25m箱梁钢绞线伸长量计算
25_米预制箱梁伸长值计算
25米先简支后连续预应力箱梁张拉数据计算书一、中跨梁理论伸长量计算1、计算公式△L=Ｐ·L/Ag·EgＰ——平均张应力（N）L——预应力钢绞线长度（cm）Eg——钢铰线的弹性模量（N/mm2）Ag——钢绞线的截面面积（mm2）Ｐ=P[1-e-(kx+μθ)]/K·X+μ·θP——张拉力（N）X——从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
2、各参数的确定XX1=24.38m X2=24.41m X3=24.44m X4=24.16m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01( KN)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad) （6）：K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.38+0.20x0.175）]/（0.0015x24.38+0.20x0.175）=767.227(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.227x24.38/556x1.95=17.25(cm)(2):N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.41+0.20x0.175）]/0.0015x24.41+0.20x0.175=767.21(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.21x24.41/556x1.95=17.27(cm)(3)N3伸长量ＰN3(3束)=P3[1-e-（0.0015x24.44+0.20x0.175）]/0.0015x24.44+0.20x0.175=575.394(KN)ΔL N3(3束)=P N3(束)L N3/AgEg=561.091x24.44/417x1.95=17.29(cm)(4)N4伸长量ＰN4(3束)=P4[1-e-（0.0015x24.16+0.20x0.049）]/0.0015x24.16+0.20x0.049=582.739(KN)ΔL N4(3束)=P N4(束)L N4/AgEg=582.739x24.16/417x1.95=17.31(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.25(cm)N2理论伸长量：17.27(cm)N3理论伸长量：17.29(cm)N4理论伸长量：17.31(cm)二、边跨梁理论伸长量计算（1）各参数的确定XX1=24.49m X2=24.50m X3=24.51m X4=24.35m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01(K N)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad)（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1)N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.49+0.20x0.175）]/（0.0015x24.49+0.20x0.175）=767.165(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.165x24.49/556x1.95=17.32(cm) (2)N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.50+0.20x0.175）]/0.0015x24.50+0.20x0.175=767.159(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.159x24.50/556x1.95=17.33(cm)(3)N3伸长量ＰN3(4束)=P3[1-e-（0.0015x24.51+0.20x0.175）]/0.0015x24.51+0.20x0.175=767.153(KN)ΔL N3(4束)=P N3(束)L N3/AgEg=767.153x24.51/556x1.95=17.34(cm)(4)N4伸长量ＰN4(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.35+0.20x0.049）]/0.0015x24.35+0.20x0.049=776.877(KN)ΔL N4(4束)=P N4(束)L N4/AgEg=776.877x24.35/556x1.95=17.44(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.32(cm)N2理论伸长量：17.33(cm)N3理论伸长量：17.34(cm)N4理论伸长量：17.44(cm)三、箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算（1）各参数的确定XT1=7.0m T2=14.0m（2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积5束Ag=139*5=695(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%5束:P5=1860*106*0.75*139mm2*5*/106mm2*1.025=N=993.763( KN)（5）θ值T1最大夹角为0°T2最大夹角为0°（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):T1伸长量ＰT1(5束)=P5[1-e-(kxT1+μθT1)]/kx N1+μθN1=993.763KNx[1-e-（0.0015x7.0+0.20x0）]/（0.0015x7.0+0.20x0）=988.563(KN)ΔL T1=P T1.L T1/AgEg=988.53x7.0/695x1.95=5.1(cm) (2):T2伸长量ＰT2(5束)=P5[1-e-（0.0015x14.0+0.20x0）]/0.0015x14.0+0.20x0 =983.401(KN)ΔL T2=P T2L T2/AgEg=983.401x14.0/695x1.95=10.15(cm) T1理论伸长量：5.1(cm)T2理论伸长量：10.15(cm)计算：复核：监理工程师：。
桥梁钢绞线张拉伸长量的计算
桥梁预应力混凝土钢绞线张拉预应力张拉就是在构件中提前加拉力，使得被施加预应力张拉构件承受压应力，进而使得其产生一定的形变，来应对结构本身所受到的荷载，包括构件自身重量的荷载、车辆荷载作用等。
一、工作原理：预应力采用双控法，以张拉应力控制为主，伸长量进行校核。
实际伸长量应控制在±6%偏差，一般张拉顺序为中间→上面→下面，左右腹板对称张拉，具体已设计图纸为准。
预应力钢绞线张拉施力程序：0→初应力σ0→2倍初应力σ0→控制应力σk （持荷5分钟锚固）。
σk为张拉时的控制应力（包括预应力损失在内）。
张拉施工的工作顺序：穿束→安装锚具→安装千斤顶及张拉设备→张拉、锚固→拆除千斤顶及张拉设备→压浆。
智能张拉设备千斤顶张拉工作锚具（13孔）工作夹片（2瓣）限位板千斤顶工具锚工具夹片（三瓣）千斤顶的选用：张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的 1.5倍，且不小于1.2倍。
千斤顶的校核：千斤顶与压力表应配套标定，当出现下列情况应重新标定①使用时间超过6个月，②张拉次数超过300次，③使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况，④千斤顶检修或更换配件后。
初应力的选择：初应力一般设置为张拉控制应力的10%-25%。
工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～25%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。
（b值量测见右图）当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。
此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。
工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YDC型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。
钢绞线伸长值计算公式
钢绞线伸长值计算公式钢绞线伸长值计算(1) 依据台座具体形式及钢绞线锚固形式，计算下料长度为：下料长度L=传力柱长+钢横梁宽-1.20=85+0.60-1.20=84.4m设计图纸规定单束张拉控制力为195.3KN,则各阶段的张拉力为:初始应力0.1δcon ：0.1×195.3=19.53KNδcon ： 195.3KN1.05δcon ： 205.065KN(2)根据公式ΔL=ΡL/AypEyp，(式中:L=84.4m，Ayp=140mm2，Eyp=1.95×105N/mm2)计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：结果为：0.1δcon时: ΔL1=60mmδcon时: ΔL2=604mm1.05δcon时: ΔL3=635mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值:ΔL=ΔL2-ΔL1=544mm钢绞线在1.05δk时的量测伸长值:ΔL=ΔL3-ΔL1=575mm单根：总吨位/总根数×锚固长度m/2.73(或2.8)=伸长值（单位mm）偏差5～10％总吨位＝KN.M/10，钢绞线面积取140mm2，弹性模量1.95~2×105如：5根钢绞线60吨，张拉段45m，单根伸长值＝60/5×45/2.8=192.9mm7根6米120吨：120/7×6/2.8＝36.7346913根13米250吨：250/13×13/2.8＝89.2857113根21米250吨：250/21×13/2.8钢绞线的下料、编束钢绞线下料前先将钢绞线卷放在自制的放线架中，再将铁皮剪断，然后人抓住钢绞线一端，将钢绞线缓缓拉开（注意不使钢绞线产生有害变形，对有害变形的部分必须除掉），钢绞线下料用砂轮切割机切断。
钢绞线下料长度既要满足使用要求，又要防止下料过长造成浪费。
每根钢绞线的长度按下式确定：L=l+2×（l1+l2+l3+l4）式中：L—钢绞线下料长度l—孔道净长l1—工作锚长度l2—千斤顶长度l3—工作锚长度l4—张拉端外露长度，取50cm将下好的钢绞线放在工作台上，据设计编制成束。
25m20m箱梁预应力钢绞线张拉力与伸长值计算表(1)
参数 k=0.0015 x(mm) μ =0.25 θ (rad) kx+μ θ 钢绞线名 分段编 称 号 N1控制应力
1395 1 793.6 349 90.7 0 0.043625 0 0.0011904 0.998810308 195300 195067.6532 195183.8036 193957.1011 140 140 140
参数k00015025钢绞线名称分段编号xmmradkxekx起点张拉力终点张拉力平均张拉力ppnap理论mm2ep理论limml理论mm备注n1控制应力139517936000011904099881030819530019506765321951838036140195000567直线段23490043625001142975098863532119506765321928507721939571011140195000248曲线段39070000013605099986395919285077219282453651928376539140195000064直线段n2控制应力1395163100000946509990539481953001951152361952076034140195000451直线段2349004362500114297509886353211951152361928978141194004413140195000248曲线段3252900000379350999620722192897814119282465221928612308140195000179直线段n3控制应力1395146800000702099929824619530019516294751952314657140195000335直线段234900436250011429750988635321195162947519294498331940518529140195000248曲线段3415100000622650999377544192944983319282488351928849272140195000293直线段n4控制应力1395192200000138309998617119530019527299191952864956140195000066直线段2977001628330004217383099579149719527299191944511851948617996140195000070曲线段3104010000156015099844106619445118519414804851942995773140195000740直线段交底
钢绞线伸长量的计算方法
（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
25M小箱梁钢绞线张拉伸长值计算
25M小箱梁钢绞线张拉伸长值计算一、基础资料
极限抗拉强度R b y=1860MPa
控制张拉力σcon=1395 MPa
钢绞线长度L1=25.78m
L2=25.84m
L3=25.60m
弹性模量Es=199.6Gpa（厂家数据均值）
标称面积Ap=140mm2（厂家数据均值）
从张拉端至计算截面的孔道长度
x1=12.29m
x2=12.32m
x3=12.20m
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
θ1=0. 1222rad
θ2=0. 1222rad
θ3=0. 0244rad
预应力筋与孔道壁的摩擦系数υ=0.20
二、伸长值计算
1、计算公式：
理论伸长值△L理= P P L/ ApEs
实际伸长值△L实=△L1+△L2
P P---预应力筋平均张拉力
△L1---初应力时至控制应力之间的实测伸长值△L2---初应力时的推算伸长值
P（1-e-（kx+υθ））
P P=
kx+υθ
P---预应力筋张拉端的张拉力P=195.3KN
P P1=190.5777KN
P P2=190.5735KN
P P2=193.0539KN
2、计算结果
（1）孔道1张拉到100%时伸长值为
△L=175.8mm
考虑锚固损失△a=5mm，△L取181mm。
（2）孔道2张拉到100%时伸长值为
△L=176.2mm
考虑锚固损失△a=5mm，△L取181mm。
（3）孔道3张拉到100%时伸长值为
△L=176.9mm
考虑锚固损失△a=5mm，△L取182mm。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）=（2）式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（r ad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep 的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
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25m箱梁理论钢绞线伸长量计算相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.95×105 Mpa（图纸给定）公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度650mm(图纸给定)参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）预应力筋平均张拉力按下式计算P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）P————预应力筋张拉端的张拉力（N）x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为1.4o）k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。
L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm）L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm）L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）25米箱梁斜交15o中跨钢绞线计算钢束编号:N1直线L1=7891×2 曲线L2=3491×2 直线L3=867×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×7891×2÷（139×1.95×105） =112.9mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=12.2mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.4mm钢束编号:N2直线L1=6285×2 曲线L2=3491×2 直线L3=2489×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×6285×2÷（139×1.95×105） =89.9mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=35.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.3m钢束编号:N3直线L1=4678.5×2 曲线L2=3491×2 直线L3=4111×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×4678.5×2÷（139×1.95×105） =66.9mm平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.95×105）=58.0mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.2mm钢束编号:N4直线L1=1066.5×2 曲线L2=733×2 直线L3=10357×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×1066.5×2÷（139×1.95×105） =15.3mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.95×105）=147.7mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.4mm25米箱梁斜交15o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算钢束编号:N1非连续段长L=12971mm 连续段长L´=12899mm其中直线L1=6170mm 其中直线L1´=7891mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm直线L3=2660mm 直线L3´=867mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=100.6mm平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）=24.9mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.7mm钢束编号:N2非连续段长L=12964mm 连续段长L´=12915mm其中直线L1=4563mm 其中直线L1´=6285mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm直线L3=4260mm 直线L3´=2489mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=77.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）=47.6mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.5mm钢束编号:N3非连续段长L=12958.5mm 连续段长L´=12930.5mm其中直线L1=2957.5mm 其中直线L1´=4678.5mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm直线L3=5860mm 直线L3´=4111mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=54.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）=70.4mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.3mm钢束编号:N4非连续段长L=12943.5mm 连续段长L´=12806.5mm其中直线L1=1066.5mm 其中直线L1´=1066.5mm 曲线L2=733mm 曲线L2´=733mm直线L3=10494mm 直线L3´=10357mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=15.3mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）=148.6mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.3mm25米箱梁斜交30o中跨钢绞线计算钢束编号:N1直线L1=7891×2 曲线L2=3491×2 直线L3=807×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×7891×2÷（139×1.95×105） =112.9mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=11.4mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.6mm钢束编号:N2直线L1=6284.5×2 曲线L2=3491×2 直线L3=2429×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×6284.5×2÷（139×1.95×105） =89.9mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=34.3mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.5mm钢束编号:N3直线L1=4678.5×2 曲线L2=3491×2 直线L3=4051×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×4678.5×2÷（139×1.95×105） =66.9mm平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.95×105）=57.2mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.4mm钢束编号:N4直线L1=1066×2 曲线L2=733×2 直线L3=10283×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×1066×2÷（139×1.95×105） =15.3mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.95×105）=146.6mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=172.3mm25米箱梁斜交30o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算钢束编号:N1非连续段长L=12959mm 连续段长L´=12839mm其中直线L1=6170mm 其中直线L1´=7891mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm直线L3=2648mm 直线L3´=807mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=100.6mm平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）=24.4mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.3mm钢束编号:N2非连续段长L=12952.5mm 连续段长L´=12854.5mm其中直线L1=4563.5mm 其中直线L1´=6284.5mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm直线L3=4248mm 直线L3´=2429mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=77.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=47.1mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.0mm钢束编号:N3非连续段长L=12946.5mm 连续段长L´=12870.5mm其中直线L1=2957.5mm 其中直线L1´=4678.5mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm直线L3=5848mm 直线L3´=4051mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=54.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=49.3mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=69.9mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.8mm钢束编号:N4非连续段长L=12931mm 连续段长L´=12732mm其中直线L1=1066mm 其中直线L1´=1066mm 曲线L2=733mm 曲线L2´=733mm直线L3=10482mm 直线L3´=10283mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105=15.3mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）=148.0mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.7mm25m箱梁实际施工钢绞线伸长量计算相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.962×105 Mpa（实际标定）公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度600mm(实定)参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）预应力筋平均张拉力按下式计算P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）P————预应力筋张拉端的张拉力（N）x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为1.4o）k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。