9章习题答案(可编辑修改word版)

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计算机第9章练习题

第九章网络信息安全选择题1．网络安全的属性不包括______。

A．保密性 B．完整性 C．可用性 D．通用性答案：D2．计算机安全通常包括硬件、______安全。

A．数据和运行 B．软件和数据C．软件、数据和操作 D．软件答案：B3．用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为______。

A．数据格式化 B．数据加工C．数据加密 D．数据解密答案：C4．若信息在传输过程被未经授权的人篡改，将会影响到信息的________。

A．保密性 B．完整性 C．可用性 D．可控性答案：B5．加密技术不仅具有______，而且具有数字签名、身份验证、秘密分存、系统安全等功能。

A．信息加密功能 B．信息保存功能C．信息维护功能 D．信息封存功能答案：A6．基于密码技术的传输控制是防止数据______泄密的主要防护手段。

A．连接 B．访问C．传输 D．保护答案：C7．在数据被加密后，必须保证不能再从系统中_____它。

A．阅读 B．传输 C．可见 D．删除答案：A8．网络环境下身份认证协议通常采用______来保证消息的完整性、机密性。

A．知识因子 B．拥有因子C．生物因子 D．密码学机制答案：D9．活动目录服务通过________服务功能提升Windows的安全性。

A．域间信任关系 B．组策略安全管理C．身份鉴别与访问控制 D．以上皆是答案：D10．不属于Windows XP系统安全优势的是________。

A．安全模板 B．透明的软件限制策略C．支持NTFS和加密文件系统EFS D．远程桌面明文账户名传送答案：D11. 下面不能够预防计算机病毒感染的方式是_______。

A. 及时安装各种补丁程序B. 安装杀毒软件,并及时更新和升级C. 定期扫描计算机D. 经常下载并安装各种软件答案：D12．网络安全攻击事件中大部分是来自( )的侵犯。

A．城域网 B．内部网络C．广域网 D．外部网络答案：B13．保护计算机网络免受外部的攻击所采用的常用技术称为______。

(完整word版)《微积分》各章习题及详细答案

第一单元函数与极限一、填空题1、已知x xf cos 1)2(sin +=，则=)(cos x f 。

2、=-+→∞)1()34(lim 22x x x x 。

3、0→x 时，x x sin tan -是x 的阶无穷小。

4、01sin lim 0=→x x k x 成立的k 为。

5、=-∞→x e x x arctan lim 。

6、⎩⎨⎧≤+>+=0,0,1)(x b x x e x f x 在0=x 处连续，则=b 。

7、=+→xx x 6)13ln(lim0 。

8、设)(x f 的定义域是]1,0[，则)(ln x f 的定义域是__________。

9、函数)2ln(1++=x y 的反函数为_________。

10、设a 是非零常数，则________)(lim =-+∞→xx ax a x 。

11、已知当0→x 时，1)1(312-+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数________=a 。

12、函数xxx f +=13arcsin )(的定义域是__________。

13、____________22lim22=--++∞→x x n 。

14、设8)2(lim =-+∞→xx ax a x ，则=a ________。

15、)2)(1(lim n n n n n -++++∞→=____________。

二、选择题1、设)(),(x g x f 是],[l l -上的偶函数，)(x h 是],[l l -上的奇函数，则中所给的函数必为奇函数。

（Ａ）)()(x g x f +；（Ｂ）)()(x h x f +；（C ）)]()()[(x h x g x f +；（D ）)()()(x h x g x f 。

2、xxx +-=11)(α，31)(x x -=β，则当1→x 时有。

（Ａ）α是比β高阶的无穷小；（Ｂ）α是比β低阶的无穷小；（C ）α与β是同阶无穷小；（D ）βα~。

(完整版)Java核心技术习题答案(可编辑修改word版)

Java 核心技术习题答案马志强张然李雷孝编清华大学出版社目录第一章Java 语言概述 (3)第二章 Java 语法基础 (4)第三章面向对象编程 (15)第四章数组 (38)第五章高级类特性 (45)第六章 GUI 编程 (51)第七章集合框架 (62)第九章集合框架 (77)第十章 IO 流 (81)第十一章 JDBC 访问数据库 (84)第十二章线程 (85)第十三章网络编程 (90)第一章 Java 语言概述一、选择题1-5 ABBBB6-8 AAB二、填空题1.MyClass MyClass.class2.String 数组（String[]）一3.javac A.java java A三、程序设计题1、搭建Java 运行环境，并写一个Java 程序打印输出“开始学习Java 程序设计！”。

1）首先安装JDK；2）配置环境变量path，classpath 可配可不配；3）FirstJava.javapublic class HelloWorld{public static void main(String[]args){ System.out.println("开始学习Java 程序设计！");}}2、修改下面四个Java 源文件中的错误，使其能够编译和运行。

Test1.java：TestAnother1 类不能再使用public 修饰，一个源文件中只能有一个类或者接口用public 修饰；Test2.java：源文件中public 修饰的类的名字为Testing2，和源文件名字不一致；Test3.java：Test3 类的main 方法的形参类型为String[]；Test4.java：Test4 类的main 方法必须使用static 关键字修饰。

第二章 Java 语法基础一、选择题1-5 BCADB6-9 DCCC二、填空题1. abc ，a1，_abc，_1a，ab123 #a，const，$abc，1abc，if，$#1sa，$_a，_$q12.题目出现问题：代码修改为ch = (char) (ch+1);结果为’B’;如果直接System.out.println(ch+1);结果为98。

李坤望国际经济学第四版课后习题答案(自整理)

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载李坤望国际经济学第四版课后习题答案(自整理)地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第一章1.封闭条件下，中国和美国的小麦与布的交换比率分别为1:4和2:5,那么在两国之间展开贸易后，小麦与布之间的交换比率可能为.A.1:6B.2:6C.3:6D.4:62.在机会成本递增条件下，只要各国在生产同样产品时存在着价格差异，那么比较利益理论就仍然有效。

这种说法是否正确?A.正确B.不正确3.作为新贸易理论的核心基础之一，规模经济意味着随着产量增加，()A.平均成本与边际成本都下降B. 平均成本变化不确定,边际成本下降C. 平均成本下降D.平均成本与边际成本都上升4.以下说法中，()是错误的。

A.绝对优势理论是以机会成本不变为前提的，而相对优势理论则是以机会成本递增为前提的B.相对优势理论可以部分地解释经济技术发展水平和层次不同的国家之间进行贸易的基础C.生产要素禀赋理论用生产要素禀赋的差异解释国际贸易产生的动因D.无论是生产技术差异还是生产要素禀赋差异导致国际贸易产生,都是以两国之间同一产品的价格存在差异为前提第二章1.下列() 属于李嘉图模型的假定前提条件。

A.生产过程中使用资本和劳动力两种要素B.没有运输成本和其他交易成本C.生产要素可以在两国间自由流动D.生产要素非充分利用因此机会成本不变2.下列()不属于重商主义的观点。

A.货币是财富的唯一表现形式B.通过国际贸易可以提高所有贸易参与国的福利水平C.出口意味着贵金属的流入D.进口意味着贵金属的流出3.下列关于技术差异论的表述哪一项是不正确的()A.分为绝对技术差异论与相对技术差异论B.劳动力在国内两个部门之间自由流动，而且机会成本保持不变C.参与贸易的两个国家福利水平都可以得到提高D.一国比另一国家的技术优势越大，则通过国际贸易获得的福利增加越大4.下列哪一条不是重商主义的理论主张()A.贸易不是“零和”的B.多卖少买，保持贸易顺差，是获得财富的基本原则C.国家应干预经济，鼓励出口，限制进口D.金银货币是财富的唯一形态第三章1.假定每单位x产品的生产需要4单位劳动与6单位土地，每单位Y产品的生产需要2单位劳动与4单位土地，如果本国有100 单位劳动与200单位土地,外国有200单位劳动与300单位土地，则根据H-O理论可推出()A. X是土地密集型产品，本国出口X产B. X 是土地密集型产品，品本国出口YC. Y是土地密集型产品，产品本国出口.D.Y是土地密集型产品，X产品本国出2.根据要素禀赋理论，如果美国与中国相比是资本相对丰裕的国家，汽车是资本密集型产品，而纺织品是劳动密集型产品，则与封闭条件下相比，中美两国进行贸易后()。

2018年高考数学(浙江专用)总复习教师用书：第9章第6讲双曲线 Word版含解析

第6讲双曲线最新考纲了解双曲线的定义、几何图形和标准方程及简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).知识梳理1.双曲线的定义平面内与两个定点F 1，F 2(|F 1F 2|＝2c ＞0)的距离差的绝对值等于常数(小于|F 1F 2|且大于零)，则点的轨迹叫双曲线.这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距.集合P ＝{M |||MF 1|－|MF 2||＝2a }，|F 1F 2|＝2c ，其中a ，c 为常数且a >0，c >0：(1)若a <c 时，则集合P 为双曲线； (2)若a ＝c 时，则集合P 为两条射线； (3)若a >c 时，则集合P 为空集. 2.双曲线的标准方程和几何性质1.判断正误(在括号内打“√”或“³”)(1)平面内到点F1(0，4)，F2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.()(2)平面内到点F1(0，4)，F2(0，－4)距离之差等于6的点的轨迹是双曲线.()(3)方程x2m－y2n＝1(mn>0)表示焦点在x轴上的双曲线.()(4)双曲线方程x2m2－y2n2＝λ(m>0，n>0，λ≠0)的渐近线方程是x2m2－y2n2＝0，即xm±yn＝0.()(5)等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于 2.()解析(1)因为||MF1|－|MF2||＝8＝|F1F2|，表示的轨迹为两条射线.(2)由双曲线的定义知，应为双曲线的一支，而非双曲线的全部.(3)当m＞0，n＞0时表示焦点在x轴上的双曲线，而m＜0，n＜0时则表示焦点在y轴上的双曲线.答案(1)³(2)³(3)³(4)√(5)√2.(2016·全国Ⅰ卷)已知方程x2m2＋n－y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(－1，3)B.(－1，3)C.(0，3)D.(0，3)解析∵方程x2m2＋n－y23m2－n＝1表示双曲线，∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m2<n<3m2，由双曲线性质，知c2＝(m2＋n)＋(3m2－n)＝4m2(其中c是半焦距)，∴焦距2c＝2³2|m|＝4，解得|m|＝1，∴－1<n<3，故选A.答案 A3.(2015·湖南卷)若双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为()A.73B.54C.43D.53解析双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的两条渐近线方程为y ＝±ba x ，则点(3，－4)在直线y ＝－b a x 上，即－4＝－3b a ，所以4a ＝3b ，即b a ＝43，所以e ＝1＋b 2a 2＝53.故选D.答案 D4.(2015·全国Ⅱ卷)已知双曲线过点(4，3)，且渐近线方程为y ＝±12x ，则该双曲线的标准方程为________.解析根据渐近线方程为x ±2y ＝0，可设双曲线方程为x 2－4y 2＝λ(λ≠0).因为双曲线过点(4，3)，所以42－4³(3)2＝λ，即λ＝4.故双曲线的标准方程为x24－y 2＝1.答案 x 24－y 2＝15.(选修2－1P62A6改编)经过点A (3，－1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为________.解析设双曲线的方程为：x 2－y 2＝λ(λ≠0)，把点A (3，－1)代入，得λ＝8，故所求方程为x 28－y 28＝1. 答案 x 28－y 28＝16.(2017·乐清调研)以椭圆x 24＋y 2＝1的焦点为顶点，长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是________，离心率为________.解析由题意可知所求双曲线方程可设为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，则a ＝4－1＝3，c ＝2，∴b 2＝c 2－a 2＝4－3＝1，故双曲线方程为x 23－y 2＝1，其渐近线方程为y ＝±33x ，离心率为e ＝233. 答案 y ＝±33x 233考点一双曲线的定义及其应用【例1】(1)(2017·杭州模拟)设双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB 是以B为直角顶点的等腰直角三角形，则e2＝()A.1＋2 2B.4－2 2C.5－2 2D.3＋2 2(2)(2015·全国Ⅰ卷)已知F是双曲线C：x2－y28＝1的右焦点，P是C左支上一点，A(0，66)，当△APF周长最小时，该三角形的面积为________.解析(1)如图所示，因为|AF1|－|AF2|＝2a，|BF1|－|BF2|＝2a，|BF1|＝|AF2|＋|BF2|，所以|AF2|＝2a，|AF1|＝4a.所以|BF1|＝22a，所以|BF2|＝22a－2a.因为|F1F2|2＝|BF1|2＋|BF2|2，所以(2c)2＝(22a)2＋(22a－2a)2，所以e2＝5－2 2.(2)设左焦点为F1，|PF|－|PF1|＝2a＝2，∴|PF|＝2＋|PF1|，△APF的周长为|AF|＋|AP|＋|PF|＝|AF|＋|AP|＋2＋|PF1|，△APF 周长最小即为|AP|＋|PF1|最小，当A，P，F1在一条直线时最小，过AF1的直线方程为x－3＋y66＝1.与x2－y28＝1联立，解得P点坐标为(－2，26)，此时S＝S△AF1F－S△F1PF＝12 6.答案(1)C(2)12 6规律方法“焦点三角形”中常用到的知识点及技巧(1)常用知识点：在“焦点三角形”中，正弦定理、余弦定理、双曲线的定义经常使用.(2)技巧：经常结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立它与|PF1||PF2|的联系.提醒利用双曲线的定义解决问题，要注意三点①距离之差的绝对值.②2a＜|F1F2|.③焦点所在坐标轴的位置.【训练1】 (1)如果双曲线x 24－y 212＝1上一点P 到它的右焦点的距离是8，那么点P 到它的左焦点的距离是( ) A.4 B.12 C.4或12D.不确定(2)(2016·九江模拟)已知点P 为双曲线x 216－y 29＝1右支上一点，点F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点，M 为△PF 1F 2的内心，若S △PMF 1＝S △PMF 2＋8，则△MF 1F 2的面积为( ) A.27B.10C.8D.6解析 (1)由双曲线方程，得a ＝2，c ＝4.设F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点，根据双曲线的定义|PF 1|－|PF 2|＝±2a ，∴|PF 1|＝|PF 2|±2a ＝8±4，∴|PF 1|＝12或|PF 1|＝4. (2)设内切圆的半径为R ，a ＝4，b ＝3，c ＝5，因为S △PMF 1＝S △PMF 2＋8，所以12(|PF 1|－|PF 2|)R ＝8，即aR ＝8，所以R ＝2，所以S △MF 1F 2＝12·2c ·R ＝10. 答案 (1)C (2)B考点二双曲线的标准方程及性质(多维探究) 命题角度一与双曲线有关的范围问题【例2－1】 (2015·全国Ⅰ卷)已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点，若MF 1→²MF 2→<0，则y 0的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－36，36C.⎝⎛⎭⎪⎫－223，223D.⎝⎛⎭⎪⎫－233，233 解析因为F 1(－3，0)，F 2(3，0)，x 202－y 20＝1，所以MF 1→·MF 2→＝(－3－x 0，－y 0)·(3－x 0，－y 0)＝x 20＋y 20－3＜0，即3y 20－1＜0，解得－33＜y 0＜33. 答案 A命题角度二与双曲线的离心率、渐近线相关的问题【例2－2】 (1)(2016·全国Ⅱ卷)已知F 1，F 2是双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1的左、右焦点，点M 在E 上，MF 1与x 轴垂直，sin ∠MF 2F 1＝13，则E 的离心率为( ) A. 2B.32C. 3D.2(2)(2016·天津卷)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线2x ＋y ＝0垂直，则双曲线的方程为( ) A.x 24－y 2＝1 B.x 2－y 24＝1C.3x 220－3y 25＝1D.3x 25－3y 220＝1解析 (1)设F 1(－c ，0)，将x ＝－c 代入双曲线方程，得c 2a 2－y 2b 2＝1，所以y 2b 2＝c 2a 2－1＝b 2a 2，所以y ＝±b 2a .因为sin ∠MF 2F 1＝13，所以tan ∠MF 2F 1＝|MF 1||F 1F 2|＝b 2a 2c ＝b 22ac ＝c 2－a 22ac ＝c 2a －a 2c ＝e 2－12e ＝24，所以e 2－22e －1＝0，所以e ＝2，故选A.(2)由题意得c ＝5，b a ＝12，则a ＝2，b ＝1，所以双曲线的方程为x 24－y 2＝1. 答案 (1)A (2)A规律方法与双曲线有关的范围问题的解题思路(1)若条件中存在不等关系，则借助此关系直接变换转化求解.(2)若条件中没有不等关系，要善于发现隐含的不等关系或借助曲线中不等关系来解决.【训练2】 (1)(2017·慈溪调研)设双曲线C 的中心为点O ，若有且只有一对相交于点O ，所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2，使|A 1B 1|＝|A 2B 2|，其中A 1，B 1和A 2，B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎦⎥⎤233，2B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫233，2 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫233，＋∞D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫233，＋∞ (2)(2017·武汉模拟)已知双曲线x 2－y 23＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则P A 1→²PF 2→的最小值为________. 解析 (1)因为有且只有一对相交于点O ，所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2，所以直线A 1B 1和A 2B 2关于x 轴对称，并且直线A 1B 1和A 2B 2与x 轴的夹角为30°，双曲线的渐近线与x 轴的夹角大于30°且小于等于60°，否则不满足题意.可得b a ＞tan 30°，即b 2a 2＞13，c 2－a 2a 2＞13，所以e ＞233.同样的，当b a ≤tan 60°，即b 2a 2≤3时，c 2－a 2a 2≤3，即4a 2≥c 2，∴e 2≤4，∵e ＞1，所以1＜e ≤2. 所以双曲线的离心率的范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤233，2.(2)由题可知A 1(－1，0)，F 2(2，0).设P (x ，y )(x ≥1)，则P A 1→＝(－1－x ，－y )，PF 2→＝(2－x ，－y )，P A 1→·PF 2→＝(－1－x )(2－x )＋y 2＝x 2－x －2＋y 2＝x 2－x －2＋3(x 2－1)＝4x 2－x －5.因为x ≥1，函数f (x )＝4x 2－x －5的图象的对称轴为x ＝18，所以当x ＝1时，P A 1→·PF 2→取得最小值－2. 答案 (1)A (2)－2 考点三双曲线的综合问题【例3】 (1)已知椭圆x 2a 2＋y 29＝1(a ＞0)与双曲线x 24－y 23＝1有相同的焦点，则a 的值为( ) A. 2B.10C.4D.34(2)(2015·江苏卷)在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2－y 2＝1右支上的一个动点.若点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为________.解析 (1)因为椭圆x 2a 2＋y 29＝1(a ＞0)与双曲线x 24－y 23＝1有相同的焦点(±7，0)，则有a 2－9＝7，所以a ＝4.(2)设P (x ，y )(x ≥1)，因为直线x －y ＋1＝0平行于渐近线x －y ＝0，所以c 的最大值为直线x －y ＋1＝0与渐近线x －y ＝0之间的距离，由两平行线间的距离公式知，该距离为12＝22. 答案 (1)C (2)22规律方法解决与双曲线有关综合问题的方法(1)解决双曲线与椭圆、圆、抛物线的综合问题时，要充分利用椭圆、圆、抛物线的几何性质得出变量间的关系，再结合双曲线的几何性质求解.(2)解决直线与双曲线的综合问题，通常是联立直线方程与双曲线方程，消元求解一元二次方程即可，但一定要注意数形结合，结合图形注意取舍.【训练3】 (2016·天津卷)已知双曲线x 24－y 2b 2＝1(b >0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A ，B ，C ，D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为( ) A.x 24－3y 24＝1 B.x 24－4y 23＝1 C.x 24－y 24＝1D.x 24－y 212＝1解析由双曲线x 24－y 2b 2＝1(b >0)知其渐近线方程为y ＝±b2x ，又圆的方程为x 2＋y 2＝4，①不妨设渐近线与圆在第一象限的交点为B ，将y ＝b2x 代入方程①式，可得点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫44＋b2，2b 4＋b 2. 由双曲线和圆的对称性得四边形ABCD 为矩形，其相邻两边长为84＋b2，4b 4＋b2，故8³4b 4＋b 2＝2b ，得b 2＝12. 故双曲线的方程为x 24－y 212＝1. 答案 D[思想方法]1.与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)有公共渐近线的双曲线的方程可设为x 2a 2－y 2b 2＝t (t ≠0).2.已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时，只要令双曲线的标准方程中“1”为“0”就得到两渐近线方程，即方程x 2a 2－y 2b 2＝0就是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的两条渐近线方程. [易错防范]1.双曲线方程中c 2＝a 2＋b 2，说明双曲线方程中c 最大，解决双曲线问题时不要忽视了这个结论，不要与椭圆中的知识相混淆.2.求双曲线离心率及其范围时，不要忽略了双曲线的离心率的取值范围是(1，＋∞)这个前提条件，否则很容易产生增解或扩大所求离心率的取值范围致错.3.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的渐近线方程是y ＝±b a x ，y 2a 2－x 2b 2＝1 (a >0，b >0)的渐近线方程是y ＝±ab x .4.直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点.基础巩固题组 (建议用时：40分钟)一、选择题1.(2017·台州调研)设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为( ) A.y ＝±12x B.y ＝±22x C.y ＝±2xD.y ＝±2x解析因为2b ＝2，所以b ＝1，因为2c ＝23，所以c ＝3，所以a ＝c 2－b 2＝2，所以双曲线的渐近线方程为y ＝±b a x ＝±22x ，故选B. 答案 B2.(2015·广东卷)已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e ＝54，且其右焦点为F 2(5，0)，则双曲线C 的方程为( ) A.x 24－y 23＝1 B.x 29－y 216＝1 C.x 216－y 29＝1D.x 23－y 24＝1解析因为所求双曲线的右焦点为F 2(5，0)且离心率为e ＝c a ＝54，所以c ＝5，a ＝4，b 2＝c 2－a 2＝9，所以所求双曲线方程为x 216－y 29＝1，故选C.答案 C3.(2016·浙江卷)已知椭圆C 1：x 2m 2＋y 2＝1(m ＞1)与双曲线C 2：x 2n 2－y 2＝1(n ＞0)的焦点重合，e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，则( ) A.m ＞n 且e 1e 2＞1 B.m ＞n 且e 1e 2＜1 C.m ＜n 且e 1e 2＞1D.m ＜n 且e 1e 2＜1解析由题意可得：m 2－1＝n 2＋1，即m 2＝n 2＋2，又∵m ＞0，n ＞0，故m ＞n .又∵e 21·e 22＝m 2－1m 2·n 2＋1n 2＝n 2＋1n 2＋2·n 2＋1n 2＝n 4＋2n 2＋1n 4＋2n2＝1＋1n 4＋2n 2＞1，∴e 1·e 2＞1. 答案 A4.已知F 1，F 2为双曲线C ：x 2－y 2＝2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|＝2|PF 2|，则cos ∠F 1PF 2＝( ) A.14 B.35 C.34D.45解析由x 2－y 2＝2，知a ＝b ＝2，c ＝2. 由双曲线定义，|PF 1|－|PF 2|＝2a ＝22，又|PF 1|＝2|PF 2|，∴|PF 1|＝42，|PF 2|＝22，在△PF 1F 2中，|F 1F 2|＝2c ＝4，由余弦定理，得 cos ∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝34.答案 C5.(2017·杭州调研)过双曲线x 2－y 23＝1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则|AB |＝( ) A.433B.2 3C.6D.4 3解析由题意知，双曲线x 2－y 23＝1的渐近线方程为y ＝±3x ，将x ＝c ＝2代入得y ＝±23，即A ，B 两点的坐标分别为(2，23)，(2，－23)，所以|AB |＝4 3. 答案 D 二、填空题6.(2015·浙江卷)双曲线x 22－y 2＝1的焦距是________，渐近线方程是________. 解析由双曲线方程得a 2＝2，b 2＝1，∴c 2＝3，∴焦距为23，渐近线方程为y ＝±22x .答案 23 y ＝±22x7.(2016·北京卷)双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直线，点B 为该双曲线的焦点，若正方形OABC 的边长为2，则a ＝________.解析取B 为双曲线右焦点，如图所示.∵四边形OABC 为正方形且边长为2，∴c ＝|OB |＝22，又∠AOB ＝π4， ∴ba ＝tan π4＝1，即a ＝b . 又a 2＋b 2＝c 2＝8，∴a ＝2. 答案 28.(2016·山东卷)已知双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0).若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2|AB |＝3|BC |，则E 的离心率是________.解析由已知得|AB |＝2b 2a ，|BC |＝2c ，∴2³2b 2a ＝3³2c .又∵b 2＝c 2－a 2，整理得：2c 2－3ac －2a 2＝0，两边同除以a 2得2⎝ ⎛⎭⎪⎫c a 2－3⎝ ⎛⎭⎪⎫c a －2＝0，即2e 2－3e －2＝0，解得e ＝2或e ＝－1(舍去). 答案 2 三、解答题9.(2017·宁波十校联考)已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，离心率为2，且过点P (4，－10). (1)求双曲线的方程；(2)若点M (3，m )在双曲线上，求证：MF 1→²MF 2→＝0.(1)解 ∵e ＝2，∴可设双曲线的方程为x 2－y 2＝λ(λ≠0). ∵双曲线过点(4，－10)， ∴16－10＝λ，即λ＝6. ∴双曲线的方程为x 2－y 2＝6.(2)证明法一由(1)可知，a ＝b ＝6， ∴c ＝23，∴F 1(－23，0)，F 2(23，0)，∴k MF 1＝m 3＋23，k MF 2＝m3－23，k MF 1²k MF 2＝m 29－12＝－m 23.∵点M (3，m )在双曲线上，∴9－m 2＝6，m 2＝3，故k MF 1²k MF 2＝－1， ∴MF 1⊥MF 2.∴MF 1→²MF 2→＝0.法二由(1)可知，a ＝b ＝6，∴c ＝23， ∴F 1(－23，0)，F 2(23，0)，MF 1→＝(－23－3，－m )，MF 2→＝(23－3，－m )， ∴MF 1→²MF 2→＝(3＋23)³(3－23)＋m 2＝－3＋m 2， ∵点M (3，0)在双曲线上，∴9－m 2＝6，即m 2－3＝0， ∴MF 1→²MF 2→＝0. 10.已知椭圆C 1的方程为x 24＋y 2＝1，双曲线C 2的左、右焦点分别是C 1的左、右顶点，而C 2的左、右顶点分别是C 1的左、右焦点. (1)求双曲线C 2的方程；(2)若直线l ：y ＝kx ＋2与双曲线C 2恒有两个不同的交点A 和B ，且OA →²OB →＞2(其中O 为原点)，求k 的取值范围.解 (1)设双曲线C 2的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，则a 2＝3，c 2＝4，再由a 2＋b 2＝c 2，得b 2＝1. 故C 2的方程为x 23－y 2＝1. (2)将y ＝kx ＋2代入x 23－y 2＝1，得(1－3k 2)x 2－62kx －9＝0.由直线l 与双曲线C 2交于不同的两点，得⎩⎨⎧1－3k 2≠0，Δ＝（－62k ）2＋36（1－3k 2）＝36（1－k 2）＞0，∴k 2≠13且k 2＜1.①设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝62k 1－3k 2，x 1x 2＝－91－3k 2. ∴x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(kx 1＋2)(kx 2＋2) ＝(k 2＋1)x 1x 2＋2k (x 1＋x 2)＋2＝3k 2＋73k 2－1.又∵OA →²OB →＞2，得x 1x 2＋y 1y 2＞2， ∴3k 2＋73k 2－1＞2，即－3k 2＋93k 2－1＞0，解得13＜k 2＜3.② 由①②得13＜k 2＜1，故k 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－33∪⎝ ⎛⎭⎪⎫33，1.能力提升题组 (建议用时：30分钟)11.过双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点作x 轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于点A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A ，O 两点(O 为坐标原点)，则双曲线C 的方程为( ) A.x 24－y 212＝1 B.x 27－y 29＝1 C.x 28－y 28＝1D.x 212－y 24＝1解析由双曲线方程知右顶点为(a ，0)，不妨设其中一条渐近线方程为y ＝ba x ，因此可得点A 的坐标为(a ，b ).设右焦点为F (c ，0)，由已知可知c ＝4，且|AF |＝4，即(c －a )2＋b 2＝16，所以有(c －a )2＋b 2＝c 2，又c 2＝a 2＋b 2，则c ＝2a ，即a ＝c2＝2，所以b 2＝c 2－a 2＝42－22＝12.故双曲线的方程为x 24－y 212＝1，故选A.答案 A12.若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上存在一点P 满足以|OP |为边长的正方形的面积等于2ab (其中O 为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A.⎝⎛⎦⎥⎤1，52B.⎝⎛⎦⎥⎤1，72C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫52，＋∞D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫72，＋∞ 解析由条件，得|OP |2＝2ab ，又P 为双曲线上一点，从而|OP |≥a ，∴2ab ≥a 2，∴2b ≥a ，又∵c 2＝a 2＋b 2≥a 2＋a 24＝54a 2，∴e ＝c a ≥52.答案 C13.(2016·浙江卷)设双曲线x 2－y 23＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，若点P 在双曲线上，且△F 1PF 2为锐角三角形，则|PF 1|＋|PF 2|的取值范围是________. 解析如图，由已知可得a ＝1，b ＝3，c ＝2，从而|F 1F 2|＝4，由对称性不妨设点P 在右支上，设|PF 2|＝m ，则|PF 1|＝m ＋2a ＝m ＋2，由于△PF 1F 2为锐角三角形，结合实际意义需满足⎩⎨⎧（m ＋2）2＜m 2＋42，42＜（m ＋2）2＋m 2，解得－1＋7＜m ＜3，又|PF 1|＋|PF 2|＝2m ＋2， ∴27＜2m ＋2＜8. 答案 (27，8)14.已知双曲线y 2a 2－x 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为2x ＋y ＝0，且顶点到渐近线的距离为255. (1)求此双曲线的方程；(2)设P 为双曲线上一点，A ，B 两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若AP→＝PB →，求△AOB 的面积.解(1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧a b ＝2，|2³0＋a |5＝255，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1，故双曲线的方程为y 24－x 2＝1.(2)由(1)知双曲线的渐近线方程为y ＝±2x ，设A (m ，2m )，B (－n ，2n )，其中m ＞0，n ＞0，由AP →＝PB →得点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 2，m ＋n . 将点P 的坐标代入y 24－x 2＝1，整理得mn ＝1.设∠AOB ＝2θ，∵tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝2，则tan θ＝12，从而sin 2θ＝45. 又|OA |＝5m ，|OB |＝5n ， ∴S △AOB ＝12|OA ||OB |sin 2θ＝2mn ＝2.15.(2017·浙大附中模拟)已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2，0)，实轴长为2 3.(1)求双曲线C 的方程；(2)若直线l ：y ＝kx ＋2与双曲线C 左支交于A 、B 两点，求k 的取值范围； (3)在(2)的条件下，线段AB 的垂直平分线l 0与y 轴交于M (0，m )，求m 的取值范围.解 (1)设双曲线C 的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0). 由已知得：a ＝3，c ＝2，再由a 2＋b 2＝c 2，得b 2＝1， ∴双曲线C 的方程为x 23－y 2＝1.(2)设A (x A ，y A )、B (x B ，y B )，将y ＝kx ＋2代入x 23－y 2＝1，得(1－3k 2)x 2－62kx －9＝0.由题意知⎩⎪⎨⎪⎧1－3k 2≠0，Δ＝36（1－k 2）>0，x A＋x B＝62k1－3k2<0，x A x B＝－91－3k2>0，解得33<k <1.∴当33<k <1时，l 与双曲线左支有两个交点. (3)由(2)得：x A ＋x B ＝62k1－3k 2，∴y A ＋y B ＝(kx A ＋2)＋(kx B ＋2) ＝k (x A ＋x B )＋22＝221－3k 2. ∴AB 的中点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32k 1－3k 2，21－3k 2. 设直线l 0的方程为：y ＝－1k x ＋m ，将P 点坐标代入直线l 0的方程，得m ＝421－3k 2. ∵33<k <1，∴－2<1－3k 2<0. ∴m <－2 2.∴m 的取值范围为(－∞，－22).。

(完整word版)《应用统计学》卢冶飞,孙忠宝答案

第1章习题答案二、选择题1、ABC；2、C；3、A；4、D；5、D；6、C；7、B；8、D；9、BCE；10、ABC。

三、简答题1、（1）40%的经理认为他们自己的股票投资牛或比较牛；40%的经理认为消费股票极有可能是当年股票市场的主导板块（2）所有基金经理总体预期当年的股东权益回报率为20%。

（3）基金经理总体认为房地产类股大约需要2年才能恢复上涨。

2、（1）杭州电视台覆盖范围内的所有成年观众；（2）受电话采访的观众；（3）要得到整个总体的单位很困难，而且成本很高。

3、（1）该传媒公司试图度量电视节目受观众接受程度；（2）全国的所有电视节目；（3）电视节目收视率的调查成本很高，全国的所有电视节目都开展收视率的调查既有一定困难，也没有必要；（4）根据该传媒公司的电视节目与观众市场份额排序的统计数据可以分析判断当下电视观众的喜好与发展变化，不同电视台的功绩与业务动态，分析有关的社会问题，以指引本传媒公司的业务发展。

4、（1）正确。

（2）不正确。

（3）正确。

（4）不正确。

（5）不正确。

5、(1) ①如研究某电视机厂的设备使用情况．则该电视机厂的全部设备就构成其统计总体，其中的每一台设备都是总体单位；②如研究某高等学校的学生学习外语所用时间与外语成绩相关情况．则该校的所有学生就构成其统计总体，而每一个学生就是总体单位；③如研究某医院职工的构成．则该医院的全体职工就构成统计总体．其每一位职工都是总体单位。

(2) 电视机①品质标志：色彩、商标，产品品种等；②数量标志：尺寸、线数、价格、电视机使用寿命；③不变标志：产品品种；④可变标志：色彩、尺寸、商标、价格、寿命、线数等。

大学生①品质标志有大学生的性别、所修专业、籍贯、民族、政治面貌、职业等；②数量标志有大学生的学生成绩、身高、年级、年龄、体重等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、年龄、所修专业、民族、身高等。

(2)医生①品质标志有：性别、文化程度、专业、政治面貌等；②数量标志有：工龄、年龄、工资级别、技术级别等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、工龄、文化程度、技术级别、工资级别等。

(完整word版)电机及电力拖动课后习题答案

《电机与拖动基础》课后习题第一章习题答案1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？答：主要部件：(1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。

（2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。

直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通.换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。

机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成,作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上;另一个作用是构成电机磁路的一部分。

电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。

电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成.有两个作用，一是作为磁的通路,一是用来嵌放电枢绕组。

电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。

换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合,在电刷两端获得直流电压。

2．一直流电动机，已知，，，，0.85r/min 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。

解:电动机η⋅=N N N I U P ，故 A =⨯⨯=⋅=5.6985.02201013U P I 3N N N η3．一直流电动机，已知，，，，0.89r/min 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I .解：发电机N N N I U P =，故 A ⨯==3912301090U P I 3N N N7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什么？对电动机呢?答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应. 电刷反应的性质与电刷的位置有关系。

(完整word版)第九章B细胞激活

第九章 B细胞激活成熟的B细胞从骨髓进入外周免疫器官，大多是处于休止期的未接触过抗原的未致敏(naive）细胞。

它们受抗原刺激后，分化发育为分泌抗体的浆细胞,行使特异性体液免疫的功能。

受抗原激活的B细胞，可有三种归宿：一是增殖和分化成浆细胞，发挥分泌抗体的正向免疫应答功能;二是成为无抗体生成的无能状态；三是因活化诱导而发生细胞凋亡。

本章介绍B细胞的正向免疫应答。

B细胞对胸腺非依赖(TI）抗原和腩腺依赖（TD)抗原均可产生应答,但机制不同。

只有对TD抗原的应答才形成生发中心，其中B细胞经历体细胞突变、亲和力成熟、抗原选择、抗体类别转换以及记忆细胞生成等过程。

因此对TD抗原的特异性体液免疫应答，在机体防御外界抗原侵入方面发挥重要作用。

第一节 B细胞对抗原的识别一 B细胞激活中的抗原递呈细胞虽然循环中未致敏B细胞也可以直接与游离的抗原结合，但激活B细胞的抗原主要通过淋巴引流或血路被淋巴结中的APC所捕获,通过表面多种受体(如CRl、CR2、FcγR）固定和浓缩抗原,把未加工处理的天然抗原递呈给B细胞。

其中主要的APC是滤泡树突细胞（follicle dendritic cell，FDC）。

表9—1表明，FDC 没有吞噬功能，因而其表面的补体受体和Fc受体能使抗原或抗体复合物长期潴留在细胞表面,持续刺擞B细胞。

而且，FDC与生发中心和记忆B细胞生成密切相关(详后).显然,FDC的这一功能不同于向T细胞递呈抗原的APC，因为不发生对抗原分子的加工，亦无MHC分子的参与，但就提交和浓缩抗原这一点而言，FDC也是一种抗原递呈细胞.二 B细胞的抗原识别结构B细胞对抗原识别是由B细胞抗原受体(B cell receptor，BCR）和相关分子Igα和Igβ组成的复合物完成的。

BCR识别抗原，Igα和Igβ则传递抗原识别信号。

它们类似于T细胞的TCR-CD3复合物。

（一）B细胞抗原受体BCR即膜型免疫球蛋白(mIg）.未经抗原刺激的B细胞表面表达mlgM和mIgD,而活化和记忆B细胞则丢失mIgD，只有单一的一种膜免疫球蛋白，如mIgG、mIgA、mIgE、mIgM。

(完整word版)第9章福莱特的动态行政管理理论

第9章福莱特的动态行政管理理论一、“群体原则"与建设性冲突1．“群体原则"的论点只有在群体中才能发现真正的人，个人的潜能在被群体生活释放出来以前，始终只是一种潜能，人只有通过群体才能发现自己的真正本性，获得真正的自由。

“群体原则"包括以下几个方面的内容：(1)个人存在于相互的社会交往之中福莱特应用“一致性"、“群体思维”和“集体意志”这类词汇，追求一种以群体原则而不是以个人主义原则为基础的新社会。

福莱特并不是以此否定个人,她只强调个人只有通过群体才能发现“真正的自我”，一个人的“真正自我就是团体自我"，“人没有脱离社会,独立于社会或反对社会的权力".（2）民主是一种社会意识民主是一种从人发展来的巨大的精神力量，民主利用每一个人,把所有的人在多成员的社会生活中交织在一起,使个人的不完整性得以补充。

在她看来，民主是一种社会意识而不是个人主义的发展，新的真正的民主,是从小的邻近地段的团体开始,逐步发展成为一种地区群体、全国群体，甚至发展为国际群体“意志”。

她对投票式的民主不感兴趣，认为那只不过反映了人群心理学和单纯用数量来表示的“权利”。

（3）群体目标—结合的统一性福莱特认为,人们可以通过会议、讨论和协作来彼此启迪思想,并在对共同目标的追求中表示其统一性，个人可以通过群体经验而使自己的创造力得到更大的发挥。

2．建设性冲突的思想（1)福莱特关于冲突的思想①“应该将冲突视为一个组织中任何活动的一个正常过程。

"②冲突并不就是斗争，它只表明一种差别—-意见的不统一或利益上的差别，不仅组织的一般成员与其领导者之间会发生冲突，而且在不同的领导者之间也同样会存在冲突,或者简单地说，差别无所不在。

③由于客观地存在着人的个体差异，所以冲突在人类组织中就是不可避免的，因此，与其说将冲突作为坏的东西加以批判,倒不如去重视它，利用它来谋利.④冲突是一个要素，它存在于相互作用的期望之中，冲突并非只是具有破坏性,它同样也具有建设性，冲突作为表现和累积差别的要素，也可能成为组织健康的标志和进步的象征。

2015高考化学一轮精选题库：章末检测第9章水溶液中的离子平衡 Word版含答案

第九章章末检测(时间：100分钟，满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共42分)一、单项选择题(本题包括7个小题，每小题2分，共14分)1．盐酸、醋酸和碳酸氢钠是生活中常见的物质。

下列表述正确的是( )A．在NaHCO3溶液中加入与其等物质的量的NaOH，溶液中的阴离子只有CO2－3和OH－B．NaHCO3溶液中：c(H＋)＋c(H2CO3)＝c(OH－)C．10 mL 0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液加入等物质的量的NaOH后，溶液中离子的浓度由大到小的顺序是：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)D．中和体积与pH都相同的HCl溶液和CH3COOH溶液所消耗的NaOH物质的量相同2．常温下，pH＝11的X、Y两种碱溶液各1 mL，分别稀释至100 mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是( )A．X、Y两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等B．稀释后，X溶液的碱性比Y溶液的碱性强C．分别完全中和X、Y这两种碱溶液时，消耗同浓度盐酸的体积V(X)>V(Y)D．若9<a<11，则X、Y都是弱碱3．常温下，0.1 mol·L－1某一元酸(HA)溶液中－＋＝1×10－10，下列说法正确的是( )A．溶液中由水电离出的c(H＋)＝1×10－10mol·L－1B．溶液中c(H＋)＋c(HA)＝0.1 mol·L－1C．与0.1 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合后所得溶液中c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)＝0.1 mol·L－1D．原溶液中加入一定量NaA晶体或加水稀释，溶液中c(OH－)均增大4．(2009·北京理综，11)有4种混合溶液，分别由等体积0.1 mol·L－1的2种溶液混合而成：①CH3COONa与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是( )A．pH：②>③>④>① B．c(CH3COO－)：②>④>③>①C．溶液中c(H＋)：①>③>②>④ D．c(CH3COOH)：①>④>③>②5．将a mol·L－1的Na2CO3溶液与b mol·L－1的NaHCO3溶液等体积混合，所得溶液中粒子浓度间的关系及相关判断不正确的是( )A．c(Na＋)＋c(H＋)>c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(OH－)B．c(Na＋)>c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(H2CO3)C．若c(Na＋)>c(HCO－3)>c(CO2－3)>c(OH－)>c(H＋)，则一定a<bD．若a＝b，则溶液中c(HCO－3)>c(CO2－3)6．在T℃时，某NaOH稀溶液中c(H＋)＝10－a mol·L－1，c(OH－)＝10－b mol·L－1，已知a＋b＝12。

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9 信号的运算和处理自我检测题一．选择和填空1．欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用平方运算电路。

2. 为求得两个信号与的乘积，首先可分别利用对数运算电路求得、的对1iv2iv1iv2iv

数、，然后利用加法运算电路求得与之和，最后利用反对数运算电路1ov2ov1ov2ov

求得与的乘积。1iv2iv

3．为了抑制50Hz交流电源的干扰，应采用带阻滤波电路。4．为了处理接收的2.5GHz的通信信号，应采用带通滤波电路。5. 从输入信号中获得低于500Hz的音频信号，应采用低通滤波电路。6．从输入信号中抑制1Hz以下的信号，应采用高通滤波电路。 7．通带电压放大倍数等于其输入信号频率f = 0时的电压放大倍数的滤波电路是低通滤波电路。8. 通带电压放大倍数等于其输入信号频率f趋于无穷大时的电压放大倍数的滤波电路是高通滤波电路。9. 输入信号频率为零和趋于无穷大时电压放大倍数数值最大且相等的滤波电路是带阻滤波电路。10. 当输入信号频率f = 0和f趋于无穷大时，其电压放大倍数等于零的滤波电路是带通滤波电路。

二．判断题（正确的在括号内画√，错误的画×）1．带阻滤波电路的Q值愈大，它的阻带度就越窄（设特征频率不变）。（ √ ）2．一阶低通和高通滤波电路的特征频率f0与通带截止频率fP相等；而高阶低通和滤

波电路的f0  fP。（ √ ）3．有源滤波电路传递函数的阶数愈高，其实际幅频响应愈逼近理想特性。（ √ ）4．带阻滤波电路可由一个无源低通和一个无源高通电路相串联后，再与同相比例运算电路组合而成。（ ）5．组成有源带通滤波电路至少需要两个电容器（设器件的带宽为无穷大）。（ √ ）6．各种滤波电路在通带范围内的电压放大倍数均不小于1。（ 

）7. 用有源二阶带通滤波电路和反相加法运算电路，可以组成有源二阶带阻滤波电路。（ √ ）8．将具有通带截止频率fLp的二阶有源低通滤波电路与具有通带截止频率fHp的二阶有

源高通滤波电路相串联，当fLp > fHp时，可得二阶有源带通滤波电路。（ √ ）9．理想情况下，有源高通滤波器在f时的放大倍数就是它的通带电压放大倍数。（ √ ）

习题

9.1 设图题9.1中的A为理想器件，试求出图a、b、c、d中电路输出电压的值。ov

A_1v2R1RovV2k10k20A_

1v2R1

k10k20

A_V2k20A_

k20

(a)(b)

(c)(d)ovov

1i2i

图题9.1解：

（a），21ii

2o111

0RvvRv

Vv2

1

，



k 20V2k 10V20

V6ov

（b） V6V2)10201()1(p12ov

（c），0pnvvV2ov

（d），V2pnvvV2ov

9.2放大倍数可以调节的放大电路如图题9.2所示，RW是放大倍数调节电位器。设A

为理想器件。

（1）计算RW的动端处在中点位置时的电压放大倍数。iovvvA

（2）计算电压放大倍数的调节范围。A10k20kR1

R6.8kRW

10k10k

ivov

图题9.2解：

（1） 223221)//()//(RRRRRRvRvRvWWoRi





得 7

（2）从0～10时，，W

RkminvA5maxvA

9.3图题9.3所示放大电路中，A为理想运算放大器，R1～R6均为1M。



（1）写出输出电压vo与输入电压vi的关系式。为使失调电流的影响最小，RP应为多大？（2）若R6短路，vi＝200mV，vo＝？RP＝？

ARP

R2R1R3R4R5R6sq

oviv

图题9.3解：

（1），，则RRRRR

6321ipn

vvv

isvv2

iiiiqvvRRvRvv52)2(

RvvRvRvvqoqsq

得： iovv13

k4.61513

8//}}//]//{{[(123456PRRRRRRRR）（2）若R6短路，则Vvvviqo15

k6005

3//]//[(1234PRRRRRR）

9.4图题9.4所示放大电路中，已知集成运算放大器具有理想特性。（1）写出输出电压vo与输入电压之间的函数表达式。i3i1vv～

（2）若要求输出电压vo的表达式具有标准形式，电阻应i342i232i112ovRRvRRvRRv4R

选多大？

A10k10k

20kR1

1iv2iv

3ivo

图题9.4解：

（1）211RvvRvvonni



4332RvvRvvippi



pnvv

联解以上三式，得：))(1(i3433i243412i112ovRRRvRRRRRvRRv

（2）＝时，有vo的标准形式，即，则R4＝20 kPRN

R2143////RRRR

9.5图题9.5所示放大电路中，已知A1、A2均为理想运算放大器。

（1）当＝＝时，证明输出电压vo与输入电压间关系式为i1vi2vivivi3142o1vRRRRv





－

（2）当＝－4V时，vo＝－3.2V，问应取多大? i1v2Rvo

A220kA

20k20kR1R2R3R4

RP1R

1iv2iv

1ov

图题9.5解：

（1） 1121)1(iovRRv

134234)1(oiovRRvRRv11234234)1()1(iivRRRRvR

R

即：，得证。i3142o1vRRRRv





－

（2）当＝－4V时，＝－3.2V，则=4ki1vov2R

9.6图题9.6所示放大电路中，已知A1、A2都是理想运算放大器。

（1）写出输出电压vo的表达式。

（2）已知输出电压，问输入电压＝？电阻中的电流V2.5ov

i1v6R?i

100k

9.1k10k20k

10k5k2.5k

vi2= 0.2V

vi3= 0.3V

i1.3kR1

R8R7R5

1iv

图题9.6解：

（1） 35624611236iiiovRRvRRvRRRRv

（2）时，输入电压＝-0.1V，电阻中的电流V2.5ov

i1v6R

mARvio26.006

9.7 图题9.7所示为一增益线性调节运放电路，试求出该电路的电压增益