初中数学_7.3 一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

一元一次方程的解法(2)

学习目标：

1、理解并会解含有括号的一元一次方程。

2、掌握含有分母的一元一次方程解法。

重点：去分母和去括号难点：去分母和去括号

前置：

1．解方程：

(1)4x+2＝10 (2)15+3x＝8x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?依据是什么？

3、请解下面的方程，说出每步变形的依据，与同学交流。

（1）4x+(20-2x)=16 (3)81

5 x

=6

创设情境：

上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。请自学课本本节内容，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。

交流展示：

活动一

请同学们自己学习例3的过程。

例3，解方程：

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

师生总结：解该方程的步骤:①去括号，②移项，③合并同类项，

④系数化为1。

练习：下面的解法错在哪里？为什么？给出正确的解法。

解方程：4x-3（2-x）=6x

解： 4x-6-x=6x

4x-6x-x=6

X=2

巩固练习

1、解方程：（1）0.8x-（12-x）=5（2）6x-2（13-2x）=1

（3）3（a-3）-2（1+2a）=6 （4）6（3-2x）=3（x+1）

2、填空题

（1）如果三个连续偶数数之和为36，那么中间一个偶数等于。

（2）如果代数式2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 的值等于。

3、要解方程5.5（x+0.7）=11x，最简单的方法应首先（）

A、去括号

B、方程两边同乘10

C、移项

D、方程两边同时除以4.5

活动二

例4.解方程：

思考：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：

解：去分母，方程两边都乘6，得

2x+3(20-x)=48

去括号，得2x+60-3x=48

移项，得2x-3x=48-60

合并同类项，得-x=-12

系数化1，得 x=12

小结：去分母时要注意什么？

练习：解方程：（1）（2）

活动三

例5 解方程：

想：去分母时方成两边都乘以多少？1要不要乘。去分母后要注意什么？自己尝试做一做

通过上面的例题，让我们总结一下解一元一次方程的步骤：

解一元一次方程的一般步骤：

（1）（2）（3）（4）（5）

。

练习

指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正。

⑴解方程：⑵解方程：

解:⑴5(3x-1)=2(4x+2)-1 ①⑵2(x-1)-x+2=3(4-x) ①15x-5=8x+4-1 ②2x-2-x+2=12-3x

②

15x-8x=4-1+5 ③ 2x-x+3x=12+2+2 ③

7x=8 ④4x=16

④

x=⑤x=4 ⑤

巩固提升：

1、判断下列方程的解法是否正确？如果不正确怎样改正？

解：去分母，得，

移项，得

合并同类项，得x=2.

2、的倒数与互为相反数，那么a= ( ) 。

3、解方程：

课堂小结：

1、解带括号的和带分母的方程时要注意什么？

2、解方程的一般步骤是什么？

3、解方程时，你有什么提醒同学们的地方？

达标检测：

1、下列变形中，属于移项的是（）.

（A）由3x+2-2x=5得3x-2x+2=5 （B）由3x+2x=10得5x=10 （C）由2(x-1)=3得2x-2=3 （D）由9x+5=23得9x=23-5

2、方程，去分母得到了8x-4-3x+3=1，这个变形（）.

（A）分母的最小公倍数找错了（B）漏乘了不含分母的项

（C）分子中的多项式没有添括号，符号不对（D）无错误

3、已知等式5x m+2=0是关于x的一元一次方程，则m=____________．

4、解下列方程

（1）

（2）

拓展延伸

1、思考：若方程中有多重括号如何处理？

如4x－[5(x+1)－3(x+4)]＝l1

2、一教师在操场锻炼时时遇到了一班学生，他向学生们问好：“你们好啊，100名学生。”学生们回答说：“我们不是100名，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们的一半的一半，你也加进来，那么我们就是100名了。”问这班学生有多少人？

课后反思：

【课标要求】

1．能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型

2．经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程．3．会解一元一次方程．

4．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【中考动向】

1．等式，等式的基本性质，方程和方程的解，解方程，一元一次方程及其解法．

2．能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理. 能够发现提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并能够用正确的语言来表述问题及其解决过程．

【知识网络】

第2课时一元一次方程及其解法

【知识要点】

等式、方程、一元一次方程的有关概念，等式的基本性质，移项法以及一元一次方程的解法．重点是移项法则，一元一次方程的概念及其解法

.难点是灵活运用一元一次方程的解法步骤，准确简捷的解方程