箱梁钢绞线理论伸长值计算说明
公路跨线立交桥连续箱梁钢绞线伸长值计算
公路跨线立交桥连续箱梁钢绞线伸长值计算摘要：公路跨线立交桥连续箱梁预应力施工采用引伸量与张拉力双控，设计要求引伸量误差应在-6%～+6%范围内，因此实测伸长值的计算非常关键，本篇文章通过对上跨桥连续现浇预应力箱梁钢绞线张拉伸长值的计算，并结合实际施工过程，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。
关键词：连续箱梁预应力钢绞线理论伸长值实测伸长值中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：1、工程概况某公路跨线立交桥，上部结构为30+45+30米现浇预应力混凝土连续箱梁，左幅箱梁采用单箱双室截面，顶板宽10.5米，底板宽7.5米，右幅箱梁采用单箱单室，顶板宽8.5米，底板宽5.5米。
2、理论伸长量相关计算公式钢绞线张拉前需要复核设计伸长量，这样钢绞线伸长量计算便成了预应力连续梁施工中非常重要的一个环节。
一般计算钢绞线伸长量时将曲线、直线简化得出整段平均张拉力力法来计算，而钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯。
而且在后张法预应力钢绞线在张拉过程中，还受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，伸长值要分开来计算。
2.1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：δl＝(ppl)/(apep)式中：pp――预应力筋的平均张拉力（n），直线筋取张拉端的拉力l――预应力筋的长度（mm）ap――预应力筋的截面面积（mm2）ep――预应力筋的弹性模量（n/mm2）2.2、预应力筋平均张拉力计算公式：pp＝p(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）式中：pp――预应力筋平均张拉力（n）p――预应力筋张拉端的张拉力（n）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时pp＝p进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：pz=pqe-(kx+μθ)pz—分段终点力（n）pq—分段的起点力（n）θ、x、k、μ—意义同上3、计算公式中的主要参数值及相关参数值本桥预应力束采用低松弛钢绞线配15-15型锚具和15-15型连接器，纵向预应力筋采用双端张拉。
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》一、概况30m箱梁每榀正弯矩处共有8束钢绞线，在梁的两侧腹板对称布置，分别为：N1、N2、N3、N4中跨箱梁的全部为每束4股钢绞线；边跨箱梁的N1、N2、N3均为5股钢绞线，N4为4股钢绞线；在每榀箱梁顶板负弯矩处共设5束钢绞线，分别为：T1、T2，其中T1为2束，T2为3束。
T1、T2每束均为5 股钢绞线。
钢绞线采用低松弛高强度预应力钢绞线，标准抗拉强度f pk=1860MPa, 弹性模量E p=1.92×105Mpa，公称直径Φs＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a。
腹板束采用M15—4、M15—5预应力钢绞线其公称直径Φ＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，标准抗拉强度f pk=1860MPa,实测弹性模量E p=1.92×105MPa。
设计管道摩阻系数µ=0.15，管道偏差系数k=0.0015，钢绞线的锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a；腹板张拉顺序：N1→N2→N3→N4，顶板张拉顺序： T2→T1钢束采用两端对称张拉。
二、理论伸长值计算书30m箱梁正交中跨预应力混凝土箱梁理论伸长值计算选用图号为S4-1-1-2(10-12)(一)、中跨梁N1理论伸长量计算N1伸长值分三段计算，根据图纸所给的钢绞线构造图分直线段和曲线段分别计算然后相加。
即理论伸长值ΔL=2（AB+BC+CD）如图纸上所示：对N1钢束：圆弧半径R＝6500cm；a=7.5°，则圆心角即方向的夹角之和a与切线长的计算如下：T=Rtg(a/2)=6500tg(7.5°/2)=426.033cmθ＝7.5°÷180°×Π＝0.13088969（rad）则弧长BC＝Rθ=6500×0.13088969＝850.848cmAB＝（144-31）÷sin a－T＝113÷sin7.5°－426.033+45＝484.694cm。
20m箱梁理论伸长值
库尔勒—库车段高速公路A09合同段20M 箱梁后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算资料中铁一局库-库高速A09项目部20m 箱梁后张法预应力钢绞线理论伸长值计算资料预应力钢材用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校合，实际伸长值与理论伸长值之差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后，方可继续张拉。
后张法预应力钢材张拉时理论伸长值△L 的计算见下式： △L=EgAy L P ⨯⨯式中：P ——预应力钢材平均张拉力（N ）； L ——预应力钢材长度（ cm ；Eg ——预应力钢材弹性模量（N/mm 2）； Ay ——预应力钢材截面积（mm 2）； P 的计算可采用下式：θθu Kx e P u Kx P +-+-=)]1[(式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； K ——孔道局部偏差系数（取K=0.0015）； u ——预应力钢绞线与孔道摩擦系数（取u=0.20） 20M 箱梁张拉伸长值计算资料：一、中跨梁：1、N1计算：Pk=1860×0.75×139×3÷1000=581.715KN钢绞线长度：L1=2077cm ； θ1=6.5°=0.1134rad 取跨中截面为计算截面 ：直线段 P1=Pk=581.715KN,L=40.2cm则L1=581.715×0.402×106/139×3×1.95×105=2.876mm曲线段 L=933.3cm1134.02.0333.90015.0)]1[715.5811134.02.0333.90015.0(1⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=e P＝571.176KN则L2=571.176×9.333×106/139×3×1.95×105=65.557mm△L1全伸长量为：△L1=（L1+L2）×2÷10=（2.876+65.557）×2÷10=13.69cm则实际伸长值为：12.87cm ≤△L1≤14.51cm 张拉力与油压表读数对应关系：张拉力与油压表读数对应关系按以下回归方程式计算： p=a+bff ——张拉吨位,单位KN ； p ——油压表读数,单位MPa; a 、b ——回归系数根据二00九年四月八日各张拉器具的测试结果，可计算各千斤顶与各油压表张拉时的对应关系。
钢绞线理论伸长值及实际的计算
钢绞线理论伸长值及实际的计算一，钢绞线理论伸长值的计算目前，施工中对钢绞线张拉的控制一般采取引伸量与张拉应力双控，以张拉应力为主引伸量为副的控制方法，即要实际伸长值与理论伸长值的差值满足设计请求，要求控制在6％以内。
尽管在设计中已给了钢绞线张拉的理论伸长值，然而作为现场的施工技术人员应当依据现场的实际状况对数据进行整理，正确的盘算出钢绞线的理论伸长值。
假如在计算钢绞线的实际伸长值时疏忽了张拉采取的方法，不加差别的进行计算，计算的预应力均匀张拉力不免会有偏向，这必定招致钢绞线理论伸长值计算有误，并将影响钢绞线的张拉质量，预应力构件的施工质量也随之遭到影响，因而这是咱们现场施工技术人员必需注重的问题。
预应力筋长度（L）的取值设计中钢绞线的长度有时未计入张拉工作长度，或是计算的张拉工作长度与实际不相符，因而在施工时计算钢绞线下料长度和张拉预应力筋长度时均应当依据实际状况进行调整，即依据实测的千斤顶长度、锚环厚度等进行调整。
个别状况下，预应力筋的张拉长度应计算到千斤顶工具锚的地位，钢绞线的下料长度还应在预应力筋长度的基本上每端加上千斤顶工具锚后20cm的钢绞线长度。
预应力筋的截面面积（A ）、弹性模量（E ）取值计算钢绞线的理论伸长值时所采取的截面面积和弹性模量是规则标准值，但进入施工现场的各批钢绞线的截面面积和弹性模量与标准值对比都有偏差，因而咱们应依据各批钢绞线实测的截面面积和弹性模量对计算的理论伸长值进行修改。
1、先张法理论伸长值计算张拉锚固控制力及理论伸长值计算a.单根钢绞线张拉锚固控制应力：бk=0.70Rb单根钢绞线张拉锚固控制力：对Φs15.2 AP = 140㎜2PP= APбk弹性模量Ep=1.95×105 Mpa,张拉台长L﹦79.9m﹦79900㎜b. 钢绞线理论伸长值：△L= PP L/APEp2、后张法理论伸长值计算A、利用《公路桥涵施工技术规范》（JTG\T50-2011）预应力筋的理论伸长值△L(mm)按式(12.8.3-1)计算：△L= P p L／A p·E p (12.8.3-1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N ）L—预应力筋的长度（mm ）A p—预应力筋的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）B、本梁的钢铰线为直线与曲线混合组成的预应力筋，参照《公路桥涵施工技术规范》（JTG\T50-2011）计算P p。
钢绞线计算伸长值
钢绞线计算伸长值钢绞线计算伸长值是指在受力条件下，钢绞线的长度变化量。
这个计算是很常见的，尤其在设计和施工过程中需要确定钢绞线的变形和伸长情况时非常重要。
以下我将按段落给出详细的解释：1. 钢绞线的特性和材料：钢绞线通常由多股钢丝捻合而成，具有较高的强度、韧性和耐腐蚀性。
在计算伸长值时，首先需要了解该钢绞线的弹性模量（弹性系数）和截面积。
弹性模量是材料在受力时变形的能力，而截面积则决定了钢绞线在承受力的情况下变化的程度。
2. 钢绞线的伸长计算公式：钢绞线的伸长计算可以使用胡克定律来进行。
根据胡克定律，当应力（单位面积上的力）作用于钢绞线时，它的伸长量与应力成正比。
公式可以表示为：伸长量= 弹性模量×截面积×应力/ 弹性极限。
其中，弹性极限是指钢绞线能够承受的最大应力。
3. 钢绞线的应力计算：在计算伸长值之前，需要确定钢绞线所受的应力。
应力可以通过外部施加的力和钢绞线的截面积来计算。
公式可以表示为：应力= 施加力/ 截面积。
4. 钢绞线的伸长计算实例：假设我们有一根钢绞线，弹性模量为200 GPa，截面积为5 mm²，施加的力为100 kN。
首先，我们可以计算应力：应力= 100 kN / 5 mm²= 20 MPa。
然后，我们可以使用胡克定律计算伸长量：伸长量= 200 GPa ×5 mm²×20 MPa / 弹性极限。
这里的弹性极限可以根据钢绞线的材料性质查表得到。
假设弹性极限为300 MPa，则伸长量= 200 GPa ×5 mm²×20 MPa / 300 MPa = 6.67 mm。
5. 钢绞线的应用和注意事项：钢绞线广泛应用于吊索、索道、桥梁、高楼建筑等工程项目中，因其高强度和耐久性而备受青睐。
在计算钢绞线的伸长值时，需要注意的是，应该使用正确的材料参数和力的数据，并确保计算过程准确无误。
钢绞线伸长量计算：箱梁,负弯矩,盖梁钢束伸长量计算(带公式)
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.8092 188.0608 190.4252 24.9 0 0 0 0 0.007611 0.992418 188.0608 186.6349 187.347 0.009587 0.990459 195.3 35.2
193.4367 194.3669 46.0
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 194.0674 189.2879 191.6677 25.1 0 0 0 0 0.014168 0.985932 189.2879 186.6251 187.9534 65.7 0.001602 0.998399 195.3 194.9874 195.1437 7.7 5.3
1.4 0.02443 0.007208 0.992818 194.9874 193.5869 194.2863 0 0
0.022889 0.977371 193.5869 189.2063 19：
△L＝ Pp= 其中：
PpL ApEp P[1－e-(kx+μ θ )] kx+μ θ Pp：预应力筋的平均张拉力 L：预应力筋的长度 Ap：预应力筋的截面积 Ep：预应力筋的弹性模量 x：从张拉端至计算截面的孔道长度 θ ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和 k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.1841 187.4511 189.8078 24.8 0 0 0 0 0.004334 0.995676 187.4511 186.6405 187.0455 20.0 0.012836 0.987247 195.3 192.8092 194.052 61.5
钢绞线伸长量的计算方法
（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m 箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、 张拉力计算（校核图纸）1、 钢绞线参数0'15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y = 1 86 0 Mpa,弹 性模量 Ey=l 、9 5 xlO 5Mp a2、 张拉力计算 a 、 单根钢绞线张拉力P=0、7 5 RbyxA=O 、75x186 0x106x140x10—= 195、3Kn b 、 每束张拉力（中跨梁）N 1 〜N 2 （4 索）：P 总=195、3x4=781. 2K n （标准）*1、0 2=796、 8 Kn N3 〜N4（3 索）：P 总=195、3x3 = 5 85、9Kn （标准）*1、02= 59 7、6 Knc 、 每束张拉力（边跨梁）N1~N4（4 索）：P 总=195、3x4= 7 81 > 2K n （标准）*］、0 2=796、 8 Kn二、 设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P（1）中跨箱梁1> 1： N1 钢绞线经查表： k=0、00 15u=0、25根据图纸计算角度o = 0 . 11 87 （为弧度）竖弯与平弯N 1 :理论计算值（根据设计）1> 2： N 2钢绞线经查表：k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 = 0、1 187 （为弧度）竖弯与平弯N 2:理论计算值（根据设计）1、3： N 3 钢绞线经查表：k=0> 0015 u=0、25根据图纸计算角度0 = 0 . 118 7 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1> 4： N4 钢绞线经查表:k= 0、0 0 15n = 0 > 25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1> 1:N1 钢绞线经查表： k= 0 . 00 15u = 0、25根据图纸计算角度0 =0. 1187（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2:N2 钢绞线经查表： k=0、0015u=0. 25根据图纸计算角度（）二0、1187 （为弧度）竖弯与平弯N2:理论计算值（根据设计）1、3： N3 钢绞线经查表：k=0、00 1 5n=0. 25根据图纸计算角度（）=0、1 1 87 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4： N4 钢绞线经查表:k=0、0015 u=0> 2 5根据图纸计算角度（）二0、0 5 59 （为弧度）竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P（KN）、AL （mm）伸长量根据下列公式计算P(1— e—(kx+ u()))(l)^ Pp= kx+ u 0PpL（2）、AL= A P E P35 m箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数0」15、2 4钢绞线截面积:A=140mmS标准强度:R\=1860M p a, 弹性模量Ey=l、95xl05Mpa2、张拉力计算a>单根钢绞线张拉力P=0、75 R b y xA=0> 7 5x1 8 6 0xl0“xl4 0 xlO% 1 95、3Knb、每束张拉力（中跨梁）N1~N5（4 索）：P 总=195、3x4=7 8 1、2Kn（标准）*1、0 2 = 796、8 Knc、每束张拉力（边跨梁）N 1、N5 （ 4 索）：P总=195、3x4 = 7 81、2Kn（标准）*1> 02=796、8 KnN2~N4(5 索)：卩总=195、3x5=9 7 6、5 Kn(标准)*1、0 2= 996、 0 Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P(1)、中跨箱梁1、1： N1 钢绞线经查表：k=O 、00 1 5 u=O 、25根据图纸计算角度0 =0、1100 (为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100 (为弧度)竖弯与平弯 N2：理论计算值(根据设计)1、3:N3 钢绞线经查表：k=0、0015n = 0 > 25根据图纸计算角度0 =0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4： N4 钢绞线经查表：k=0、0015 u =0、25根据图纸计算角度()=0、1 1 00 (为弧度)竖弯与平弯 N4：理论计算值(根据设计)1> 5： N5钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度o = 0、0 1 92 （为弧度）竖弯与平弯 N5：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、1100 （为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2 : N 2钢绞线经查表:k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 =0、1100 （为弧度）竖弯与平弯 N2：理论计算值（根据设计）1、3:N 3钢绞线经查表：k=0、001 5 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100（为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表： k=0. 0 015 卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计)1、5:N5 钢绞线经查表：k=0、0 015 u=O、2 5根据图纸计算角度()二0、0 192(为弧度)竖弯与平弯根据设计)N 5:理论计算值(P (1— e — (kx+ u 0 ))(1)、Pp= k x + u()P P L(2)、AL二 A P E P。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
预应力箱梁张拉控制力及理论伸长量计算
预制梁预应力张拉伸长量及千斤顶油表计算一、技术参数：钢绞线抗拉强度：f pk =1860Mpa 单根钢绞线公称直径：Φs =15.2mm 单根钢绞线截面积： Ap=139mm2 弹性模量： Ep=1.95*105Mpa 张拉控制应力：0.73fpk=1357.8Mpa孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（预埋金属波纹管）：k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数（预埋金属波纹管）：u=0.25 e 为自然常数：2.71828182846 二、伸长量计算本部梁场采用智能系统张拉。
预应力筋的伸长量采用测量千斤顶活塞伸长值的方式进行测量。
（一）、理论伸长量的计算： 1、 伸长量计算公式： pp p E A L P L ⨯⨯=∆式中：L ——为预应力筋的长度（mm ）； A p ——为预应力筋的截面面积（mm 2）； E p ——为预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P p ——预应力筋的平均张拉力。
2、平均张拉应力计算方法如下：P p=P（1-e-(kx+uθ)）/ （kx+uθ）3、节段张拉伸长量△L p=P p*L/A p*E p4、总伸长量：L理论=∑L P（二）、实际伸长量的测量和计算1、千斤顶安装就位后，选一根钢绞线，在工具夹片1cm的位置安装带测量标尺的专用夹具。
2、张拉至初应力σ0（10%σcom）持荷期间，系统自动测量并记录伸长量L0 。
在持荷期间，用钢板尺测量标尺距工具锚垫板端面的距离L0’。
3、继续张拉至相邻级应力σ0（20%σcom），系统自动测量并记录预应力筋伸长量L1，在持荷期间，用钢板尺测量标尺距工具锚垫板端面的距离L1’。
4、张拉至控制应力σcom并持荷5分钟，系统自动测量并记录预应力筋伸长量L k，在持荷即将终止时，用钢板尺测量标尺距工具锚垫板端面的距离L k’。
5、预应力筋伸长量计算应考虑张拉过程中工具锚的钢绞线内缩值。
（1）、从初应力σ0张拉至σ1时工具锚的钢绞线内缩值Ns1为：NS1=（L0’-L1’）（2）、从初应力σ0张拉至σk时工具锚的钢绞线内缩值Ns2为：NS2=（L0’-L k’）（3）、张拉过程中工具锚的钢绞线内缩值：NS=NS1+NS2 。
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20米后张箱梁伸长值计算小河至安康高速公路N16标项目部
计算说明
曲线和直线的应分开分段计算，因为两端是对称的所以只计算一半，各段之和即为该束的理论伸长值。
一、计算参数取值
1、锚固应力：1395Mpa.
2、管道摩擦系数：0.25。
3、管道偏差系数：0.0015。
4、弹性模量：1.95×105 Mpa.
5、钢绞线截面面积：139㎜2
二、计算公式
1、曲线孔道部分切线的夹角：θ=arctg(T/R)×2(л／
180)
2、直线段末端应力：P’=P*e-kx
3、直线段平均应力：P=[P k (1-e-kx)]/(kx)
4、曲线段末端应力：P’= P k* e-（kx+μθ）
5、曲线段平均应力：P = P k[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）
6、伸长量：ΔL=P*X/（E×Ag）
P k：各线段起点张拉力（N）
P’：各线段末张拉力（N）
P：各线段平均张拉力（N）
K ： 管道偏差系数 μ：管道摩擦系数
θ：曲线孔道部分切线的夹角之和rad x ： 从张拉端至计算截面的孔道长度(m) ΔL ：伸长量(mm) E ：弹性模量Mpa 三、 计算过程
图示：
单位：㎝
N 1 长 1968.5/2
A
B
C
跨中对称线 882.2
A
跨
中对称线 B
C
N2长1963.6/2 A
B
C
N3长1969.7/2 跨中对称线
370.4
563.3
1、曲线段
线段AB长：X
=1.0205m；X N2AB=4.185 m；X N3AB=6.1445
N1AB
m
切线夹角：
θ1＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg(41.9/1200)×2(л／180)＝0.07rad
θ2＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg(41.9/1200)×2(л／180)=0.122 rad
θ3＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg(41.9/1200)×2(л／180)=0.157 rad
起点张拉力P k：为张拉端的张拉力＝1395 Mpa ×139㎜2＝193905N
平均张拉力P ：
kx+μθ(N1)=0.0015×1.0205m+0.25×0.07=0.01903 m kx+μθ(N2)= 0.0015×4.185m+0.25×0.07=0.03678 m
kx+μθ(N3)= 0.0015×6.1445m+0.25×0.07=0.04847 m e-（kx+μθ）(N1)=0.9811
e-（kx+μθ）(N2)=0.9639
e-（kx+μθ）(N3)=0.9527
P(N1)= P k[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=193905×(1-0.9811)/ 0.01903=192580 N
P(N2)= 193905×(1-0.9639)/ 0.03678=190320 N
P(N3)= 193905×(1-0.9527)/ 0.04847=189224 N
曲线段末端应力P’：
P’ (N1)= P k* e-（kx+μθ）=193905×0.9811=190240 N
P’ (N2)= 193905×0.9639=186905 N
P’ (N3)= 193905×0.9527=184733 N
伸长量ΔL：
ΔL(N1)= P*X/（E×Ag）=192580×1.0205/(1.95×105×139)=0.00725m
ΔL(N2)= 190320×4.185/(1.95×105×139)=0.02939m
ΔL(N3)= 189224×6.1445/(1.95×105×139)=0.0429m
2、直线段BC：
起点张拉力P k即为曲线段的终点张拉力P’
平均应力P：
kx(N1)=0.0015×8.822=0.01323m
kx(N2)=0.0015×5.633=0.00845m
kx(N3)=0.0015×3.704=0.00556m
e-kx(N1)=0.9869
e-kx(N2)=0.9916
e-kx(N3)=0.9945
P(N1)= [P k(1-e-kx)]/(kx)= 190240×(1-0.9869)/ 0.01323=188370 N
P(N2)= 186905×(1-0.9916)/ 0.00845=185799 N
P(N3)= 189224×(1-0.9945)/ 0.00556=187182 N
伸长量ΔL：
ΔL(N1)= P*X/（E×Ag）=188370×8.822/(1.95×105×139)=0.06131m
ΔL(N2)= 185799×5.633/(1.95×105×139)=0.03861m
ΔL(N3)= 187182×3.704/(1.95×105×139)=0.02558m
则各束的伸长值：
N1＝2×(0.00725+0.06131)×1000=137.12㎜
N2=2×(0.02939+0.03861)×1000=136㎜
N3=2×(0.0429+0.02558)×1000=136.96㎜。