机械制图教案4正等轴测图画法
教案首页
课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
名称
§4-1 正等轴测图画法使用教具多媒体、模型
教学目的1、了解轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类
2、了解正等轴测图和斜二测图的作图方法
3、了解轴测草图的重要作用，掌握徒手画轴测草图的基本技巧
教学重点
轴测投影的投影特性；坐标法或切割法画简单形体的轴测图
画轴测草图的基本方法
教学难点根据简单组合形体的三视图或两视图画轴测图
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计板1
§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1
1
2
3
4
二、平面体正等轴测图画法
1
1
2
【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图
【案例2】绘制V形块的正等轴测图
板2
三、回转曲面体的正等轴测图画法1圆柱
2圆角
3半圆头板【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。
【案例2】根据两视图画正等轴测图。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
复习旧课引入新题
教学内容复习表面交线
正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。
§4-1 正等轴测图画法
一、正等轴测图的形成和投影特性
1
将对象倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投影线垂直于P面进行投射得到正等轴测投影。
1
直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。
2
轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。
3
轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
4
1）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所
有线段的轴向伸缩系数相同。
2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形，如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为
椭圆等。
二、平面体正等轴测图画法
1
根据物体的形体特征选定合适的坐标轴，画出轴测轴，然后按立体表面上各点的坐标关系，分别作出轴测投影，依次连
接各点的轴测投影，从而完成物体的轴测图。
2
对于切割后的斜面中与三个坐标轴都不平行的线段，在轴测图上不能直接从正投影图中量取，必须按坐标求出其端点，然后
再连接。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图
正六棱柱的前后、左右对称。设坐标原点O0为顶面六边形的对称中心，X0、Y0轴分别为六边形的对称中心线，Z0轴
与六棱柱的轴线重合。从顶面开始作图。
【案例2】绘制V形块的正等轴测图。
对于带切口的物体，可看成由一个长方体经过若干次切割而成的。可先画出完整形体的轴测图，再按形体形成的过程逐
步切去多余的部分而得到所求的轴测图。
三、回转曲面体的正等轴测图画法
1圆柱
直立正圆柱的轴线垂直于水平面，上、下底为两个与水平面平行且大小相同的圆，在轴测图中均为椭圆。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
2圆角
平行于坐标面的圆角是圆的一部分，1/4圆周的圆角的正等测恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。
3半圆头板
根据尺寸先作出包括半圆头的长方体，以包含X、Z轴的一对共轭轴作出半圆头和圆孔的轴测图。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
学生练习总结
布置作业【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。
1）作轴测轴OY、OZ，画出圆柱左端面的轴测椭圆。
2）由左端面圆心右移槽口深度h，作槽口底面椭圆。
3）量取槽口宽度s，作出槽口部分的轴测图。
4）描深可见部分轮廓线，完成开槽圆柱体的正等轴测图。
【案例2】根据两视图画正等轴测图。
该形体左右对称，立板与底板后面平齐。先用叠加法画出底板和立板的轴测图，再画出三个通孔的轴测图。
1、轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类
2、正等轴测图和斜二测图的作图方法
习题册
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课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
第二节斜二轴测图画法名称
使用教具多媒体、模型
1、了解斜二轴测图的形成及其投影特性
教学目的
2、了解斜二轴测图画法
教学重点斜二轴测图画法
教学难点斜二轴测图画法
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
第二节斜二轴测图画法
一、斜二轴测图和形成及其投影特性
1
2
斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°，
轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5。二、斜二轴测图画法图形
板2
二、斜二轴测图画法
图形
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
复习旧课引入新题
教学内容正等轴测图和斜二测图的作图方法
画轴测图的方法有多种，除了正等轴测图外，常用的还有斜二轴测图。在某种特定条件下，斜二轴测图非常简单易画。
第二节斜二轴测图画法
一、斜二轴测图和形成及其投影特性
1
将立方体放在轴测投影面P的前方，然后用斜投影法在轴测投影面上所得的轴测投影称为斜二轴测图，简称斜二测。
2
轴测轴OX、OZ仍分别为水平方向和铅垂方向，轴测轴OY 通常取与水平线成45°角方向。
斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°，轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5。
二、斜二轴测图画法
一个具有同轴圆柱孔的圆台，圆台的前、后端面及孔口都是圆。绘制斜二轴测图时，将前、后端面平行于正面放置，作图很方便。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤学生练习
总结
布置作业斜二轴测图和形成、投影特性及画法习题册
教案首页课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
名称
第三节轴测草图画法
使用教具多媒体、模型
教学目的1、了解直线、等分线段、角度、圆、椭圆、正六边形的徒手画法
2、应用徒手绘图的基本技法完成轴测草图
教学重点直线、等分线段、角度、圆、椭圆、正六边形的徒手画法教学难点应用徒手绘图的基本技法完成轴测草图
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
第三节轴测草图画法
一、徒手绘图的基本技法1
图形
2
图形
3
图形4
图形
5
图形
6
图形
板2
二、轴测草图画法示例
图形
课 堂 教 学 安 排
教学过
程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
复习旧课 引入新题
教学内容
斜二轴测图的投影特性及画法
不用绘图仪器和工具，通过目测形体各部分的尺寸和比例，徒手画出的图样称为草图。徒手绘制的轴测图也称为轴测草图。如果在识读三视图想象物体形状的过程中，能够一边思考，一边勾画轴测图，把思维过程及时记录下来，就会不断提高空间想象能力。
第三节 轴测草图画法
一、徒手绘图的基本技法 1
一般先画水平线和垂直线，以确定轴测图的位置和图形的主要基准线。在画直线的运笔过程中，小手指轻抵纸面，视线略超前一些，不宜盯着笔尖，而要目视运笔的前方和笔尖运行的终点。
2
1）八等分线段。先目测取得中点4，再取分点2、6，最后取其余分点1、3、5、7。
2）五等分线段。先目测以2∶3的比例将线段分成不相等的两段，然后将小段平分，较长段三等分。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
3
画轴测草图时，首先要徒手画出轴测轴。正等测的轴测轴OX、OY与水平线成30°角，可利用直角三角形两条直角边的
长度比定出两端点，连成直线。
4
画较小的圆时，在已绘中心线上按半径目测定出四点，徒手画成圆。也可以过四点先作正方形，再作内切的四段圆弧。
画直径较大的圆时，只取中心线上的四点不易准确作圆，过圆心再画两条45°斜线，并在斜线上也目测定出四点，过八点画
圆。
5
画较小的椭圆时，可先在中心线上定出长、短轴或共轭轴的四个端点，作矩形或平行四边形，再作四段椭圆弧。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
6
以正六边形的对角距（14）为直径画圆，取半径（01）中点K作垂线与圆周交于点2、6，再作出对称点3、5，连接各点
即为正六边形。
二、轴测草图画法示例
1）圆的轴测投影是椭圆，为了作椭圆方便，通常先画图的包络正方形。
2）画圆柱和半圆柱的外切棱柱体的正等轴测图，借助菱形画轴测图上的椭圆。
3）检查、描深，完成正等轴测草图。
下图为圆柱和圆孔倒角的轴测草图画法。圆柱端部倒角实际上是一个圆台，在轴测图上两椭圆的中心沿轴线的距离为倒
角的高度h，椭圆的大小分别按Φ、Φ1画出。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
学生练习总结
布置作业
草图图形的大小是根据目测估计画出的，目测尺寸比例要准确。初学徒手画草图，可在网格纸上进行。
徒手画图的基本技巧、草图画法
习题册
正等轴测图教学设计
教学内容：正等轴测图的绘制 课型：新授课 教学目标： 1 知识目标： （1）了解正等轴测图形成的原理，以便更好的掌握正等轴测图的平行性和可测量性；（2）掌握正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； （3）学会利用叠加法和切割法分析简单形体的三视图； （4）掌握绘制正等轴测图的方法与步骤。 2 能力目标： （1）掌握简单形体的三视图的识读，并会绘制其轴测草图； （2）学会正等轴测图绘制方法及步骤。 3 情感目标： （1）通过对对简单形体正等轴测图的作图过程，体验技术图样的魅力； （2）形成科学的空间三维思维方式，培养学生严谨的思维与态度。 教学课时：2课时。 教学重点： （1）正等轴测图轴间角及轴向伸缩系数； （2）学会灵活运用平行性和可测量性绘制正等轴测图； （3）学会基本几何体特别是长方体正等轴测图的绘制； （4）学会用叠加法和切割法分析简单形体的三视图，并绘制相应的轴测草图； （5）掌握正等轴测图的作图过程。 教学难点： 学会在基本几何体的基础上，通过叠加法和切割法分析形体结构，从而完成正等轴测图的绘制。 教学方法及流程设计： 本节课中，将采用下面五个过程的设计模式，引导学生进行自主探究、知识构建和能力拓展。 （1）情景设计导入新课； （2）形成知识引出定义 （3）演示操作探索规律 （4）应用实践解决问题 （5）总结知识拓展升华 教学工具： 相关PPT，教学用绘图工具，挂图。
教学过程 引导学生发现：三视图为平面图形，轴测 图为立体图形。
利用PPT，阐述轴测坐标系形成的过程：空间上，三条坐标轴为两两垂直的直线，若要通过正投影法得到它在轴测投影面的
机械制图——正等轴测图及其画法
教学时数：3 学时 课题：§4-2 正等轴测图及其画法 教学目标： 掌握正等测图的画法。 教学重点： 平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。教学难点： 熟练掌握正等测图的画法。 教学方法： 讲练结合 教具： 挂图、模型 教学步骤： （复习提问） 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课） （讲授新课） §4-2 正等轴测图及其画法 一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200 2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法 例：已知长方体的三视图，画它的正 等轴测图。 解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。 作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱
角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。 （2）用30o的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。 （3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所示。 （4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。 学生练习： 画出垫块的正等轴测图。 分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤： （1）使OZ轴处于垂直位置，OX，OY与水平成30o；根据三视图尺寸（图4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。 （2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图4-3c所示。 （3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图，如图4-3d所示。
正等测
正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 正等轴测图的三个轴间角相等，都是120°，如图 a 所示，一般将OZ 轴画成竖直方向。三根坐标轴的轴向伸缩系数相等，根据计算，p = q = r = 0.82，为了简化作图，近似取p = q = r = 1，因此画正等轴测图时，其尺寸可直接从三视图中量取。 （a）轴间角和轴向伸缩系数（b）p = q = r = 0.82 （c) p = q = r = 1 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 二、正等轴测图的画法 1.平面立体正等轴测图的画法 １）坐标法 根据平面立体的形状特点，选定合适的直角坐标系的坐标轴；然后画出轴测轴，根据轴测图的投影特性，按物体上各点的坐标关系画出其轴测投影，并连接各顶点形成平面立体的轴测图的方法。 例 1 根据如图 a 所示的六棱柱主、俯视图，用坐标法画出它的正等轴测图。 分析：平面柱体的正等轴测图一般先画出柱体的一个底面，然后根据柱体的高度画柱体的棱线，最后连接棱线的端点得柱体的另一个底面。 作图步骤：如图所示。
C (a) (b) (c) X (d) (e) (f) 正六棱柱的正等轴测图的画法 ２）切割法 对于挖切形成的物体，以坐标法为基础，先用坐标法画出未切割的平面立体轴测图，然后用截切的方法逐一画出各个切割部分，这种方法称为切割法。 例 根据图 所示的切割体三视图，用切割法画出它的正等轴测图。 分析：该切割体是由基本体四棱柱切割而成的。先用坐标法画出四棱柱基本体，再进行逐一切割即可。 作图步骤：如图所示。 X 0′ Z 0′ O 0′ Z Z Ⅱ D E D f 0 20 e 0 F X 0 O 0 X A O Y O Ⅰ X a 0 d 0 A B Y 10 b 0 c 0 Y 0 Z Z E D E D F F O C O C A Y A X B Y B h h
绘制轴测图全解
项目4 绘制轴测图 项目介绍 本项目主要完成绘制轴测图。在工程上应用正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，可以直观说明机器及零部件的外形、内部结构或工作原理。我们主要学习简单平面立体和曲面立体的正等轴测图和斜二轴测图的作图方法，通过轴测图的学习，为学生读懂正投影图提供形体分析与构思的思路和方法。 任务1 绘制正等轴测图 工作任务 绘制如图4-1所示支架零件三视图的正等轴测图。 图4-1支架零件三视图 任务目标 1．了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的种类； 2．了解正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数； 3．能画出简单形体的正等轴测图； 4．能根据组合体的三视图画出正等轴测图 任务描述 本任务是绘制如图4-1所示支架零件正等轴测图。绘制该零件的正等轴测图，
要会分析其零件的结构形状，要具备绘制正等轴测图基本知识和绘图方法，有了这些知识，才能完成绘制正等轴测图。该零件是由底板、竖板和肋板组合成而的，其结构左右对称，底板与竖板后面平齐，肋板紧靠竖板前方。下面我们学习轴测图的有关知识。 知识准备 一、轴测投影的基本知识 轴测图是一种单一投影面视图，在同一投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真、并富有立体感。但是轴测图一般不能反映物体单个表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上，常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况。 1．轴测图的形成 图4-2a所示为空间物体的投影情况。将物体向V和H面投影得到正投影图（即得主视图和俯视图）。将物体连同其直角坐标体系，沿（S）不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（P）上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影（轴测图）。轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。 图4-2b所示为轴测投影图。由于轴测投影图同时反映了物体三个方向的形状，与正投影图相比较，富有立体感，它是工程上常用的辅助图样。 （a）（b）
正等轴测图
正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和变形系数 1．正等轴测图的投射（影）方向垂直于轴测投影面。 2空间三个坐标轴均与轴测投影面倾斜35°16′ 3．因此三轴间角相等：即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120° 4．沿三个轴测轴向变形系数也相等，即p=q=r=0.82 如图3-3所示 图3-3正等轴测图的轴间角 作图方法：a）通常将O1Z1轴画成铅垂线； b）O1X1、O1Y1轴与水平线成30°角； c）为作图方便，国标（GB）规定用简化的变形系数“1”代替理论变形系数0.82，（也就是说，凡是平行于坐标轴的尺寸，均按原尺寸画出。）这样画出的轴测图，比按理论变形系数画出的轴测图放大1/0.82=1.22倍，但对物体形状的表达没有影响，今后在画正等轴测图时，如不特别指明，均按简化的变形系数作图。 二、正等轴测图中平行于坐标面的圆的轴测投影 在正等测中，由于空间各坐标面对轴测投影面的位置都是倾斜的，其倾角均相等。所以在各坐标面的直径相同的圆，其轴测投影为长、短轴大小相等的椭圆。为画出各椭圆，需要掌握长、短轴的大小、方向和椭圆的画法。 图3-4轴线平行于坐标轴的圆柱的正等轴测图1．椭圆长、短轴方向：
平行于X1O1Y1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1Z1轴短轴∥O1Z1轴 平行于X1O1Z1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1Y1轴短轴∥O1Y1轴 平行于Y1O1Z1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1X1轴短轴O1X1轴 综上所述：椭圆的长轴⊥与圆所平行的坐标面垂直的那个轴，短轴则平行与该轴测轴。 例如：水平圆的正等测水平椭圆，长轴垂直于圆所平行的水平面垂直的轴测轴Z1轴，短轴则∥Z1轴。 图3-5平行于坐标面的圆的正等轴测图图3-6 2．椭圆长、短轴的大小 长轴：是圆内平行于轴测投影面的直径的轴测投影。因此： （1）在采用变形系数0.82作图时，椭圆长轴大小为d，短轴大小为0.58d。 （2）采用简化作图时，因整个轴测图放大了约1.22倍，所以椭圆长短轴也相应放大1.22倍，即长轴=1.22d，短轴=0.71d。 3．正等测图中，椭圆长、短轴端点的连线与长轴约为30°角，因此已知长轴的大小，即可求出短轴的大小，反之亦然。如图3-6所示。 4圆角的画法：
非常实用的轴测图知识
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第八章轴测图 本章重点 1）掌握轴测图的形成和基本作图原理。 2）掌握正等测的作图原理和作图方法 3）掌握斜二测的作图原理和作图方法 4）用CAD绘制轴测图 本章难点 1）掌握正等测和斜二测的作图方法 2）掌握CAD绘制轴测图的方法 本章要求 1）已知物体的三视图，作其正等测立体图。 2）已知物体的三视图，作其斜二测立体图。 3）CAD绘制轴测图 四、本章内容： §8-1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成及投影特性 用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。 由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性： 1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。 3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。 二、轴向伸缩系数和轴间角 投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。 由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。 三、轴测图的分类 轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测
机械制图学案 第四章 轴 测 图 §4—2 正等测图及其画法
§4—2 正等测图及其画法 【学习目标】 1．识记：正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 2．熟练掌握：正等轴测图的画法 【重点难点】 正等轴测图的画法 【课前准备】 三角尺一付、圆规、HB、B的铅笔两只，两组备一把小刀等作图工具。 【预习导学】 1.正等轴测图的轴间角 2.正等轴测图的轴向伸缩系数 3.正等轴测图的画法 【学习内容】 一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等轴测图的轴间角均为，轴向伸缩系数分别为 。 二、正等轴测图的画法 1、长方体的正等测图 分析：根据长方体的特点，选择其中一个角顶点作为空间直角坐标系原点，并以过该角顶点的三条棱线为坐标轴。先画出轴测轴，然后用各顶点的坐标分别定出长方体的八个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。 作图方法与步骤如图4－4所示。边画图边讲解作图步骤。
练习：正六棱柱的正等轴测图。 2、圆的正等轴测图 用“四心法”作圆的正等测图 “四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY 坐标面）的圆为例，说明圆的正等测图的画法。其作图方法与步骤如图4－9所示。 （1）出轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形。 （2）以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。 （3）连AC和AD分别交长轴于M、N两点。 （4）以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接。 练习：圆柱和圆台的正等测图
3、圆角的正等测图 圆角相当于四分之一的圆周，因此，圆角的正等测图，正好是近似椭圆的四段圆弧中的一段。 强调：在画曲面立体的正等测图时，一定要明确圆所在平面与那一个坐标面平行，才能确保画出的椭圆正确。画同轴并且相等的椭圆时，要善于应用移心法以简化作图和保持图面的清晰。
机械制图教案4正等轴测图画法
教案首页 课题序号授课班级 授课课时 2 授课形式 授课章节 名称 §4-1 正等轴测图画法使用教具多媒体、模型 教学目的1、了解轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类 2、了解正等轴测图和斜二测图的作图方法 3、了解轴测草图的重要作用，掌握徒手画轴测草图的基本技巧 教学重点 轴测投影的投影特性；坐标法或切割法画简单形体的轴测图 画轴测草图的基本方法 教学难点根据简单组合形体的三视图或两视图画轴测图 更新、补 充、删节 内容 课外作业习题册 教学后记
授课主要内容或板书设计板1 §4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1 1 2 3 4 二、平面体正等轴测图画法 1 1 2 【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图 【案例2】绘制V形块的正等轴测图 板2 三、回转曲面体的正等轴测图画法1圆柱 2圆角 3半圆头板【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。 【案例2】根据两视图画正等轴测图。
课堂教学安排 教学过程主要教学内容及步骤 复习旧课引入新题 教学内容复习表面交线 正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。 §4-1 正等轴测图画法 一、正等轴测图的形成和投影特性 1 将对象倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投影线垂直于P面进行投射得到正等轴测投影。 1 直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。 2 轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。 3 轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
轴测图教案
板书设计： 一、轴测投影图的形成 1、轴间角和轴向变形系数 3)轴间角：控制物体轴测投影的形状变化。 4)轴向变形系数：轴测轴方向线段的长度与该线段的实际长度之比，称为轴向变形系数。用轴向 变形系数来控制物体轴测投影的大小变化。 2、轴测投影的基本性质 由于轴测投影所用的是平行投影，所以轴测投影具有平行投影的投影特性。 １）平行于某一坐标轴的空间直线，投影以后平行于相应的轴测轴。 ２）空间互相平行的两直线，投影以后仍互相平行。 ３）点在直线上，点的轴测投影在直线的轴测投影上。 二、轴测投影的种类 根据投影方向与轴测投影面的关系可把轴测投影分为以下两类： 一）、正轴测投影——投影方向垂直于轴测投影面 1、正等测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ＝ｒ； 二）、斜轴测投影——投影方向倾斜于轴测投影面 1、斜二测轴测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ≠ｒ； 课堂训练：对照三视图观察物体的轴测图 课后作业：根据三视图画出物体的轴测图 习题集：P40 画物体的轴测图 教学反思：
板书设计： 正等轴测投影的轴向变形系数和轴间角 正等轴测投影的三个轴间角相等，都等于120º，为了作图方便，常将轴向变形系数进行简化，取ｐ＝ｑ＝ｒ＝1，称为轴向简化系数。 采用简化系数画出的图，叫正等测图。在轴向尺寸上，正等测图较物体原来的真实轴测投影放大1.22倍，但不影响物体的形状。 平面立体正等测图的画法 回转体正轴测图的画法 以菱形法为例说明水平圆的正等测图的画法 回转体正等测图的画法 圆柱正等测图的画法 圆台正等测图的画法 带圆角的矩形板的正等测图 截切基本体正等测图的画法 课堂训练：根据三视图画出物体的轴测图如下 课后作业：根据三视图画出物体的轴测图 习题集P41--42 画物体的轴测图 教学反思：
机械制图教案——轴测图(中职教育).docx
第四章轴测图 教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法 重点难点：1・轴测图的基本知识； 2. 轴测图的画法。 3. 难点轴测图的画法 教学方法：讲授法 教学过程： 一. 轴测投影的基本知识 轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图富有立体感，但作 图较繁、度量性差，因此在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的 场合。 二. 轴测投影的形成 将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投 影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。 在轴测投影中，投影面P 称为轴测投影面，投射方向S 称为轴测投射方向。 当投射方向S 垂直于轴测投影面P 时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P 时，所得图形称为斜轴测图。 三. 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数 轴测轴一一空间直角坐标轴OX 、OY 、0Z 在轴测投影面上的投影01X1、 01Y1、 01Z1,称为轴测投影轴，简称轴测轴。 轴间角一一轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如ZX101Y1、ZY101Z1、Z Z101X1. 轴向伸缩系数一一物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。 (a) (b) 轴测图与三视图的比较 7 Y 轴测投影的形成
用P、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。 四.轴测图的种类 对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种: 1）如p = q = r,称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测； 2）如p = r Hq,称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测； 3）如pHqHr,称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。 在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、疋二测、斜二测三种轴测图。本书只介绍正等测和斜二测的画法。 五.轴测图的基本性质 轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具冇平行投影的性质： 1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。 2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。 3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。分析：根 据六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画不必要的作图线。由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面 均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中 心0作为原点，0Z轴与棱线平行，OX、0Y轴分别与顶面对称轴线重合。 六.正等测图画法 根据物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方法： 1 ）坐标法按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法。 2）切割法对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出 其不完整部分。它适用于画切割类物体。 3）形体组合法对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各 基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。 4）画轴测图的一般步骤： （1）根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上， 且放在顶面或底面处。 （2）根据轴间角，画轴测轴。 （3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。 （4）检查，擦去多余图线并加深。
轴测图教案
第五章轴测图 教学目标：掌握正等轴测图的形成和画法 教学重点：正等轴测图的画法 前面我们介绍了三面视图的形成及画法，三视图是通过正投影法分别在三个投影面上得到物体的投影图，其特点物体的各表面与投影面尽可能平行或垂直，光线垂直于投影面照射，因此能完全确定物体的形状和大小，作图简单，度量性好。工程上应用广泛，但三视图直观性不强，看图较困难。我们今天介绍直观性比较强的轴测投影图。 一、轴测图的基本知识 1．轴测图的概念 用平行投影法将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向（S），一起投射到选定的单一投影面(P 面)上所得投影，叫做轴测图。轴测图能在一个投影面上反映出物体三个坐标面的形象，富有立体感，接近人们的视觉习惯。但其不能反映物体的真实形状和大小，度量性差，作图也麻烦，常用作工程上的辅助图样。 2．轴测图的形成 轴测图的形成一般有两种方式： 正轴测图：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图 斜轴测图：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。 3．轴测投影术语 ①轴测轴和轴间角 轴测轴：建立在物体上的空间直角坐标轴在轴测投影面上的投影叫做轴测轴。 轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴间角。 ②轴向伸缩系数 轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与对应直角坐标轴上单位长度的比值。 4．轴测投影的特性 ①平行性：两线段平行，它们的轴测投影也平行。 ②定比性：平行于坐标轴的线段其轴测投影长度与原长度之比等于轴向伸缩系数。 注意：要学生明确基本概念，尤其轴测的含义。 5．轴测图的分类（简单介绍）
二、正等轴测投影图 1．正等轴测图的形成 结合投影形象展示正等测图的形成过程。 2．轴间角和轴向伸缩系数 3.平面立体正等测图的画法 这是本课的重点，在明确基本概念的前提下，要求学生掌握正等测图的画法。掌握坐标法、切割法和叠加法，明白三者关系，能灵活综合运用。 分别举例讲解。 4．回转体正等测图的画法 关键是圆的正等测图的画法，圆的正等测图是椭圆，要求学生注意平行于不同坐标面的椭圆的长、短轴的方向， 重点介绍菱形法画椭圆。注意四个切点所在的轴测轴的方向，及菱形四条边的方向，只要正确画出菱形方向，才能正确画出椭圆。 例：圆柱正等测图的画法 注意公切线。 例：圆角正等轴测图的画法 注意一侧公切线 5．组合体正等测图的画法 注意圆孔后端面的可见性。当孔的厚 度小于椭圆短轴时，部分可见。这是学生 画图时容易遗漏的。 X 1Y 1O 11Z
正等轴测图教案.docx
《机械制图》教案 主 讲：田有顺 教学内容：正等轴测图 教学目的：1、巩固轴测图的基本概念； 2、 使学生通过例题掌握正等轴测图的画法; 3、 通过练习使学生巩固正等轴测图的画法。 教学重点：正等轴测图的画法 教学难点：在视图上合理的建立坐标系 教学方法：讲授法、演示法 教学过程： 一、复习: 1、 轴测轴：坐标轴ox 、OY. oz 的轴测投影oixi 、o iy oizi,称为轴测 轴。 2、 轴间角：轴测轴之间的夹角ZX101Y1ZX101Z1ZY101Z1,称为轴间角。 3、 轴向伸缩系数：轴测轴01X1、01Y1. 01Z1 ±的 线段与坐标轴OX. 0Y. 0Z 上的对 Z] 应线段的长度比p 、q 、r,分别称为 『 XI 、KI 、Z1轴的轴向伸缩系数。 " 三个轴向的伸缩系数相等均为0.82, 在画图中，取简化的轴向伸缩系数 p=q=r=l,轴间角如图所示。 (1)正等轴测图 Z p=r=l,q=0.5的斜轴测图;轴 间角如图所示；01X1与O1Y1 可以互换。
二、正等轴测图基本作图方法 (1)在视图上建立坐标系 (2)画出正等测轴测轴 (3)按坐标关系画出物体的轴测图 例题：棱柱的正等轴测图画法 1)、六棱柱顶面与底面都是平行于水平投影面的正 六边形，确定OX、OY、OZ轴的方向和原点O的位 置； 2)、画出轴测轴01X1、O1Y1,在01X1轴上从O1 点 量取01Al=oa、01Dl=od,同样，在O1Y1 轴上从01、 02； 3)、以1、2点为中点分别作01X1轴的平行线，量 取EF=ef、BC=bc； 4)、依次连接各点，即得顶面的轴测图 5)、由各点沿O1Z1轴方向量取六棱柱的高度，得 底面正六边形； 6)、擦去多余线条，加深可见轮廓线，即得六棱柱 的正等轴测图。
3-5轴测图的画法(教案)
任务3-5 轴测图的画法 本项目参考课时：3 学时 【组织教学】 检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。
【课题导入】 用正投影绘制的视图，能够准确、完整地表达物体的形状与大小，但缺乏直观感，只有具备一定读图能力的人才能看懂。在生产实践中，有时还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯。由于轴测图不能确切地反映物体真实的形状和大小，且作图复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。本任务主要学习轴测图的特性及作图方法。 【讲授新课】 任务3-5 轴测图的画法 一、教学内容 （一）轴测图的形成及常用术语 轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法，投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称为轴测图，如图3-5-1所示。 图3-5-1轴测图的形成 图中单一投影面P 称为轴测投影面，S 称为轴测投影方向；直角坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴承轴；轴测轴之间的夹角∠X1 O1 Y1、∠Y1 O1 Z1、∠Z1 O1 X1称为轴间角；各轴测轴上的单位长度与相应直角坐标上的对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数（p1、q1、r1）。
（二）轴测图的特性 由于轴测图是用平行投影得到的，所以，轴测图具有平行投影的特性： 1．平行性 空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。 2．沿轴量 平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。 3．定比性 直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 （三）轴测图的分类 由于轴测投影方向与轴测投影面的夹角关系不同，常用的轴测图分为正等轴测图和斜二等轴测图 （四）正等轴测图的画法 当物体的空间直角坐标轴与轴测投影面的夹角均相等时，采用正投影所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。 1．正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 轴间角∠X1 O1 Y1=∠Y1 O1 Z1=∠Z1 O1 X1=120°，轴向伸缩系数 p1=q1=r1=0.82，为了方便绘图，常把轴向伸缩系数简化为p1=q1=r1=1，即绘图时，所有的轴向尺寸可按三视图中的尺寸1：1量取，如图3-5-2所示。 图3-5-2 正等轴测图的形成及参数
《正等轴测图》教学设计
教学模式改革“项目教学法”示范课《正等轴测图》教学设计 专业名称：模具制造技术 课程名称：典型模具识图与结构分析授课教师：向国华 学部：机械学部 重庆云阳
《正等轴测图》教学设计 作者姓名向国华任职单位重庆市云阳职业教育中心 学科典型模具识图与结构分析年级中职二年级 单元标题轴测图 课题名称正等轴测图 所需时间1课时 【学习目标】 知识目标： 1.能说出正等测的概念。 2.能说出正等测的轴间角和轴向伸缩系数。 能力目标： 1.能画出正等测的轴测轴。 2.能根据简单的三视图画出对应的正等测。 情感态度与价值观： 1.能增强团队合作意识。 2.培养学生的沟通协调能力。 【情境】 制图课上，活动小组组长向老师领取了任务单： 根据所领取的零件图样，分析零件结构。 小故事 第一小组成员展开了激烈讨论，可时间过了10多分钟，仍然没有理出个头绪来，小组成员正焦急之时，成员小华突然说：“有了！”随后，拿出手机，对着图纸
拍了拍，再编辑一小段文字连同图片一起发到微信“朋友圈”，10多分钟后，小华收到网名为“我的大脑我作主”上传到圈子里的一张图片。就因为这张图片，第一小组提前完成了任务，并得到了其他小组的好评，为小组每个成员争得了0.5学分的奖励。 是什么图片这么神奇，能让第一小组同学豁然开朗呢？ 要解开谜底，我们就一起来完成今天的任务吧！ 【任务与预期成果】 本课题教师只起指导和评价作用，完全由学生自主完成，其任务是： 1.通过网络、书本和其他渠道搜集相关资源。 2.通过对所搜集资源的学习、研究及整理，小组讨论并画出正等测的轴测轴，标明轴间角和轴向伸缩系数。 3.根据老师提供的三视图，画出对应的正等测。 4.小组之间交流学习成果。 5.各小组分别将自己的学习成果上传到微信朋友圈（QQ群、QQ空间），或学校校完网、信息资源平台。 【过程】 一、项目介绍 教师分配项目任务（附表一：正等轴测图任务书），明确活动内容、预期成果。 （讲述情境后完成） 二、小组的建立 分组不能让学生完全自由组合, 不能随意地将学生按人数平均分配，应当教师参与与自由组合相结合，不能出现被孤立的学生。
机械制图第五版教案(第四章全)
职业技术学院 教师授课教案 20 /20 学年第学期课程机械制图
教学内容 旧知复习：两回转体相贯线的投影作图 重点回顾：圆柱与圆柱相交、圆柱与圆锥相交的相贯线画法 及相贯线的特殊情况 讲授新课：第4章 轴测图 第1节 轴测图基本知识 一、轴测图的形成 如下图所示，轴测图是用平行投影法（将物体）连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向投射在单一投影面（轴测投影面）上得到的具有立体感的图形。 1、轴测轴 2、轴间角 3、轴向伸缩系数 二、轴测图的投影特性 1、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行；平行于坐标轴的线段， 在轴测图上仍平行于相应的轴，且在作图时可以沿轴测量，即物体上长、宽、高三个方向的尺寸可沿其对应轴直接量取。 2、物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。如正方形的轴测投影可能是平行四边形，圆的轴测投影可能是椭圆等。 三、轴测图的分类 正轴测图 斜轴测图 正（斜）轴测图按伸缩系数是否相等又分为等测、二等测和不等测三种。本章仅介绍最常用的正等测和斜二测的画法。 第2节 正等轴测图 一、轴间角和简化轴向伸缩系数 1、正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ ＝∠XOZ=120°。作图时，通常将 运用电子挂图或多媒体课件进行讲解 运用多 媒体课 件复习
OZ轴画成铅垂位置，然后画出OX、OY轴，如图所示。 2、在画轴测图时，物体 上长、宽、高方向的尺寸均要 缩小，约为原长的82%。为了 作图方便，通常采用简化的轴 向伸缩系数，即p=q=r=1。作 图时，凡平行于轴测轴的线 段，可直接按物体上相应线段的实际长度量取，不必换算。 二、平面立体正等轴测图画法 画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。坐标法是沿坐标轴测量画出各顶点的轴测投影，并相连形成物体的轴测图；对于不完整的形体，也可先按完整形体画出，然后用切割的方法画出其不完整部分。 1．棱柱体正等轴测图画法 举例：【例4-1】 举例：【4-2】作图楔形块的正等轴测图具体作图步骤通过多媒体课件展示
机械制图教案第四章
第十九讲§4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图 课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法 教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 教学重点：平面立体的正等测图的画法 教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择 教具：模型：长方体、正六棱柱 教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱 线（长、宽、高）及轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法 向轴测投影面投影所得的轴测图。 教学过程： 一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。
二、引入新课题 多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。 有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。 在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。 三、教学内容 （一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。
机械制图第四章轴测图教案
课时教案 备课时间年月日第四章（单元）第1课时讲课日期年月日 课题第一节轴侧图的观点课型新讲课 1、掌握轴测图的形成 知识目标2、掌握轴间角和轴向伸缩系数。 教课3、掌握轴测图的基本特征 目标能力目标培育学生的空间想象能力和形象思想能力 德育目标培育学生耐心仔细的工作作风，谨慎仔细的工作态度。 要点轴测图的形成 难点轴向伸缩系数 教课 演示法剖析法练习法 教课方法电脑 媒体 教课过程与教课 教课内容 1、常有的基本几何体有哪些？ 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、圆环。 2、三视图的名称？ 主视图、俯视图、左视图 3、三视图的形成方法？ 主视图：由前向后 俯视图：右上向下 左视图：由左向右 因为三视图缺少立体感，直观性差，为了填补不足，工程上有时也采纳富裕立体感的轴测图来表达设计企图。 第一节轴测图的基本知识 一、轴测图的形成： 轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿随意不平行与随意坐标平面的方向，用平行投影法将其投影在单调投影面上所得的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。方法 教师活动 复习发问 导入新课 介绍轴测图的 长处 给出轴测图的 观点 学生活动 思虑教 师提出 的问题 并回答 记忆轴 测图的 观点。
教课过程与教课方法 教课内容教师活动学生活动 轴测图的单调投影面称为轴测投影面。 如上图：OX、OY、OZ轴称为轴测投影轴，简称轴测轴。 掌握轴 间角和 二、轴间角和轴向系数： 轴测投影中，两根轴测轴之间的夹角称为轴间角，轴测轴上的单位长度与相应直角坐标系的轴上长度的比值称为轴向伸缩系数。 OX、OZ、OY轴上的轴向系数用p1、q1、r1表示，简化伸缩系数用p、q、r表示。 以上应用最宽泛的是正等轴测图。 一、轴测投影的基本特征： 1、空间平行的线段在同一轴测投影中必定互相平行，与 直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测 轴平行。 2、与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行胸 怀，与轴测轴倾斜的线段，不可以按该轴的轴向伸缩系 数胸怀，所以，绘制轴测图时一定沿轴向丈量尺寸。∠XOY＝∠XOZ ＝∠YOZ＝ 120° 1、平行仍旧 平行 2、角变要注意 轴向伸 缩系数 掌握 轴测 投影 的基 本特 性