（2）根据乘法公式展开，然后合并即可．【详解】解：（1）原式=1-1+14=14；（2）原式=x 2+2x +1-（x 2-4）=x 2+2x +1-x 2+4=2x +5．【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2．也考查了完全平方公式和实数的运算．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y ），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而提取公因式即可．【详解】解：（1）===；（2）==解析：（1）()()()2525x y x y x y +--；（2）()41y x +【分析】（1）直接提取公因式（x -y ），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而提取公因式即可．【详解】解：（1）224()25()x x y y y x -+-=224()25()x x y y x y ---=()()22425x y x y --=()()()2525x y x y x y +--；（2）22(1)(1)x y x y ++--+=[][](1)(1)(1)(1)x y x y x y x y +++-++++--=()222y x +=()41y x +【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 19．（1）；（2）【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②解析：（1）12x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②可得，22x =，解得1x =，①-②可得，24y =，解得2y =，∴原方程组的解为：12x y =⎧⎨=⎩；（2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩将方程组化简，得3324x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②，由①得，33x y =-③，把③代入②，可得2(33)4y y --=，解得2y =，把2y =代入③，可得3x =，∴原方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．【分析】先求出每个不等式解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式组的解集为．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基解析：312x -≤<-【分析】先求出每个不等式解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式113x x +->，得：1x <- 解不等式2(1)5x -≤，得：32x ≥- 所以不等式组的解集为312x -≤<-．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．21．AD//BC ，见解析【分析】根据角平分线的性质可得，由，等量代换可得，利用平行线的性质定理可得，易得，由平行线的判定定理可得结论．【详解】解：．理由：平分，，，，，，，，．解析：AD //BC ，见解析【分析】根据角平分线的性质可得12ABE CBE ABC ∠=∠=∠，由21ABC ∠=∠，等量代换可得1ABE CBE ∠=∠=∠，利用平行线的性质定理可得1AEB ADC ∠=∠=∠，易得AEB ABE ∠=∠，由平行线的判定定理可得结论．【详解】解：//AD BC ．理由：BE 平分ABC ∠，12ABE CBE ABC ∴∠=∠=∠， 21ABC ∠=∠， ∴112ABC ∠=∠， 1ABE CBE ∴∠=∠=∠，//EB CD ，1AEB ADC ∴∠=∠=∠，AEB ABE ∴∠=∠，//AD BC ∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理，得出AEB ABE ∠=∠是解答此题的关键．22．（1）甲3辆，乙12辆；（2）有三种方案，具体见解析，甲4辆，乙9辆，丙2辆最省钱．【分析】（1）设需要甲x 辆，乙y 辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解．（2）设需要解析：（1）甲3辆，乙12辆；（2）有三种方案，具体见解析，甲4辆，乙9辆，丙2辆最省钱．【分析】（1）设需要甲x 辆，乙y 辆，根据运送11400公斤和需运费8700元，可列出方程组求解．（2）设需要甲x 辆，乙y 辆，则丙（15﹣x ﹣y ）辆，根据甲汽车运载量+乙汽车运载量+丙汽车运载量=11400，列方程，化简后，根据甲、乙、丙三种车型都参与运送，即x ＞0，y ＞0，15﹣x ﹣y ＞0，解不等式即可求出x 的范围，进而得出方案．计算出每种方案需要的运费，比较即可得出运费最省的方案．【详解】（1）设需要甲x 辆，乙y 辆，根据题意得：600800114005006008700x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：312x y =⎧⎨=⎩．答：甲3辆，乙12辆；（2）设需要甲x 辆，乙y 辆，则丙（15﹣x ﹣y ）辆，根据题意得：600x +800y +900（15﹣x ﹣y ）=11400化简得：y =21﹣3x ．∵x ＞0，y =21﹣3x ＞0，15﹣x ﹣y =2x －6＞0，解得：3＜x ＜7．∵x 为整数，∴x =4，5，6．因此方案有三种：方案①：甲4辆，乙9辆，丙2辆；方案②：甲5辆，乙6辆，丙4辆；方案③：甲6辆，乙3辆，丙6辆；则运费分别为：①4×500+9×600+2×700=8800（元）．②5×500+6×600+4×700=8900（元）；③6×500+3×600+6×700=9000（元）．故第一种方案运费最省，为8800元．【点睛】本题考查了二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，建立方程或方程组解决问题．23．（1）该商场足球的标价为50元个，排球的标价为40元个；（2）①采用优惠方式二购买合算；②学校有2种采购方案．【分析】（1）设该商场足球的标价为元个，排球的标价为元个，根据“该商场的每个足球与每解析：（1）该商场足球的标价为50元/个，排球的标价为40元/个；（2）①采用优惠方式二购买合算；②学校有2种采购方案．【分析】（1）设该商场足球的标价为x元/个，排球的标价为y元/个，根据“该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出该商场足球和排球的标价；（2）①利用总价=单价⨯数量，结合两种优惠方式的优惠策略，即可分别求出采用两次优惠方式所需费用，比较后即可得出采用优惠方式二购买合算；②设购买足球m个，则购买排球(100)m-个，根据“购买足球的数量不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数且m为偶数，即可得出采购方案的个数．【详解】解：（1）设该商场足球的标价为x元/个，排球的标价为y元/个，依题意得：90 45400x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：5040xy=⎧⎨=⎩．答：该商场足球的标价为50元/个，排球的标价为40元/个．（2）①采用优惠方式一的费用为0.8(50505040)3600⨯⨯+⨯=（元)；采用优惠方式二的费用为505040(50502)3500⨯+⨯-÷=（元)．答：采用优惠方式二购买合算．②设购买足球m 个，则购买排球(100)m -个，依题意得：485040(100)0.8[5040(100)]2m m m m m m ⎧⎪⎨+--+-⎪⎩，解得：400489m ．又m 为正整数，且m 为偶数，m ∴可以取46，48，∴学校有2种采购方案．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①利用总价=单价⨯数量，分别求出采用两种优惠方式所需费用；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．（1）（i ）见解析；（ii ），理由见解析；（2）【分析】（1）（i ）根据平分可以得到，再根据，，即可得到答案；（ii ）设，根据，，即可求解；（2）根据∠PDO=∠A+∠DBA ，∠A+∠ABC解析：（1）（i ）见解析；（ii ）//PF BD ，理由见解析；（2）PF BD ⊥【分析】（1）（i ）根据BD 平分ABC ∠可以得到CBD QBE ∠=∠，再根据o 90DBC CDB ∠+∠=，o 90QBE QEB ∠+∠=，QEB PED ∠=∠即可得到答案；（ii ）设CPF QPF x ∠=∠=，根据CGP BGF ∠=∠，o =90F FPQ +∠∠，==2F FGB CBA CBD +∠∠∠∠即可求解；（2）根据∠PDO =∠A +∠DBA ，∠A +∠ABC =90°，∠ABC =∠CPG ，利用角平分线的性质，即可得到o ==90PDO APF A ABC ++∠∠∠．【详解】解：（1）（i ）∵BD 平分ABC ∠，∴CBD QBE ∠=∠，∵o 90ACB ∠=，∴o 90DBC CDB ∠+∠=，∵PQ AB ⊥，∴o 90PQB ∠=，∴o 90QBE QEB ∠+∠=，∴QEB CDB ∠=∠，∵QEB PED ∠=∠，∴PDE PED ∠=∠．（ii ）//PF BD ．设CPF QPF x ∠=∠=，∴o 90CGP x ∠=-．∵CGP BGF ∠=∠，o =90F FPQ +∠∠∴o =90BGF x -∠，o =90F x -∠又∵==2F FGB CBA CBD +∠∠∠∠ ∴()o 1==902BGF CBD F x +-∠∠∠ ∴CGP CBD ∠=∠，∴//PF BD ．（2）PF BD ⊥，理由如下：∵∠ACB =90°∴∠PCB =90°，∠A +∠ABC =90°∵PQ ⊥AB∴∠PQB =∠PCB =90° 又∵∠CGP =∠BGQ∴∠ABC =∠CPG∵∠PDO =∠A +∠DBA ，BD 是∠ABC 的角平分线∴1=2PDO A ABC +∠∠∠∵PF 是∠APQ 的角平分线 ∴11==22APF APQ ABC ∠∠∠ ∴o 11===9022PDO APF A ABC ABC A ABC ++++∠∠∠∠∠∠∠ ∴∠POD =90°∴PF ⊥BD ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，对顶角的性质，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．25．（1）10°；（2）∠C 的度数为70°；（3）∠DFE ﹣∠AFC 的值为；（4）∠D1F1A ﹣∠AF1C 的值为．【分析】（1）根据∠EAD=∠EAC-∠DAC ，求出∠EAC ，∠DAC 即可解决问题．解析：（1）10°；（2）∠C 的度数为70°；（3）∠DFE ﹣∠AFC 的值为1302n -︒；（4）∠D 1F 1A ﹣∠AF 1C 的值为14n ．【分析】（1）根据∠EAD =∠EAC -∠DAC ，求出∠EAC ，∠DAC 即可解决问题．（2）设∠CAD =x ，则∠EAD =∠CAD =x ，∠EAB =∠EAC =2x ，利用三角形内角和定理构建方程求出x 即可解决问题．（3）设∠CAD =x ，则∠EAD =∠CAD =x ，∠EAB =∠EAC =2x ，用n ，x 表示出∠DFE ，∠AFC ，再结合三角形内角和定理解决问题即可．（4）设∠FAC =∠FAB =y ．用n ，x 表示出∠D 1F 1A ，∠AF 1C ，再结合三角形内角和定理解决问题即可．【详解】解：（1）∵∠B =30°，∠C =50°，∴∠BAC =180°-∠B -∠C =100°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE=12∠BAC=50°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°-50°=40°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°．（2）设∠CAD=x，则∠EAD=∠CAD=x，∠EAB=∠EAC=2x，∵AD⊥EC，∴∠ADE=∠ADC=90°，∴∠AED+∠EAD=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠AED=∠C=∠B+∠EAB=30°+2x，在△ABC中，由三角形内角和定理可得：30°+30°+2x+4x=180°，解得x=20°，∴∠C=30°+40°=70°．（3）设∠FAC=∠FAB=x．则有∠AEC=∠DEF=180°-n-x，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠DFA=90°-(180°-n-x)=n+x-90°，∵CF平分∠BCG，∴∠FCG=12(180°-n)，∵∠AFC=∠FCG-∠FAC=12(180°-n)-x=90°-12n-x=15°，∴∠DFE-∠AFC=n+x-105°，∵2x+30°+n=180°，∴x=75°-12n，∴∠DFE-∠AFC=12n-30°．（4）设∠FAC=∠FAB=y．由题意同法可得：∠D1F1A=90°-(180°-n-32y)=n+32y-90°，∠AF1C=180°-32y-n-14(180°-n)=135°-32y-34n，∴∠D1F1A-∠AF1C=n+32y-90°-(135°-32y-34n)=74n+3y-225°，∵2y+30°+n=180°，∴y=75°-12n，∴∠D1F1A-∠AF1C=n+32y-90°-(135°-32x-34n)=74n+225°-32n-225°=14n．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，本题有一定的难度．。

苏教版七年级数学上册压轴解答题综合测试卷(word含答案)

苏教版七年级数学上册压轴解答题综合测试卷（word 含答案）一、压轴题 1．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭ （3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 2．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)3．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =4．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）5．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数．（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.6．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少；（2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．7．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？ 8．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．9．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数：（2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．10．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．11．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．12．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1）①7+21；②10.82-；③22.83.23+-；（2）9；（3）10012004．【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【详解】解：（1）①|7+21|=21+7；故答案为：21+7； ②110.80.822-+=-；故答案为：10.82-； ③23.2 2.83--=22.8 3.23+- 故答案为：22.8 3.23+-；（2）原式=1111924233202033-++- =9（3）原式 =11111111 (23344520032004)-+-+-++- =1122004- =10012004【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．2．（1）1.5k ；（2）317,1,3,55h h h h ；（3）5，20-5t 【解析】【分析】(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P 、C 间的距离；(2)分由A 去B ，B 返回A 两种情况，各自又分在点C 的左右两侧，分别求值即可；(3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值.【详解】(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km = 425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=()2当小明由A 地去B 地过程中：在AC 之间时， 41355t -==（小时），在BC 之间时， 4115t +==（小时），当小明由B 地返回A 地过程中：在BC 之间时， 1024135t ⨯--==（小时），在AC 之间时， 102(41)1755t ⨯--==（小时），故满足条件的t 值为：317,1,3,55h h h h (3)当小明从A 运动到B 的过程中，AP=vt= 5,当小明从B 运动到A 的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【点睛】此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确解题.3．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ，则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-， ∴点D 对应的数为12或74-；（3）设t 秒后，OA=3OB ，则有：47312t t t t -+-=-+-，则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79，∴13秒或79秒后，OA=3OB ．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．4．（1）①3；②12a ；（2）③40︒；④40；（3）12n 【解析】【分析】（1）①先求出BC ，再根据中点求出AM 、BN ，即可求出MN 的长；②利用①的方法求MN 即可；（2）③先求出∠BOC ，再利用角平分线的性质求出∠AOM ，∠BON ，即可求出∠MON ； ④利用③的方法求出∠MON 的度数；（3）先求出∠BOC ，利用角平分线的性质分别求出∠AOM ，∠BON ，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1）①∵6AB =，2AC =，∴BC=AB-AC=4，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． ∴112AM AC ==， 122BN BC ==， ∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3； ②∵AB a ，AC b =，∴BC=AB-AC=a-b ，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． ∴12AM b =，1()2BN a b =-， ∴MN=AB-AM-BN=11()22a b a b ---=12a ，故答案为：12a ；（2）③∵80AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50︒，∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，∴∠AOM=15︒，∠BON=25︒，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40︒；④∵80AOB ∠=︒，AOC m ∠=︒，∴∠BOC=(80-m)︒，∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，∴∠AOM=12m ，∠BON=（40-12m ）︒， ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40︒, 故答案为：40；（3）∵AOB n ∠=︒，AOC m ∠=︒，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)︒，∵AOC ∠和BOC ∠的角平分线分别是OM ，ON ，∴∠AOM=12m ,∠CON=1()2m n -， ∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=111()222m m m n n ---=，故答案为：12n . 【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.5．（1）∠BOD ＝60°，∠COE ＝30°；（2）∠COE ：∠BOD ＝12；（3）画图见解析；∠POE ＝30°．【解析】【分析】（1）∵OC 边与OA 边重合，如图1，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）①0°≤∠AOC＜60°时，如图2，②当60°≤∠AOC≤120°时，如图3，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）①0°≤∠AOC＜60°时，设∠AOC=α，∠BOD=β，②当60°≤∠AOC≤120°时，设∠AOC=α，∠BOD=β，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵OC 边与OA 边重合，如图1，∴∠AOD ＝60°，∠BOD ＝∠AOB ﹣∠AOD ＝120°﹣60°＝60°，∵OE 平分∠AOD ，∴∠COE ＝12∠AOD ＝30°；（2）①0°≤∠AOC ＜60°时，如图2，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝12∠AOD，∴∠COE＝∠COD﹣∠EOD＝60°﹣12∠AOD，∵∠DOB＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣∠AOD，∴∠COE：∠BOD＝12；②当60°≤∠AOC≤120°时，如图3，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝12∠AOD，∴∠COE＝∠EOD﹣∠COD＝12∠AOD﹣60°，∵∠DOB＝∠AOD﹣∠AOB＝∠AOD﹣120°，∴∠COE：∠BOD＝12；（3）①0°≤∠AOC＜60°时，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴α+β＝60°，∴∠AOD＝60°+α，∠BOC＝60°+β，∵OE始终平分∠AOD，OP平分∠COB，∴∠AOE＝12∠AOD＝30°+12∂，∠BOP＝12∠BOC＝30°+12β，∴∠POE＝∠AOB﹣∠AOE﹣∠BOP＝120°﹣（30°+12∂）﹣（30°+12β）＝30°；②当60°≤∠AOC≤120°时，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠BOC＝120°﹣∠AOC＝60°﹣∠BOD，∴120°﹣α＝60°﹣β，∴α﹣β＝60°，∴∠AOD＝120°+β，∠BOC＝60°﹣β，∵OE始终平分∠AOD，OP平分∠COB，∴∠DOE＝12∠AOD＝60°+12β，∠BOP＝12∠BOC＝30°﹣12β，∴∠POE＝∠DOE﹣∠BOD﹣∠BOP＝（60°+12∂）﹣β﹣（30°﹣12β）＝30°；综上所述，∠POE＝30°．【点睛】本题考查了角的计算，涉及了角平分线的定义，角平分线的性质以及等角替换等知识点，综合性较强，要求学生对各知识点熟练掌握，学会分类讨论是解题的关键．6．（1）2；（2）1.5；（3）4-5t或5t-4；（4）47或45或87或85【解析】【分析】（1）先计算出点P到达点B时运动的时间，再计算出点Q相同时间内运动的路程，进而可得答案；（2）利用路程=速度×时间，分别计算出当t=0.5时点P、Q运动的路程，即AP和CQ的长，再根据PQ=AQ－AP计算即可；（3）分点P、Q重合前与重合后两种情况，画出图形，根据PQ=AQ－AP（重合前）与PQ=AP－AQ（重合后）列式化简即可；（4）分点P从点A向点B运动和点P从点B向点A运动时两种情况，每种情况再分点P 、Q 在点C 异侧和点C 同侧，用含t 的代数式分别表示出CP 和CQ ，即可列出方程，解方程即可求出结果. 【详解】解：（1）[]3(3)61--÷=，1112⨯+=，所以点Q 所表示的数是2；（2）当t =0.5时，AP =6×0.5=3，CQ =1×0.5=0.5，所以PQ=AQ －AP=AC+CQ －AP =4+0.5－3=1.5；（3）在点P 从点A 向点B 运动时，若点P 、Q 重合，则64t t =+，解得：45t =；当405t ≤≤时，如图1，4645PQ AQ AP t t t =-=+-=-；当415t <≤时，如图2，6454PQ AP AC CQ t t t =--=--=-.故答案为：4－5t 或5t －4；（4）当点P 从点A 向点B 运动时，若P ，Q 两点到点C 的距离相等，则有如下两种情况： ①点P 、Q 在点C 两侧，如图3，根据题意，得：46t t -=，解得：47t =；②点P 、Q 在点C 右侧，此时P 、Q 重合，由（3）题得：45t =；当点P 从点B 向点A 运动时，若P ，Q 两点到点C 的距离相等，也有如下两种情况： ③点P 、Q 在点C 右侧，此时P 、Q 重合，根据题意，得：()266t t --=，解得：87t =； ④点P 、Q 在点C 两侧，如图4，根据题意，得：()662t t --=，解得：85t =.综上，在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，47t =或45或87或85. 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、线段的和差关系和一元一次方程的解法等知识，正确理解题意、全面分类、灵活运用方程思想和数形结合的思想是解题的关键. 7．（1）t 的值为1秒或52651秒；（2）当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠不是定值．【解析】【分析】（1）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t ＜12时，分别根据已知条件列等式可得t 的值；（2）分两种情况，分别计算∠COM 、∠BON 和∠MON 的度数，代入可得结论．【详解】（1）当ON 与OA 重合时，t=90÷12=7.5（s ）当OM 与OA 重合时，t=180°÷15=12（s ）①如图所示，当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-69°，可得180-15t=3（90-12t ）-69，解得t=1；②如图所示，当7.5＜t ＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-69°，可得180-15t=3（12t-90）-69，解得t=52651，综上，t 的值为1秒或52651秒；（2）当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°， ∴15t+90+12t=180，解得t=103， ①如图所示，当0＜t ＜103时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°=02790t +，∴BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠=0000000(9012)(9015)902790t t t +--++=000027902790t t ++=1（是定值）， ②如图所示，当103＜t ＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON ）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，∴BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠=0000000(9012)(9015)9027027t t t +--+-=0000902727027t t+-（不是定值），综上所述，当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠不是定值．【点睛】本题主要考查了角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t 的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．8．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 9．（1）∠MON的度数为70°．（2）∠MON的度数为62.5°．（3）t的值为20．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及角的和差倍关系转化求出角的度数；（2）根据角平分线的性质可以求得：∠MON＝12（∠AOB+∠COD）﹣∠COD，代入数据即可求得；（3）由题意得∠AON＝12（20°+3t+15°），∠BOM＝12（140°﹣20°﹣3t），由此列出方程即可求解.【详解】（1）∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠CON＝12∠AOC，∠COM＝12∠BOC∠MON＝∠CON+∠COM＝12（∠AOC+∠BOC）＝12∠AOB又∠AOB＝140°∴∠MON＝70°答：∠MON的度数为70°．（2）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，∴∠COM＝12∠BOC，∠DON＝12∠AOD即∠MON＝∠COM+∠DON﹣∠COD＝12∠BOC+12∠AOD﹣∠COD＝12（∠BOC+∠AOD）﹣∠COD．＝12（∠BOC+∠AOC+∠COD）﹣∠COD＝12（∠AOB+∠COD）﹣∠COD＝12（140°+15°）﹣15°＝62.5°答：∠MON的度数为62.5°．（3）∠AON＝12（20°+3t+15°），∠BOM＝12（140°﹣20°﹣3t）又∠AON：∠BOM＝19：12，12（35°+3t）＝19（120°﹣3t）得t＝20答：t的值为20．【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件求解是解决问题的关键.10．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝12⨯90°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.11．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°， ∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键． 12．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE ，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠BOE ，∠BOD ，∠BOC ，∠COE ，∠COD ，∠DOE ．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。

(小升初)苏教版2023年数学初一分班考易错题模拟提升卷(卷一卷二)含答案

（小升初）苏教版2023年数学初一分班考易错题模拟提升卷（卷一）一、选择题.1．（2021·广西钦州·小升初真题试卷）甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A．1∶20000B．1∶200000C．1∶2000000D．2000000∶1 2．（2021·全国·六年级专题练习）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。

A．学校在公园北偏西40°方向400m处B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处C．公园在学校东偏南50°方向400m处D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处3．（2020·江苏·六年级单元测试）在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是()平方米．A．20平方米B．500平方米C．5000平方米4．（2021·辽宁·浦城县荣华实验学校六年级专题练习）明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（）方向。

A．正西B．正南C．西偏南5．（2022·江苏·六年级单元测试）能与13∶14组成比例的是（）。

A．4∶3B．3∶4C．2∶36．（2022·江苏·六年级）爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看进展情况，应绘制（）统计图。

A．条形B．折线C．扇形7．（2021·江苏·六年级专题练习）如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（）。

A．加上6B．加上14C．乘2D．9 8．（2022·辽宁·六年级专题练习）一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（）。

A．B．C．D．9．（2022·全国·六年级专题练习）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（）A．增加50%B．减少13C．减少23D．减少50%10．（2020·江苏·六年级单元测试）如果x、y成正比例，那么当x扩大时，y也随着（）。

苏教版七年级上册数学答案

苏教版七年级上册数学答案【篇一：苏教版七年级数学上册期末试卷及答案】初一数学(本试卷满分100分,在90分钟内完成)一. 填空题:(第1-----11题每空1分,第12—15题每空2分,共25分) 1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有 .4.＋8与互为相反数,请赋予它实际意义:5.用科学记数法表示:5678000000 = . 6.甲、乙争论“a和甲:“a一定比a3a3哪个大（a是有理数）”.大”.乙:“不一定”.又说: “你漏掉了两种可能.”请问:乙说的是什么意思? 答: ;. 7.x的平方的3倍与-5的差,用代数式表示为 ,当x??1时,代数式的值为 .8.如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色.12.如图,a点表示数a,b点表示数b,在a?b，b?a，ab，a?b?3中正数是 .-22313.a、b、c是直线l上的三点，bc=ab，若bc=6，则ac的长等于 .14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元.15.某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月每户用水不超过15吨,按每吨1元收费,若超过15吨,则超过部分每吨按2元收费.如果小明家12月份交纳的水费29元,则小明家这个月实际用水吨.二.选择题(每题2分,共20分,将答案直接填在下表中)42?1625112?1.下面的算式: ①.-1-1=0; ②135;③ (-1)2004=2004 ;④ -42=-16;⑤?316⑥?5??3??5,其中正确的算式的个数是a .1个 b. 2 个c.3个 d.4个 2.下面说法:正确的是:①如果地面向上15米记作15米,那么地面向下6米记作-6米;②一个有理数不是正数就是负数;③正数与负数是互为相反数;④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.a .①,② b.②,③ c.③,④d.④,①3.下列图形中,是正方体的展开图是:①③④ a .①②b.③④ c.③ d.④4.在8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为a .5．xmym?n 与2x3y是同类项，那么n等于a .-2b.-1c.0 d.16．下列说法正确的是：a .经过一点可以作两条直线；b.棱柱侧面的形状可能是一个三角形；c.长方体的截面形状一定是长方形；d.棱柱的每条棱长都相等.7. 下列算式正确的是：a .4a?2a?2 . b.3a2?a?4a3. c.?a2?a2??2a2. d.2a2?a?a8.下列事件中是必然事件的有①明天中午的气温一定是全天最高的温度;②小明买电影票,一定会买到座位号是双号的票;③现有10张卡片,上面分别写有1,2,3,??,10,把它们装人一个口袋中,从中抽出6张.这6张中,一定有写着偶数的卡片.④元旦节这一天刚好是1月1日.a . ①, ② b. ①, ③ c. ①, ④ d. ③, ④9.天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于a .教室地面的面积. b.黑板面的面积. c.课桌面的面积. d.铅笔盒盒面的面积10.下列说法,正确的是①.用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽多1米,设长方形的长为x米,则可列方程为2(x+x-1)=10 .②.小明存人银行人民币2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x,则可列方程2000(1+x)80%=2120.③.x表示一个两位数,把数字3写到x的左边组成一个三位数,这个三位数可以表示为300+x.④.甲、乙两同学从学校到少年宫去,甲每小时走4千米 ,乙每小时走6千米,甲先出发半小时,结果还比乙晚到半小时,若设学校与少年宫的距离为s千米,则可列方程s4?12?s6?12a . ①, ② b. ①, ③ c. ②, ④ d. ③, ④三．计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器。

江苏淮安2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023-2024学年度第一学期期末学业监测七年级数学试题注意事项∶1．全卷共6页，满分120分；测试时长为120分钟．2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上．3．选择题答案，请使用2B 铅笔填涂；非选择题答案，请用0．5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效．4．考试结束后，请将答题纸交回．第 I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，请将答案涂到答题卡上）1. 2023年12月15日，淮安迎来了这一年冬天的第一场雪．下图是淮安市这一天的天气预报图，淮安市这天的最高气温与最低气温的温差是（）A. 6℃B. 14℃C. 8−℃D. 5−℃【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法列式计算即可．【详解】解：2(4)−− 24=+6=℃，故选：A ．2. 下列运算正确的是（）A. 321a a −=B. 23a a a +=C. 325a b ab +=D. 76ab ba ab −=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A.∵32a a a −=，故计算错误，该选项不符合题意；B.∵a 与2a 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C.3a 与2b 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D. 76ab ba ab −=，计算正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的定义，本题属于基础题型． 3. 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（）A. 215×105B. 2.15×105C. 2.15×108D. 2.15×107【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将21500000用科学记数法表示为72.1510×，故选：D ．4. 如图，在数轴上点P 表示的数最有可能是（）A. 1.2−B. 1.5−C. 1.7−D. 2.3−【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点P 在2−与1−之间，且靠近2−，所以点P 表示的数可能是 1.7−．故选：C ．5. 如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“宝”字一面相对面上的字是（）A. 城B. 市C. 淮D. 安【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：“宝”字一面相对面上的字是“淮”．故选：C ．6. 对于代数式1m −的值，下列说法正确的是（）A. 比1−大B. 比1−小C. 比m 大D. 比m 小【答案】D【解析】【分析】本题考查了比较大小，掌握比较大小的“求差法”是解决本题的关键．先算减法，根据两个的差和零的关系得结论．【详解】解：1(1)m m −−−= ，由于m 的取值不确定，故A 、B 均不正确；110m m −−=−< ，1m m ∴−<．故选项C 错误，选项D 正确．故选：D ．7. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项合题意．B 、木板弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D 、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．“诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，则列出关于x 的一元一次方程正确的是（）A. 7791x x −=−（）B. 7791x x +=−（）C. 7791x x −−D. 7791x x +=−【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出总住店人数是解题关键．直接利用住店人数不变进而得出等式即可．【详解】解：设该店有房x 间，则可列方程：779(1)x x +=−．故选：B ．第 II 卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共83分，共24分，请将答案写在答题卡上）9. ﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．10. 若232m x y 与35xy −是同类项，则m =_____．【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．根据同类项的定义建立关于m 的方程求解即可．【详解】解：单项式232m x y 与35xy −是同类项，21m ∴=， 12m ∴=．故答案为：12．11. 一个几何体主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是________．（只填一种即可）【答案】球(或正方体)【解析】【分析】根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可．【详解】因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球．因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体．故答案为：球(或正方体) ．【点睛】本题主要考查了常见几何体的三种视图，熟悉常见几何体的三种视图是解题的关键．12. 已知2x =是方程452x x a −+的解，则a 的值是_______．【答案】1a =−【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把2x =代入已知方程列出关于a 的新方程，通过解新方程即可求得a 的值．【详解】解：依题意，得42522a ×−=×+．解得1a =−．故答案：1a =−．13. 如图，直线,AB CD 交于点O ，OE 平分AOC ∠，若40BOD ∠=°，则AOE ∠=_______°．【答案】20°##20度【解析】【分析】根据对顶角相等，可求出AOC ∠的度数，根据角平分线的定义即可求出AOE ∠的度数．【详解】解：∵AOC BOD ∠=∠（对顶角相等）， ∴40AOC ∠=°，的∵OE 平分AOC ∠， ∴11402022AOE AOC ∠=∠=×°=°， ∴20AOE ∠=°，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查对顶角，角平分线的定义，理解题意，掌握对顶角的性质，角平分线的定义是解题的关键．14. 如图所示的网格是正方形网格，则AOB ∠__________MPN ∠．（填“＞”，“=”或“＜”）【答案】=【解析】【分析】作∠DNP ，再作比较．【详解】解：如图，∠DNP =∠AOB ，∠DNP =∠MPN ，∴∠AOB =∠MPN ，故答案为：=．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的定义和网格的特点．15. 根据如图的计算程序，若输入x 的值为5−，则输出的值为________．【答案】22【分析】把x 的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果．详解】解：把5x =−代入数值运算程序得：()25322−−=，故答案为：22．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，根据流程图正确计算是解题的关键．16. 整式23ax b −（a 、b 为常数，0a ≠）的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程1322ax b −+=的解是_____． x 2− 0 223ax b −6− 3−【答案】0x =【解析】【分析】此题考查了一元一次方程解，以及代数式求值，据表格提供的数据可直接得出方程233ax b −=−的解．【详解】解：由1322ax b −+=，化简得：233ax b −=− 根据表格得：当0x =时，233ax b −=−，故233ax b −=−的的解为0x =．故答案为：0x =．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (1)计算：25321()()−+×−+−；(2)解方程：8124x x −−=．【答案】（1）0；（2）4x = 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再计算乘法以及去绝对值符号，最后算加减进行计算．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）253(2)(1)−+×−+− 【的0=；（2）8124x x −−=，去分母得，248x x −=−，移项，合并同类项得，312x =，系数化为1得，4x =．18. 先化简，再求值：()()222321ab a ab a −−−−，其中122a b =−=，．【答案】1ab −，2．【解析】【分析】先把代数式进行化简，然后把122a b =−=，代入计算，即可得到答案．详解】解：()()222321ab a ab a −−−− 2222321ab a ab a =−−++1ab =−，又因为，122a b =−=，，所以，原式()1121122=−−×=+=．19. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．在下面的正方形网格中，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案】见详解【解析】【【分析】本题考查作图−三视图，根据三视图的定义画出图形即可；【详解】解：如图，三视图即为所求．20. 如图，将一个长方形纸片(),ABCD AB CDAD BC ==沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为110，根据图中标注的长度求x 的值．【答案】12.3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．根据长方形的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：()()()()1101131071102x x x −−−−−−= ，整理得：10103110x −−=，解得：12.3x =．21. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为点O ．（1）若155∠=°，则BOE ∠=_________°；（2）若1∠与2∠的度数比为3:2，求BOC ∠的度数．【答案】（1）125°（2）144°【解析】【分析】本题主要考查了垂直的定义以及邻补角和对顶角，掌握垂直的定义以及邻补角和对顶角的定义是解题关键．（1）由OE CD ⊥，得出90EOD ∠=°，由BOE EOD DOB ∠=∠+∠，可求出∠BOE 的度数．（2）直接利用垂直的定义得出90EOD ∠=°，进而利用1:23:2∠∠=，得出2∠的度数，进而得出答案．【小问1详解】解：OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，155∠=° ，21905535EOC ∴∠=∠−∠=°−°=°，35BOD ∴∠=°,∴9035125BOE EOD DOB ∠=∠+∠=°+°=°；【小问2详解】OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，∴1290∠+∠=° 1:23:2∠∠= ，∴设13x ∠=，22x ∠=，则2390x x +=°，解得：18x=°，故236∠=°，则18036144BOC∠=°−°=°， BOC ∠的度数为144°．22. 如图，点A ，C ，E ，B ，D 在同一条直线上，且AB CD =，点E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）若11AD =，2CE =，求线段AB 的长．【答案】（1）是中点，理由见详解（2）152【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离，中点的应用，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．（1）由于AB CD =可以得到AC BD =，又E 是线段BC 的中点，利用中点的性质即可证明结论；（2）由于11AD =，由此求出AE ，然后利用中点的性质即可求出AB 的长度．【小问1详解】解：点E 是线段AD 的中点．理由如下：AB CD = ，AB BC CD BC ∴−=−， AC BD ∴=，E 是线段BC 的中点，CE EB ∴=，CE AC EB BD ∴+=+，即AE DE =，∴点E 是线段AD 的中点；【小问2详解】由（1）得：点E 是线段AD 的中点∴11122AE AD == 2CE = ，点E 是线段BC2CE BE ∴==，∴1115222AB AE BE =+=+=． 23. 某市为提倡居民错时用电，避免用电高峰，实行峰谷分时计价制度，8∶00~22∶00是高峰时间，22∶00~次日8∶00为低谷时间，按分时电价收费．下表是某区一户人家2023年8月份缴纳家庭电费的回执中的部分内容，根据表中提供的信息解答下列问题∶ 示数类型上次示数(度)本次示数(度)用电量(度)电价(元/度)电费(元)峰 10279 10409 130 0.56 a谷 7434b190c68.4合计金141.2元额（1）表中a =_______，b =_______，c =______；（2）若该用户某个月的谷时用电量比峰时多30度，电费共194.8元，则该用户这个月的用电量是多少度？【答案】（1）72.8，7624，0.36 （2）该用户这个月的用电量是430度【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用；（1）根据表格数据分别求得,,a b c 的值；（2）设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：依题意，141.268.472.8a =−=，74341907624b +，68.41900.36c =÷=，故答案为：72.8，7624，0.36．【小问2详解】解：设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意得，()0.560.3630194.8x x ++=，解得：200x =，∴用电量为30430x x ++=度；答：该用户这个月的用电量是430度． 24. 作图题∶（1）如图1，点A 、B 、C 均在正方形网格的格点上，用直尺画图∶① 过点B 画AC 的平行线BP ； ② 过点C 画AC 的垂线CQ ．（2）如图2，已知,AB BC ABC ⊥∠内部有一射线BD ，利用直尺和圆规作图∶在BC 下方作出射线BE ，使得90DBE ∠=°（不写作法，保留作图痕迹）．【答案】（1）①见解析；②见解析（2）见解析【解析】【分析】本题主要考查了网格图——作平行线，垂线；尺规作图——作一个角等于已知角：（1）①取格点P ，连接BP ，即可；②取格点Q ，连接CQ ，即可；（2）作CBE ABD ∠=∠，即可．【小问1详解】解：①如图，BP 即为所求；②如图，CQ 即为所求；【小问2详解】解：如图，射线BE 即所求．25. 我们用一个数对[]a b ，表示从左到右排列的两个数，把[]a b ，变换成[1]b a −−，称为1次“移轴变换”．例如∶[13]−，经过1次“移轴变换”变成[311]−，，即为[2]1，，再经过1次“移轴变换”变成[0]2−，．（1）把[21]−，先经过1次“移轴变换”变成[_____，_____]，再连续经过3次“移轴变换”变成[_____，为_____]；（2）把[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−，，求a b +的值；（3）若[3]x ，经过1次、2次、3次、…、k 次（k 为正整数）“移轴变换”所得的k 个数对中，左边所有数的和与x 的取值无关，则k 的取值可能为____．（填序号） ① 2024；②2027；③2030；④2031．【答案】（1）[02]，，[]11−，- （2）4 （3）① 【解析】【分析】本题考查的是有理数的加法以及整式的运算，根据题意找出数字的变化规律是解答此题的关键．（1）根据题意进行一步步变换即可．（2）根据题意进行一步步变换找出规律即可．（3）根据题意进行一步步变换找出规律即可．【小问1详解】解：由题意可得：[21]−，经过1次“移轴变换”： [02]， [21]−，经过2次“移轴变换”： [1]0， [21]−，经过3次“移轴变换”： []11−，-【小问2详解】解：由题意可得：[]a b ，经过1次“移轴变换”： [1]b a −−， []a b ，经过2次“移轴变换”： 11[]a b −−−， []a b ，经过3次“移轴变换”： [1]b a −+，[]a b ，经过4次“移轴变换”： []a b ， []a b ，经过5次“移轴变换”： [1]b a −−，……202345053÷=∴[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”[1]b a −+，∵[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−， ∴3,12b a −=−+= 3,1b a ==∴314b a +=+= 【小问3详解】解：由题意可得：[3]x ，经过1次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过2次“移轴变换”： [41]x −−， [3]x ，经过3次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过4次“移轴变换”： [3]x ， [3]x ，经过5次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过6次“移轴变换”： [41]x −−，[3]x ，经过7次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过8次“移轴变换”： [3]x ，……∵左边所有数的和与x 的取值无关， ∴4k ÷ 的余数为0或1∵20244506÷=，202745063÷= ，203045072÷= ，203145073÷= ∴k 的取值可能为202426. 定义∶若已知两个角a 、β满足90a β−=°∶，则称a 、β互为“差余角”(0180α°<<°，0180)β°<<°．（1）若1∠与2∠互为“差余角”，当145∠=°时，2_____∠=°；（2）如图，160AOB ∠=°，射线OM 从OA 开始绕点O 顺时针旋转，速度为6度/秒，同时，射线ON 从OB 开始绕点O 逆时针旋转，速度为4度/秒，当OM 与OB 重合时，OM 与ON 同时停止运动．设运动时间为t 秒(0)t >．① 当5t =时，AOM ∠与_____MON ∠互为“差余角”(填“是”或“不是”)； ② 若AOM ∠与MON ∠互为“差余角”，求t 的值；③ MON ∠能否既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”，如果可以，求t 的值，如果不可以，请说明理由．【答案】（1）135 （2）①不是；②358t =或1258t = 或352t =；③不可以，理由见解析【解析】【分析】本题考查了“差余角”的定义，解一元一次方程，角度的计算；（1）根据定义，即可求解；（2）①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°；110MON ∠=°，根据定义，即可求解； ②分016t <≤时，80163t <≤时分别求得MON ∠，根据新定义列出方程，解方程，即可求解； ③根据②的方法求得当MON ∠与BON ∠互为“差余角”时t 的值，与②的结果比较，即可求解．【小问1详解】解：依题意，当2190∠−∠=°，145∠=° ∴2135∠=°当1290∠−∠=°，则245∠=−°（舍去）故答案为：135．【小问2详解】①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°，1603020110MON AOB AOM BON ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°∵110308090°−°=°≠°∴AOM ∠与MON ∠不是互为“差余角”，故答案为：不是．②∵()1606416÷+=，则,OM ON 经过16秒相遇，OM 与OB 重合时，1608063t ==当016t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，1606416010MON AOB AOM BON t t t ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°−°∵AOM ∠与MON ∠互为“差余角”， ∴16010690t t °−°−°=° 解得：358t =或1258t = 当80163t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，10160MON AOM BON AOB t ∠=∠+∠−∠=°−°∴10160690t t °−°−°=°解得：352t =或1252t =（舍去）综上所述，358t =或1258t = 或352t =时AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ③解：MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”理由如下，当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 当016t <≤时， 16010490t t °−°−°=°，解得：5t =或1257t =（舍去）当80163t <≤时， 1016090t °−°−° 解得：353t =（舍去），1253t =（舍去）∴5t =时，当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 由②可得358t =或1258t =或352t =时，AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ∴MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”。

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2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣4的倒数是（）

A． B．﹣ C．4 D．﹣4 2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（） A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102 3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）

A． B． C． D． 4．（3分）下列不是同类项的是（） A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2 5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）

A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b 6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A． B． C． D． 7．（3分）下列说法中正确的是（） A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点 C．相等的角是对顶角 D．两点之间的所有连线中，线段最短 8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）

A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分） 9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是． 10．（2分）计算33°52′+21°54′= ． 11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个． 12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 °． 13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为． 14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．

15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= ． 16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是． 17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °． 18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分） 19．（6分）计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2 20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；

（2）2﹣． 21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）

（2） 22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．

24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间． 25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．

26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）． 2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣4的倒数是（）

A． B．﹣ C．4 D．﹣4 【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．

2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（） A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102 【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．

3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）

A． B． C． D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．

4．（3分）下列不是同类项的是（） A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2 【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意； B、常数也是同类项，故B不符合题意； C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意； D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选： D．

5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（） A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b 【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．

6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（） A． B． C． D．

【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D． 7．（3分）下列说法中正确的是（） A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点 C．相等的角是对顶角 D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误； B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误； C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误； D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．

8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）

A．点A B．点B C．点C D．点D 【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D， ……，每四次一个循环， ∵2018÷4=504…2， ∴第2018次相遇在点C，故选C．

二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分） 9．（2分）单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．

10．（2分）计算33°52′+21°54′= 55°46′ ．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．

11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有 2 个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数， ﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．

12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 75 °．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．

13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为 ﹣8 ．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以yx=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．

14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．