碰撞与动量守恒测试题及答案
2020高考物理专题10碰撞与动量守恒定律(高考押题)(解析版)
高考押题专练1．如图所示，两木块A、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，列说法中正确的是( )B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒【答案】B【解析】子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒， B 正确．2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( )A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒D．此系统的机械能可能增加【答案】D【解析】若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零， A 错误．此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的， B 错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C错误，D 正确．3．在光滑水平面上，质量为m 的小球 A 正以速度v0匀速运动．某时刻小球 A 与质量为3m的静止小球 B 发生正碰，两球相碰后， A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后 B 球的速度大小是( ) v0 v0 v0 v0A.2B.6C.2或6D．无法确定【答案】A解析】两球相碰后 A 球的速度大小变为原来的21，相碰过程中满足动量守恒，若碰后 A 速度方向不变，则mv0＝1mv0＋3mv1，可得 B 球的速度v1＝v，而 B 在前，A 在后，碰后 A 球的速度大于 B 球的速度，26不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0＝－21mv0＋3mv1，可得v1＝v20，A 正确，B、C、D错误．4．A、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v－t 图线，由图线可以判断( )A．A、B 的质量比为3∶2B．A、B 作用前后总动量守恒C．A、B 作用前后总动量不守恒D．A、B 作用前后总动能不变【答案】ABD【解析】设 A 的质量为m1，B 的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m1×6＋m2×1＝m1×2＋m2×7，解得m1∶m2＝3∶2， A 、 B 正1 1 55 1 1 55 确，C 错误．碰撞前系统的总动能E k1＝2m1×62＋2m2×12＝3 m1，碰撞后总动能为 E k2＝2m1×22＋2m2 ×72＝3 m1＝E k1，动能不变， D 正确．5．在光滑水平面上动能为E0、动量大小为p 的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的运动方向相反，将碰撞后球 1 的动能和动量大小分别记为E1、p1，球 2 的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )A．E1<E0 B．p2>p0 C．E2> E0 D．p1>p0【答案】AB【解析】因为碰撞前后动能不增加，故有E1<E0，E2<E0，p1<p0，A 正确，C、D 错误．根据动量守恒定律得p0＝p2－p1，得到p2＝p0＋p1，可见，p2>p0，B 正确．6．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较 ( )A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大【答案】 AB解析】根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等， A 正确．根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同， 末状态两滑块与子弹的动能也相同， 因此损失的动能转化成的热量相等， B 正确．子 弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等， C 错误．产生的热量 Q ＝f ×Δs ，由t ＝0 时刻，以初速度 v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度B ．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角 θD ．3t 0 时间内物块克服摩擦力所做的功【答案】 AC解析】上滑过程中做初速度为 v 0 的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v 的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有v 20t 0＝ v 2·2t 0，解得 v ＝ v 20，A 正确．上滑过程中有－(mgsin θ＋ μmgcos θ) ·t 0＝ 0－ mv 0，下滑过程中有 (mgsin θ－ μ mcgos θ) ·2t 0＝m 2v ，解得 F f ＝ μ mcgos θ＝3mv0，sin θ＝ 5v0 ，由于不知道质量，所以不能求出摩擦力，可以求出斜面倾角，B 错误，C 正确．由8t 08gt 0于不知道物体的质量，所以不能求解克服摩擦力所做的功， D 错误．9．如图甲所示，物块 A 、B 间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面 上，其中于产生的热量相等，而相对位移 Δs 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同， D 错误．3t 0 时刻物块又返回底端．由此可以确定7．如图甲所示，一物块在A ．物块返回底端时的速度A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为 4 kg。
【2013真题汇编】第18专题 碰撞与动量守恒定律
第十七专题 碰撞与动量守恒定律【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。
（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m- 【答案】D【解析】根据动量守恒定律得：0)(0=--mv v m M ，所以火箭模型获得的速度大小是mM m v v -=，选项D 正确。
【2013山东 38（2）】如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。
开始时C 静止，A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。
求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。
解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ， 由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与B 达到共同速度后恰好不再与C 碰撞，应满足C AB v v = 联立上式，代入数据得 s /m 2=A v【2013江苏 12 C （3）】如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0。
1m/ s 。
A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0。
2m/ s ，求此时B 的速度大小和方向。
高考物理 碰撞与动量守恒 经典题目
碰撞与动量守恒例83：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A 和B 都可视作质点，质量相等。
B 与轻质弹簧相连。
设B 静止，A 以某一初速度向B 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A. A 的初动能B. A 的初动能的1/2C. A 的初动能的1/3D. A 的初动能的1/4练习83、如图所示，在光滑的水平面上放着质量不相等，大小相同的两个物块，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。
物块甲以速度v 向乙运动。
甲与轻质弹簧接触后连在一起，继续在水平面上运动。
在运动过程中( )A ．当两者速度相同的瞬间，弹簧一定压缩量最大B ．当两者速度相同的瞬间，弹簧可能伸长最大C ．当一物块静止的瞬间，另一物块的速度一定为vD ．系统的机械能守恒，动量也守恒练习85、如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg 的小车B ，上面放一个质量为15kg 的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。
另有一辆质量为20kg 的小车A 以3m/s 的速度向前运动。
A 与B 相碰后连在一起，物体一直在B 车上滑动。
求：（1）当车与物体以相同的速度前进时的速度。
（2）物体在B 车上滑动的距离。
例86：如图所示的装置中，质量为1.99kg 的木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g 的子弹A 以103m/s 的速度沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值。
22．(8分)如图2所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求： A B 甲 乙 v 0 A B(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．练习86、如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。
经典验证动量守恒定律实验练习题附答案
验证动量守恒定律由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，假设以该时间为时间单位，则小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。
在右图中分别用OP、OM和O/N表示。
因此只需验证：m∙OP=m1∙OM+m2∙(O/N-2r〕即可。
1考前须知：⑴必须以质量较大的小球作为入射小球〔保证碰撞后两小球都向前运动〕。
⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。
⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺〔测小球直径〕、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径一样质量不同的小球、圆规。
⑷假设被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，则两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开场做平抛运动，于是验证式就变为：m∙OP=m1∙OM+m2∙ON，两个小球的直径也不需测量1实验练习题1. *同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。
然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如下图。
在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。
假设已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。
〔以上两格填“AB〞或“BC〞或“CD〞或“DE〞〕。
已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.*同学用图1所示装置通过半径一样的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上*一固定位置G由静止开场滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。
高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试题(答案解析)(12)
一、选择题1．(0分)[ID ：127088]A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 2．(0分)[ID ：127075]四段长度相等的粗糙直轨道PABCQ 竖直固定在水平地面上，各段轨道的倾角如图所示。
一个小物块（体积可以忽略）从轨道的左端P 点由静止释放，到达Q 点时的速度恰好为零。
物块与四段轨道间的动摩擦因数都相同，且在各轨道连接处无机械能损失，空气阻力不计。
已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，则( )A ．动摩擦因数为14B ．通过AB 段的过程与通过CQ 段的过程，重力做功的绝对值相同，重力的冲量也相等C ．通过AB 段的过程与通过CQ 段的过程，滑块运动的加速度相同D ．若换用同种材料的直轨道将PQ 连接，则小物块仍滑至Q 点3．(0分)[ID ：127053]一个质量是0.2kg 的钢球，以大小为9m/s 的速度水平向右运动，与坚硬的竖直墙壁发生碰撞后，以大小为8m/s 的速度水平向左运动。
若以水平向左方向为正方向，那么碰撞前后钢球的动量变化量是（ ）A ．0.2kg m/s ⋅B ．0.2kg m/s -⋅C ． 3.4kg m/s -⋅D ．3.4kg m/s ⋅ 4．(0分)[ID ：127047]如图所示，虚线是一个带电粒子从a 点运动到d 点的运动轨迹，若粒子只受电场力作用，粒子从a 点运动到d 点的过程中（ ）A．该粒子带负电荷B．粒子的动量逐渐减小C．粒子运动的加速度逐渐增大D．粒子在b点的速度方向沿着电场线在该点的切线方向5．(0分)[ID：127019]如图所示是一颗质量m=50g的子弹射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t1约为1.0×10-4s，子弹的真实长度为2.0cm（扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间t2=1.0×10-3s射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（）A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N6．(0分)[ID：127014]小明沿竖直方向跳离地面，从开始下蹲到离开地面用时为t，离地后小明重心升起的最大高度为h。
《动量守恒定律》测试题(含答案)
《动量守恒定律》测试题(含答案)一、动量守恒定律 选择题1．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5kg •m /s ，B 球的动量为7kg •m /s ，当A 球追上B 球时发生对心碰撞，则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为（ ）A ．''6/6/AB P kg m s P kg m s =⋅=⋅，B ．''3/9/A B P kg m s P kg m s =⋅=⋅，C ．''2/14/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，D ．''5/17/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，2．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上。
今有一个可以看做质点的小球质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。
关于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B ．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等C ．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒D ．车上曲面的竖直高度若高于24v g，则小球一定从小车左端滑下 3．如图，质量为m 的小木块从高为h 的质量为M 的光滑斜面体顶端滑下，斜面体倾角为θ，放在光滑水平面上，m 由斜面体顶端滑至底端的过程中，下列说法正确的是A ．M 、m 组成的系统动量守恒B ．M 移动的位移为()tan mh M m θ+ C ．m 对M 做功为222cos ()(sin )Mm gh M m M m θθ++ D ．m 对M 做功为222sin ()(cos )Mm gh M m M m θθ++ 4．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22FR vB L =B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL= C ．导体棒的位移22244FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热2222244232tRF B L mF R Q B L-= 5．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4kg 的小物体B 以水平速度v 0＝2m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．木板A 获得的动能为2JB ．系统损失的机械能为2JC ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1D ．木板A 的最小长度为2m6．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）A ．加速度大小为0t F F m -B ．速度大小为()()021t F F t t m-- C ．动量大小为()()0212tF F t t m -- D ．动能大小为()()220218tF F t t m --7．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）A ．在A 离开竖直墙前，A 、B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 速度相等时的速度是223E m D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为3E 8．如图所示，物体A 、B 的质量均为m =0.1kg ，B 静置于劲度系数k =100N/m 竖直轻弹簧的上端且B 不与弹簧连接，A 从距B 正上方h =0.2m 处自由下落，A 与B 相碰并粘在一起．弹簧始终在弹性限度内，g =10m/s 2．下列说法正确的是A ．AB 组成的系统机械能守恒B ．B 运动的最大速度大于1m/sC ．B 物体上升到最高点时与初位置的高度差为0.05mD ．AB 在最高点的加速度大小等于10m/s 29．如图所示，两滑块A 、B 位于光滑水平面上，已知A 的质量M A =1k g ，B 的质量M B =4k g ．滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v =5m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（ ）A ．物块A 的加速度一直在减小，物块B 的加速度一直在增大B ．作用过程中弹簧的最大弹性势能2J p E =C ．滑块A 的最小动能为 4.5J KA E =，滑块B 的最大动能为8J KB E =D ．若滑块A 的质量4kg A M =，B 的质量1kg B M =，滑块A 的最小动能为18J KAE =，滑块B 的最大动能为32J KB E =10．如图所示，足够长的光滑细杆PQ 水平固定，质量为2m 的物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量为0.99m 的物块B 通过长度为L 的轻质细绳竖直悬挂在A 上，整个装置处于静止状态，A 、B 可视为质点。
碰撞与动量守恒经典例题解析
动量知识点应用一、应用动量解释判断现象的例题解析【例1】 如图6-4所示，两小球质量均为m ，A 和B 是完全相同两根绳．若缓慢地竖直拉②球，则绳____先断；若突然快速竖直下拉②球，则绳____先断．解：第一空应填：A ；第二空应填：B ．说明 第一空较容易填写，第二空要应用动量定理解释的物理现象．由其表达式F·Δt=Δp 可知．当=∆p 恒定时，tF ∆∝1，即作用时间越短，其相互作用力就越大。
这便是第二种情况，B 绳先断的原因．而此种情况为什么A 绳没先断呢，原因是①球尽管受到B 球较大力的作用，但是作用时间极短（Δt→0），故①球仍保持静止（Δp=0），因此A 绳的形变与原来状态相同，自然不会断．【例2】 质量为1kg 的物体原来静止，受到质量为2kg 的、速度是1m ／s 的运动物体碰撞，碰后两物体的总动能不可能是 [ ]A ．1JB ．43JC ．32JD ．31J 答案：D ．说明 两物体碰撞过程中动量一定守恒，而碰撞后总机械能最大值应与碰撞前相同（发生弹性碰撞，应为1J ）；最小值应是完全非弹性碰撞时碰撞后系统总的机械能，其值应为：①m 1v 1+m 2v 2=（m 1＋m 2）v ②可见，两物体碰撞后总能量为所以，选D项．【例3】如图6-5所示，光滑平板小车质量为M，以速度v匀速运动，质量为m的物块相对静止地放在小车前端后，小车最终速度为[]答案：B．说明当系统所受合外力为零时，系统动量守恒．系统中各物体间的作用力的冲量将使各个物体的动量发生变化，而不能影响系统总的动量．从题中可知小车和物块间水平方向上无力作用，故小车动量不变，保持原来的速度．如认为物块在小车上，小车和物块的动量就要改变，速度就要改变，这是很危险的错误．一定要深刻理解动量定理以及与动量守恒定律关系．二、动量定理应用问题的例题解析【例4】小球质量为m=0.5kg，以v=20m／s的速度垂直打在水平地面上，经Δt＝0.2s又竖直弹起，离地速度为v′＝10m/s．小球对地面的平均打击力多大？解以小球为研究对象，动量变化时，受力情况如图6-6所示．选取竖直向上为正方向，根据动量定理：F′击Δt-mgΔt=mv′-（-mv）【例5】如图6-7所示，重物质量为m，滑块质量为M，与桌面间动摩擦因数为μ，m由静止释放经t秒落地．绳子的拉力多大？解不论M或m都满足动量定理．以m为研究对象，受力情况如图6-7中所示，以运动方向为正方向，则mg·t-T·t＝mv①以M为研究对象，受力情况如图6-7所示，则T·t-μMg·t＝Mv②①＋②式得mg·t-μMg·t＝（M＋m）v③由③式得将v值代入①式得说明上面两例意在说明动量定理的解题步骤的可行性：不论单一体或是“连接体”，只要满足动量定理就按动量定理解题步骤处理．从例5中③式可见，“整体法”的应用：将两个物体视为一整体，其方程的建立同样按动量定理解题步骤．注意其内力不做分析．【例6】质量为m A=1kg的木块A和质量为m B=2kg的木块B靠在一起放在光滑水平面上，如图6-8所示．今有一子弹以某一速度射入木块，子弹穿过A木块需时间t A=0.1s，穿过B木块需时间t B=0.2s．若子弹在木块中所受阻力恒为f=3000N，问（1）在0.1s内，木块A对木块B的推力多大？（2）木块B最终速度多大？解（1）子弹刚打入木块A时，木块B只受A对其的推力FAB，根据动量定理，有F AB·t A=m B v A①以A和B两木块为一整体研究，只受子弹作用力f′，则同样根据动量定理，有f′·t A=（m A+m B）v A②由①、②两式解得F AB=2000（N）v A=100（m/s）（2）当子弹由A木块穿出进入B木块时，B木块只受子弹作用力f′作用．则根据动量定理，有：f′·t B= m B v B - m B v A三、动量守恒定律应用问题的例题解析【例7】如图6-9所示，在光滑水平面上停着A、B两小车，质量分别为3kg与2kg，在B车右端有一质量为1kg的物体C，C与B之间的动摩擦因数为0.3，A、B之间用质量不计的细线连接，当使A向右以2m/s速度运动时线突然被拉紧（时间极短），问（1）线拉紧瞬时，B物体的速度多大？（2）C物体速度多大？解（1）以A、B为系统研究，系统动量守恒：m A v A=（m A+m B）v B（2）以A、B、C为系统研究，动量守恒，有m A v A=（m A+m B+m C）v C【例8】质量为M的气球上有一质量为m的人，气球与人共同静止在离地面高H的空气中．如果从气球上放下一条不计质量的细绳，以使人能沿绳安全地滑到地面．绳子至少需要多长？解设需绳长为L，人下滑过程，以气球与人为系统，在竖直方向上动量守恒，人与气球初、末态位置如图6-10所示．可建立方程：说明（1）例7中，A和B相互作用时，尽管B物体受到C物体的摩擦力作用，但作用时间极短，对B物体动量变化无影响．因此，A和B总动量不变．（2）例7在求C物体速度时，A、B、C三物体为系统，摩擦力是内力，不影响系统动量守恒．（3）例8主要强调，如果系统动量守恒，其各个物体的速度可用平均速度代替．计算时必须以地面为参照物．四、动量、机械能、碰撞问题的例题解析【例9】质量为m1的小球以速度v1在光滑平面上向静止在该平面上的、质量为m2的小球碰去（如图6-11所示），求m1和m2发生正碰过程中最大弹性势能．解两球相碰过程中，弹性势能最大时两球间距离最小，速度相同．以m1和m2为系统，水平方向动量守恒，选v1方向为正方向，则根据动量守恒定律，有m1v1=（m1+m2）v①系统机械能守恒：②由①、②式得：解得：【例10】质量为M=16kg的平板车B原来静止在光滑水平面上．另一个质量为m=4kg的物体A以v0=5.0m/s的水平初速度滑上平板车的一端，如图6-12所示．若物体A与平板车间动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．要使A不能从B 的另一端落下，B车至少应多长？解当物体A与小车速度相同时，A物体刚好运动至小车最右端，此种情况小车长L为最短长度，则mv0=（M+m）v①由于物体A与小车间有摩擦，因此系统机械能不守恒，发生能量转化，故②由①、②式解得（过程略）L=2（m）【例11】质量为m的滑块与质量为M（M＞m）的长木板间的动摩擦因数为μ，滑块与木板一起以v0的速度在光滑的水平面上向右滑行，如图6-13所示．木板到达墙角与墙发生碰撞，碰撞后长木板以原速率弹回，设木板足够长．长木板碰墙后到滑块相对木板静止的整个过程中，滑块（相对地）通过的路程多长？解由题意可知，滑块运动过程是：M与墙相碰后以v0返回向左滑行，而滑块仍以v0向右滑行（因为碰撞时间很短，不能改变m的运动状态）．由于摩擦力冲量作用使m速度变为零，然后m随M向左运动，最后相对M静止．因此滑块经过的路程是两个过程滑块经过位移的和（设s1为第一过程位移；s2为第二过程位移）．由以上四个式解得【例12】 质量为M ，长为L 的木板上放一滑块m ，今将木板放在光滑的水平面上，用恒力F 推木板（如图6-14所示），滑块m 与木板间动摩擦因数为μ，m 离开木板时速度多大？解 以滑块为研究对象，根据动能定理，有221)(m M mv L s mg =-μ ① 以木板为研究对象，根据动能定理，有221M M M Mv mgs Fs =-μ ② 分别以m 和M 为研究对象，应用动量定理，有μmgt =mv m ③F·t - μmgt =Mv M ④由①、②、③、④联立解得说明 在研究系统动量守恒的同时，要兼顾系统机械能是否守恒．如果两个守恒同时成立，则列方程组：如果动量守恒，机械能不守恒，则列方程组：方程Wf=ΔE中Wf为系统克服内摩擦力所做功．计算时要注意：此功等于摩擦力乘以两物体间相对位移．如果两个守恒定律均不成立，则列方程组：【例13】如图6-15所示，子弹质量为m，以速度v m射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹在木块中运动所受阻力恒为f．欲使子弹穿不出木块，木块的厚度至少多大？解法一设子弹刚好穿不出时木块厚为L，子弹刚好穿不出末速度应与木块相同，则mv m=（M+m）v①②解法二子弹穿不出木块，子弹与木块有共同速度，如图6-15所示，则L=s m - s M①以木块为研究对象，根据动能定理，有②以子弹为研究对象，根据动能定理，有③以子弹和木块为系统研究，动量守恒：mv m=（M+m）v④由①、②、③、④式解得（过程略）说明此题为成题，这里只说明子弹与木块相互作用过程中能量间转化情况．解法二中，③式表示子弹克服阻力做功而动能减少——动能定理．由解法一中②式得即可见，子弹机械能（动能）减少，一部分增加了木块的动能，另一部分转化为系统内能（ΔE内=fL）．系统克服阻力做功完成了系统机械能向系统内能的转化．系统克服阻力做功的大小等于系统内能的增加（功能原理）．另外，从解法二中可以看到：摩擦力（或介质阻力）可以做正功，也可以做负功．但是摩擦力（或介质阻力）对系统所做功必然是负功．。
高考物理模拟题训练碰撞与动量守恒专题04子弹打木块模型含解析
专题04 子弹打木块模型1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg 的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s；（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v，解得：v===2m/s；（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0+m）v12=μ（m0+m）gL+（m0+m+M）v2，解得：L=8m；答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2 . 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。
子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为E p=12kx2。
求：（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。
【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v，解得v= v0/10。
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：△E=12mv02-12（m+M）v2代入数据得△E =2920 mv。
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《动量》单元检测一、单选题（4×7=28分）1．关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是(A)A．一物体的动量不变，其动能一定不变B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．两物体的动量相等，其动能一定相等D．两物体的动能相等，其动量一定相等2、玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中：（ D）A.茶杯动量较大B.茶杯动量变化较大C.茶杯所受冲量较大D.茶杯动量变化率较大3、把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的（ C）A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小4、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是：（ D ）A．2.6m/s，向右 B．2.6m/s，向左C．0.8m/s，向右 D．0.5m/s，向左5、图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A＞m B，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车（ C ）A．静止不动B．向右运动C．向左运动D．左右往返运动6、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( C)M 0v 1t 0v vtA ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒7、放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，但不连接，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中不确的是：（ C ）A ．两手同时放开后，两车的总动量为零B ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C ．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D ．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守二、双选题（4×4=16分）8、如图4所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况 (AB )A ．甲球速度为零，乙球速度不为零B ．两球速度都不为零C ．乙球速度为零，甲球速度不为零D ．两球都以各自原来的速率反向运动9、．两个质量不同而动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动。
它们与地面的动摩擦因数相同，则正确的判断是： （ AC ）A ．质量小的滑行时间长B ．质量大的滑行时间长C ．质量小的滑行距离长D ．质量大的滑行距离长10、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是：（ BC ）A 、克服阻力做的功等于系统内能的增加B ．子弹动能的减少量与子弹克服阻力做功量相等C ．子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和D ．阻力对子弹做的功等于子弹对木块所做的功11、如图（甲）所示，一质量为M 的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的小滑块以一定初速度0v 从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图（乙）所示，根据图像可知（ ACD ）A.木块始终与木板存在相对运动B.滑块未能滑出木块C.滑块的质量m 大于木块的质量MD.在1t 时刻滑块从木板上滑出三、实验题（每空2分，共18分）12、如图，读数为13、在“验证动量守恒定律”的实验中，请回答下列问题． (1)实验记录如图10甲所示，则A 球碰前做平抛运动的水平位移是图中的 OP ，B 球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的 ON .(两空均选填“OM ”、“OP ”或“ON ”)(2)小球A 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果 不会 产生误差(选填“会”或“不会”)．(3) 若入射小球A 质量为 m 1，半径为 r 1；被碰小球B 质量为 m 2半径为 r 2，则正确的是（ C ）A ．m 1＞m 2，r 1＞r 2B ．m 1＞m 2，r 1＜r 2C ．m 1＞m 2，r 1＝r 2D ．m 1＜m 2，r 1＝r 2（4）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是__AC ______(填下列对应的字母)．A ．直尺B ．游标卡尺C ．天平D ．秒表14、气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨和滑块A 和B 验证动量守恒定律，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离s 1；e ．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D0 5 106 5挡板时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是 B 与D 的距离，符号为S2 .(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 mA s1t1＝mB s2t2，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有__①s1、s2、mA 、mB 的数据测量误差．②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程．③滑块并不是标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力．______________(至少答出两点)．《动量》单元检测班别：____________姓名：____________学号：______________得分：________________一、选择题(1——7为单选，8——11为双选，每题4分)二、实验题（每空2分,共18分）13. (1) ______________ ；_________________(2) _______________(3) _______________(4) _______________14. (1)__________________(2) ___________________________________________________；(1)mgR (2)17 mg ，竖直向下___________________________________________________________________________________________三、计算题15、（10分）质量为M 的小船以速度v 0行驶，船上有两个质量皆为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾。
现小孩a 沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中。
求：（1）a 跃出后小船的速度 。
(2) b 跃出后小船的速度。
（1）mM mv v m M +-+0)2( （2）Mv m M 0)2(+ 16、（14分）如图所示，水平轨道AB 与的竖直半圆轨道BC 相切于B 点。
质量为2m 和m 的a 、b 两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a 与与一轻弹簧相连．某一瞬间小滑块a 以gR v 30=的初速度向右冲向小滑块b ，与b 碰撞后弹簧不与b 相粘连，且小滑块b 在到达B 点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：(1)a 和b 在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；(2)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力17、（14分）如图所示，在光滑水平面上有一质量M ＝0.4 kg 滑槽．滑槽面上的AB 段是半径R ＝0.4 m 的光滑1/4圆弧．与B 点相切的水平表面BC 段粗糙，长L ＝3 m 、动摩擦因数μ＝点的右表面光滑，右端连有一弹簧．现有一质量m ＝0.1 kg 的小物体(可视为质点)在距A 点高为H ＝0.6 m 处由静止自由落下，恰沿A 点滑入圆弧面，滑到B 点时滑槽刚好与墙壁碰撞，假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0，但不粘连．求：(g ＝10 m/s2)(1)小物体滑到B 点时，小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大(2)小物体最终与C 点的距离解析 (1)设小物体滑到B 时速度为v 1，滑槽速度为v 2，由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得mv 1＝Mv 2mg (H ＋R )＝12mv 21＋12Mv 22 解得v 1＝4 m/s v 2＝1 m/s(2)之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，速度变为0，设两者同速为v ，相对位移为s ，由系统动量守恒及功能关系得mv 1＝(m ＋M )vμmgs ＝12mv 21－12(m ＋M )v 2 解得s ＝1.6 m<L ＝3 m所以最终小物体离C 端l ＝(3－ m ＝1.4 m。