离散数学实验C关系的运算幂运算闭包运算

实验2关系的运算
（1） 关系的幂运算
输入：集合A，二元关系集合R，幂次n
输出：R的n次幂
要求：尽量使运算的计算量最小
（2） 关系闭包的计算
输入：集合A，二元关系集合R
输出：R的传递闭包t(R)
要求：
(a) 采用Warshall算法（89页）
(b) 编写代码判断输出t(R)为传递闭包
程序代码:
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
typedefvector>Mat;
classRelation{
vectors;//集合
MatA;//关系矩阵
MatB;
MatC;
MatE;
MatD[100];//用来存储矩阵
intn;
public:
voidinputs();//将集合存入向量中
voidinputa();//将读入的关系转化为关系矩阵
voidprint();//输出关系矩阵
voidmi();
intWarshall();
};//定义类
intn,m;//全局变量，下文中使用
voidRelation::inputs(){
cout<<"输入集合";
for(inta;cin>>a;){
s.push_back(a);
if(getchar()=='\n')
break;}
}//将集合存入向量中
voidRelation::inputa(){//将读入的关系转化为关系矩阵
cout<<"输入关系";
inti,j,e,r;
for(i=0;i vectoru;
for(j=0;j intia=0;
u.push_back(ia);}
A.push_back(u);
B.push_back(u);
C.push_back(u);
E.push_back(u);
}//创建二维向量，初始化，是每个元素为0
for(inth,z;cin>>h>>z;){
if(h==0&&z==0)
break;
for(i=0;i if(s[i]==h)e=i;
if(s[i]==z)r=i;
}
A[e][r]=1;B[e][r]=1;
E[e][r]=1;//C[e][r]=1;//读入关系，将关系对应的矩阵
中的位置元素变为1
if(getchar()=='\n')
break;
}
}
voidRelation::print(){
for(inti=0;i for(intj=0;j cout< cout< }
}//输出关系矩阵
voidRelation::mi(){
inta,b,i,c;
cin>>n;//读入幂次
if(n==0){//0次幂
for(intk=0;k for(intj=0;j if(k==j)
cout<<"1";//对角线上元素为1
else
cout<<"0";
}
cout< }
}
else{
for(i=1;i for(inth=0;h for(intd=0;d intm=0;
for(intx=0;x m=m+B[h][x]*A[x][d];//第h行第d列的元
素对应相乘的和
}
C[h][d]=m;
}
}
if(i>1){
for(a=0;a for(b=0;b if(C[a][b]!=D[0][a][b])
break;
}
if(b!=s.size())break;
}
}//检验是否重复
if(a==s.size()&&b==s.size()){
break;//重复则跳出不再幂乘
}
for(intk=0;k for(intj=0;j B[k][j]=C[k][j];
}
D[i-1]=B;
c=i;
}
}
if(a==s.size()&&b==s.size()){
intq;
q=(n-i)%c;//找出结果位置
if(q==0)q=c;
for(inte=0;e for(intf=0;f cout< }
cout< }
return;
}else{//1次幂
for(inth=0;h for(intn=0;n cout< }
cout< }
}
}
}
intRelation::Warshall(){
for(inti=0;i for(intj=0;j if(A[j][i]==1){
for(intk=0;k A[j][k]=A[j][k]+A[i][k];
if(A[j][k]!=0&&A[j][k]!=1)
A[j][k]=1;
}
}
}
}
print();
inta=1;intb=1;//
for(intp=0;p for(intl=0;l if(A[p][l]==0){
for(intx=0;x if(A[p][x]*A[x][l]==1)
a=0;
}
}
}
}
if(a==0){cout<<"wrong!"< else{
for(intp=0;p for(intl=0;l if(A[p][l]==1&&E[p][l]==0){
A[p][l]=0;
//再判断传递性
for(intp=0;p for(intl=0;l if(A[p][l]==0){
for(intx=0;x if(A[p][x]*A[x][l]==1)
b=0;
}
}
}
}
if(b==1){
cout<<"wrong!"< return0;
}
A[p][l]=1;
}
}
}cout<<"right!"< }//
return1;
}
voidmain(){
Relationw;
w.inputs();
w.inputa();
w.print();
cout<<"输入n"< w.mi();
cout< cout<<"闭包为"< w.Warshall();
}
实验截图：