2017-2018学年广东省惠州市惠城区七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2017-2018学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置.

1．|﹣2|等于（）

A．﹣2B．C．2D．

2．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

3．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61×106km2B．3.61×107km2

C．0.361×108km2D．3.61×109km2

4．下面运算正确的是（）

A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0

C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2

5．多项式xy2+xy+1是（）

A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．下列方程为一元一次方程的是（）

A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．y＝2

7．在解方程1时，去分母正确的是（）

A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1

C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6

8．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 9．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A．70°B．90°C．105°D．120°

10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A．58B．66C．74D．112

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程．

11．﹣0.3 （用“＜”，“＞”，“＝”填空）．

12．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝．

13．小红在计算3+2a的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得13，那么3+2a的值应为．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是．

15．若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3．理由是．

16．若x2﹣xy＝5，4xy+2y＝﹣6，则3x2﹣xy+y＝．

三、解答题：（每小题6分，共18分）

17．计算：﹣35×（）+32÷（）

18．先化简，再求值：3（2x2y﹣1）﹣2（3x2y﹣xy2+1），其中，x，y＝﹣2

19．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）．

四、解答题：（每小题7分，共21分）

20．（7分）已知方程1与关于x的方程2﹣ax的解相同，求a的值．21．（7分）如图，点M为AB中点，BN AN，MB＝3cm，求AB和MN的长．

22．（7分）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）

假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：

（1）生长了10年的树高是cm，用式子表示生长了n年的树高是cm．（2）种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？

五、解答题：（每小题9分，共27分）

23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．

（1）商场第二次购进这款电风扇时，进货价为元；

（2）这两次各购进电风扇多少台？

（3）商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

24．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）求∠BOC的度数；

（3）求∠AOB与∠AOC的度数．

25．阅读下面材料并回答问题．

Ⅰ阅读：

数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离等于（﹣2）﹣（﹣5）＝3

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离等于1﹣（﹣3）＝4

一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．

Ⅱ问题：

如图，O为数轴原点，A、B、C是数轴上的三点，A、C两点对应的数互为相反数，且A 点对应的数为﹣6，B点对应的数是最大负整数．

（1）点B对应的数是，并请在数轴上标出点B位置；

（2）已知点P在线段BC上，且PB PC，求线段AP中点对应的数；

（3）若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求bx+2的值（a，b，c 是点A、B、C在数轴上对应的数）．

2017-2018学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置.

1．|﹣2|等于（）

A．﹣2B．C．2D．

【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选C．

2．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

【解答】解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．

故选：A．

3．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A．3.61×106km2B．3.61×107km2

C．0.361×108km2D．3.61×109km2

【解答】解：36 100 000＝3.61×107，

故选：B．

4．下面运算正确的是（）

A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0

C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2

【解答】解：A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；

B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；

C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；

D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；

故选：D．

5．多项式xy2+xy+1是（）