库仑定律检测题(含答案)

课时作业2 库仑定律

1．库仑是法国工程师、物理学家，在电学研究方面做出了重大贡献，被誉为“电磁学中的牛顿”，库仑定律就是他在前人工作的基础上研究发现的。下列有关库仑定律的适用范围，正确的是( )

A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B ．根据公式F ＝

kq 1q 2

r 2

可知，当两个点电荷距离趋于0时，电场力将趋于无穷大 C ．点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的电场力大于q 2对q 1的电场力 D ．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用

解析：点电荷是只有电荷量，无大小、形状的理想化的模型，故A 错；当r →0时，此时两个电荷将不能看做点电荷，库仑定律失去了成立的条件，故B 错；电荷间的作用力由牛顿第三定律知大小是相等的，与q 1、q 2电荷量的大小无关，故C 错，这样看来，只有D 对。

答案：D

2．两个直径为d 的带电金属小球，当它们相距100d 时的作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )

A ．F /100

B ．104

F

C ．100F

D ．以上结论都不对

解析：当它们相距100d 时，两带电球可以看成点电荷，库仑定律适用。则：F ＝k q 1q

2(100d )2；

当它们相距d 时，带电小球不能看成点电荷，库仑定律不适用，F ′≠k q 1q

2d

2，即F ′≠104 F 。

答案：D

3．两个质量相同的带正电的小球a 、b ，a 球所带电荷量比b 球大，放在光滑的水平绝缘板上，相距一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度大小( )

A ．a 大

B ．b 大

C ．一样大

D ．无法比较

解析：根据牛顿第二定律F ＝ma 及两球的质量相同、相互作用力大小相等可知，两球加速度一样大，故选C 。

答案：C

图2－1

4．如图2－1所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B ，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受力分别为F A ′、F B ′，则( )

A ．F A ＝F A ′，F

B >F B ′ B ．F A ＝F A ′，F B

C ．F A F B ′

D ．F A

解析：两球都不带电时，F B ＝m B g ，F A ＝(m A ＋m B )g ，两球都带同种电荷时，有静电斥力作用，设为F ，则F B ′＝F ＋m B g ，F A ′＝(m A ＋m B )g ，所以F B ′>F B ，F A ′＝F A 。

答案：B

5．设一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方并相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )

A ．向星球下落

B ．仍在原处悬浮

C ．推向太空

D ．无法判断

解析：库仑力与万有引力都与距离平方成反比。粉尘能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mm

r

2，可以看出r 增大，等式仍然成立。

答案：B

图2－2

6．如图2－2所示，中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－1

3e 的下夸

克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，则图中给出的A 、B 、C 、D 四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )

解析：

每个夸克皆受两个力的作用。带电荷量为＋2

3e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合

力的方向一定向下，对其中一个下夸克，受力如图所示，由F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上。

答案：B

7．两个完全相同的金属小球相距为r (可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F ′，则( )

A ．F ′一定大于F

B ．F ′可能等于F

C ．F ′一定小于F

D ．不能确定

解析：此题可用特值验证法求解，设q A ＝3 C ，q B ＝2 C ，由于同种电荷且小球完全相同，则接触后电量平分q A ′＝q B ′＝3＋22

C ＝2.5 C ，所以3×2＜2.52，故选A 。

答案：A

图2－3

8．两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点。当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图2－3所示，则

下列说法正确的是( )

A ．若m 1＞m 2，则θ1＞θ2

B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2

C ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2

D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 解析：

对m 1受力分析如图所示， 由图知tan θ1＝F

m 1g

，即F ＝m 1g tan θ1

同理对m 2也得F ＝m 2g tan θ2，故有m 1g tan θ1＝m 2g tan θ2，所以B 、C 对。 答案：B 、C

9．两个点电荷a 和b 同处于真空中。

(1)a 的电量是b 的4倍，则a 对b 的作用力________(填“等于”、“大于”或“小于”)b 对a 的作用力。

(2)若把每个电荷的电量都增加为原来的4倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍。

(3)保持原电荷电量不变，将距离增为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍。

(4)保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的16倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的________倍。

(5)把每个电荷的电荷量都增大为原来的2倍，那么它们之间的距离必须变为原来的________倍，才能使其间的相互作用力不变。

答案：(1)等于 (2)16 (3)1

4

(4)4 (5)2

10．如图2－4所示，在光滑且绝缘的水平面上，有两个金属小球A 、B 。它们用一轻弹簧相连。当A 、B 带等量同种电荷后，弹簧伸长x 1时小球平衡，如果将小球A 、B 所带电量都增加1倍，当它们重新平衡时弹簧伸长为x 2，则x 1和x 2的关系为________。(用等式或不等式表示)

图2－4