北大光华管理学院硕士EMBA《博弈与策略》作业

《博弈与策略》（蔡洪滨教授）

要求：

1）可以完成前两题，也可以完成开放性问题。选择其中一种方式即可。

2）请用您自己的名字命名作业，比如XXX 博弈作业。

第一题

有两位乘客分别带着相同的古董坐飞机去度假，但行李在途中丢失了。航空公司的代表要求他们分别申请补偿，并告知他们：“我公司知道两位行李中的物品是一模一样的，而且价值在5,000 到20,000 元之间。请两位在不互相沟通的情况下，分别报出你希望获赔的金额（必须在5,000-20,000 元之间）。我公司的赔偿政策是：按照两位申报的金额中较小的那个进行赔偿；另外，如果两位申报的金额不同，那么申报金额较低的乘客会在赔偿金的基础上再得到500 元奖励，而申报金额较高的那位则会在赔偿金中被扣掉500 元。申报的金额必须以‘元’为单位。”

1. 写出这个博弈的参与人、参与人可选的策略、以及不同情况下参与人的收益。

2. 对于每个参与人而言，有没有劣战略？如果有的话，这个博弈的结果应该是

什么？请写出具体的分析过程。

3. 现在把航空公司的赔偿政策改变一下：“如果两位申报的金额不同，那么申报

金额较低的乘客会在赔偿金的基础上再得到5,000 元奖励，而申报金额较高的那位则会在赔偿金中被扣掉5,000 元。”重新分析上面的第

2 问，答案会有所不同吗？

4. 如果你是其中一位乘客，在额外奖励/惩罚为500 元时你会怎么做？把额外奖励/惩罚提高到5,000 元时，你的行动会有所改变吗？请解释原因。

第二题

A, B 两家公司在研发同一种技术，率先研发成功的公司将赢得估值两千万的专利权。研发这项技术需要依次完成若干“步骤”，两家公司轮流行动（A 行动在先），直到其中一家公司赢得专利权。所有已经完成的研发成果都是公开的，即，如果A 完成了一个步骤，那么B 可以学习到A 的方法，它自己不需要再重复这一步。在每一轮行动中，一家公司可以选择完成0 个、1 个或2 个步骤。完成0个步骤无需投资，完成1 个步骤的投入为6 百万元，完成2 个步骤的成本为一千五百万元。博弈开始时双方距离完成研发还有3 个步骤。

1. A, B 两家公司接下来将如何行动？最后谁能赢得专利？请详细解释每个步骤。

2. 若这项专利权的估值是一亿元，结果会改变吗？

开放性问题

请从您的生活、工作经历中找出一个印象最深的博弈案例并进行分析。要求：长度在两页纸左右；

提示：

描述当时的情境；

写出参与人、策略和收益；

结合课堂上介绍过的案例分析其博弈规则、信息结构和博弈的结果；结合实际谈谈您从中得到的感悟及智慧。

开放性问题

XXX博弈作业

这是发生在我身边的真实故事：女的跟男朋友（1号）处了7年，他经常出差国外，有事业，但见面少，不过对她非常的好；女的在私营公司从事行政类工作，常到工商局办事，对一个办事员（2号）有好感，心里暗恋了一段时间终于跟人家要了手机号，就这么联系上了，之后的事不说了，该发生的事发生了。问题在于她说爱2号，在一起有激情，但经济方面不如1号，又觉得1号对她很好，又有经济基础，现在不知怎么选。后来2号知道她的情况，也特难过，又不想离开她，还哭得很凶。

这事很俗，男男女女的，就那么回事，但是因为是发生在我身边的真事，所以印象特深刻，感觉这是一个博弈论的好案例，下面我就从博弈的角度的解释探讨下这个案例。

假设：