必修1 第一二章试题答案
人教版高中数学必修1课后试题答案
.人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章会合与函数观点)人教A版'.'..习题（第24页）'.. '..练习（第32页）1．答：在必定的范围内，生产效率跟着工人数目的增添而提升，当工人数目达到某个数目时，生产效率达到最大值，而超出这个数目时，生产效率跟着工人数目的增添而降低．因而可知，并不是是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象以下[8,12]是递加区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递加区间，[18,20]是递减区间．3．解：该函数在[1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．4．证明：设x1,x2R，且x1x2，由于f(x1)f(x2)2(x1x2) 2(x2x1)0，'..即f(x1)f(x2)，因此函数f(x)2x1在R上是减函数.5．最小值．练习（第36页）1．解：（1）对于函数f(x)2x43x2，其定义域为(,)，由于对定义域内每一个x都有f(x)2(x)43(x)22x43x2f(x)，因此函数（2）对于函数f(x)2x43x2为偶函数；f(x)x32x，其定义域为(,)，由于对定义域内每一个x都有f(x)(x)32(x)(x32x)f(x)，因此函数f(x)x32x为奇函数；（3）对于函数f(x)x21,0)(0,)，由于对定义域内x，其定义域为(每一个x都有f(x)(x)21x21f(x)，x x因此函数f(x)x21x为奇函数；（4）对于函数f(x)x21，其定义域为(,)，由于对定义域内每一个x都有f(x)(x)21x21f(x)，因此函数f(x)x21为偶函数.2．解：f(x)是偶函数，其图象是对于y轴对称的；g(x)是奇函数，其图象是对于原点对称的．'..习题1.3（第39页）1．解：（1）函数在(55,)上递减；函数在[,)上递加；22（2）函数在(,0)上递加；函数在[0,)上递减.2．证明：（1）设1x 2，而f(x1)f(x2)x12x22(x1x2)(x1x2)，x由x1x20,x1x20，得f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，因此函数f(x)x21在(,0)上是减函数；（2）设x1x20，而f(x1)f(x2)11x 1x2，x2x1x1x2由x1x20,x1x20，得f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，因此函数f(x)11在(,0)上是增函数.x3．解：当m0时，一次函数y mx b在(,)上是增函数；'..当m0时，一次函数y mxb在(,)上是减函数，令f(x)mxb，设x1x2，而f(x1)f(x2)m(x1x2)，当m0时，m(x1x2)0，即f(x1)f(x2)，得一次函数y mx b在(,)上是增函数；当m0时，m(x1x2)0，即f(x1)f(x2)，得一次函数y mx b在(,)上是减函数.4．解：自服药那一刻起，心率对于时间的一个可能的图象为5．解：对于函数y x2162x21000，50当x1624050时，y max307050（元），1)2(504050307050即每辆车的月租金为元时，租借企业最大月利润为元．6．解：当x0时，x0，而当x0时，f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，而由已知函数是奇函数，得f(x)f(x)，得f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，f(x)x(1x),x0因此函数的分析式为x(1x),x.0 B组1．解：（1）二次函数f(x)x22x的对称轴为x1，则函数f(x)的单一区间为(,1),[1,)，且函数f(x)在(,1)上为减函数，在[1,)上为增函数，函数g(x)的单一区间为[2,4]，且函数g(x)在[2,4]上为增函数；'..（2）当x1时，f(x)min1，由于函数g(x)在[2,4]上为增函数，因此g(x)min g(2)22220．2．解：由矩形的宽为xm ，得矩形的长为30 3xS ，2m ，设矩形的面积为则Sx 303x 3(x 210x)，当x 5时，S max m 2，即宽x5m 才能使22建筑的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是m 2．3．判断f(x)在(,0)上是增函数，证明以下：设x 1x 2，则x 1x 2，由于函数f(x)在(0,)上是减函数，得f(x 1)f(x 2)，又由于函数f(x)是偶函数，得f(x 1)f(x 2)，因此f(x)在( ,0)上是增函数．复习参照题（第 44页） A 组1．解：（1）方程x29的解为x 1 3,x 2 3，即会合A { 3,3}；（2）1 x 2，且x N，则x1,2，即会合B {1,2}；（3）方程x 23x 20的解为x 1 1,x 2 2，即会合C {1,2}．2．解：（1）由PAPB ，得点P 到线段AB 的两个端点的距离相等，即{P|PA PB}表示的点构成线段 AB 的垂直均分线；（2）{P|PO3cm}表示的点构成以定点 O 为圆心，半径为3cm 的圆．3．解：会合{P|PAPB}表示的点构成线段 AB 的垂直均分线，会合{P|PA PC}表示的点构成线段AC 的垂直均分线，得{P|PAPB} {P|PAPC}的点是线段AB 的垂直均分线与线段 AC 的垂直均分线的交点，即ABC 的外心．'..4．解：明显会合A { 1,1}，对于会合B{x|ax 1}，当a 0时，会合B，知足B A ，即a 0 ；当a0时，会合B {1}，而BA ，则 11，或 11，a aa得a 1 ，或a 1 ，综上得：实数a 的值为1,0，或1．5．解：会合AB(x,y)|2x y{(0,0)}，即AB {(0,0)}；3x y会合A C(x,y)|2x y 0 ，即AC；2xy3会合BC(x,y)|3x y 0 {(3, 9)}；2x y 3 5 5则(AB)(BC){(0,0),(3 9,)}.5 5 6．解：（1）要使原式存心义，则x 2 0 2x 5，即x，得函数的定义域为 [2,)；x 4 0 4，且x 5，（2）要使原式存心义，则5，即x|x|得函数的定义域为[4,5)(5,)．7．解：（1）由于f(x)1 x ，1 x因此f(a)1 a，得f(a) 11a 12 ，1 a 1 a1 a即f(a)12；1 a 1x（2）由于f(x)1 ，x因此f(a1) 1 (a 1) a 1a 1 ，a2即f(a1)a ．a 28．证明：（1）由于f(x)1 x2 ，1 x 2'..因此f(x) 1 ( x)21 x2 f(x)，1 ( x)2 1x 2即f(x)f(x)；（2）由于f(x)1x 2， 1 x 21211 ( x )1 x 2f(x)，因此f()1x 21x1 2( )x1)f(x).即f(xk9．解：该二次函数的对称轴为x，8函数f(x) 4x 2kx 8 在 [5,20] 上拥有单一性， 则k20，或k5，得k160，或k40，88即实数k 的取值范围为k 160，或k40．10．解：（1）令f(x) x即函数yx22，而f( x)(x)2 x 2f(x)，是偶函数；（2）函数3）函数4）函数yxyxy x22 2 的图象对于y 轴对称；在(0,)上是减函数；在(,0)上是增函数．B 组1．解：设同时参加田径和球类竞赛的有x 人，则1581433x28，得x3，只参加游泳一项竞赛的有15 339（人），即同时参加田径和球类竞赛的有3人，只参加游泳一项竞赛的有9人．2．解：由于会合A，且x 20，因此a0．3．解：由U (AB) {1,3}，得AB{2,4,5,6,7,8,9}，会合AB 里除掉A(U B)，得会合B ，因此会合B{5,6,7,8,9}.'.4．解：当x0时，f(x) x(x 4)，得f(1)1 (1 4) 5；当x0时，f(x) x(x4)，得f(3)3( 34)21；f(a1)(a 1)(a 5),a 1． (a 1)(a3),a 1.f(x)axbf( x 1 2 x 2 )ax 1 2 x 2 bax 2)b5．证明：（1）由于，得2(x 1，f(x 1)f(x 2)ax 1bax 2ba (x 1x 2) b ，222因此f(x 12 x2)f(x 1)f(x 2)；2（2）由于g(x)x 2ax b ，得g(x 1x2)1(x 12x 222x 1x 2)a(x 12 x 2)b ，24g(x 1)2 g(x 2)1[(x 1 2ax 1 b) (x 2 2 ax 2 b)]21(x 12x 22)a(x 1x 2)b ，由于1(x 1221(x 122 1(x 1x 2 2 2x 1x 2)x 22)x 2)2，即141 24222x 1x 2)2 2 ) ， 4 (x 1x 22 (x 1 x 2因此g(x 1x2)g(x 1)g(x 2).226．解：（1）函数f(x)在[b, a]上也是减函数，证明以下：设bx 1x 2a ，则ax 2x 1 b ，由于函数f(x)在[a,b]上是减函数，则f( x 2)f(x 1)，又由于函数f(x)是奇函数，则f(x 2)f(x 1)，即f(x 1)f(x 2)，因此函数f(x)在[2）函数g(x)在[b,设bx 1x 2b,a]上也是减函数；a]上是减函数，证明以下：a ，则ax 2x 1b ，由于函数g(x)在[a,b]上是增函数，则g( x 2) g( x 1)，'.又由于函数g(x)是偶函数，则 g(x2) g(x1)，即g(x1)g(x2)，因此函数g(x)在[b, a]上是减函数．7．解：设某人的全月薪资、薪金所得为x元，应纳此项税款为y元，则0,0x2000(x2000)5%,2000x2500y25(x2500)10%,2500x4000175(x4000)15%,4000x5000由该人一月份应缴纳此项税款为元，得2500x4000，25(x2500)10%，得x，因此该人当月的薪资、薪金所得是元．'.。
【人教A版】高中数学必修一第一、二章复习题(含答案)
人教A 版必修一第一、二章阶段性复习试题一、选择题1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A =( )A. {}2,4,6B. {}1,3,6,7C. {}1,3,5,7D. ∅ 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上是增函数的是( )A. 21y x =-+B.23y x =-+C. 3log y x =D.1()2x y =3．函数f (x 3log (4)x -的定义域是（ ）A. ∅ B .()1,4 C. [)1,4 D. (-∞，1) [4，+∞]4.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）（A ）f （x ）=x ，g （x ）=2)x ( （B ）f （x ）=x 2，g （x ）=xx 3（C ）f （x ）=2x ，g （x ）=|x| （D ）f （x ）=0，g （x ）=4x -+x 4-5．若==x x 则,25102（ ） A 、51lgB 、5lgC 、5lg 2D 、51lg 2 6.函数223,[0,3]y x x x =-++∈的值域是( )A.(,4]-∞ B [4,)+∞ C.[0,3] D.[0,4]7.⎩⎨⎧>≤=0,log 0,3)(2x x x x f x 则)]41([f f =（ ）A 、9B 、91C 、1D 、 3 8．已知()bx ax x f +=2是定义在[]a a 2,1-上的偶函数，那么b a +的值是（ ） A.31-B.31C.21D.21- 9.三个数为0.233log 0.2,3,0.2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为( ) A.a c b >> B.a b c << C. a c b << D. a b c >> 10.已知42()f x ax bx x m =+-+，(2)1f =，则(2)f -=（ ） A.5 B.0 C. 3 D. -211.设奇函数()x f 在()0,∞-上为减函数，且()02=f ，则()()023>--xx f x f 的解集为（ ）A.()()+∞⋃-,20,2B.()()2,02,⋃-∞-C.()()∞+⋃-∞-.22.D.()()2,00,2⋃- 12. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是( ) A.0<m ≤4 B.0≤m ≤1 C.m ≥4 D.0≤m ≤4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式_____________ 14. 已知()x f 是在R 上的奇函数，当0<x 时，()xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=31，那么___________21=⎪⎭⎫⎝⎛f 15.设.__________,12154==+==m ba mb a 则且,. 16．设函数()f x x x bx c =++，给出下列4个命题：①0,0b c =>时，方程()0f x =只有一个实数根；②0c =时，()y f x =是奇函数；③()y f x =的图象关于点()0,c 对称；④方程()0f x =至多有2个不相等的实数根．上述命题中的所有正确命题的序号是 ． 三、解答题 17.化简求值（1）10.500.25325277()()()16988----+（2）2(lg 2)lg 2lg50lg 25+•+18. 已知集合A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }，B ＝{x |x ≤1，或x ≥4}．(1)当a ＝3时，求A ∩B ；(2)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围．19. 高一（1）班某个研究性学习小组进行市场调查，某生活用品在过去100天的销售量和价格均为时间t 的函数，且销售量近似地满足()()N t t t t g ∈≤≤+-=,1001110.前40天的价格为()()4018≤≤+=t t t f ，后60天的价格为()()10041695.0≤≤+-=t t t f . ⑴试写出该种生活用品的日销售额S 与时间t 的函数关系式； ⑴试问在过去100天中是否存在最高销售额，是哪天？20.已知f (x )＝log 2(1＋x )＋log 2(1－x )．(1)求函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性，并加以说明； (3)求f ⎝⎛⎭⎪⎫22的值．21. （本小题满分12分）已知函数y =M 。
高中数学(必修1)-各章节测试题全套含答案
（数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CBC U I UB ．()()A B AC U I U C ．()()A B B C U I UD ．()A B C U I4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =I ，则C 的非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U _____________．A B C4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。
人教版高中数学选择性必修第一册第二章测试题及答案解析
人教版高中数学选择性必修第一册第二章测试题及答案解析一、测试题1. 解方程：$3(x+1)-2(x-2) = 4(x-1)+6$解：首先，将方程两边的括号展开，得到：$3x+3-2x+4 = 4x-4+6$然后，合并同类项，得到：$x+7=4x+2$接下来，移项，将未知数x的项移到等式的一边：$x-4x = 2-7$化简得：$-3x = -5$最后，将方程两边同时除以-3，得到最终结果：$x = \frac{-5}{-3} = \frac{5}{3}$2. 计算：$\sqrt{24} \cdot \sqrt{\frac{8}{3}}$解：首先，对根号内的数进行因式分解，得到：$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{1 \cdot 3}}$然后，利用根号乘法法则，将两个根号内的因子合并，得到：$2 \sqrt{6} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$接下来，化简分数并移动根号，得到：$2\sqrt{6} \cdot\frac{2}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$化简根号内的分数，得到最终结果：$4\sqrt{2}$3. 求函数$f(x)=2x^2-5$的图像在坐标系上关于x轴对称的点的坐标。
解：首先，关于x轴对称的点的特点是，其横坐标不变，纵坐标相反。
即，对于点P(x,y)，其关于x轴对称的点为P'(x,-y)。
对于函数$f(x)=2x^2-5$来说，我们需要求出函数图像上的点，然后对其进行关于x轴的对称操作。
例如，当$x=1$时，$f(1) = 2(1)^2-5 = -3$，即点P(1,-3)。
在坐标系上，找到点P(1,-3)，将其关于x轴对称，得到点P'(1,3)。
因此，函数$f(x)=2x^2-5$的图像在坐标系上关于x轴对称的点的坐标为P'(1,3)。
高中数学必修一第二章测试题(含答案)
高中数学必修一第二章测试题(2)一、选择题：1．已知p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是（）A．qp aa>B．aa qp>C．qp aa-->D．aa qp-->2、已知(10)xf x=，则(5)f=（）A、510B、105C、lg10D、lg53．函数xyalog=当x>2 时恒有y>1，则a的取值范围是（）A．1221≠≤≤aa且B．02121≤<≤<aa或C．21≤<a D．211≤<≥aa或4．当a≠0时，函数y ax b=+和y b ax=的图象只可能是（）5、设1.50.90.4812314,8,2y y y-⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A、312y y y>>B、213y y y>>C、132y y y>>D、123y y y>>6．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝ln(x＋2) B．y＝－x＋1C．y＝⎝⎛⎭⎫12x D．y＝x＋1x7．若a<12，则化简4(2a－1)2的结果是()A.2a－1B．－2a－1C.1－2a D．－1－2a8．函数y＝lg x＋lg(5－3x)的定义域是()A．[0，53) B．[0，53]C．[1，53) D．[1，53]9．幂函数的图象过点⎝⎛⎭⎫2，14，则它的单调递增区间是()A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)10．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．[4，＋∞) D．[3，＋∞)11．函数y＝a x－1a(a>0，且a≠1)的图象可能是()12．若0＜x＜y＜1，则()A．3y＜3x B．log x3＜log y3C．log4x＜log4y D．(14)x＜(14)y二、填空题13．函数f(x)＝a x－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．14．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )＞0的x 的取值范围是______．13．将函数x y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2，作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为. 三、解答题 17．化简下列各式：(1)[(0.06415)－2.5]23－3338－π0； (2)2lg 2＋lg 31＋12 lg 0.36＋14lg 16.18．已知f (x )为定义在[－1,1]上的奇函数，当x ∈[－1，0]时，函数解析式f (x )＝14x －a2x (a ∈R )．(1)写出f (x )在[0,1]上的解析式； (2)求f (x )在[0,1]上的最大值． 19．已知x ＞1且x ≠43，f (x )＝1＋log x 3，g (x )＝2log x 2，试比较f (x )与g (x )的大小． 20．已知函数f (x )＝2x －12|x |.(1)若f (x )＝2，求x 的值；(2)若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围． 21．已知函数f (x )＝a x －1(a >0且a ≠1)．(1)若函数y ＝f (x )的图象经过P (3,4)点，求a 的值；(2)若f (lg a )＝100，求a 的值；(3)比较f ⎝⎛⎭⎫lg 1100与f (－2.1)的大小，并写出比较过程． 22．已知f (x )＝10x －10－x10x ＋10－x.(1)求证f (x )是定义域内的增函数； (2)求f (x )的值域．答案一. 选择题1—5.BDAAC 6—10.ACCCC 11—12.DC 二.填空题13．(1,4)14.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞15．(－1,0)∪(1，＋∞)16.1)1(log 2--=x y17．解 (1)原式＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫641 00015－5223－⎝⎛⎭⎫27813－1＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫410315×⎝⎛⎭⎫－52×23－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫32313－1＝52－32－1＝0. (2)原式＝2lg 2＋lg 31＋12lg 0.62＋14lg 24＝2lg 2＋lg 31＋lg 2×310＋lg 2＝2lg 2＋lg 31＋lg 2＋lg 3－lg 10＋lg 2＝2lg 2＋lg 32lg 2＋lg 3＝1. 18．解 (1)∵f (x )为定义在[－1,1]上的奇函数，且f (x )在x ＝0处有意义，∴f (0)＝0，即f (0)＝140－a20＝1－a ＝0.∴a ＝1.设x ∈[0,1]，则－x ∈[－1,0]． ∴f (－x )＝14－x －12－x ＝4x －2x .又∵f (－x )＝－f (x )， ∴－f (x )＝4x －2x . ∴f (x )＝2x －4x .(2)当x ∈[0,1]，f (x )＝2x －4x ＝2x －(2x )2， ∴设t ＝2x (t ＞0)，则f (t )＝t －t 2. ∵x ∈[0,1]，∴t ∈[1,2]．当t ＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.19．解 f (x )－g (x )＝1＋log x 3－2log x 2＝1＋log x 34＝log x 34x ，当1＜x ＜43时，34x ＜1，∴log x 34x ＜0；当x ＞43时，34x ＞1，∴log x 34x ＞0.即当1＜x ＜43时，f (x )＜g (x )；当x ＞43时，f (x )＞g (x )．20．解 (1)当x ＜0时，f (x )＝0；当x ≥0时，f (x )＝2x －12x .由条件可知2x －12x ＝2，即22x －2·2x －1＝0，解得2x ＝1±2.∵2x＞0，∴x ＝log 2(1＋2)． (2)当t ∈[1,2]时，2t ⎝⎛⎭⎫22t －122t ＋m ⎝⎛⎭⎫2t －12t ≥0，即m (22t －1)≥－(24t －1)． ∵22t －1＞0，∴m ≥－(22t ＋1)． ∵t ∈[1,2]，∴－(1＋22t )∈[－17，－5]， 故m 的取值范围是[－5，＋∞)． ∴lg a lg a －1＝2(或lg a －1＝log a 100)． 21．解 (1)∵函数y ＝f (x )的图象经过P (3,4)，∴a3－1＝4，即a 2＝4.又a >0，所以a ＝2.(2)由f (lg a )＝100知，a lg a －1＝100. ∴(lg a －1)·lg a ＝2. ∴lg 2a －lg a －2＝0, ∴lg a ＝－1或lg a ＝2， ∴a ＝110或a ＝100.(3)当a >1时，f ⎝⎛⎭⎫lg 1100>f (－2.1)； 当0<a <1时，f ⎝⎛⎭⎫lg 1100<f (－2.1)． 因为，f ⎝⎛⎭⎫lg 1100＝f (－2)＝a －3， f (－2.1)＝a－3.1，当a >1时，y ＝a x 在(－∞，＋∞)上为增函数，∵－3>－3.1，∴a －3>a－3.1.即f ⎝⎛⎭⎫lg 1100>f (－2.1)； 当0<a <1时，y ＝a x 在(－∞，＋∞)上为减函数， ∵－3>－3.1，∴a －3<a－3.1，即f ⎝⎛⎭⎫lg 1100<f (－2.1)． 22．(1)证明 因为f (x )的定义域为R ，且f (－x )＝10－x －10x 10－x ＋10x ＝－f (x )，所以f (x )为奇函数．f (x )＝10x －10－x 10x ＋10－x ＝102x －1102x ＋1＝1－2102x ＋1. 令x 2＞x 1，则 f (x 2)－f (x 1)＝(1－2102x 2＋1)－(1－2102x 1＋1)＝2·102x 2－102x 1(102x 2＋1)(102x 1＋1).因为y ＝10x 为R 上的增函数， 所以当x 2＞x 1时，102x 2－102x 1＞0.又因为102x 1＋1＞0,102x 2＋1＞0. 故当x 2＞x 1时，f (x 2)－f (x 1)＞0， 即f (x 2)＞f (x 1)． 所以f (x )是增函数．(2)解 令y ＝f (x )．由y ＝102x －1102x ＋1，解得102x ＝1＋y1－y.因为102x ＞0，所以－1＜y ＜1. 即f (x )的值域为(－1,1)．。
人教版高一数学必修一第一章测试题含答案
人教版高一数学必修一第一章测试题含答案一、选择题1.下列数中，是正数且有理数的是____。
A.根号2B.根号3C.-0.8D.- 3/4答案：D2.在数轴上，数-3，-2，0，2所在的点的次序是____。
A.-2 < -3 < 0 < 2B.-3 < -2 < 2 < 0C.-3 < -2 < 0 < 2D.-2 < -3 < 2 < 0答案：C3.下列各数中，最小的是____。
A.-0.8B.-1/2C.-1D.-0.9999答案：C4.已知-3<x<5，则-2x的取值范围是____。
A.6<x<30B.15<x<30C.-30<x<-6D.-30<x<15答案：D二、填空题1.将-0.25用分数表示为________。
答案：-1/42.-13的绝对值是________。
答案：133.已知-5<x<4，那么|x+7|的取值范围是________。
答案：2<|x+7|<124.如果a>b>0，那么a²和b²的大小关系是________。
答案：a²>b²三、解答题1.已知x<2y，2y≤4z，z≤5，求满足以上条件的x的取值范围。
解：由条件可得：x<2y≤4z≤20故x<20。
2.已知-2<x<3，求满足0<2x-1<5的x的取值范围。
解：0<2x-1<51<2x<6由x的取值范围-2<x<3得1/2<x<3，故满足条件的x的取值范围为1/2<x<3。
3.小明的体重是58kg，如果减轻了1/8，减轻后的体重是多少？解：减轻了1/8，体重减轻的量为1/8×58=7.25kg。
减轻后的体重为58-7.25=50.75kg。
高一化学必修一第二章试卷及答案
高一化学必修一第二章试卷及答案考试时间90分钟满分100分说明：可能用到的相对原子质量：H1C l2N14O16Na23S32C1 35.5Fe56Cu64Mn55第I卷选择题（每题3分，共48分）1．下列说法中，不正确的是（）A．研究物质的性质时，常用到观察、实验、分类、比较等方法B．制陶、冶金、酿酒等生产过程中，肯定发生了化学反应C．1869年俄国化学家门捷列夫提出了原子学说，为近代化学的发展奠定了基础D．我国化学家在1965年第一次人工合成了具有生命活性的蛋白质，为世界生命科学的研究和发展作出了贡献2.下列离子方程式正确的是（）A．澄清的石灰水与稀盐酸反应Ca(OH)2＋2H+＝Ca2+＋2H2OB．铁与盐酸的反应Fe+2H+==Fe3++H2↑C.铜片插入硝酸银溶液中Cu＋Ag+＝Cu2++AgD．氯化铵溶液与稀氢氧化钠溶液混合NH4++OH-==NH3·H2O3、将4.6g金属钠投入到95.6g的水中，得到的溶液溶质的质量分数是（）A、4.6%B、7.6%C、8%D、10%4．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的硫酸溶液，下列操作会造成所配溶液浓度偏高的是()A．溶解后的溶液未冷却至室温就转移入容量瓶中B．反复倒转摇匀后，液面低于刻度线，再加蒸馏水至液面最低点恰好与刻度线相平C．洗涤烧杯和玻璃棒的溶液转移入容量瓶中D．定容时，眼睛仰视刻度线5．下列关于钠的说法中不正确的是()A．金属钠和氧气反应，条件不同，产物则不同B．钠长期放置在空气中，最终将变成碳酸钠C．钠的化学性质比较活泼，少量的钠可以保存在与钠不反应的煤油中D．当钠与硫酸铜溶液反应时，有大量红色固体铜出现6．下列说法不正确的是()A．1mol氧气中含有12.04×1023个氧原子，在标准状况下占有体积22.4L B．1mol臭氧和1.5mol氧气含有相同的氧原子数C．等体积、浓度均为1mol·L－1的磷酸和盐酸，H3PO4和HCl含有的氢元素质量之比为1∶1D．等物质的量的干冰和葡萄糖(C6H12O6)中所含碳原子数之比为1∶6，氧原子数之比为1∶37．实验室用下列溶质配制一种混合溶液，已知溶液中c(K＋)＝c(Cl－)＝1/2c(Na＋)＝c(SO2－4)，则其溶质可能是()A．KCl、Na2SO4B．KCl、Na2SO4、NaClC．NaCl、K2SO4D．KCl、K2SO4、Na2SO48．实验室里需要480mL0.100mol/L的CuSO4溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是()A．称取7.68g CuSO4，加入500mL水B．称取12.0g胆矾，配成500mL溶液C．称取8.0g CuSO4，配成500mL溶液D．称取12.5g胆矾，加入500mL水9．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是() A．两种气体的压强相等B．O2比O3的质量小C．两种气体的分子数目相等D．两种气体的氧原子数目相等10．对电解质概念的理解正确的是()A．在水溶液或熔融状态下能导电的物质B．氧化钠溶于水能电离生成钠离子和氢氧根离子，尽管氧化钠是化合物，其水溶液能导电，但溶液中的氢氧根离子并非氧化钠本身电离，因而氧化钠是非电解质C．凡在水中能生成离子而导电的物质D．在水溶液里或熔融状态下本身能电离出离子而导电的化合物11．已知：2FeCl3＋2KI===2FeCl2＋2KCl＋I2，2FeCl2＋Cl2===2FeCl3，2KMnO4＋16HCl===2KCl＋2MnCl2＋5Cl2↑＋8H2O，若某溶液中有Fe2＋、I－和Cl－，要氧化除去I－而不影响Fe2＋和Cl－，可加入的试剂是()A．Cl2B．KMnO4C．FeCl3D．HCl12．制印刷电路板时常用氯化铁溶液作为“腐蚀液”，发生的反应为2FeCl3＋Cu===2FeCl2＋CuCl2。
人教版高一物理必修一第一,二章测试题暨月考试卷含答案
2020-2021学年上学期高一第二次月考物理试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分。
1-8题只有一个选项正确，9-12有多个选项正确，全部选对得4分，少选漏选得2分，错选得0分）1．2020年1月18日傍晚5点多钟，84岁高龄的钟南山买了一张无座车票乘G1022从1000多公里外的广州用时5个小时来到武汉，指导武汉人民抗战疫情，19日晚10点多钟又赶到国家卫健委开会。
对以上情景下列说法中错．误．的是（ ） A ．2020年1月18日傍晚5点多钟是指时刻 B ．1000多公里是指路程 C ．19日晚10点多钟是指时间间隔 D ．5个小时是指时间间隔2．冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”。
这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则物体惯性的大小取决于（ ） A ．冰壶的质量 B ．冰壶的速度 C ．冰壶受到的推力 D ．冰壶受到的阻力3．如图所示，小球以v 1＝6 m/s 的速度水平向右运动，碰到墙壁经t ＝0.01 s 后以v 2＝4 m/s 的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s 内的平均加速度为（ ）A ．200 m/s 2，方向向右B ．200 m/s 2，方向向左C ．1000 m/s 2，方向向右D ．1000 m/s 2，方向向左 4．下列说法正确的是（ ）A ．形状规则物体的重心一定在物体的几何中心上B ．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C ．滑动摩擦力的方向与物体运动方向一定相反D ．最大静摩擦力与物体间的正压力有关5．如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg 分解为G 1、G 2两个力，下列说法正确的是（ ） A ．物体受到重力mg 、支持力F N 以及G 1、G 2四个力的作用 B ．物体只受到重力mg 和斜面的支持力F N 的作用C ．G 1是斜面给物体的下滑力，G 2是物体给斜面的压力D ．斜面对物体支持力F N 的大小等于mg sinθ6．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝4 N 。
人教版地理必修一第二章《地球上的大气》测试题(含答案)
第二章《地球上的大气》测试题一、单选题下图是某地域某日海平面等压线分布图。
读图完成下面小题。
1．下列有关图中区域天气特征的描述正确的是（）A．奥斯陆受气旋影响，阳光普照B．莫斯科位于暖锋锋后，阴雨绵绵C．柏林受暖气团控制，天气晴朗D．阿斯塔纳受低压控制，天气晴朗2．形成图中等压线分布的主要影响因素是（）A．太阳辐射B．海陆分布C．大气环流D．人类活动3．下图表示因冷热差异引起的大气运动，图中S代表地面，箭头代表气流方向，下列叙述中正确的是( )A．气温值G＞H B．气压值H最高C．G为城郊，H为市区D．G处比H处易出现阴雨4．下图表示北半球中纬度某地连续三天的天气状况。
下列叙述正确的是( )A．11月4日平均气温最高B．11月5日昼夜温差最大C．11月6日夜间最容易出现霜冻D．三天的气温最低都在子夜时分5．季农民用人造烟幕防止农作物受冻，图中箭头能表示其原理的是（）A．A B．B C．C D．D 6．北方农民用“人造烟幕”来防止冬季蔬菜受冻的原理是A．增加太阳辐射B．增加地面辐射C．增加大气逆辐射D．提高大气热能7．读“我国部分城市某日天气情况表”，完成下列各题。
据表推断，该日昼夜温差最小的城市是()A．北京B．上海C．哈尔滨D．西宁8．下面四种局部环流形势图中,不正确的是( )A．B．C．D．读图完成下列小题。
9．若图中虚线表示等压面，箭头表示空气运动方向，其中能正确表示陆风的是A．甲B．乙C．丙D．丁10．若不考虑纬度和地势差异，下列四地昼夜温差最小的是A．B．C．D．“绿岛效应”是指在一定面积的縹地里气温比周图樑地或建筑聚集处气温低出0.5℃以上的现象,绿地和树木对小气候的改善明显。
读图完成下面小题11．“绿岛”对小气候的改善作用主要体现在（）A．可以消除各种污染B．可以增加空气湿度C．可以增大气温日较差D．可以增大地表风速12．图中绿地与周围裸地或建筑区域的大气运动状况是（）A．近地面风由周围吹向绿地B．近地面风由绿地吹向周围C．绿地气流上升D．裸地或建筑用地气流下沉13．如图是某地某一天的气温随时间变化示意图，这天该地气温的日较差为（）A．12℃B．10℃C．2℃D．8℃下图示意的甲、乙两国分别为传统、新兴的鲜切花生产国。
高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)
高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章）时间：120分钟 分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )中的元素共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．下列函数为奇函数的是( )A ．y ＝x 2B ．y ＝x 3C ．y ＝2xD ．y ＝log 2x 3．函数y ＝1x＋log 2(x ＋3)的定义域是( )A ．RB ．(－3，＋∞)C ．(－∞，－3)D ．(－3,0)∪(0，＋∞) 4．梯形1111A B C D （如图）是一水平放置的平面图形ABCD 的直观图（斜二测），若11A D ∥/y 轴，11A B ∥/x 轴，1111223A B C D ==， 111A D =，则平面图形ABCD 的面积是（ ） A.5 B.10 C.52 D.1025．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A.120︒ B.150︒ C.180︒ D.240︒ 6．已知f (x 3－1)＝x ＋1，则f (7)的值，为( )A.37－1B.37＋1 C ．3 D ．2 7．已知log 23＝a ，log 25＝b ，则log 295等于( )A ．a 2－b B ．2a －b C.a 2b D.2ab8．函数y ＝x 2＋x (－1≤x ≤3)的值域是( )A ．[0,12]B ．[－14，12]C ．[－12，12]D ．[34，12]9．下列四个图象中，表示函数f (x )＝x －1x的图象的是( )A 1B 1C 1D 1O 110．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上( )A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有无数个零点11．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．112．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是( ) A．x>1 B．x<1 C．0<x<2 D．1<x<2二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知集合A＝{x|x<－1或2≤x<3}，B＝{x|－2≤x<4}，则A∪B＝__________.14．函数y＝log23－4x的定义域为__________．15．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S(km2)与时间t(年)可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16 km2降至0.04 km2，则污染区域降至0.01 km2还需要__________年．16．空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC= 4、BD=25那么AC与BD所成角的度数是_________.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x－a<0}，(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．18．(12分)(1)计算：(279)12＋(lg5)0＋(2764)-13；(2)解方程：log 3(6x－9)＝3.19．(12分)判断函数f (x )＝1a x－1＋x 3＋12的奇偶性．20． 如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BB 1＝BC ＝1，E 为D 1C 1的中点，连结ED ，EC ，EB 和DB ． (1)求证：平面EDB ⊥平面EBC ； (2)求二面角E －DB －C 的正切值.21．(12分)已知正方体1111ABCD A B C D ，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：（1）O C 1∥面11AB D ；D 1ODB AC 1B 1A 1C（2）1A C 面11AB D ．22．( 12分)已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)＝1，g (1)＝1，(1)求f (x )，g (x )；(2)判断函数h (x )＝f (x )＋g (x )的奇偶性；(3)证明函数S(x)＝xf(x)＋g(12)在(0，＋∞)上是增函数．高一数学期末考试模拟试题（答案）一、选择题(每小题5分，共60分)1．解析：U ＝A ∪B ＝{3,4,5,7,8,9}，A ∩B ＝{4,7,9}，∴∁U (A ∩B )＝{3,5,8}，有3个元素，故选A.答案：A2．解析：A 为偶函数，C 、D 均为非奇非偶函数．答案：B 3．解析：要使函数有意义，自变量x 的取值须满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≠0x ＋3>0，解得x >－3且x ≠0.答案：D4． 解析：梯形1111A B C D 上底长为2，下底长为3腰梯形11A D 长为1，腰11A D 与下底11C D 的夹角为45︒ ，所以梯形1111A B C D 的高为2，所以梯形1111A B C D 的面积为1+=224（23） ，根据S =4直观平面 可知，平面图形ABCD 的面积为5.答案：A 5．解析：由22r r 3r l πππ+=知道2l r =所以圆锥的侧面展开图扇形圆心角度数为13603601802r l ⨯︒=⨯︒=︒，故选C 答案：C 6．解析：令x 3－1＝7，得x ＝2，∴f (7)＝3.答案：C7．解析：log 295＝log 29－log 25＝2log 23－log 25＝2a －b .答案：B8．解析：画出函数y ＝x 2＋x (－1≤x ≤3)的图象，由图象得值域是[－14，12]．答案：B9．解析：函数y ＝x ，y ＝－1x 在(0，＋∞)上为增函数，所以函数f (x )＝x －1x在(0，＋∞)上为增函数，故满足条件的图象为A.答案：A10．解析：∵y ＝－x 2＋8x －16＝－(x －4)2，∴函数在[3,5]上只有一个零点4.答案：B 11．解析：因为①②④正确，故选B ．12．解析：由题目的条件可得⎩⎪⎨⎪⎧x >02－x >0x >2－x，解得1<x <2，故答案应为D.答案：D二、填空题(每小题5分，共20分) 13．答案：{x |x <4}14．解析：根据对数函数的性质可得log 2(3－4x )≥0＝log 21，解得3－4x ≥1，得x ≤12，所以定义域为(－∞，12]．答案：(－∞，12]15．解析：设S ＝a t ，则由题意可得a 2＝14，从而a ＝12，于是S ＝(12)t ，设从0.04 km 2降至0.01 km 2还需要t 年，则(12)t ＝14，即t ＝2.答案：2 16、解析：如图，取AD 中点Q ，连PQ ，RQ ，则5PQ =，2RQ =，而PR =3，所以222PQ RQ PR +=，所以PQR 为直角三角形，90PQR ∠=︒，即PQ 与RQ 成90︒的角，所以AC 与BD 所成角的度数是90︒.答案：90︒三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知集合A ＝{x |1≤x <4}，B ＝{x |x －a <0}， (1)当a ＝3时，求A ∩B ；(2)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．解：(1)当a ＝3时，B ＝{x |x －3<0}＝{x |x <3}，则有A ∩B ＝{x |1≤x <3}． (2)B ＝{x |x －a <0}＝{x |x <a }，当A ⊆B 时，有a ≥4，即实数a 的取值范围是[4，＋∞)． 18．(12分)(1)计算：(279)12 ＋(lg5)0＋(2764)-13 ；(2)解方程：log 3(6x－9)＝3.解：(1)原式＝(259)12 ＋(lg5)0＋[(34)3]－13＝53＋1＋43＝4.(2)由方程log 3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x ＝36＝62，∴x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的解． 19．(12分)判断函数f (x )＝1a x－1＋x 3＋12的奇偶性． 解：由a x－1≠0，得x ≠0，∴函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， f (－x )＝1a －x －1＋(－x )3＋12＝a x1－a x －x 3＋12＝a x －1＋11－a x－x 3＋12＝－1a x －1－x 3－12＝－f (x )． ∴f (x )为奇函数．20．(12分) 如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BB 1＝BC ＝1，E 为D 1C 1的中点，连结ED ，EC ，EB 和DB ．(1)求证：平面EDB ⊥平面EBC ； (2)求二面角E －DB －C 的正切值.证明：(1)在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BB 1＝BC ＝1，E 为D 1C 1的中点．∴△DD 1E 为等腰直角三角形，∠D 1ED ＝45°．同理∠C 1EC ＝45°．∴︒=∠90DEC ，即DE ⊥EC ．在长方体ABCD －1111D C B A 中，BC ⊥平面11DCC D ，又DE ⊂平面11DCC D ，∴BC ⊥DE ．又C BC EC = ，∴DE ⊥平面EBC ．∵平面DEB 过DE ，∴平面DEB ⊥平面EBC ． (2)解：如图，过E 在平面11DCC D 中作EO ⊥DC 于O ．在长方体ABCD －1111D C B A 中，∵面ABCD⊥面11DCC D ，∴EO ⊥面ABCD ．过O 在平面DBC 中作OF ⊥DB 于F ，连结EF ，∴EF ⊥BD ．∠EFO 为二面角E －DB －C 的平面角．利用平面几何知识可得OF ＝51， (第20题)又OE ＝1，所以，tan ∠EFO ＝5． 21.(12分)已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：（１）O C 1∥面11AB D ；（2 ）1AC ⊥面11AB D ． 证明：（1）连结11A C ，设11111AC B D O =连结1AO ，1111ABCD A B C D -是正方体11A ACC ∴是平行四边形11A C AC ∴且 11A C AC =又1,O O 分别是11,A C AC 的中点，11O C AO ∴且11O C AO =D 1ODBAC 1B 1A 1C11AOC O ∴是平行四边形 111,C O AO AO ∴⊂面11AB D ，1C O ⊄面11AB D ∴1C O 面11AB D（2）1CC ⊥面1111A B C D 11!CC B D ∴⊥又1111A C B D ⊥， 1111B D AC C ∴⊥面111AC B D ⊥即同理可证11A C AB ⊥， 又1111D B AB B =∴1A C ⊥面11AB D22．(12分)已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)＝1，g (1)＝1， (1)求f (x )，g (x )；(2)判断函数h (x )＝f (x )＋g (x )的奇偶性；(3)证明函数S (x )＝xf (x )＋g (12)在(0，＋∞)上是增函数．解：(1)设f (x )＝k 1x (k 1≠0)，g (x )＝k 2x(k 2≠0)．∵f (1)＝1，g (1)＝1，∴k 1＝1，k 2＝1.∴f (x )＝x ，g (x )＝1x.(2)由(1)得h (x )＝x ＋1x，则函数h (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，h (－x )＝－x ＋1－x ＝－(x ＋1x)＝－h (x )，∴函数h (x )＝f (x )＋g (x )是奇函数． (3)证明：由(1)得S (x )＝x 2＋2.设x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1<x 2，则S (x 1)－S (x 2)＝(x 21＋2)－(x 22＋2)＝x 21－x 22＝(x 1－x 2)(x 1＋x 2)． ∵x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，x 1＋x 2>0. ∴S (x 1)－S (x 2)<0.∴S (x 1)<S (x 2)．∴函数S (x )＝xf (x )＋g (12)在(0，＋∞)上是增函数．。
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高一化学试题答案
一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。每小题只有1个选项符
合题意。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案
A B C D B C C C C C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D D D A A D C C C C
二、填空题（共30分）
21.（6分）
（1）H++OH-＝H2O （3分）
（2）CO32-+2H+＝H2O+CO
2
↑ （3分）
22．（5分）
2CO+ 2NO 催化 N2 + 2CO2 （3分），
氧化，（ 2分）
23．（10分）
（1）NaOH溶液（2分），Cu2++2OH- === Cu(OH)
2
↓ （3分）
（2）Fe粉（2分）， Fe+ Cu2+ === Fe2++ Cu （3分）
24.（12分）
（1）A B E F (3分) 100ml容量瓶(3分)
（2）20mL （3分）
三．计算题（10分）
25. （10分）
（1）2.24L
（2）1mol/L