单液滴内空化气泡的生长及溃灭研究
基于分子模拟方法的纳米气泡溃灭过程分析
基于分子模拟方法的纳米气泡溃灭过程分析目录一、内容概括 (2)1. 纳米气泡的概念及重要性 (3)2. 分子模拟方法在纳米气泡研究中的应用 (4)3. 研究目的与意义 (5)二、纳米气泡的基本性质 (6)1. 纳米气泡的定义与特点 (7)2. 纳米气泡的尺寸与形态 (8)3. 纳米气泡的稳定性与相变 (9)三、分子模拟方法概述 (10)1. 分子模拟方法的基本原理 (11)2. 分子模拟方法的应用领域 (12)3. 分子模拟软件与工具介绍 (13)四、纳米气泡溃灭过程的分子模拟研究 (14)1. 模拟方法的选择与建立 (15)2. 模拟参数的设定与优化 (16)3. 模拟结果的获取与分析 (17)五、纳米气泡溃灭过程的热力学分析 (19)1. 熵变与焓变计算 (20)2. 自由能变化分析 (21)3. 相变过程中的能量传递与分配 (22)六、纳米气泡溃灭过程的动力学分析 (22)1. 膨胀波的传播与演化 (24)2. 气泡壁的运动与形变 (25)3. 气泡溃灭的动力学机制 (26)七、纳米气泡溃灭过程的应用探讨 (27)1. 纳米气泡在材料科学中的应用 (28)2. 纳米气泡在生物医学中的应用 (29)3. 纳米气泡在环境保护中的应用 (31)八、结论与展望 (32)1. 研究成果总结 (33)2. 存在问题与不足 (34)3. 未来发展方向与展望 (35)一、内容概括通过运用先进的分子模拟技术，本研究对纳米气泡在不同条件下的溃灭行为进行了深入的分析。
在实验部分，研究者们首先通过分子动力学模拟方法，模拟了纳米气泡在不同温度、压力和浓度条件下的溃灭过程。
通过对模拟结果的分析，他们揭示了纳米气泡溃灭过程中的关键物理化学机制，包括气泡的成核、生长、扩展和最终溃灭等阶段。
在理论分析部分，研究者们基于模拟结果，提出了一个描述纳米气泡溃灭过程的理论模型。
该模型能够定量地预测不同条件下纳米气泡的溃灭时间和体积分布，为纳米气泡的应用提供了重要的理论依据。
第5章 空化与空蚀
当外压强降低时，空泡的半径只有缓慢的增加，而当达 到M点后，在压强不再降低的情况下，空泡半径反而急速地膨 胀，这就是空化的初生。因此。M点可认为是发生空化的临界 点。将临界点相应的压强及空泡半径称为临界压强pe。及临 界空泡半径Re。
3、球形空泡的稳定性 如果扰动幅值随时间是衰减的，则空泡运动是稳定的， 与此相反，如果扰动幅值随时间增长，则空泡运动是不稳定 的。 从定性上来看，表面张力并不影响空泡的稳定性。由此 可以认为，在球形空泡的压缩过程中，只有当空泡尺度足够 大时其运动才是稳定的；而当空泡尺度被压缩至足够小后， 其扰动幅值将快速增长，从而导致空泡运动失稳。
（3） 间隙空蚀。它是指水流通过狭窄间隙或绕过固体 凹凸表面时，由于流速局部升高引起局部压力降低形成的空 蚀。常发生在水轮机的某些局部位置，例如轴流式叶片外缘 端面与转轮室内壁间隙，导叶立面和端面间隙；混流式转轮 和上下冠止漏环间隙；冲击式的针阀和喷嘴口等处。间隙空 蚀的破坏范围一般较小。
（4） 其他局部脱流引起的空蚀。在水轮机导叶叶型头 部和尾部，导叶体端部与轴经接合处的凸肩后面、限位销后 面、尾水管补气架后面等部位，由于表面粗糙或已空蚀部位 的恶性发展，都会引起局部脱流而发生空蚀。
3、空泡的溃灭 空泡在溃灭的最后阶段其运动颇为复杂，但在其溃灭的初 始阶段则可近似认为空泡仍呈球状，且其内爆过程是球对称 的。 Knapp利用高速摄影测定空泡直径，其实验成果如下图所 示。由于空泡的直径、压强是随时间变化的，为对比起见，图 中还给出了空泡直径随溃灭时间变化的计算成果。由图中可 知，两者基本一致，尤其是在空泡溃灭的初期。
(4)振荡空化 振荡空化是一种无主流空化，其特点是一般发生在 不流动的液体中。在这种空化中，造成空穴生长或溃灭 的作用力是液体所受的一系列连续的高频压强脉动。这 种高频压强脉动既可由潜没在液体中的物体表面振动(如 磁致振荡仪)形成，也可由专门设计的传感器来实现，但 高频压强脉动的幅值必须足够大，以至于局部液体中的 压强低于临界压强，否则不会形成空化。 振荡空化与前述三种空化的根本区别在于：前述三 种空化中，一个液体单元仅通过空化区一次；而在振荡 空化中，虽然有时也伴有连续的流动，但其流速非常 低，以至于给定的液体单元经受了多次空化循环。
水利机械内空化、空泡和空腔的深入分析-水利水电论文-水利论文
水利机械内空化、空泡和空腔的深入分析-水利水电论文-水利论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——引言水力机械的空化、空蚀和稳定运行问题历来是水力机械行业共同关注的基本问题。
经过近百年来的研究探索，特别是不锈钢等抗空蚀材料的大量采用，空蚀对水力机械的危害程度已有所减轻，水力因素导致的水力机械运行不稳定也得到一定扼制。
但是，当空化发生后，水中掺杂了空化气泡（以下简称空泡）或空化空腔（以下简称空腔），水流变成了气液两相流，使原来的单相流特性产生了很大的变化。
过去有许多概念和认识是建立在单相流基础上的，关于空化和压力脉动、压力脉动和空蚀等之间的关系及空泡和空腔在其中的作用等不是很清楚，甚至有部分错误的认识和理解，给深入研究和解决水力稳定性等问题带来一定影响。
本文拟从对空化、空泡和空腔的深入分析入手，解析它们对两相流条件下稳定性等带来的危害，以进一步理清它们之间的相互关系。
1 空化、空泡和空腔一般的气泡内部压力大多高于或接近于大气压，通常在水力机械模型试验时看到的游离气泡和部分附着在流道表面的气泡多属于该类气泡。
空泡则是指水体空化后产生的气泡，且空泡内的压力通常都低于空化压力。
空泡属于气泡，但不同于一般气泡，二者最大、最本质的区别在于内部压力是否低于空化压力。
当然，空泡内的主要成分是水蒸汽，氮气、氧气等空气中主要成份较少；而水中的游离气泡则不同，其主要成分是空气。
高压气泡在水中的存在方式由其压力属性决定，只能存在于其适合的压力区。
当其附着于叶片等流道表面时，可能随压力变化而改变尺寸大小，反而不易被裹夹进水流；只有当压力降低到负压甚至汽化压力之后，这些气泡才更容易被吸走，这也是空化试验前先抽真空并保持一段时间的原因之一。
那些游离于水中的高压气泡也不例外，其只能存在于高压区，即使偶尔被水流裹夹进低压区，一旦失去裹夹力的限制，其自然会漂移至高压区，这也是通常称其为游离气泡的原因。
许多水电站试图用补气的方式消除压力脉动没有成功，大多是因为补气位置选择不当，补气点压力高，补入的高压空气和游离气泡一样向高压区漂移，大部分空气没有进入低压空腔，因此起不到降低压力脉动作用。
相变、成核与空化
相变、成核与空化本文节译自《CAVITATION AND BUBBLE DYNAMICS》by Christopher Earls Brennen 1 相变、成核与空化1.1 前言本章着重解释气液两相混合态的形成机制，尤其关注的是液体中气泡形成的过程。
介绍中我们力求将研究活动中几个带有重合性的部分融合在一起。
首先是从Frenkel(1955)和Skripov(1974)的书中归纳出来的成核的基本原理的研究成果。
这些书中介绍了大量很纯的液体和干净的环境以确保属于纯净液体的特性。
另一方面，很多工程系统在成核的过程中起了很重要的作用。
本章后半部分将介绍在这样的工程环境中成核的物理机制。
这一工程学科大致分为两个单独的研究领域，即空化和沸腾。
这两种过程的一个简单而有效的区别方法，是将空化定义为当压力低于气态压力时在液体内的成核过程，而将沸腾定义为当温度超过饱和气液温度时所发生的成核过程。
当然，从物理学的角度来看，这两个过程只有些许的差别，而我们则要尽力同时区分开这两种成核过程。
产生这两种过程差异的原因是存在一些复杂的因素，即一方面是由于温度梯度的差异造成空化流，而另一方面则是由于壁效应造成了沸腾。
本章最后一节将详细介绍这些复杂的因素。
1.2 液态任何有关液态变气态或者气态变液态的讨论都离不开对液态的讨论。
虽然用简单的运动学理论来理解气态就足以达到我们的目的，但还是要进一步考虑到液态的性质。
因此我们还是要遵循Frenkel(1955)，尽管现代的研究通常是基于统计力学的（比如Carey，1992）。
我们的讨论从经典的相位图开始，虽然它比较理想化，但也是符合基本事实的。
图1.1表示压力P、温度T和相应体积V的典型图形，图中标明了物质的状态。
三相点是固、液、气三态共存的，也就是说，在这里的物质有三种可供选择的状态。
气液饱和线（或称双相线）从三相点开始一直延伸到临界点。
从热力学上说它是根据这样的事实来确定的，即两个共存相的化学势必须相等。
水力空化技术在农村污水处理中的应用研究
HEBEINONGJI摘要:相对于城市污水几乎全部进入污水处理厂进行处理，农村污水的处理一直是一大难题，传统的城市污水处理方案很■难在农村得到应用。
因此急需一种适合在农村应用的污水处理方案，本文探讨一种采用水力空化技术的污■水处理方案，由于其设备模块化、运行费用低、剩余污泥量少、管理简单方便等特点，主要成为适于农村污水处理的一种方案。
关键词：水力空化；多孔板;污水处理；污泥水力空化技术在农村污水处理中的应用研究冯中营'王子荣2王烽宇2刘美琴2柴立臣'马淼'宁健'赵婷婷，1、太原工业学院理学系2、山西卫安环保科技股份有限公司引言随着社会和经济的发展，城市和农村的污水产出量越来越多,江河湖泊也遭遇到富营养化等问题，水资源的污染是不可忽视的问题。
之前的农村水体基本可以通过自然净化，而现代农村也越来越需要引入污水处理设备，以便使农村污水在排放前得到有效的处理，保护农村优美的环境。
空化是一种复杂的物理现象,空化产生的瞬间高温、高压可以有效地促进污水处理，水力空化作为一种低能耗的空化方式已经得到越来越广泛的推广应用。
本文主要探讨水力空化技术在农村污水处理中的应用。
1水力空化空化为液体内发生的一种复杂的物理现象，当液体内某一局部的压强降低时，在液体内部将出现空化气泡的形成、发展和溃灭的过程。
利用空化处理污水为现代兴起的一种污水处理方案,产生空化的方法有超声空化、水力空化、光空化、粒子空化等，其中研究最为广泛的为超声空化，但超声空化的能耗高、处理量少，极大地限制了超声空化的应用与发展。
水力空化具有处理量大，能耗低的特点，因此在实际污水处理过程中具有很大的优势及应用前景佔。
当液体中的压强分布不均匀，具有高压区与低压区时，便会产生水力空化的空化泡，当空化泡溃灭时在其周围会产生异常的超高温度和超高压强，高能量能够破坏物质的化学键从而使得水分子产生高活性的轻自由基和氢自由基，这些自由基具有极强的化学活性；伴随空化效应的冲击流作用和微射流作用在液体中产生巨大的扰动，有利于化学反应充分进行；瞬间高温效应也能破坏分子的化学键日。
滞止流体中毛细管管口气泡生长及脱离的可视化实验
-1-
1
7
2
6
5
3
4
图 1 实验系统示意图 1－高位水箱；2－高速摄影仪；3－计算机；4－注射泵；
g
Q =0.5ml⋅min-1
g
D =1.7mm
c
D
C B
A
1
2
3
4
τ/s
150 100
50 0
Vg=20ml Qg=0.5ml⋅min-1 Dc=1.7mm
1
2
τ/s
D A
C B
3
4
图 2 气泡生长曲线
图 3 气泡生长过程中接触角的变化
A 点附近气泡生长变形以及接触角的变化如图 4 所示。当气泡继续长大，而接触角减小 到 50°后（B 点），气泡脱离球形生长方式，而向顶部呈球形，中部逐渐呈扁平气泡形状的变 形气泡生长方式生长（见图 5），此点可定义为气泡变形点。此时，随着气泡的长大，顶部 曲率半径逐渐减小，中部气－液相界面在正视方向的曲率半径增大，而俯视方向上的半径减 小，气泡向上延展，接触角由减小变为逐渐增大（见图 3）。由于气泡内部气相压力相等， 气泡气－液相界面的表面张力近似相等，因此气泡球形顶部曲率半径减小说明此过程中气－ 液相界面的表面张力逐渐增大，生长阻力随之增大，所以气泡生长速度逐渐降低（见图 2 和图 3）。当气泡接触角增大到 90°时，气泡的颈部开始离开三相接触线（C 点），此点可定 义为颈部脱离点，此时管口气－液相界面呈倒锥型，三相接触线处的接触角迅速增加，颈部 逐渐减小并向上迁移，最终气－液相界面在颈部处断裂（D 点），气泡脱离后向上浮升（如 图 6 所示）。因此，D 点应为气泡的脱离点，所对应的气泡直径即为气泡的脱离直径。目前， 已有的气泡脱离直径理论模型多基于气泡脱离点在三相接触线上，由管口三相接触线处表面 张力与气泡所受浮升力作用之间的力平衡关系获得[11,12]。而根据本文的实验结果，气泡脱离 处在三相接触线以上的气泡颈部，因此合理的气泡脱离机理及脱离直径模型有待进一步探 讨。
近固壁气泡空蚀过程及机制研究进展
近固壁气泡空蚀过程及机制研究进展气泡空蚀是指在液体中存在气泡的情况下，当气泡与固壁接触时，由于气泡内的压力较低而导致固壁表面的液体被快速蒸发或脱空，从而发生空蚀现象。
气泡空蚀在航空、航天、能源、化工等领域均具有重要的研究和应用价值。
本文对近年来围绕近固壁气泡空蚀过程及机制的研究进展进行综述。
近固壁气泡空蚀过程主要包括气泡的生成、生长和脱离。
气泡的生成是由于流体中存在气体溶解度和饱和度的差异导致的。
当气泡与固壁接触时，若气泡内的压力低于液体饱和蒸汽压力，则液体开始蒸发，形成气泡。
气泡的生长是指气泡在固壁上吸附蒸汽并不断向外扩张的过程。
气泡的生长速率与气泡尺寸、固壁性质和流体特性等因素有关。
脱离是指气泡从固壁上脱离并进入流体中的过程。
近年来，研究人员对近固壁气泡空蚀过程进行了深入的研究，取得了一系列的进展。
通过实验观察和数值模拟，揭示了气泡生成、生长和脱离的机制。
研究人员发现，在气泡生成过程中，流体的速度、压力和温度对气泡生成的影响较大。
通过表面改性和装备改进等措施，提高了固壁对气泡的抗蚀能力。
利用表面涂层、纳米颗粒填充等方法，可以改善固壁表面的润湿性和耐腐蚀性能，减少气泡空蚀的发生。
研究人员还发展了一系列的气泡空蚀抑制技术，如超声波振动、电磁场作用等，以进一步减少气泡空蚀的发生。
近固壁气泡空蚀机制的研究也取得了新的进展。
以往认为气泡空蚀是由于固壁表面的液体被蒸发或脱空所致，但最新的研究表明，流体的湍流运动也可能在气泡空蚀中起到重要作用。
湍流运动可以使气泡与固壁之间的质量传递增加，从而加剧气泡空蚀的程度。
研究人员还发现气泡空蚀与固壁表面的微观结构和化学成分密切相关。
不同的固壁表面结构和化学成分可以改变气泡在固壁表面的吸附状态和脱离机制，从而影响气泡空蚀的发生。
近固壁气泡空蚀过程及机制的研究已经取得了很大的进展，但仍然存在许多待解决的问题。
今后的研究应进一步探究气泡空蚀的机制和影响因素，并开发出更有效的气泡空蚀抑制技术，以提高固壁的抗腐蚀性能和使用寿命。
07 文氏管中空化气泡的实验研究
文氏管中空化气泡的实验研究文氏管中空化气泡的实验研究李超, 白立新，邓京军，应崇福(中国科学院声学研究所，北京100190)Experimental investigation of cavitation bubble in venturi tubeLichao, Bai lixin, Deng jingjun, Ying chongfu(Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190, China)1引言1压电式空化（ultrasonic cavitation）和流体动力式空化(hydrodynamic cavitation) 是产生空化的两种主要方式。
压电式超声空化虽然有着频率、功率可控制，局部强度高等优点，但是不能大范围产生空化的问题一直阻碍着压电空化的应用推广。
而流体动力式空化由于其能效高、更趋向于大规模应用等优点，成为人们应用空化效应的一个重要方式并被广泛的研究[1]。
在声化学领域，人们只注重流体动力式空化的化学效应，很少去研究空化气泡的产生、运动和演化的过程。
而在流体力学领域，人们对流体动力空化气泡的产生和运动进行了详细的理论和实验研究[2]，但是他们研究的对象都是针对水利工程方面，和声化学方面还有差别，对他们的理论和实验结果，我们不能简单的应用。
因此有必要对流体动力空化气泡的产生和运动特性进行研究。
文氏管是产生流体动力式空化的一种典型方法。
普遍认为，文氏管中截面积最小处由于流速最大、压力最小，当此处压力低于蒸汽压时，就会产生空化气泡。
气泡向下游流动，流速减小，压力逐渐增加，直至破碎[3]。
本文中介绍了文氏管中气泡产生、运动和压缩的高速摄影结果。
2实验基金项目：国家自然科学基金（批准号：10804118）作者简介：李超(1977-),男，河南，回族，助理研究员主要从事声空化研究工作通讯作者：李超 lichao@实验中通过调节文氏管入口压力的大小来改变空化的强弱。
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单液滴内空化气泡的生长及溃灭研究吕明;宁智;孙春华【摘要】Cavitation bubbles always exist in the diesel jet leaving the nozzle and in the diesel droplets breaking up from the jet as a result of supercavitation of the diesel within the injection nozzle, and it can increase the instability of jet and droplets in part due to the two-phase mixture, while the mechanism of this effect is still unclear. Growth and collapse of spherically symmetric bubble within the diesel droplet has been then simulated numerically based on the volume of fluid (VOF) method. The numerical results show that the process of bubble growth is divided into three stages, including surface tension controlled domain, comprehensive competition controlled domain with the surface tension, the inertial force and the viscous force, and inertial force controlled domain. In addition, the bubble collapse within a droplet consists of multiple collapse and rebound stages, similar to the vibration process of a damping spring oscillator. According to the variation of bubble radius with time at the end of each cycle, the process of bubble collapse can be divided into fast,slow and stable stages.%超空化燃油射流使得喷雾中部分燃油分裂液滴内含有空化气泡；空化气泡的生长及溃灭对液滴的分裂与雾化具有重要影响。
基于VOF方法首次对超空化条件下燃油液滴内空化气泡的生长及溃灭过程进行了数值模拟。
通过研究发现，单液滴内空化气泡的生长过程可以按控制机理划分为表面张力控制阶段、综合竞争阶段和惯性力控制阶段；在第I阶段，空泡的生长主要受表面张力的控制作用，惯性力对空泡生长的促进作用及黏性力对空泡生长的抑制作用可以忽略；在第II阶段，空泡的生长受表面张力、惯性力及黏性力三者的综合作用，空泡的生长速率是促进空泡生长的惯性力和抑制空泡生长的表面张力及黏性力相互竞争、共同作用的结果；在第III阶段，空泡的生长主要受惯性力的控制作用，抑制空泡生长的表面张力及黏性力的作用基本可以忽略。
单液滴内空化气泡的溃灭过程由多个溃灭阶段和反弹阶段构成，类似于有阻尼弹簧振子的振动过程；根据每个溃灭周期结束时空泡半径随时间的变化历程，可以将空泡的溃灭分为快速溃灭期、缓慢溃灭期以及稳定期；溃灭初期空泡溃灭压力的变化非常剧烈，但空泡溃灭体积的变化则要相对平缓得多；空泡反弹压力随时间的变化与空泡反弹体积随时间的变化基本对应。
【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2016(048)004【总页数】10页(P857-866)【关键词】液滴;空泡;生长;溃灭;数值模拟【作者】吕明;宁智;孙春华【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044;北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044;北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044【正文语种】中文【中图分类】O359随着柴油机喷油压力的不断提高，喷油过程中的超空化现象已变得日益突出.超空化射流时，空化气泡会随燃油液体一起从喷孔喷出.许多研究表明［1-6］，超空化射流部分分裂液滴内存在的空化气泡的生长及溃灭会对射流分裂液滴的二次分裂及雾化产生重要影响.气泡生长及溃灭研究一直以来就是气泡动力学的一个重要研究方向.Rayleigh［7］首次提出了描述无限液体域内气泡生长及溃灭的运动方程；Plesset等［8-9］通过考虑液体黏性及表面张力作用，完善了Rayleigh的气泡运动方程；Robinson 和Judd［10］对无限液体域内单个气泡的生长过程进行了数值模拟研究；张凌新［11-12］对无限液体域内单个气泡的生长及溃灭过程进行了解析和数值模拟分析. 目前，针对单液滴内空化气泡生长及溃灭的研究还较少.由于受到实验技术水平的限制，对单液滴内空化气泡生长及溃灭的实验研究还很难进行；目前，对单液滴内空化气泡生长及溃灭研究采用的方法大都是解析方法［13-14］.而在解析研究方法中，由于采用了过多的假设或简化处理（如假设空泡半径以指数形式变化，将研究对象简化为无黏不可压缩流体等），因此无法对空泡生长及溃灭过程的更多细节问题（如空泡生长的控制机理、空泡溃灭的相变过程等）进行研究.鉴于目前实验研究条件和实验手段的限制及解析方法的不足，本文将基于VOF方法对柴油射流分裂液滴内空化气泡的生长及溃灭过程进行数值模拟研究，探讨液滴内空泡生长的控制机理，分析液滴内气泡溃灭过程及其特征参数的变化规律.1.1 VOF方法气液两相流动研究中的关键问题是确定相界面位置和各相分布.VOF方法是一种求解气液两相流动和自由表面流动的数值计算方法，由美国Los Alamos科学实验室开发.VOF方法通过引入流体体积组分α函数及其控制方程来表示混合流体的物性参数并跟踪自由面的位置.VOF方法通过控制单元及与之相连控制单元的α函数值，并依据某一种界面捕捉方法对相界面形状及尺寸进行确定.α函数定义为在使用VOF方法进行数值模拟时，需要给出物性方程；物性方程就是不同体积组分时流体物性的表达式.对于两相流体，物性方程可以表示为式中，ρ和µ分别为混合流体的密度和黏性系数；α为体积组分；下标1和2分别代表第一相和第二相.在采用VOF方法时，需要解决气液相界面的捕捉问题和相界面随时间的推进问题.相界面捕捉方法主要有分段常数界面构造方法（PCIC）和分段线性界面构造方法（PLIC）；本文将使用精度较高的PLIC方法中的Yongs相界面捕捉方法对气液相界面进行捕捉.相界面的时间推进方法主要有算子分裂算法和算子不分裂算法；本文将采用精度较高的算子不分裂算法进行相界面的时间推进.1.2 控制方程假设研究对象由黏性不可压缩液滴、黏性不可压缩空气以及黏性可压缩空化气泡组成；气液两相温度相同；气液相界面处无相变发生，不存在传质、传热过程；忽略流体重力影响；则流体运动满足如下控制方程［12，15］式中，V为速度；p为压强；σ为表面张力系数；n=▽αi，为垂直于相界面的体积分数的梯度向量；k=▽·（n/|n|），为两相界面处的曲率；c为常数；下标i=1，2，3，分别代表液滴、液滴周围空气和液滴内部空化气泡.在控制方程式（6）中，等号右边最后一项考虑了液滴内外表面受到的表面张力的作用；采用连续表面张力模型（CSF模型［16］）对作用在气液两相界面的力进行计算.本文采用基于有限容积法的开源CFD软件工具包OpenFOAM［17］对控制方程进行数值求解.控制方程的时间项采用二阶精度的Crank Nicholson格式离散；控制方程的梯度项（如▽p项）采用二阶精度的Gauss linear格式离散；由于液体体积分数在相界面两侧存在阶跃，为了避免发散，体积分数输运控制方程式（7）中的对流项采用二阶精度的Gauss van Leer差分格式离散；控制方程中其余的对流项均采用二阶精度的Gauss upwind差分格式离散；动量守恒方程式（6）中的Laplacian项采用二阶精度的Gauss linear corrected格式离散.本文采用适合非定常流动计算的压力隐式分裂算法（PISO算法）进行计算.1.3 参数选取本文以柴油液滴作为研究对象.在进行液滴内空化气泡生长过程研究时，采用的相关参数如表1所示［18-24］.1.4 计算域及定解条件设置由于本文研究的问题属于轴对称问题，且分析的参数主要是空泡半径的变化，因此本文将研究对象简化为二维平面问题［25-29］.在进行液滴内空泡生长及溃灭过程数值模拟时，将液滴周围空气、液滴及其内部气泡均纳入到计算域中.参考文献［12］，将计算域取为0.2mm×0.2mm正方形，气泡初始半径为5µm.初始计算域设置为：计算域中心至半径5µm区域为气泡；半径5µm至半径10µm区域为柴油液滴；液滴外边界至计算域边界区域为空气；如图1所示.出口边界设定为零压力梯度.结合Fath等［30］的实验结果，确定数值计算的初始条件，如表2所示.将液滴内部及周围空气初始压力设定为1×105Pa，在进行液滴内空泡生长过程模拟时，将气泡初始压力设定为9×105Pa；在进行液滴内气泡溃灭过程模拟时，将气泡初始压力设定为1×103Pa.在进行数值计算之前，还需要对时间步长进行设置.本文将时间步长设置为自动调节时间步长，时间步长的初始值设置为2×10-8s.1.5 网格独立性分析及模型验证本文采用结构化网格；利用Gambit软件对计算域进行网格划分.为了验证网格独立性，本文设置了5种不同的计算网格，并对不同网格的计算结果进行了对比；网格划分及结果对比如表3所示.从表3中可以看到，随着网格数的增加，网格单元尺寸减小，气泡占据的网格数增多，各相及相界面的划分将会越精确.从气泡破碎时刻来看，当网格数加密至编号M4时，气泡破碎时刻的计算结果基本不再变化；为此，选用编号为M4的网格作为最终计算网格，其网格数为400×400，网格单元尺寸为2.50×10-13m2.为了对上述数值方法进行验证，对单个空泡在无限液体域中的溃灭过程进行了数值模拟.模拟计算时，采用文献［12］中的算例参数.将无限液体域中的模拟结果与文献［7］中的单气泡Rayleigh溃灭解析解及文献［12］中的数值模拟结果进行对比，如图2所示；图中，气泡体积及溃灭时间分别用初始气泡体积和Rayleigh溃灭时间［12］无量纲化.从图2可以看到，无限液体域中空化气泡溃灭的模拟结果与文献［12］给出的模拟结果非常吻合.由于单气泡Rayleigh溃灭解析解中忽略了气泡周围液体黏性力和表面张力的影响，因此数值模拟结果与解析解之间存在一定偏差.图3给出的是单液滴内空泡生长过程的数值模拟结果与文献［14］的解析结果的比较.文献［14］给出的单液滴内空泡生长解析解是通过线性稳定性理论得到的，其假设空化气泡与液滴交界面处的扰动具有球对称性，且扰动振幅以指数形式增长. 从图3可以看到，对于较小的液滴来说，空泡生长的数值模拟结果与解析解比较一致.液滴较大时，空泡生长初期的数值模拟结果与解析解比较一致；一定时间后，两种方法得到的空泡半径则存在着较大的偏差，数值模拟结果明显大于解析解，但两种方法得到的空泡破碎时间基本一致.解析解对初始扰动及扰动振幅的假设是造成空泡生长数值模拟结果与解析结果间偏差的主要原因.液滴内空化气泡的生长是导致液滴破碎的关键因素之一.单液滴内空化气泡生长过程的数值模拟结果可以更好地揭示空泡生长的变化历程.2.1 液滴内空泡生长过程为了直观的反映单液滴内空化气泡的生长过程，图4给出了在空化气泡生长过程中不同时间时空泡及其周围液滴的相分布.从图4可以看到，在本文给出的计算参数下，液滴内的空化气泡在前0.3µs内空泡半径的变化较小，在0.3µs～1.2µs间空泡半径的增加逐渐明显，在1.2µs后空泡半径的增加更加显著；2.0µs左右时空泡发生破碎.图5 给出的是在空化气泡生长过程中，单液滴内空泡半径、空泡生长速度及加速度随时间的变化.根据图5（a）给出的单液滴内空泡半径随时间的变化历程，可以将空泡半径随时间的变化划分为缓、中、急3个不同生长阶段.从图5（b）可以看到，在第I生长阶段，空泡生长速度较低，在2m/s以内；在第II生长阶段，空泡生长速度有所提高，处于3～6m/s之间；在第III生长阶段，空泡生长速度迅速提高至20m/s左右，维持一段时间后，生长速度再次提高直至空泡破碎.空泡生长的加速度变化同样反映出了空泡生长缓、中、急3个不同生长阶段的特征.从图5（c）可以看到，在第I生长阶段，空泡生长加速度在15m/s2以内；在第II长阶段，空泡生长加速度有所提高，最高加速度在30m/s2左右；在第III生长阶段，空泡生长加速度最大可以达到80m/s2左右.因此，可将单液滴内空化气泡的生长划分为缓（I）、中（II）、急（III）3个阶段.在空化气泡生长的3个不同阶段中，必有其不同的生长控制机理.2.2 液滴内空泡生长控制机理利用单液滴内空泡生长过程的数值模拟结果，结合Rayleigh--Plesset方程，对单液滴内空化气泡3个生长阶段的控制机理进行讨论与分析.Rayleigh--Plesset方程可以表示为［9］式中，p3为空泡内的压力，p∞为环境压力，σ为表面张力系数，ρ1为液体密度，µ1为液体黏度，R为空泡半径.式（9）右边第1项体现的是表面张力对空泡生长的作用，第2项和第3项体现的是惯性力对空泡生长的作用，第4项体现的是黏性力对空泡生长的作用.式（9）说明，决定空化气泡生长的空泡内外的压差主要受到3种力的作用：表面张力、惯性力及黏性力；正是这3种力的作用影响了单液滴内空化气泡的生长过程.图 6给出的是在单液滴内空化气泡生长过程中，空泡所受的表面张力、惯性力以及黏性力随时间的变化关系.需要注意的是，在进行图6中的空泡受力计算时，为了便于对比力的大小从而确定空泡生长的控制机理，均采用了空泡受力的绝对值来计算.从图6中可以看到，在空泡生长的第I阶段，作用在气液界面上的表面张力基本在10kN/m2以上，且以较小幅度下降；作用在气液界面上的惯性力近似为0，黏性力在3kN/m2以下.因此，空泡生长的第I阶段主要受表面张力的控制作用，空泡的生长速率主要取决于表面张力的减小速率；惯性力对空泡生长的促进作用以及黏性力对空泡生长的抑制作用基本可以忽略.在空泡生长第II阶段，作用在气液界面上的表面张力逐渐从10kN/m2左右下降至6kN/m2左右；作用在气液界面上的惯性力在1～16kN/m2之间波动；作用在气液界面上的黏性力在3～8kN/m2之间变化.因此，空泡生长的第II阶段受到表面张力、惯性力及黏性力三者的综合控制作用，空泡的生长速率是促进空泡生长的惯性力和抑制空泡生长的表面张力及黏性力三者相互竞争、共同作用的结果.在空泡生长的第 III阶段，作用在气液界面上的表面张力减小到 6kN/m2以下，黏性力不超过19kN/m2，而惯性力则高居56～330kN/m2之间.因此，空泡生长的第 III阶段主要受惯性力的控制作用，空泡的生长速率由于惯性力的迅速增加而急剧增大；而抑制空泡生长的表面张力及黏性力的作用则基本可以忽略.超空化射流时，除了分裂液滴内一部分空化气泡会因泡内压力大于环境压力而迅速生长并破碎外，另一部分空化气泡则有可能因泡内压力小于环境压力而发生溃灭.空化气泡的溃灭同样会对射流的雾化产生重要影响.3.1 液滴内空泡溃灭过程为了直观地反映单液滴内空泡的溃灭过程，图7给出了空泡溃灭过程中不同时刻空泡及其周围液滴的相分布.从图 7中可以看到，在给定的计算参数下，在0µs～0.5µs期间，液滴内的空泡半径迅速减小（0.5µs时半径达到最小），同时空泡周围液滴的半径亦迅速减小；在0.5µs～1.1µs期间，液滴内空泡开始反弹，直至1.1µs时半径达到最大，此时空泡半径与初始时刻空泡半径近似相等；从1.1µs到2.4µs，液滴内空泡半径再次经历了先减小（1.8µs时半径达到最小）后增大（2.4µs时半径达到最大）的过程，但1.8µs时的空泡半径略大于0.5µs时的空泡半径，2.4µs时的空泡半径略小于0µs及1.1µs时的空泡；从2.4µs 到11.4µs，液滴内的空泡半径不断重复先减小后增大的过程，且在此过程中，每次空泡半径达到最小值所用时间与空泡半径达到最大值所用时间基本一致；11.4µs后，空泡半径基本不再变化，液滴内的空泡达到“稳定”状态.计算结果表明，液滴内空泡的溃灭过程由多个溃灭阶段和反弹阶段所构成.如果将空泡体积由最大值溃灭到最小值（溃灭阶段）再反弹到最大值（反弹阶段）的时间称为一个溃灭周期，则液滴内空泡溃灭的过程由多个溃灭周期所组成.图8给出的是在与图7相同的计算条件下，液滴内空泡体积及每个溃灭周期结束时空泡半径随时间的变化历程.从图8中可以看到，在空泡溃灭过程中，空泡体积随时间呈近似周期性变化，空泡体积的幅值随时间不断减小；在溃灭过程后期，空泡体积的变化逐渐趋于稳定.液滴内的空泡溃灭过程类似于有阻尼弹簧振子的振动过程.在空泡溃灭过程中，随着时间的增加，空泡体积最大值逐渐减小，空泡体积最小值逐渐增大，空泡反弹时体积最大值的减小程度远大于空泡溃灭时体积最小值的增大程度.从图8中可以发现，通过每个溃灭周期结束时空泡半径随时间的变化历程，可以将空泡的溃灭过程分为3个阶段，即快速溃灭期、缓慢溃灭期以及稳定期.在快速溃灭期中，每个溃灭周期结束时的空泡半径与上一个溃灭周期相比显著下降，空泡体积随时间的变化亦非常剧烈，空泡体积反弹到最大值时与上一个溃灭周期相比明显减小.在缓慢溃灭期中，每个溃灭周期结束时的空泡半径与上一个溃灭周期相比变化则相对平缓；空泡体积的变化小于快速溃灭期，但仍比较明显，空泡体积反弹到最大值时与上一个溃灭周期相比减小的程度明显减缓.在稳定期中，每个溃灭周期结束时空泡半径的变化明显减小；尽管此时空泡体积随时间仍有一定变化，但变化已非常平缓，且空泡体积反弹到最大值时与上一个溃灭周期相比变化已经很小.3.2 空泡溃灭过程特征参数的变化规律在液滴内空泡的溃灭过程中，特征参数的变化是空泡溃灭特性的直接反映.为了研究方便，下面首先对空泡溃灭过程的特征参数进行定义.图9给出的是空泡溃灭过程中特征参数定义的示意图.从图 9中可以看到，在液滴内空泡溃灭过程中，空泡体积随时间的变化存在着许多波谷和波峰；将波谷处的空泡体积称为空泡溃灭体积，波谷处的空泡压力称为空泡溃灭压力；将波峰处的空泡体积称为空泡反弹体积，波峰处的空泡压力称为空泡反弹压力.空泡溃灭体积和空泡反弹体积的变化均可反映空泡溃灭过程的剧烈程度.图10和图11分别给出的是在液滴内空泡溃灭过程中，空泡溃灭体积和空泡反弹体积随时间的变化.从图10和图11中可以看到，空泡溃灭体积和空泡反弹体积随时间的变化亦反映出比较明显的空泡溃灭过程的3个阶段，即快速溃灭期、缓慢溃灭期和稳定期.在快速溃灭期，空泡溃灭体积和空泡反弹体积随时间的变化非常剧烈，空泡溃灭体积增大19.1倍，空泡反弹体积减小54.7%.在缓慢溃灭期，空泡溃灭体积和空泡反弹体积随时间的变化明显变缓，空泡溃灭体积增大0.6倍，空泡反弹体积减小30.3%，空泡溃灭过程的剧烈程度明显降低.在稳定期，空泡溃灭体积和空泡反弹体积随时间的变化已经很小，空泡溃灭体积仅增大0.1倍，空泡反弹体积仅减小9.3%，空泡溃灭体积和反弹体积趋于稳定.空泡溃灭体积和反弹体积随时间的变化，其根本原因在于空泡溃灭过程中空泡内压力的变化.图12和图 13分别给出的是在液滴内空泡溃灭过程中，空泡溃灭压力和空泡反弹压力随时间的变化.空泡溃灭压力随时间的增加而降低.从图12中可以发现，在空泡溃灭的初期，空泡溃灭压力的变化非常剧烈；随后，虽然空泡溃灭压力随时间仍呈下降趋势，但下降幅度已非常有限.对比图12和图10可以看到，尽管溃灭初期空泡溃灭压力的变化非常剧烈，但空泡溃灭体积的变化则要相对平缓得多.空泡反弹压力随时间的变化与空泡反弹体积随时间的变化基本相对应.对比图13和图11可以看到，在溃灭初期，空泡反弹压力的变化相对较大，空泡反弹体积的变化也相对比较明显；随后，随着空泡反弹压力变化的逐渐减小，空泡反弹体积的变化也开始变缓.（1）基于VOF方法建立了描述单液滴内空化气泡生长及溃灭的计算模型.验证结果表明，所建模型的数值模拟结果正确合理.（2）单液滴内空化气泡的生长过程可以按照控制机理划分为表面张力控制阶段、综合竞争阶段和惯性力控制阶段等三个不同阶段.在第I生长阶段，空泡的生长主要受表面张力的控制作用，惯性力对空泡生长的促进作用及黏性力对空泡生长的抑制作用可以忽略；在第II生长阶段，空泡的生长受表面张力、惯性力及黏性力三者的综合作用，空泡的生长速率是促进空泡生长的惯性力和抑制空泡生长的表面张力及黏性力相互竞争、共同作用的结果；在第III生长阶段，空泡的生长主要受惯性力的控制作用，抑制空泡生长的表面张力及黏性力的作用基本可以忽略. （3）单液滴内空化气泡的溃灭过程由多个溃灭阶段和反弹阶段构成，类似于有阻尼弹簧振子的振动过程.根据每个溃灭周期结束时空泡半径随时间的变化历程，可以将空泡的溃灭分为快速溃灭期、缓慢溃灭期以及稳定期.溃灭初期空泡溃灭压力的变化非常剧烈，但空泡溃灭体积的变化则要相对平缓得多；空泡反弹压力随时间的变化与空泡反弹体积随时间的变化基本对应.【相关文献】1 Safari SD.Effects of cavitation on high-pressure atomization.［PhDThesis］.Irvine:University of California at Irvine，20092 Sou A，Tomiyama A，Hosokawa S，et al.Cavitation in a twodimensional nozzle and liquid jet atomization.JSME 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