北师大数学七年级上册数学期末复习题综合
北师大版七年级数学上册期末综合素质评价附答案
北师大版七年级数学上册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．|－2 021|＝()A．2 021 B．－2 021 C．12 021D．－12 0212．数1，0，－23，－2中最大的是()A．1 B．0 C．－23D．－23．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱C．球体D．长方体5．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过约470 000 000 km的旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470 000 000用科学记数法表示为()A．47．0×107B．4．70×107C．4．70×108D．0．470×1096．某校食堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，可知学生最喜欢的套餐种类是()A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四7．如图，两块三角尺的直角顶点重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°8．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体玩具中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市9．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在15：40时，时钟上的时针与分针所成的夹角是()A．150°B．120°C．130°D．140°10．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．高州木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元(m＞n＞0)的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个m＋n2元的价格全部卖出，则这家商铺()A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏情况不能确定11．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－712．如图所示的图案均是由相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需要7根木棒，第2个图案需要13根木棒，…，按此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题(每题4分，共24分)13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这次调查中，总体是________________________，样本是__________________________________________________________________． 14．如图，在公园里，美丽的草坪上出现了一条很不美观的“捷径”，但其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是__________________．15．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b 的值为________． 16．若－32x a －1y 4与12y b ＋1x 2是同类项，则ab ＝________．17．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月缴水费64元，则他家该月用水________m 3．18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为－3，8，点E 为BD 的中点，则数轴上点E 表示的数为_______________________________________．三、解答题(共60分) 19．(8分)按要求解题：(1)计算：(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12＋16÷(－2)3；(2)解方程：x －1－x 3＝x ＋56．20．(8分)先化简，再求值：已知2(a2b＋ab)－2(a2b－1)－2ab2－2，其中a＝－2，b＝2．21．(10分)如图，已知∠AOB∠BOC＝32，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．22．(10分)勤劳是中华民族的传统美德，某校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每名同学寒假在家做家务的总时间为x h，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x＜20)，C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40)，E(x≥40)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中m＝________，D类别所对应的扇形圆心角α的度数是________；(4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20 h?23．(12分)某社区超市第一次用6 000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次购进的甲、乙两种商品全部卖完后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次购进的乙商品是按原价打几折销售的．24．(12分)如图，A ，B ，C 是数轴上的三点，O 是原点，BO ＝3，AB ＝2BO ，5AO＝3CO ．(1)直接写出数轴上点A ，C 表示的数．(2)点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN ＝23CQ ．设运动的时间为t (t ＞0)秒． ①数轴上点M ，N 表示的数分别是________________(用含t 的代数式表示)； ② 当t 为何值时，M ，N 两点到原点O 的距离相等？答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B二、13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况 14．两点之间，线段最短 15．－1 16．27 17．28 18．4 提示：设BC ＝6x ，则AB ＝3x ，CD ＝2x ．因为A ，D 两点表示的数分别为－3，8，所以AD ＝11． 因为AB ＋BC ＋CD ＝AD ， 所以3x ＋6x ＋2x ＝11，解得x ＝1． 所以AB ＝3，BD ＝BC ＋CD ＝6＋2＝8． 因为点A 表示的数为－3，点E 为BD 的中点， 所以点B 表示的数为0，BE ＝4． 又因为点E 在点B 的右侧， 所以数轴上点E 表示的数为4．三、19．解：(1)原式＝(－36)×13－(－36)×12＋16÷(－8)＝－12＋18－2＝6－2＝4．(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5． 去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5． 移项、合并同类项，得7x ＝7． 系数化为1，得x ＝1．20．解：原式＝2a 2b ＋2ab －2a 2b ＋2－2ab 2－2＝2ab －2ab 2．当a ＝－2，b ＝2时，原式＝2ab －2ab 2＝2×(－2)×2－2×(－2)×22＝－8＋16＝8．21．解：设∠AOB ＝3x °，∠BOC ＝2x °，则∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝5x °．因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE ＝12∠AOC ＝52x °． 所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝12x °． 因为∠BOE ＝12°，所以12x ＝12，解得x ＝24．所以∠BOC ＝48°． 因为OD 是∠BOC 的平分线，所以∠BOD ＝12∠BOC ＝24°．所以∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝24°＋12°＝36°． 22．解：(1)50(2)B 类别：50×24%＝12，D 类别：50－10－12－16－4＝8． 补全条形统计图如图所示．(3)32；57．6°(4)400×16＋8＋450＝224(名)．答：估计该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20 h ． 23．解：(1)设该超市第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋15件，根据题意得22x ＋30⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋15＝6 000，解得x ＝150，则12x ＋15＝75＋15＝90．(29－22)×150＋(40－30)×90＝1 950(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得1 950元利润．(2)设第二次购进的乙商品是按原价打y 折销售的，根据题意得(29－22)×150＋⎝ ⎛⎭⎪⎫40×y 10－30×90×3＝1 950＋180， 解得y ＝8.5．答：第二次购进的乙商品是按原价打8．5折销售的． 24．解：(1)数轴上点A ，C 表示的数分别是－9，15．(2)①t －9，15－4t②当点M 在原点O 的左侧，点N 在原点O 的右侧时，由题意得9－t＝15－4t．解得t＝2．当点M，N均在原点O的左侧时，由题意得9－t＝4t－15．解得t＝24 5．综上，当t的值为2或245时，M，N两点到原点O的距离相等．。
北师大版七年级上册数学期末复习典型试题
1 北师大版七年级上册数学期末复习典型题 1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x与3x—1互为相反数，则x 。 4、（1）设ba、互为相反数，dc、互为倒数，则2013（ba）－cd的值是_____________。 （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且3m，则20052)(242cdbma
=_________。
5、已知bbaaab，则0=___________。 6、（1）已知0)1(32ba，则 2
ba3 。
（2）如果2|1|(2)0ab，则2012
ba
的值是____1__________.。
（3）若0522yx，则yx= 25 。
7、（1）单项式 －22xy的系数是 ，次数是 3 ；多项式
125323xyyx的次数 4 。
（2）单项式32xy的系数是___________，次数是___4________. 3
8、（1）如果123304kxk-+= 是关于x
的一元一次方程，则k=___0_。
（2）如果0m21y32m-9关于y的一元一次方程，则m＝ 4 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10
的解，则a=_______8______。
（2）若x=2是方程axx243的解，则201120111aa的值是 -2 。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短程，因为：两点之间， 线段 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，
他这样做的依据是 两点确定一条直线 4
12、如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∠MON等于___.
13、如图，图中共有 15 条线段，共有 10 个三角形。
14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为_60_，∠COD的度数为_20°
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
北师大版七年级上册数学总复习题答案
北师大版七年级上册数学总复习题答案1.（1）（2）2.解：可以形成4个角.3.解：（1）如图7-0-1所示.（2）-3 1/4 的相反数3 1/4，2.5的相反数是-2.5,0的相反数是0，-4/3 的相反数是4/3.如图7-0-2所示.（3）所有绝对值小于5的整数有±1，±2，±3，,4,0.如图7-0-3所示.4.解：（1）-9<-8；（2）-0.25>-1；（3）丨7.6丨=丨-7.6丨；（4）0>-丨-7丨；（5）-1/2<-2/5；（6）丨-13.5丨>丨-2.7丨.5.解：（1）1/4；（2）-90；（3）-2/21；（4）3；（5）-6；（6）27；（7）-2/3；（8）.6.解：（1）b²-a²；（2）8/3 x-4；（3）3ab+5a²；（4）3/2 a^2-17/2 ab；（5）-5b-8；（6）2/3 x^2-1/6 y^2-1/2 y+ 1/3 x.7.解：（1）是多项式，二次；（2）是单项式，四次；（3）是多项式，三次；（4）是单项式，二次；（5）是多项式，一次；（6）是多项式，三次.8.解：（1）原式=1/3 x-y+ 1/6 x-y=1/2 x-2y.（2）原式=2s+1-3s²+3s-6=-3s²+5s-5.（3）原式=-2a²b+ 1/2 ab²-a³+2a²b-3ab²=-a³-5/2 ab².（4）原式=-5/2 mn+m^2-3/2 n^2-3/2mn+2m^2+n^2/2=3m^2-4mn-n².（5）原式=a³+1/5 a²b+3- 1/2 a²b+3=a³-3/10 a²b+6.（6）原式=-3/2 x³+y³-1/2+2/3 x³-y³+1/2=-5/6 x³.9.解：10.解：（1）相等.因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD,即∠BOD=∠AOC.（2）因为∠AOB=∠COD=90°,∠BOD=∠AOB+∠AOD=150°，∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，所以∠BOD+∠COD+∠BOC=360°，所以∠BOC=360°-∠BOD-∠COD=360°-150°-90°=120°.11.解：（1）16x-40=9x+16，移项，得16x-9x=16+40.合并同类项，得7x=56.方程两边同除以7，得x=8.（2）4x=20/3 x+16，移项，得4x- 20/3 x=16.合并同类项，得-8/3 x=16.方程两边同除以-8/3 （或同乘-3/8），得x=-6.（3）2（3-x）=-4（x+5），去括号，得6-2x=-4x-20.移项，得-2x+4x=-20-6.合并同类项，得2x=-26.方程两边除以2，得x=-13.（4）3（-2x-5）+2x=9，去括号，得-6x-15+2x=9.移项，得-6x+2x=9+15.合并同类项，得-4x=24.方程两边同除以-4，得x-6.（5）1/2 （x-4）-（3x+4）=-15/2，去分母，得（x-4）-2（3x-4）=-15.去括号，得x-4-6x-8=-15.移项，合并同类项，得-5x=-3. 方程两边同除以-5，得x=3/5.（6）(x-7)/4-(5x+8)/3=1，去分母，得3（x-7）-4（5x+8）=12.去括号，得3x-21-20x-32=12.移项，合并同类项，得-17x=65.方程两边同除以-17，得x=-65/17.12解：（1）普查；（2）抽样调查；（3）普查或抽样调查都可以；（4）抽样调查。
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习优生练习题(附答案)
北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习优生练习题（附答案）一、单选题 1．为了求2320081+2+2++2 的值，可令2320081+2+2++2S ，则2342009222+2+2+2S ，因此2009221S S -=-，所以23200820091+2+2++221.请仿照以上推理计算出2342019144444++++++的值是（ ）A ．201941-B ．202041-C ．2019413D ．20204132．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n=（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n+3．下列说法中：①1.804(精确到0.01)取近似数是1.80；②若a+b+c=0则a b c abc abcabc+++可能的值为0或1或2；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若a 是8的相反数，b 比a 的相反数小3，则a+b=-13；正确的个数有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……① 0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③设x 、y 、z 分别为第①②③行的第10个数，则2x －y －2z 的值为（ ） A ．20012 B ．0C ．－2D ．25．小珊按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层．则树形图第10层的最高点到水平线的距离为（）A．11024B．17041024C．17051024D．2二、填空题6．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为_____．8．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是_________．9．一列数：a1，a2，a3，…a n，…，其中a1=43，a2=139，且当n≥3时，a n﹣a n﹣1=13（a n﹣1﹣a n﹣2），用含n的式子表示a n的结果是__．10．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过_____分钟，货车追上了客车．11．如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，4AC BC ==，点1P ，2P ，3P …1n P -将AC 分成n 等份，过点1P ，2P ，3P …1n P -分别作AC 的垂线，P 交AB 于点1N ，2N ，3N …1n N -，用1S ，2S ，3S …n S 分别表示：1CBN ∆，112P N N ∆，223P N N ∆…11n n P N A --∆的面积，则123n S S S S +++⋅⋅⋅+=______.12．同学们都知道：()5--2 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，23x x ++-可以表示数轴上有理数x 所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则32x x ++- 的最小值为__________．三、解答题13．已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为t 秒.(1)若a =5，求甲、乙两人第1次相遇的时间； (2)当50t =时，甲、乙两人第1次相遇. ①求a 的值；②若3a >时，甲、乙两人第1次相遇前，当两人相距120米时，求t 的值.14．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-()23(1)11x x x x -++=-()324(1)11x x x x x -+++=-……由上面的规律：（1）求5432222221+++++的值；（2）求20112010200920082222++++…+2+1的个位数字． （3）你能用其它方法求出23201020111111122222+++++的值吗？15．如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)．(1)若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则∠2=_____°；(2)如图1，将一长方形纸片沿着EP 对折(点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上)使点B 落在点若与互为“互优角”，求∠BPE 的度数；(3)再将纸片沿着PF 对折(点F 在线段CD 或AD 上)使点C 落在C′：①如图2，若点E 、C′、P 在同一直线上，且B PC ∠''与EPF ∠互为“互优角”，求∠EPF 的度数(对折时，线段落在∠EPF 内部)；②若∠B′PC′与∠EPF 互为“互优角”，则∠BPE 求∠CPF 应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可)．16．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2390a c ++-=．（1）a =__________，b =__________，c =__________；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数__________表示的点重合； （3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t 秒钟过后，A 、B 、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C 在B 点右侧时，m BC+3AB 的值是个定值，求此时m 的值．17．已知a 是最大的负整数，b 是-5的相反数，c=3--，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数.若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度.（1）求a 、b 、c 的值；（2）P 、Q 同时出发，求运动几秒后，点P 可以追上点Q ？（3）在（2）的条件下，P 、Q 出发的同时，动点M 从点C 出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M 追上点Q 后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M 再运动几秒，M 到Q 的距离等于M 到P 距离的两倍？18．用一块边长为60cm 的正方形薄钢片制作一个长方体盒子.(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图1)，然后把四边折合起来(如图2).①求做成的盒子底面积()2y cm与截去小正方形边长()x cm 之间的函数关系式；②当做成的盒子的底面积为2900cm 时，试求该盒子的容积.(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件： ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)； ②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面.请你画出符合上述制作方案的一种草图(不必说明画法与根据)；并求当表面积为22800cm 时，该盒子的高.19．已知：O 为直线 AB 上的一点，以O 为观察中心，射线OA 表示正北方向，ON 表示正东方向（即AB MN ⊥），射线OC ，射线OE 的方向如各图所示． （1）如图1所示，当 COE 90∠=时：①若AOE 20∠=，则射线OE 的方向是 ． ② AOE ∠与CON ∠ 的关系为 ， ③ AOC ∠与EON ∠ 的关系为 ．（2）若将射线OC ，射线OE 绕点O 旋转至图2的位置，另一条射线OF 恰好平分COM ∠，旋转中始终保持COE 90∠=．①若AOF 24∠=，则EOF ∠= 度 .②若AOF β∠=，则CON ∠= （用含 β的代数式表示）．（3）若将射线OC ，射线OE 绕点O 旋转至图3的位置，射线OF 仍然平分COM ∠，旋转中始终保持COE 90∠=，则CON ∠与AOF ∠之间存在怎样的数量关系，并说明理由．20．已知数轴上点A ，B 所表示的数分别是5-，l ．（1）线段AB 的长为________，线段AB 的中点C 所表示的数是________．（2）数轴上是否存在点M ，点M 到点A ，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）在数轴上有两个动点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后65PQ AQ =？ 21．下列m 个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m 的最大值和最小值分别是多少？2009120092200932009,,,,123m m ++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⋯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦.参考答案1．D【解析】【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解．【详解】解：令2342019144444S∴234520204444444S∴2020441S S∴2020341S∴2020413S故选D【点睛】本题主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结一般性的规律.2．C【解析】【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.【详解】解：∵A1、B1分别是AC、BC两边的中点，且△ABC的面积为1，∴△A1B1C的面积为1 14⨯∴四边形A1ABB1的面积=△ABC的面积-△A1B1C的面积31144==-；∴四边形A 2A 1B 1B 2的面积=11A B C △的面积- 22A B C △的面积22113444=-= …∴第n 个四边形的面积1113444n n n-=-= ∴23213333111111114444444444n n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯+=-+-+⋯+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力. 3．D 【解析】 【分析】将说法① ② ③ ④逐一分析，然后找到对的个数，即可求解。
辽宁省沈阳市2024~2025学年北师大数学七年级上册期末模拟测试卷(一)(含答案)
2024～2025学年第一学期期末模拟测试卷七年级数学（北师大版）考生注意：本试卷满分120分。
班级： 姓名： 题 号一二三四五总 分得 分一、选择题（共10道，每题3分，共30分）1.下列说法不正确的是（ ）。
A.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查B.了解某班同学视力情况采用全面调查C.为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图D.为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图2.的倒数是（ ）。
A.B.C. D.3.2023年8月29日，搭载我国自主研发的麒麟芯片的mate60系列低调开售，据统计，截至2023年10月21日，mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学计数法表示应为（ ）。
A.16×106 B.0.16×107 C.1.6×107 D.1.6×1064.下面是正方体表面展开图的是（ ）。
A.B.C.D.5.如图，数轴上点A 、B 分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的是（ ）。
A.B.C.D.6.小李同学在做作业的时候，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问污染的常数■是（）。
A.1B.2C.3D.47.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元. 该店在“六·一儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖了60只，卖得金额87元. 若设该铅笔卖出x 支，则依题意可列得一元一次方程为7-7-7171-7b a 、ab b a -b a -ba +--)3(2x 1+=x 9=x（ ）。
A. B.C.D.8.将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，此时∠AOB=5∠COD ，则∠AOD=（ ）. A.56° B.59° C.62° D.60°9.若不论取什么实数，关于的方程（是常数）的根总是，则（ ）。
新北师大版七年级上册数学期末考试复习试卷含答案解析(33)
一、选择题1.观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，⋯，按此规律，图形⑧中星星的颗数是( )A．43B．45C．51D．532.某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池，后来有人建议改为图(2)的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿()A．图(1)需要的材料多B．图(2)需要的材料多C．图(1)、图(2)需要的材料一样多D．无法确定3.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能：①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是( )A．√1010B．10C．0.01D．0.14.若a≠2，则我们把22−a 称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是22−3=−2，−2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020=( )A．3B．−2C．12D．435.为庆祝“六⋅一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n6.如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC=130∘，则∠BOD= ( )A．30∘B．40∘C．50∘D．60∘7.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A．148B．152C．174D．2028.如图，图中“⊙”是按一定的规律排列，根据此规律，有2019个“⊙”图案的是( )A．第689个图B．第688个图C．第678个图D．第673个图x2y是同类项，则m−2n的值为( )9.若单项式3x2m y n−1与单项式−12A．1B．0C．−1D．−310.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是()\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 星期&一&二&三&四\\\hline 最高气温&10^{\circ} C&12^{\circ} C&11^{\circ} C&9^{\circ} C\\\hline 最低气温&3^{\circ} C&0^{\circ} C&-2^{\circ} C&-3^{\circ} C\\\hline\end{array}\)A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四二、填空题11.观察一列单项式：a，−2a2，4a3，−8a4，⋯，根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．12.将正方形ABCD的各边按如图延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1，A2，A3，⋯，按此规律，点A2019在射线上．13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为．14.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动：（1）数轴上的−2所对应的点将与圆周上的字母所对应的点重合；（2）数轴上的数−2019所对应的点将与圆周上的字母所对应的点重合．15.观察下列式子：a1=31×4=11−14；a2=34×7=14−17；a3=37×10=17−110；a4=310×13=110−113；⋯，按此规律，则a n==（用含n的代数式表示，其中n为正整数），并计算a1+ a2+a3+⋯+a100=．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，⋯第2018次输出的结果为．17.相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方，三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由1，2，3，4，5，6，7，8，9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为a3的4倍，且a3+a7=24，则a7=．三、解答题18.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．(1) 如图1，当OB平分∠COD时，求∠AOC和∠AOD度数．(2) 如图2，当OB不平分∠COD时，①直接写出∠AOC和∠BOD满足的数量关系；②直接写出∠AOD和∠BOC的和是多少度？(3) 当∠AOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC是多少度？19.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．问：(1) 小虫是否回到原点O？(2) 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？20.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒(t>0)，问：(1) 动点Q从点C运动至点A点需要秒．(2) P，Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？的(3) 求当t为何值时，A，P两点在数轴上相距的长度是C，Q两点在数轴上相距的长度54Q点运动的路程）．倍（即P点运动的路程=5421.已知：b是最小的正整数，且a，b满足(c−5)2+∣a+b∣=0，请回答问题．(1) 请直接写出a，b，c的值．a=，b=，c=．(2) a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：∣x+1∣−∣x−1∣+2∣x+5∣（请写出化简过程）；(3) 在（1）（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22.(1) 问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120∘，∠B=∠ADC=90∘，E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60∘．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；(2) 探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180∘，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；(3) 实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30∘的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70∘的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50∘的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70∘，试求此时两舰艇之间的距离．23.课外数学小组的女同学原来占全组人数的13，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的12，问课外数学小组原来有多少个同学．24.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1) 此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度．(2) 请把这个条形统计图补充完整．(3) 现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．25.已知关于x的方程2x−a3−x−a2=x−1与方程3(x−2)=4x−5的解相同，求a的值．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】设图形n中星星的颗数是a n（n为自然数），观察，发现规律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，⋯，所以a n=2+(n−1)(n+6)2．令n=8，则a8=2+(8−1)(8+6)2=51．【知识点】用代数式表示规律2. 【答案】C【解析】【分析】根据圆的周长公式，将每个圆的周长计算出来，找到和周长L的关系即可．【解析】解：设大圆的直径是D．根据圆周长公式，得图(1)中，需要2πD；图(2)中，中间的三个小圆的直径之和是D，所以需要2πD．故选：C．【点评】注意：第二个图中，计算三个小圆的周长时候，提取π，所有的直径之和是大圆的直径．【知识点】圆的相关元素3. 【答案】C【知识点】算术平方根的运算、有理数的乘方、倒数4. 【答案】D【解析】∵a1=3，∴a2=22−3=−2，a3=22−(−2)=12，a4=22−12=43，a5=22−43=3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2020÷4=505，∴a2020=a4=43，故选：D．【知识点】用代数式表示规律5. 【答案】A【知识点】用代数式表示规律6. 【答案】C【解析】∵∠AOC=130∘，∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=40∘，∴∠BOD=∠COD−∠BOC=50∘．【知识点】角的计算7. 【答案】C【知识点】用代数式表示规律8. 【答案】D【解析】第1个图中有3个⊙，3=1×3；第2个图中有6个⊙，6=2×3；第3个图中有9个⊙，9=3×3；⋯⋯∴第n个图形中有3n个⊙，∴3n=2019，∴n=673．【知识点】用代数式表示规律9. 【答案】Dx2y是同类项，【解析】∵单项式3x2m y n−1与单项式−12∴2m=2，n−1=1，解得，m=1，n=2，则m−2n=−3，故选：D．【知识点】同类项10. 【答案】C【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；【解析】解：星期一温差10−3=7℃；星期二温差12−0=12℃；星期三温差11−(−2)=13℃；星期四温差9−(−3)=12℃；故选：C．【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．【知识点】有理数的减法法则及计算二、填空题11. 【答案】64a7；(−2)n−1a n【解析】观察四个单项式发现：a=(−2)0a1，−2a2=(−2)1a2，4a3=(−2)2a3，−8a4= (−2)3a4，⋯，所以第7个单项式为(−2)6a7=64a7，第n个单项式为(−2)n−1a n．【知识点】单项式12. 【答案】AB【知识点】用代数式表示规律13. 【答案】9x−11=6x+16【解析】根据买鸡需要的总钱数不变，得9x−11=6x+16．【知识点】和差倍分14. 【答案】D；A【解析】（1）当圆周向左转动3个单位长度时，可得到与数轴上−2对应的时圆周上的D点．（2）设数轴上的一个整数为x，由题意可知n为正整数时代表向右转动；n为负整数时代表向左转动．当x=4n+1时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），C点与x重合；当x=4n时（n≥1的整数），B点与x重合；而−2019=4×(−505)+1，所以数轴上的−2019所对应的点与圆周上字母A重合．【知识点】用代数式表示规律15. 【答案】3(3n−2)(3n+1)；13n−2−13n+1；300301【解析】观察下列式子可知：a1=31×4=11−14；a2=34×7=14−17；a3=37×10=17−110；a4=310×13=110−113；⋯，按此规律，则a n=3(3n−2)(3n+1)=13n−2−13n+1．a1+a2+a3+⋯+a100=1−14+14−17+17−110+⋯+1298−1301=1−1301=300301.【知识点】用代数式表示规律16. 【答案】1【解析】∵第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为8，第6次输出的结果为4，第7次输出的结果为2，第8次输出的结果为1，第9次输出的结果为6，第10次输出的结果为3，第11次输出的结果为8，⋯⋯∴除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，∵(2018−2)÷6=336，∴第2018次输出的结果为1．【知识点】简单的代数式求值17. 【答案】15【解析】设该新三阶幻方的幻和为x，则a3为x4，由九宫格可知幻和中心数的3倍，即a3=x3，a7为x−x4−x3,∵a3+a7=24，∴x4+x−x4−x3=24，解得：x=36∴a7=36−364−363=15．【知识点】简单列代数式、数字问题(D)三、解答题18. 【答案】(1) 因为OB平分∠COD，所以∠BOC=∠BOD=45∘，所以∠AOC=90∘−45∘=45∘，所以∠AOD=∠AOC+∠COD=45∘+90∘=135∘．(2) ① ∠AOC=∠BOD；② ∠AOD+∠BOC=180∘．(3) 因为∠AOD=4(90∘−∠AOC)，所以90∘+∠AOC=4(90∘−∠AOC)，解得∠AOC=54∘，所以∠BOC=36∘．【解析】(2) ①当OB不平分∠COD时，由余角的性质得∠AOC=∠BOD；②因为∠AOB=∠AOC+∠BOC=90∘，∠COD=∠BOD+∠BOC=90∘，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC，所以∠AOD+∠BOC=90∘+90∘=180∘．【知识点】余角的概念、角的计算19. 【答案】(1) (+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=0，小虫回到了原点O．(2)∣+5∣+∣−3∣+∣+10∣+∣−8∣+∣−6∣+∣+12∣+∣−10∣=5+3+10+8+6+12+10=54(厘米).小虫共可得到54粒芝麻．【知识点】有理数加法的应用、绝对值的几何意义20. 【答案】(1) 26(2) 点P从A到O点需要：122=6（秒）；点P从O到B点需要：121=12（秒）；点P从B到C点需要：20−122=4（秒）．∴当点P运动至O点时，点Q还未运动到B点．当点P运动至B点时，点Q已经过了点O．∴P−Q相遇点M在OB上．∴DM=1×(t−6)=t−6，BM=2×(t−8)=2t−16．∴OM +BM =t −6+2t −16=3t −22=12， ∴t =343．∴OM =343−6=163，∴P ，Q 两点相遇时，t =343，相遇点 M 所对应的数为 163．(3) 由题意，设 P 点运动路程为 S P ，Q 点运动路程为 S Q ． ① 0<t ≤6 时，点 P 在 AO 上，点 Q 在 CB 上， S P =2t ，S Q =t ． 则 2t =54t ，∴t =0（舍去）．② 6<t ≤8 时，点 P 在 OB 上，点 Q 在 CB 上， S P =12+t −6=t +6，S Q =t ． 则 t +6=54t∴t =24（舍去）．③ 8<t ≤14 时，点 P 在 OB 上，点 Q 在 OB 上，S P =t +6，S Q =8+2(t −8)=2t −8． 则 t +6=54(2t −8)，t =323，符合．④ 14<t ≤18 时，点 P 在 OB 上，点 Q 在 OA 上， S P =t +6，S Q =20+(t −14)=t +16， 则 t +6=54(t +6)，t =−6，（舍去）．⑤ t >18 时，点 P 在 BC 上，点 Q 在 OA 上， S P =24+2(t −18)=2t −12，S Q =t +6． 则 2t −12=54(t +6)，t =26． ∴ 综上，t =323 或 26 时，A ，P 两点在数轴上相距的长度是 C ，Q 两点在数轴上相距的长度的54倍．【解析】(1) 点 Q 从 C 到 B 需：20−121=8（秒）；点 Q 从 B 到 O 需：122=6（秒）；=12（秒）；点Q从O到A需：121∴点Q从B到A点需要：8+6+12=26（秒）．【知识点】行程问题21. 【答案】(1) −1；1；5(2) 当0≤x≤1时，x+1>0，x−1≤0，x+5>0，则：∣x+1∣−∣x−1∣+2∣x+5∣=x+1−(1−x)+2(x+5)=x+1−1+x+2x+10=4x+10.当1<x≤2时，x+1>0，x−1>0，x+5>0．∴ ∣x+1∣−∣x−1∣+2∣x+5∣=x+1−(x−1)+2(x+5)=x+1−x+1+2x+10=2x+12.(3) 不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为−1−t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=(5t+5)−(2t+1)=3t+4，AB=(2t+1)−(−1−t)=3t+2，∴BC−AB=(3t+4)−(3t+2)=2，即BC−AB值的不随着时间t的变化而改变．【解析】(1) ∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c−5=0且a+b=0，∴a=−1，b=1，c=5．(3) 另解：∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC−AB=2，∴BC−AB的值不随着时间t的变化而改变．【知识点】有理数的乘方、整式的加减运算、整式加减的应用、绝对值的化简、线段的和差22. 【答案】(1) EF=BE+DF(2) EF=BE+DF仍然成立．证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG．∵∠B+∠ADC=180∘，∠ADC+∠ADG=180∘，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，{BE=DG,∠B=∠ADG, AB=AD,∴△ABE≌△ADG(S.A.S)，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG．∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF．在△AEF和△AGF中，{AE=AG,∠EAF=∠GAF, AF=AF,∴△AEF≌△AGF(S.A.S)，∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF．(3) 如图，连接EF，延长AE，BF相交于点C．∵∠AOB=30∘+90∘+(90∘−70∘)=140∘，∠EOF=70∘，∴∠EOF=12∠AOB．又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=(90∘−30∘)+(70∘+50∘)=180∘，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×(60+80)=210海里．答：此时两舰艇之间的距离是210海里．【知识点】方向角、性质与判定综合(D)23. 【答案】设原来课外数学小组的人数为x.由题意列方程为13x+4=12(x+4).解得x=12．答：课外数学小组原来有x=12个同学．【知识点】和差倍分24. 【答案】(1) 200；144(2) 数学思维的人数是：200−80−30−50=40（名）．补图如下：(3) 根据题意得：800×30200=120（名），答：其中有120名学生选修“科技制作”项目．【解析】(1) 根据题意得：调查的总学生数是：50÷25%=200（名），“艺术鉴赏”部分的圆心角是80200×360∘=144∘．【知识点】条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图25. 【答案】解方程3(x−2)=4x−5.得：x=−1.把x=−1代入方程2x−a3−x−a2=x−1.得：−2−a 3−−1−a2=−2.解得：a=−11.【知识点】含参一元一次方程的解法。
【北师大版】七年级数学上册期末试卷(含答案)
（1）指出图中 与 的补角；
（2）试说明 与 具有怎样的数量关系．第23题图
24.（8分）如图，点 在线段 上， ， ，点 分别是 的中点.
第24题图
（1）求线段 的长.
（2）若点 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜出线段 的长度吗？并说明理由.
25.（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．
第25题图
26.（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1 5月份用水量和交费情况：
18.162° 72°解析：因为 ，所以 .
因为 是 的平分线， ，
所以 .
所以 .
因为 是 的平分线，所以 .
19.解：由已知可得 ．
当 时，原式= ；
当 时，原式= ．
20.解：（1）因为 ，
所以 .
（2）依题意，得 ，所以 ．
所以 ．
21.解：（1）第1个图形有棋子6枚，
第2个图形有棋子9枚，
由题意得 ，解得： ．
故小明家7月份用水量为13吨．
【北师大版】七年级数学上册期末复习
专题一：整式及其加减检测题
（含答案）
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
北师大版七年级上册数学期末复习典型试题.doc
初中数学试卷 桑水出品北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题：1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。
（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。
5、已知bb a aab +≠，则0=___________。
6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
（2）如果2|1|(2)0a b -++=，则()2012b a +的值是______________.。
（3）若()0522=++-y x ，则y x = 。
7、（1）单项式 －22xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323+--xy y x 的次数 。
（2）单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________.8、（1）如果123304k x k 是关于x 的一元一次方程，则k ____。
（2）如果0m 21y 32m -9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ . 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x =2是方程a x x -=-243的解，则201120111a a +的值是 。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________.13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上册数学期末复习典型试题 一、填空题： 1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x与3x—1互为相反数，则x 。 4、（1）设ba、互为相反数，dc、互为倒数，则2013（ba）－cd的值是_____________。
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且3m，则20052)(242cdbma=_________。
5、已知bbaaab，则0=___________。 6、（1）已知0)1(32ba，则ba3 。 （2）如果2|1|(2)0ab，则)(2012ba的值是______________.。 （3）若0522yx，则yx= 。
7、（1）单项式 －22xy的系数是 ，次数是 ；多项式 125323xyyx的次数 。 （2）单项式32xy的系数是___________，次数是___________.
8、（1）如果3xk21+k43=0 是关于x的一元一次方程，则k=____。
（2）如果0m21y32m-9关于y的一元一次方程，则m＝ 。 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x=2是方程axx243的解，则201120111aa的值是 。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____. 12、如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。 12题图 13题图 14题图
14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为______，∠COD的度数为________． 15、计算51°36ˊ=________° 16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。 二、选择题： 1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 81310 B. 81.310 C. 91.310 D. 91.3
2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。 A、2008x B、x+2008 C、|2008x| D、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
4、（1）如果pmyx2与qnyx3是同类项，则（ ） A. m＝q，n＝p B. mn＝pq C. m＋n＝p＋q D. m＝n，p＝q （2）若832253yxxynm与的和是单项式，则m、n的值分别是（ ） A．m=2,n=2 B．m=4,n=1 C．m=4,n=2 D．m=2,n=3 5、下面合并同类项正确的是（ ） （A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1 （C）－ab－ab=0 （D）－y2x+x y2=0 6、（1）已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定
（2）已知232xx，则多项式2394xx的值是（ ）。 A．0 B．2 C．4 D．6 7、 将方程421312xx去分母，得( )
A.)2(31)12(4xx B. )2(12)12(4xx C.)2(36)12(xx D. )2(312)12(4xx
8、把方程17.012.04.01xx中分母化整数，其结果应为（ ） A．17124110xx B.17124110xx C.10710241010xx D.1710241010xx 9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输出的x的值为-1时，则输入的值为（ ）
（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ． （3）右上图是一数值转换机，若输出的x为－5，则输入的结果为 （4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .
10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） （A） （B） （C） （D） 11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）
输输出 ×4 －2 >10
是
否
输 出
×(－3)
输入x －2 输入x 平方 乘以3 输出x 减去5 12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ) 13、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )
A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.5 14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） （A）1600元 （B）1800元 （C）2000元 （D）2100元 （2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。 A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元 （3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________． 15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A．80元 B．85元 C．90元 D．95元 16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场 ( ) A.不赚不赔 B．赚160元 C．赚80先 D. 赔80元 17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示， 则该校七年级男生人数为( ) A、48 B、52 C、240 D、26
18、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）. A．22(25)cmaa B．2(315)cma C．2(69)cma D．2(615)cma 三、综合题目： 1、已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值． 2、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块 主视图 俯视图 3、 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 4、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图。 5、按要求画出图形并填空： ⑴点C在直线AB上,点P在直线AB外； ⑵过点P画射线PD,且与直线AB交于点D； ⑶P、C两点间的距离是线段 的长度。 6、画四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小。（画出即可，不写作法）
7、如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝32AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。
男生52%
女生
48%
图3图17
2113
第20题图ABCDE8、已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？ 9、解方程1：
①6)5(34xx ②5(x+8)－5=6(2x－7)
③142312xx ④335252xxx 10、计算：
①1108(2)()2 ②－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4|
③ （－43+61－83）×12+（－1）2011 11、先化简，再求值： （1）yxyxyxxyyx22)(2)(22222的值，其中2,2yx。
（2）)3123()31(221yxyxx，其中x＝－1，y＝2 ； 四、应用题： 1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？ 2、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 4、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 5、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。 （1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用； （2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 6、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A．1．5小时以上 B．1～1．5小时 C．0．5—1小时 D．0．5小时以下. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图中将选项B的部分补充完整； (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下． 五、找规律：