初一上期末数学试卷(答案)-名校版
重庆市名校七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B. -C.D. -2.某公司前年的营业额为460万元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 4.6×102元B. 4.6×104元C. 4.6×106元D. 4.6×107元3.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 43和34B. （-3）5和-35C. （-2）4和-24D. （）3和4.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2-3xy的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 15.下列说法错误的是（）A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 角的两边越长，角就越大D. 0.5°等于30'6.点A、B、C在同一直线上，已知AB=6，BC=3，则线段AC的长为（）A. 3B. 9C. 3或9D. 无法确定7.周末小丽一家去爬山，上山时每小时走2.5千米，下山时按原路返回，每小时走4千米，结果上山比下山多花0.2小时．设下山所用时间为x小时，可得方程（）A. 4（x+0.2）=2.5xB. 4x=2.5（x+0.2）C. 4（x-0.2）=2.5xD. 4x=2.5（x-0.2）8.若x2+ax-2y+7-2（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则a-2b的值为（）A. -5B. -3C. 3D. 49.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a-b＞0；②a+b＜0；③（b-1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②④10.如图，给正五边形（由五条长度相等的线段首尾顺次相接，且每一个内角都相等的五边形）的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一个顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小明在编号为4的顶点上时，那么他应走4个边长，即从4→5→1→2→3为第一次“移位”，这时他到达编号为3的顶点，然后从3→4→5→1为第二次“移位”．若小明从编号为2的顶点开始，第2019次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A. 1B. 2C. 3D. 411.将“建设美好重庆”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“庆”相对的字是（）A. 建B. 设C. 美D. 好12.一辆大客车，一辆货车，一辆小轿车在同一直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，大客车在前面，货车在中间，小轿车在后面，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车；又走了6分钟，小轿车追上了大客车；又经过（）分钟，货车才能追上大客车．A. 10B. 14C. 21D. 35二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若（-3）3m x n3与是同类项，则y=______．14.若∠A的补角等于143°26′，则∠A的大小为______．15.在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是______．16.某中学学生志愿者服务小组在“九月夕阳红关爱老人”活动中，购买了一批红枣到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋红枣，那么还剩下16袋；如果送给每位老人4袋红枣，那么还缺14袋．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______．17.如图所示的各正方形中的四个数之间存在一定的规律，按此规律得出：a+b+c=______．18.如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE=（AC+AF），②BE=AF，③BE=（AF-CD），④BC=（AC-CD）．其中正确的结论是______（只填相应的序号）．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：（1）26+（-14）+（-16）+8（2）-14-（-+）×24+|-4|20.合并同类项：（1）（2xy-y）-（-y+xy）（2）（3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7）四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）21.解方程：（1）5x+3（2x-3）=13（2）2[x-（2x-）]=x（3）+=2-22.先化简，再求值：-3a2b+（4ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+1）2+|b-2|=0．23.（1）如图1，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1：2，CE：EB=3：5，求AC的长度；（2）在下面4×4的网格中，请分别画出图2所示的几何体从三个方向看到的平面图形．24.一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？25.已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针方向旋转至图②所示的位置，探究∠AOC 与∠DOE度数之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．26.重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价降价30%按标价降价a%方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-，故选：D．根据倒数的定义解答即可．此题考查倒数的问题，关键是根据倒数的定义解答．2.【答案】C【解析】解：460万=4600000，用科学记数法表示为4.6×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A．43=64，34=81，不符合题意；B．（-3）5=-243，-35=-243，符合题意；C．（-2）4=16，-24=-16，不符合题意；D．（）3=，=，不符合题意；故选：B．根据有理数的乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，∴a+b=0，xy=1，m=±1，∴m2=1，∴6（a+b）+m2-3xy，=6×0+1-3×1，=0+1-3，=-2，故选A．5.【答案】C【解析】解：A、直线没有端点，所以A选项的说法正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，所以B选项的说法正确；C、角的两边为射线，所以C选项的说法错误；D、0.5°=30′，所以，D选项的说法正确．故选：C．利用直线的定义对A进行判断；根据线段公理对B进行判断；根据角的定义对C进行判断；利用1°=60′对D进行判断．本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．也考查了直线、射线、线段、角的定义．6.【答案】C【解析】解：当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+3=9，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=6-3=3，综上所述，AC的长为9或3，故选：C．分两种情形分别求解即可解决问题．本题考查两点间距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．7.【答案】B【解析】解：设下山所用时间为x小时，则上山所用的时间为（x+0.2）小时，依题意，得：4x=2.5（x+0.2）．故选：B．设下山所用时间为x小时，则上山所用的时间为（x+0.2）小时，根据路程=速度×时间结合上山和下山路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：x2+ax-2y+7-2（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-2bx2+4x-18y+2=（1-2b）x2+（a+4）x-20y+9，∵x2+ax-2y+7-2（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，∴1-2b=0且a+4=0，则a=-4，b=，∴a-2b=-4-2×=-5，故选：A．先将原式去括号、合并同类项化简，再由多项式的值与x无关知x的项的系数为0，据此求得a和b的值，最后代入计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．9.【答案】B【解析】解：由a、b在数轴上的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a-b＜0，故本小题错误；②∵-1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小题错误；③∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，∴（b-1）（a+1）＞0，故本小题正确；④∵b＞1，∴b-1＞0，∵|a-1|＞0，∴＞0，故本小题正确．故选：B．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．本题考查的是数轴与实数的相关知识，先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围是解答此题的关键．10.【答案】A【解析】解：根据题意，小明从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，∵2019÷4=504…3，∴第2019次“移位“后，它所处顶点的编号与第3次移位到的编号相同，为1，故选：A．根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“庆”相对的字为美．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】B【解析】解：设小轿车速度为a千米/分钟，货车为b千米/分钟，客车为c千米/分钟，某一刻的相等间距为m千米，则m=15（a-b）①，2m=（15+6）（a-c）②，将①代入②，得：2（15a-15b）=21a-21c，∴3a=10b-7c③，将③代入①，得：m=15a-15b=35b-35c．设再经过t分钟，货车追上客车，依题意，得：（b-c）（t+15+6）=35b-35c，解得：t=14，∴再经过14分钟，货车追上客车．故选：B．设小轿车速度为a千米/分钟，货车为b千米/分钟，客车为c千米/分钟，某一刻的相等间距为m千米，由路程=速度×时间可得出m=15（a-b）①，2m=（15+6）（a-c）②，将①代入②中整理得3a=10b-7c③，将③代入①得m=35b-35c，设再经过t分钟，货车追上客车，根据路程=货车和客车的速度差×时间可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵（-3）3m x n3与是同类项，∴，解得，，故答案为：-1．根据同类项的定义可以得到，从而可以求得y的值，本题得以解决．本题考查同类项，解答本题的关键是明确同类项的定义，求出y的值．14.【答案】36°34′【解析】解：∵∠A的补角等于143°26′，∴∠A=180°-143°26′=36°34′．故答案为：36°34′根据互为补角的两个角的和等于180°，1°=60′解答即可．本题主要考查了补角的定义，熟知互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．15.【答案】±4【解析】解：设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|=4，解得，x=±4．故答案为：±4．根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．16.【答案】3x+16=4x-14【解析】解：设敬老院有x位老人，依题意，得：3x+16=4x-14．故答案为：3x+16=4x-14．设敬老院有x位老人，根据“如果送给每位老人3袋红枣，那么还剩下16袋；如果送给每位老人4袋红枣，那么还缺14袋”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】112【解析】解：由题意可得，左上角的数字加3是右上角的数字，左上角的数字加4是左下角的数字，左下角数字与右上角数字的乘积加3是右下角的数字，则a=6+3=9，c=6+4=10，b=9×10+3=93，∴a+b+c=9+93+10=112，故答案为：112．根据各个正方形中的数字，可以发现它们的变化规律，从而可以求得a、b、c的值，进而求得a+b+c的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中正方形中数字的变化规律．18.【答案】①③④【解析】解：AE=AC+CE=AB+BC+CE=AB+BE，故①正确；BE=BD+DE=BD+CE-CD=，BE=BD+DE=BD+CE-CD=AD+1/2CF-CD=（AD+CF）-CD=（AF+CD）-CD=（AF-CD），故②错误，正确；BC=AD-AB-CD=AB-CD=（AC+CD）-CD=（AC-CD），④正确．故答案为：①③④AE=AC+CE=AB+BC+CE=，BE=BD+DE=BD+CE-CD=CD=，BC=AD-AB-CD=2AB-CD=CD2（AC-BC）-CD本题主要考查了线段中点的性质．线段中点将线段分成两段长度相等的线段．根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系，结合已知条件即可求出所求线段的长度．19.【答案】解：（1）原式=（26+8）+[（-14）+（-16）]=34+（-30）=4；（2）原式=-1-（14-20+36）+4=-1-30+4=-27．【解析】（1）利用加法的交换律和结合律计算可得；（2）先计算乘方，利用乘法分配律计算，计算绝对值，再去括号，计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）原式=2xy-y+y-xy=xy；（2）原式=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21.【答案】解：（1）去括号得：5x+6x-9=13，移项得：5x+6x=13+9，合并同类项得：11x=22，系数化为1得：x=2；（2）去括号得：，去分母得：64x-48x+12=9x，移项得：64x-48x-9x=-12，合并同类项得：7x=-12，系数化为1得：；（3）去分母得：4（5x+4）+3（x-1）=24-（5x-5），去括号得：20x+16+3x-3=24-5x+5，移项得：20x+3x+5x=24+5+3-16，合并同类项得：28x=16，系数化为1得：．【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22.【答案】解：原式=-3a2b+4ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b，∵（a+1）2+|b-2|=0，又∵（a+1）2≥0，且|b-2|≥0∴（a+1）2=0，|b-2|=0得：a=-1，b=2，当a=-1，b=2时原式=-2×（-1）2×2=-4．【解析】根据去括号．合并同类项，可化简整式，根据非负性得出a，b的值代入解答即可．本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题关键．23.【答案】解：（1）设CE=3x，则EB=5x，∵DC：CE=1：2，∴DC=1.5x，∵AB=97，AD=40，∴DB=AB-AD=97-40=57，又∵DC+CE+EB=DB，∴1.5x+3x+5x=57，解得：x=6，∴DC=9，∴AC=AD+DC=49．（2）如图所示：【解析】（1）设CE=3x，EB=5x，由DC：CE=1：2知DC=1.5x，根据DC+CE+EB=DB 可得1.5x+3x+5x=57，解之求得x的值，得出DC=9，从而得出答案；（2）根据三视图的概念求解可得．本题主要考查作图-三视图和线段的计算，解题的关键是掌握三视图的概念和线段的和差倍分计算．24.【答案】解：（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：+=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=3400000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【解析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.【答案】解：（1）∠BOC=180°-∠AOC=134°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-67°=23°；（2）由（1）可知，∴∠DOE=；（3）∠AOC与∠DOE度数之间的数量关系为：∠AOC=2∠DOE．理由如下：∵∠BOC=180°-∠AOC，CE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（）=，即：∠AOC=2∠DOE．【解析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义解答即可；（2）根据（1）的结果与∠AOC的度数关系即可解答；（3）根据补角的定义和角平分线的定义可得∠COE=∠BOC=，再根据角的和差关系解答即可．本题主要考查了补角的定义，角平分线的定义，属于基础题，比较简单．26.【答案】解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1-a%）=9600整理得，42+60（1-a%）=96则（1-a%）=0.9，所以a=10（2）根据题意得：x+2x+1=100得：x=33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）=84x+270x+135=354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8=336x+120∵（354x+135）-（336x+120）=18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）【解析】（1）根据题意列出50×120×0.7+40×150×（1-a%）=9600方程解答即可；（2）根据题意列出两种方案，进而比较即可．本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出正确的方程或不等式，找出所求问题需要的条件．。
[名校版]初一上期末考试数学试题含答案
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七年级数学上册期末试题一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5B.5C ．15D ．15-2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.84410⨯B.94.410⨯C.84.410⨯D.104.410⨯3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( )A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线D ．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱桂7．下列运算中，正确的是( ) A.3a －2a=1B.x 2y －2xy 2=－xy 2C.3a 2+5a 2=8a 4D.3ax －2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3B.4C ．－5D.39．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A.B.C ．D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12-C ．52D.412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( )． A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）. 15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°； 16.若多项式2233x y ++的值为8，则多项式2698x y ++的值为__________；17.已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
苏教版初一上期末数学试卷(含答案)-名校版
2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．10．（2分）计算33°52′+21°54′=．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= ．16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=223．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选： D．5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（2分）计算33°52′+21°54′=55°46′．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有 2 个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75 °．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= 2010 ．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：201016．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k＞0.5 ．【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，根据题意知＜0，解得：k＞0.5，故答案为：k＞0.5．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a ＜8 ．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6x=2；（2）2﹣．12﹣2（2x+1）=3（1+x）12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3；[]（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4[]=6．23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为 3 ．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），解得：x=9.5，∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：526．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= 90°；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．。
人教版七年级数学上册 名校期末检测题【名校试卷word精编版+解析】
人教版七年级数学上册 名校期末检测题(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，相等的是( ) A ．(－2020)2和－20202B ．|－2020|2和－20202C ．(－2021)3与－20213D ．|－2021|3与－202132．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么AB 等于( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2(a ＋b)D ．2a ＋b4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10105．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( )A ．x ＝－2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－8，y ＝3D ．x ＝8，y ＝－36．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|a －b|＋|c|等于( )A ．a －b ＋cB ．b －a ＋cC ．b －a －cD ．－a －b －c7．如图，下列说法中不正确的是( )A ．∠AOB 的度数是75° B ．OA 的方向是北偏东45°C ．OB 的方向是西偏北30°D ．OC 的方向是南偏东30°8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．1789．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 10．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是( ) A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ ．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝cm.13．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是 ． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝ .15．已知多项式x －3y －1的值为3，则多项式1－12x ＋32y 的值为 ．16．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为 5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 立方分米．17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③π3x 2y的系数为π3，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB ＝50°，∠BOC ＝20°，则∠AOC ＝70°.其中正确的是 ．(填序号)18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678910 得分 答案二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11． , 12. 13. . 14． 15. 16. . 17． 18. . 19．(8分)计算：(1)3a 2－[7a 2－2a －3(a 2－a )＋1]；(2)17－(－2)3×⎝⎛⎭⎫－12－|－1－5|－12 020；(3)⎝⎛⎭⎫134－312－712÷⎝⎛⎭⎫－78.20．(9分)解下列方程： (1)5(x －3)＋3(2－x )＝7(x －5)；(2)2x －16－3x －18＝1＋x ＋13.21．(8分)化简并求值：3(x 2－2xy )－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋（x 2－2y 2），其中x ，y 取值的位置如图所示．22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg 为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.(1)这6箱苹果的总重量是多少？(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？23．(10分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE . (1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝________；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝________；∠BOE 与∠COF 的数量关系为________；(2)当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发，点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，相等的是( C ) A ．(－2020)2和－20202B ．|－2020|2和－20202C ．(－2021)3与－20213D ．|－2021|3与－202132．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图，点M 是AC 的中点，点N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么AB 等于( B )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2(a ＋b)D ．2a ＋b4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，“499.5亿”用科学记数法应表示为( D )A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10105．★按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( D )A ．x ＝－2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－8，y ＝3D ．x ＝8，y ＝－36．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|a －b|＋|c|等于( C )A ．a －b ＋cB ．b －a ＋cC ．b －a －cD ．－a －b －c7．如图，下列说法中不正确的是( A )A ．∠AOB 的度数是75° B ．OA 的方向是北偏东45°C ．OB 的方向是西偏北30°D ．OC 的方向是南偏东30°8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．1789．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 10．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是( C ) A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．若单项式3a m b 2与－4ab n 是同类项，则m ＝ 1 ，n ＝ 2 ．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝ 4或8 cm.13．已知||m ＝4，||n ＝6，且||m ＋n ＝m ＋n ，则m －n 的值是 －2或－10 ． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．已知多项式x －3y －1的值为3，则多项式1－12x ＋32y 的值为 －1 ．16．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24立方分米．17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③π3x 2y的系数为π3，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB ＝50°，∠BOC ＝20°，则∠AOC ＝70°.其中正确的是 ①③ ．(填序号)18．下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为 72 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号123456789 10 得分 答案 C B B D D C A B DC二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________ 11． 1 , 2 12. 4或8 13. －2或－10 . 14． －24 15. －1 16. 24 17． ①③ 18. 72 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)3a 2－[7a 2－2a －3(a 2－a )＋1]；解：原式＝3a 2－(7a 2－2a －3a 2＋3a ＋1) ＝3a 2－7a 2＋2a ＋3a 2－3a －1 ＝－a 2－a －1.(2)17－(－2)3×⎝⎛⎭⎫－12－|－1－5|－12 020； 解：原式＝17－(－8)×⎝⎛⎭⎫－12－6－1 ＝17－4－6－1＝6.(3)⎝⎛⎭⎫134－312－712÷⎝⎛⎭⎫－78. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫74－72－712×⎝⎛⎭⎫－87 ＝－2＋4＋23＝223. 20．(9分)解下列方程：(1)5(x －3)＋3(2－x )＝7(x －5)；解：去括号，得5x －15＋6－3x ＝7x －35. 移项，得 5x －3x －7x ＝－35＋15－6. 合并同类项，得 －5x ＝－26. 系数化为1，得 x ＝265.(2)2x －16－3x －18＝1＋x ＋13.解：去分母，得4(2x －1)－3(3x －1)＝24＋8(x ＋1)． 去括号，得 8x －4－9x ＋3＝24＋8x ＋8. 移项，得 8x －9x －8x ＝24＋8＋4－3. 合并同类项，得 －9x ＝33. 系数化为1，得 x ＝－113.21．(8分)化简并求值：3(x 2－2xy )－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋（x 2－2y 2），其中x ，y 取值的位置如图所示．解：原式＝3x 2－6xy －⎝⎛⎭⎫－12xy ＋y 2＋x 2－2y 2 ＝3x 2－6xy ＋12xy －y 2－x 2＋2y 2＝2x 2－112xy ＋y 2.由图知x ＝2，y ＝－1，则原式＝2×22－112×2×(－1)＋(－1)2＝8＋11＋1 ＝20.22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg 为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.(1)这6箱苹果的总重量是多少？(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？解：(1)10×6＋(－1.5－1.3＋0＋0.3－1.5＋2)＝60－2＝58 kg. 答：这6箱苹果的总重量是58 kg.(2)58×(1－10%)×8－40×6＝177.6(元)． 答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．23．(10分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE . (1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝________；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．解：(1)答案为：68°；2m°；∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．理由：∵∠COE是直角，∴∠EOF＝90°－∠COF.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF.第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？解：(1)用电量为210度时，需要交电费210×0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，需要交电费210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，而138.84<189，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262.即小华家5月份的用电量为262度．(2)因为213.6>189，故小华家6月份的用电量超过350度，属于第三档．设小华家6月份的用电量为y度，则210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(y－350)×(0.52＋0.30)＝213.6，解得y＝380.11 即小华家6月份的用电量为380度．25．(12分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 为数轴上一点，且AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t >0)秒．(1)数轴上点B 表示的数为________，点P 表示的数为________(用含t 的代数式表示)；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，点P 运动多少秒时追上点Q?(3)若点M 为AP 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解：(1)答案为：－6；8－5t .(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，如图①，则AC ＝5x ，BC ＝3x ，∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝14，解得x ＝7.∴点P 运动7秒时追上点Q.①(3)线段MN 的长度不发生变化，都等于7.理由：①当点P 在A ，B 两点之间运动时，如图②，MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×14＝7； ②当点P 运动到点B 的左侧时，如图③，MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP ) ＝12AB ＝7.综上所述，线段MN 的长度不发生变化，都等于7.。
新苏教版初一上数学期末试题含答案-名校版
2017-2018 学年第一学期南京市七年级数学期末检测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）．1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A.三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D.圆柱2.截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为（ ）A.16 ×1010B.1.6 ×1010 C ．1.6 ×1011 D. 0.16 ×10123.实数 a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. a -4 B ． bd 0 C ． a b D. b +c 0（第 1 题） （第 3 题） （第 4 题）4.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ）A.线段 PA 的长度B.线段 PB 的长度C.线段 PC 的长度D.线段 PD 的长度5.计算231()2a -的结果是（ ） A. 613a - B. 618a - C. 518a - D. 518a6.如果α∠和β∠互补，且α∠β∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①090-β∠；②0-90α∠ ；③0180-α∠；④12(α∠)β-∠ .正确的是（ ）A.①②③④ B ．①②④ C ．①②③ D. ①②二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7.将 21.54°用度、分、秒表示为 .8.2(2)--= . 9.如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是 .10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画 线段.11.如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m 2015 + 2016n +c 2017 的值为 .12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 12， 则 x - 2 y = .（第 12 题） （第 15 题）13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的23， 求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方 程 .14.若 3x = 2 ， 9 y =7 ，则 33 x -2 y 的值为 .15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周 长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为 .16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 .（第 16 题）三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17.计算题（其中（1）（2）两小题每题 4 分，第（3）小题 6 分，共 14 分）（1） 54121()()69692-+--- （2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中 x 、y 满足 23(2)02x y -++=18.（每题 4 分，共 8 分）解方程：（1） 7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3) （2）2151 36x x+--=19.（4 分）如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体. （1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“不同”）20.（5 分）已知：关于 x 的方程323a x bx--=的解是 x=2（1）若 a=4，求 b 的值；（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式a bb a-的值.21.（7 分）（1）按题意画图：如图，AC 垂直于 BC；①画 B 的角平分线 BD 交 AC 于点 D；②过点 D 画 AB 的垂线段 DF；③过点 A 画 AC 的垂线 AM，AM 与 BD 的延长线交于点 G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出.22.（6 分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若 OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？（2）若∠COB 与∠DOA 的比是 27，求∠BOC 的度数.23.（7 分）已知：如图，点 C 是线段AB 上一点，且5BC=2AB，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求AB 的长；（2）求 AD：AC.24.( 7 分）在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率 60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满 100 元减 10 元，满 200 元减 24 元”的活动. 此时销售一双皮鞋可获利 32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？25.（10 分）如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB 运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.（1）当点 P 在线段AB 上运动时，①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP 的值.（2）当 P 在AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段MN 的长度不变，并求出其值.（3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理由.。
[名校版]初一上期末考试数学试题(含答案)
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宁波市2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ） A. 89.210⨯B. 79210⨯C. 90.9210⨯D. 79.210⨯2. 下列说法正确的是（ ）A. 9的倒数是19- B. 9的相反数是-9C. 9的立方根是3D. 9的平方根是33. 227，，3.14，3π，0.303003中，有理数有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ） A. 224-=-B. 2(2)4--=-C. 2(3)6-=D. 2(1)3-=-6. 下列说法正确的是（ ） A. 35xy-的系数是-3 B. 22m n 的次数是2次 C.23x y-是多项式D. 21x x --的常数项是17. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ） A. 2045x x += B. ()()2042045x x ++-= C.5204x x+=D.5204204x x+=+- 8. 如果代数式22x x +的值为5，那么代数式2243x x +-的值等于（ ） A. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）图1 图2 A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
重庆市名校七年级(上)期末数学试卷(解析版)
C. m — 2 (p — q ) =m — 2p+qD. a+ (b - c — 2d ) =a+b —c+2d重庆市名校七年级（上）期末数学试卷、单项选择题（共12题，共48 分） 1.（ 4分）-2017的相反数是（ ）2. （4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（A . b v a v c B. a v b v c C. c v a v b D . c v b v a 4. （4分）如果x=-2是关于方程5x+2m -8=0的解，贝U m 的值是（ A. — 1 B. 1C. 9 D .— 95. （4分）如图，能用/ 1、/ ABC / B 三种方法，表示同一个角的是（ ）A.5a+2b=7ab B. 5a 3— 3a 2=2a C. 4a 2b — 3ba 2=a 2b D ._ *y 2 — T y 2 = — — y 4 7. (4分)下列去括号正确的是()A . a —( b — c ) =a- b — cB . x 2— [ —(— x+y ) ] =W — x+yA•— 2017「C 2017D . 1 2017A .C6. （4分）下列计算正确的是（8. （4分）如果在数轴上表示a, b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+| a+b|化简的结果为（）A. 2aB.—2aC. 0D. 2b9. （4分）下列说法：①平方等于其本身的数有0, 土1;②32xy3是4次单项式;③将方程一斗=1.2中的分母化为整数，得上仝=12;④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个10 . （4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件, 则所列方程为（）A . 13x=12 (x+10) +60B . 12 (x+10) =13x+6011 . （4分）如图，用相同的小」正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D. 8912. （4分）如图，0是直线AB上一点，0E平分/ AOB,/ COD=90.则图中互C.13=1C匚匸匚匚□□□□□□□□□□桶□□□□□翠□□□□□□□□□□□□□口□□口□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□口第1个图第2个圏第$个图)对.A . 3，3B . 4，7 C. 4，4 D . 4，5二、填空题（共6题，共24分）13. （4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为___________ 美元.14. （4分）把58° 1化成度的形式，则58° 18'= 度.15. ______________________________________________________________ （4分）已知多项式2+3x4- 5xy1 2- 4x2y+6x.将其按x的降幕排列为____________ .16. ________________________________________________________ （4分）若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，贝U（ m+n）2017= ______________ .17. （4分）已知线段AB=5cm,点C在直线AB上，且BC=3cm则线段AC= cm.18. （4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_________ .三、解答题（共8题，共28分）19. （4分）计算：1 3 耳（1）（44-和％36；（2） - 0.52+ - | - 22- 4| -（ - 1 ）3X ..4 ' 2 2720. （4分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）________________ 填空：=a __ ，b= ____ ，c= ;（2）先化简，再求值:5a2b- [2a2b - 3 （2abc— a 2b）]+4abc.21. （4分）解方程:1 3 (x-3)-2 (5x- 7) =6 (1 - x)；222. （4分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O, B在同一条直线上，OD, OE分别平分/ AOC和/BOC.(1) 求/ DOE的度数；(2) 如果/ COD=6°，求/ AOE的度数.D23. (3分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20 件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？24. (2分)直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6, BC=12求线段MN的长度.25. (4分)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%; 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1)问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注：投资收益率=—〔「X 100%)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元？26. (3分)已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(,：ab+100) 2+| a -20|=0, P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离.（2） 已知线段OB 上有点C 且|Bq=6,当数轴上有点P 满足PB=2PC 寸，求P 点 对应的数.（3） 动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单 位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出， 第几次移动与哪一点重合？ -10-565 ~10~15~20*参考答案与试题解析、单项选择题（共12题，共48 分） 1. （4分）-2017的相反数是（）【解答】解：-2017的相反数是：2017. 故选：C.2. （4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选：B.3. （4分）已知a=- .：，b=-1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A . b v a v c B. a v b v c C. c v a v b D . c v b v aA ." 2017* C 2017D . 12017【解答】解：T a=- =-0.5V0,- 1v0, 0.1 >0,又^ I - 0.5| v| - 1| ,•••- 0.5>- 1 ,0.1 >- 0.5>- 1，即卩c>a>b.故选：A.4. （4分）如果x=- 2是关于方程5x+2m-8=0的解，贝U m的值是（）A.- 1B. 1C. 9D.- 9【解答】解：将x=- 2代入5x+2m - 8=0,得：-10+2m - 8=0,解得：m=9,故选：C.【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用/ B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能」同时用/ ABC / B,Z 1表示，正确;C、顶点B处有三个角，不能用/ B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用/ B表示，错误.故选：B.6. （4分）下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3- 3a2=2a2 2 2 1 2 1 J23 4C. 4a b - 3ba =a bD.- w y - -7y = - _y【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b,正确；D、原式=-l y2，错误，4 故选：C.7. (4分)下列去括号正确的是( )A. a-( b- c) =a- b - cB. x2-[ -( - x+y) ] =X - x+yC. m - 2 ( p- q) =m- 2p+qD. a+ (b - c- 2d) =a+b- c+2d【解答】解：A、a -( b - c) =a- b+c,原式计算错误，故本选项错误;B、x2- [ -( - x+y) ]=/- x+y，原式计算正确，故本选项正确；C m- 2 ( p- q) =m- 2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+ (b - c- 2d) =a+b - c- 2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B.8. (4分)如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+| a+b|化简的结果为( )a o hA. 2aB.- 2aC. 0D. 2b【解答】解：由数轴可a v 0，b>0，a v b，| a| > b，所以 a - b v0，a+b v O，.°. | a - b|+| a+b| =- a+b - a- b=- 2a.故选：B.9. (4分)下列说法：①平方等于其本身的数有0, 土1;②32xf是4次单项式; ③将方程说-4=1.2中的分母化为整数，得" ! :,!■- =12；④平面内有4个点，过每两点画直线」，可画6条.其中正确的有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：①错误，-1的平方是1；②正确；③ 错误，方程右应还为1.2;④ 错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画 6条直线，若四点在同 一直线上，则只有画一条直线了. 故选：A .10. （4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产 10件，用 了 12小时不但完成任务，而且还多生产 60件，设原计划每小时生产x 个零件， 则所列方程为（ A . 13x=12 （x+10）C.二 k. ■"【解答】解：设原计划每小时生产X 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件.源学_科_网根据等量关系列方程得：12 （x+10） =13x+60 . 故选：B .11 . （4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8个图形中 小正方形的个数是（）A . 71 B. 78 C. 85 D . 89【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2X 2+1; 第2个图形共有小正方形的个数为3X 3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4X 4+3；则第n 个图形共有小正方形的个数为（n+1） 2+n , 所以第8个图形共有小正方形的个数为：9X 9+8=89.+60 B . 12 (x+10) =13x+60 D.'-'□□□□□ □□ □□□□□□□□□□□□□□□ □ □□□□ □□□ □ □□□□□□□□□□□□匚匚匚匚□□□□□一□□□□□环□ □□□□故选：D.12. （4分）如」图，0是直线AB上一点，0E平分/ AOB,/ COD=90.则图中互余的角、互补的角各有（）对.A. 3, 3B. 4, 7C. 4, 4D. 4, 5【解答】解：：0E平分/ AOB,•••/ AOE=/ BOE=90,•••互余的角有/ AOC和/COE / AOC和/BOD,Z COE和/DOE, / DOE 和/BOD共4对，互补的角有/ AOC和/ BOC, / DOE和/ BOC, / COE和/ AOD, / BOD和/ AOD,/ AOE和/ BOE / AOE和/ COD / COD和/ BOD共7 对.故选：B.二、填空题（共6题,共24分）13. （4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为3.3X 1O10美元.【解答】解：以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为3.3X 1O10美元,故答案为：3.3X 1010.14. （4分）把58° 1化成度的形式,贝U 58° 18'=8.3 度.【解答】解：58° 18' =588-60=58.3°故答案为：58.3.15. （4分）已知多项式2+3x4- 5x『- 4x2y+6x.将其按x的降幕排列为3x4- 4x2y -5x『+6x+2 .【解答】解：按x的降幕排列为：3x4- 4x2y - 5xy2+6x+2, 故答案为：- 4点y - 5xy2+6x+2.16. （4分）若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，贝U（ m+n）2017= - 1 .【解答】解：：3x m+6y2和x3y n是同类项，m+6=3、n=2,解得：m=- 3,则（m+n）2017= （- 3+2）2017=- 1,故答案为：-117. （4分）已知线段AB=5cm 点C在直线AB上，且BC=3cm 则线段AC二或2 cm.【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB所以AC=5cm- 3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC- BC=AB所以AC=5cn+3cm=8cm.故答案为8或2.18. （4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为300 .【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为/，15依题意得：45X .〔=600+x，I D解得x=300故答案是：300.三、解答题（共8题，共28分）19. （4分）计算：1 3 5（1）（-「+‘厂 -）x 36；(2)—0.52+一 - | - 22- 4| -( - 1 ) 3X -.4 2 27【解答】解：(1)原式=-6+27-15=6；(2)原式=-"+ 厂8+ = -620. (4分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空：a= 1 , b= - 2 , c= - 3 ;(2)先化简，再求值:5a2b- [2a2b - 3 (2abc— a2b) ]+4abc.【解答】解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=- 2，c=- 3.故答案为：1，- 2，- 3.(2) 5a2b - [ 2a2b- 3 (2abc- a2b) ]+4abc=5a2b -(2a2b - 6abc+3a2b) +4abc2 2 2=5a b- 2a b+6abc- 3a b+4abc=10abc.当a=1，b=- 2，c=- 3 时，原式=10x 1X( -2)x( - 3)=10x 6=60.21. (4分)解方程:(1) 3 (x-3)- 2 (5x- 7) =6 (1 - x)；2旷3【解答】解：(1) 3x-9 - 10x+14=6- 6x-7x+5=6 - 6x-7x+6x=6 - 5-x=1x=- 1(2) 3 (2x- 3)-( x-5) =6- 2 (7 -3x)6x- 9 - x+5=6 - 14+6x5x— 4=6x- 75x— 6x=4 - 7-x=— 3x=3来源学科网Z.X.X.K]22. (4分)填空，完成下列说理过程如图，点A, O, B在同一条直线上，0D, 0E分别平分/ A0C和/B0C.(1)求/ D0E的度数；(2)如果/ C0D=6°，求/ A0E的度数.【解答】解：(1)如图0D是/ A0C的平分线，•••/ C0D= / A0C.v 0E是/ B0C的平分线，•••/ C0E= / B0C所以/ D0E=/ C0C+Z C0E= (/A0C+Z B0C = / A0B=90 .(2)由(1)可知:/ B0E/ C0E=90-/ C0D=2°.所以/ A0E=180-/ B0E=155.23. (3分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 4倍多20 件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 6倍少20件.(1) 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少 件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定 额是多少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定 额是多少件？【解答】解：设此月人均定额为x 件，贝卅组的总工作量为(4X+20)件，人均 为—件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 6倍少204件，乙组的总工作量为(6x- 20)件，乙组人均为 I 件. b(1)v 两组人均工作量相等，.十20 二Ex-20…J '，解得：x=45.所以，此月人均定额是45件； (2)v 甲组的人均工作量比乙组多 2件,解得：x=35，所以，此月人均定额是35件;(3) 1•甲组的人均工作量比乙组少 2件,.血+20 6旷20 小.，=—2， 解得：x=55，所以，此月人均定额是55件..h+20• ~T来源学科网ZXXK]24. (2分)直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6, BC=12求线段MN的长度.【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：…I・一 | i盘M R A- N C点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB= AB=3, BN= CB=4 或BN= BC=8,2 3 3MN=BM+BN=3M=7,或MN=BM+BN=3+8=11；（2）点C在射线BA上，如：■I ■■丄JL ■!C N A x U B点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，1 1 9MB=^AB=3, BN= CB=4 或BN= BC=8,MN=BN- BM=4-3=1, 或MN=BN- BM=8 - 3=5.25. （4分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%; 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率 =勰嗇x 100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元？【解答】解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%- 1）?x+x?10%x 5=0.7x,投资收益率为-.X 100%=70%按方案二购买，则可获投资收益（120%- 80%）?x+x?9%X（ 5 - 3）=0.58x, 投资收益率为—-^X 100%=72.5%故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高;(2)设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元.由题意得0.7y- 0.58y=7.2,解得：y=60,乙的投资是60X 0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元.26. (3分)已知，A, B在数轴上对应的数分别用a, b表示，且(二ab+100) 2+| a-20|=0, P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离.(2)已知线段OB上有点C且|Bq=6,当数轴上有点P满足PB=2PC寸，求P点对应的数.(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？"^10^5 6 5 16~15~20*【解答】解：(1 )•••(, ab+100) 2+|a-20|=0,••• =ab+100=0, a- 20=0, 来源学科网ZXXK••• a=20, b=- 10,•AB=20-(- 10) =30,数轴上标出A、B得：B A--- •------------ 1 ---------- 1 ---------- 1 ----------- 1 --------------------- T-10 -5 0 5 10 15 20(2)V | BC| =6且q在线段OB上,•x q- (- 10) =6,•X q= - 4,••• PB=2PC当P在点•: B左侧时PB v PC,此种情况不成立，当P在线段BC上时，x p —X B=2 (X c —X p ),••• X p+10=2 ( —4 - X p),解得：X p= - 6 ；当P在点C右侧时，X p —X B=2 (X p —X c),X p+10=2X p+8,X p=2.综上所述P点对应的数为-6或2.(3)第一次点P表示-1,第二次点P表示2,依次-3, 4,—5, 6… 则第n次为(-1) n?n,点A表示20,则第20次P与A重合；点B表示-10,点P与点B不重合.。
人教版初一上册数学期末试题(含答案)-名校版
人教版七年级数学（上）期末水平测试题及参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出的4个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在下面的表内．．．．．．．。
1、下列结论正确的是( )A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角. 2、下列各组数中，相等的是( )A ．()25-与25- B. 25-与25- C. ()37- 与37- D. 37-与 37-.3、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ． 0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001）4、下面哪个平面图形不能围成正方体( )5、 轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西54°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( )A.南偏东54°B.东偏北36°C.东偏南54°D.南偏东36° 6、下列说法正确的是 （ ）A. 非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数 7、 如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b b a b a-++++化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a8、 若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝ 20.25°，则（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 9、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）时间：（年）20052004200320022001A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加二、填空题 （本题有10小题，每题3分，共30分）11、2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03％，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为 万人（用计算器计算，保留3个有效数字）。
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2017-2018学年潮州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1．（3分）如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米 D．向南走3米2．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=﹣9 B．﹣|﹣3|=3 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣2）3=83．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．x3y4与x4y3B．﹣3xy与xzC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与4．（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A．B．C．D．5．（3分）对方程﹣+2=0去分母，正确的是（）A．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+2=0 B．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=12C．3 （2x﹣l）﹣4（5x﹣l）+24=0 D．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=06．（3分）二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）=24﹣x B．30+x=2（24﹣x）C．30﹣x=2（24+x）D．2（30﹣x）=24+x 7．（3分）下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体8．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确9．（3分）如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（）A．20°B．30°C．50°D．40°10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．90二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．11．（4分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．12．（4分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为．13．（4分）方程x+5=（x+3）的解是．14．（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是．15．（4分）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为度．16．（4分）己知线段AB，延长AB到C，使BC=A B，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8cm，则DC的长是．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）计算：3﹣2×（﹣5）2．18．（6分）当a=时，求 10﹣（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1+a﹣a2﹣a3）的值．19．（6分）已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）解方程：﹣1=2+．21．（7分）某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？22．（7分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．五、解答题（三）：本大题共3小题，毎小题9分，共27分．23．（9分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 米，宽b= 米；（2）菜地的面积S= 平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．24．（9分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？25．（9分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段O B上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．[]2017-2018学年广东省潮州市潮安县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1．（3分）如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米【解答】解：如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示向西走3米．故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=﹣9 B．﹣|﹣3|=3C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣2）3=8【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9，此选项正确；B、﹣|﹣3|=﹣3，此选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，此选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，此选项错误；故选：A．3．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．x3y4与x4y3B．﹣3xy与xzC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C．4．（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，原售价为：b÷0.7+a=+a，故选B5．（3分）对方程﹣+2=0去分母，正确的是（）A．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+2=0 B．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=12C．3 （2x﹣l）﹣4（5x﹣l）+24=0 D．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=0【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24=0，故选D6．（3分）二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）=24﹣x B．30+x=2（24﹣x）C．30﹣x=2（24+x）D．2（30﹣x）=24+x 【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24﹣x）故选B．7．（3分）下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选C8．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确【解答】解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，A C=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．9．（3分）如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（）A．20°B．30°C．50°D．40°【解答】解：∵∠AOC=80°，∠AOD=140°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AO C=60°，∵∠BOD=80°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=80°﹣60°=20°．故选：A．10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．90【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．11．（4分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 1.18×105千米．【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．12．（4分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为11 ．【解答】解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x﹣3=2（x2+3x）﹣3=11．13．（4分）方程x+5=（x+3）的解是x=﹣7 ．【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=﹣7．故答案为：x=﹣714．（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是39 ．【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．则x+3x=12解得：x=33x=9所以该数为：39．15．（4分）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为75 度．【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5=15°，8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30=60°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°=75°．故答案为：75．16．（4分）己知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8cm，则DC的长是18cm ．【解答】解：画出图形：因为BC=AB=4cm，所以AC=8+4=12cm，所以DA=×12=6cm，所以DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）．故答案为：18cm．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）计算：3﹣2×（﹣5）2．【解答】解：原式=3﹣2×25=3﹣50=﹣47．18．（6分）当a=时，求 10﹣（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1+a﹣a2﹣a3）的值．【解答】解：原式=10﹣1+a﹣1+a+a2+1+a﹣a2﹣a3=9+3a﹣a3，当a=时，原式=9+﹣=．19．（6分）已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．【解答】解：∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=7+（﹣2）=5；m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=7﹣（﹣2）=9．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）解方程：﹣1=2+．【解答】解：去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．21．（7分）某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？【解答】解：设这种服装每件成本是x元，根据题意得：0.8×（1+40%）x﹣x=12，解得：x=100．答：这种服装每件成本是100元．22．（7分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∴∠AOC=，∠AOD=，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，∴，解得，∠AOB=120°，即∠AOB的度数是120°．五、解答题（三）：本大题共3小题，毎小题9分，共27分．23．（9分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= （18﹣2x）米，宽b= （10﹣x）米；（2）菜地的面积S= （18﹣2x）（10﹣x）平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m2．24．（9分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？【解答】解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900，选择火车费用=200x÷100+15×x+2000，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，设本市与A市之间的路程是x千米，所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900﹣（200x÷100+15×x+2000）=1100，解得：x=400．答：本市与A市之间的路程是400千米；（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400，当两者相等时，S=160，即当S＞160时，选择火车合算，当S＜160时，选择汽车合算．25．（9分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|=0，∴ab+100=0，a﹣20=0，∴a=20，b=﹣10，∴AB=20﹣（﹣10）=30，数轴上标出AB得：（2）∵|BC|=6且C在线段OB上，∴xC﹣（﹣10）=6，∴xC=﹣4，∵PB=2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，x P ﹣xB=2（xc﹣xp），∴xp +10=2（﹣4﹣xp），解得：xp=﹣6，当P在点C右侧时，x p ﹣xB=2（xp﹣xc），x p +10=2xp+8，xp=2，综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合．。