时程分析法在桥梁抗震中的应用
公路桥梁抗震设防要求 -工程.
公路桥梁抗震设防要求 -工程2019-01-011 将公路工程划分为五个档次：第一档次为高速公路和一级公路上的抗震重点工程（系指特大桥、大桥、隧道和破坏后修复或抢修困难的路基、中桥和挡土墙等工程），。
此类工程地震破坏后会引起严重后果，上造成重大损失，国防上有特别重要的影响。
其抗震等级定为一级，设计基准期为80年。
第二档次为高速公路、一级公路的一般工程（系指非重点的路基、中小桥和挡土墙等工程）和二级公路的抗震重点工程以及二三级公路路工程抗震设防目标公路工程对政治、经济、国防和抗震救灾具有特别重要的意义，地震时一旦发生破坏，将造成交通中断，后果非常严重。
进行公路工程抗震设计时，应根据不同等级公路的重要性程度，考虑重要性系数来计算水平地震作用。
重要性系数的取值与工程类别有关，《公路抗震规范》根据工程的重要性和修复（抢修）难易程度上桥梁的支座。
此类工程抗震设防要求高，具有特别重要的政治、经济意义。
其抗震等级定为二级，设计基准期为60年。
第三档次为二级公路上的一般工程和三级工路上的抗震重点工程以及四级公路上的梁端支座、梁端连接、支挡措施。
此类工程具有比较重要的政治、经济意义。
其抗震等级定为三级，设计基准期为40年。
第四档次为三级公路上的一般工程和四级公路上的抗震重点工程。
此类工程的抗震等级定为四级，设计基准期为20年。
第五档次为四级公路上的一般工程。
此类工程的年平均昼夜交通量在200辆以下，一般可以不进行抗震强度和稳定性验算。
我国根据地震的不确定性、现有的技术条件和国家的经济条件及公路工程的特点和用途，在考虑国家经济力量可以承受并保障人民生命财产的安全和公路工程设施基本完好的前提下，提出了公路工程抗震设计总目标：按规范要求进行抗震设计的公路工程在发生与之相当的基本烈度地震影响时，位于一般地段的高速公路、一级公路工程，经一般整修即可正常使用；位于一般地段的二级公路及位于软弱粘性土层或液化土层上的高速公路、二级公路工程，经短期抢修即可恢复使用；三四级公路工程和位于地震危险地段（指发震断层及其邻近地段；地震时可能发生大规模滑坡、崩塌、岸坡滑移等地段）、软弱粘土层或液化土层上的二级公路以及位于抗震危险地段的高速公路、一级公路工程，保证桥梁、隧道及重要的构造物不发生严重破坏。
桥梁抗风与抗震
桥梁抗风与抗震1.桥梁抗震桥梁的震害及破坏机理调查与分析桥梁的震害及其破坏机理是建立正确的抗震设计方法，采取有效抗震措施的科学依据。
国内外学者对桥梁震害的调查研究结果说明，桥梁震害主要表现为：(1)上部构造的破坏：桥梁上部构造本身遭受震害而被毁坏的情形不多，一般都是由于桥梁构造的其他部位的毁坏而引起的。
如落梁，一种是由于弹性设计理论采用毛截面刚度，这样就会低估横向地震作用和位移。
导致活动节点处所设置的支座长度明显缺乏以及相邻梁体之间因横向距离缺乏而引起的相互冲击，造成落梁及相邻构造的撞击破坏；另外一种是由于地基土的作用造成大的地震位移，这种桥梁震害主要发生在建在软土或者可能液化的地基土上的桥梁上。
软土通常会使构造的振动反响放大，使得落梁的可能性增加。
(2)支座连接部位的破坏：这中破坏比拟常见，由于连接部位的破坏会引起力传递方式的变化，从而对构造其他部位的抗震产生影响，进一步加重震害。
这种破坏是抗震设计中最关注的问题之一。
(3)下部构造和根底的破坏：下部构造和根底的严重破坏是引起桥梁倒塌，并在震后难以修复使用的主要原因。
除了地基毁坏的情况，桥梁墩台和根底的震害是由于受到较大的水平地震力，瞬时反复振动在相对薄弱的截面产生破坏而引起的，从大量震害实例来看，比拟高柔的桥墩多为弯曲破坏，矮粗的桥墩多为剪切型破坏，介于两者之间的为混合型。
地基破坏主要表现为砂土液化，地基失效，根底沉降和不均匀沉降破坏及由于其上承载力和稳定性不够，导致地面产生大变形，地层发生水平滑移，下沉，断裂。
(4)桥台沉陷，当地震加速度作用时，由于桥台填土与桥台是不完全固结的，桥台填土的纵向土压力增大，桥梁与桥台之间的冲撞会产生相当大的被动土压力，造成桥台有向桥跨方向移动的趋势。
由于桥面的支撑作用，桥台将发生以桥台顶端为支点的竖向旋转，导致根底破坏。
如果桥台根底在液化土上，又将引起桥台垂直沉陷，最终导致桥梁破坏。
以上所介绍桥梁的几种破坏形式是相互影响的，不同的地质条件和不同的抗震措施所造成的破坏程度和类型往往是不同的。
Midas Civil桥梁抗震详解(终稿)
刚度
4、空间动力分析模型的建立：
----参见规范6.3 质量：
将建立的模型进行质量转换。 集中质量法：一般梁桥选择， 计算省时，不能考虑扭转振 型。一致质量法：通用，耗 时，可以考虑扭转振型。
路灯质量转换
将二期等反映铺装的荷载转换 成质量。
对于没用荷载表示的附属构件， 如路灯等，可在节点上施加相 应的质量块。
荷载
恒荷载
自重，在程序中按自重输入，由程序自动计算
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
二、桥梁构造、材料概况
预应力
钢束(φ15.2 mm×31) 截面面积: Au = 4340 mm2 孔道直径: 130 mm 钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛) 超张拉(开) 预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 开始点:6mm 结束点:6mm 张拉力:抗拉强度标准值的75%，张拉控制应力1395MPa
美国采用有效加速度峰值EPA，而我国
采用的是加速度峰值PGA
桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008
3、设计加速度时程的确定（选用实录波）
3.1、幅值的调整
设计加速度峰值PGA的求法 以设计加速度反应谱最大值Smax除以放大系数 （约2.25）得到。
PGA S max 2.25Ci Cs Cd A Ci Cs Cd A 2.25 2.25
尼器：程序专门的模拟单元。 桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008
4、空间动力分析模型的建立：
----参见规范6.3
某异型钢管混凝土拱桥地震反应分析
某异型钢 管混凝土拱桥地震反应 分析 ’
李 勇 闫维 明 陈彦 江
（ 京工业 大学 工程抗 震与 结构 诊治北 京 市重点 实验 室，北 京 北 １０２ ） ０ １４
摘要 本文 以某异型钢管混凝土拱桥为研究对象 ， 通过 ＡＮ ＹＳ建立 了结构的空间有 限元模型 ，计 Ｓ
算和分析了该桥的动 力特性 。同时 ，通过 ＭＡ Ｌ Ｂ 程序生成拟合规范反应谱 的人 工地震波 ，并 ＴＡ 运用时程分析法计算 了该桥在～维和多维输入下 的地震反应 ，分析 了该桥的地 震反应规律 ，为钢
管混凝土拱桥的抗震性 能分析提供 了一定的依据 。
关键词 ：异型钢 管混凝土拱桥
动 力特性
人工地震波
时程分析
刖 舌
钢 管混凝土拱桥 是公路桥梁 中的主要 桥型之 一 ， 它具有外形优美 、经济适用 、承载潜 力大等
优 点，跨度 ２ ０ 以上 的拱桥 已屡见不鲜 。虽然有些文献对钢 管混凝 土拱桥的抗震性 能进行 过研 ０ｍ 究并得到一些有益 的结论 （ ｏ ｇ等，２ ０ ；李静斌 等，２ ０ ；Ｗｕ等，２ ０ ；刘声树等 ，２ ０ ） Ｚｎ ０５ ０５ ０６ ０ ８， 但是 总得来说 ， 于钢 管混凝 土拱桥 的抗震性 能研 究相对薄弱 ， 对 加之钢 管混凝土拱桥桥型结构各 异 ，所 以对于此类桥梁 的地 震反应 要求进 行特殊 的考虑 （ 重庆 交通科研设计院 ，２ ０ ） ０８。
１ 基金项 目 国家 自然科 学基 金资助 项 目（ 目编号 ：０ １０２￣ 项 ９ ７ ５３）北京 市教育 委 员委员会 科技 计划 重点 项 目（ Ｚ ０ ９０ ００２ Ｋ ２ ０ １０５ ０） ［ 收稿 日期 ］２ １－３１ ０００ —５ ［ 者简 介】李 勇 ，男 。生于 １８ 。博士 研究 生 主要研 究方 向：桥 梁抗 震与 减震 。Ｅｍａｌｌ ｃｗ￣ｓ ａ ｏ 作 ９３年 － ｉｙ ｄ ：ｎ ｉ ． ｍ ｎｃ 闫维 明，男 ，生 于 １６ 年 。博 士，教授 。主要研 究方 向 ；结 构振 动控制 与健 康监 测 。Ｅｍａ： ｗ ９０ － ｉ ｙ ｍ＠ｂ ｔｄ ． ｌ ｉ ．ｕ ｎ ｕｅ ｅ
桥梁博士V4工程案例教程00 桥博V4抗震分析解决方案
桥梁博士V4 抗震分析解决方案➢前言➢第一章：抗震分析---计算功能➢第二章：抗震分析---分析示例➢第三章：抗震分析---规范验算➢结语➢我国是地震多发国家。
2008年汶川地震以来，全社会对建设工程地震安全性提出了更高的要求，抗震减灾工作日益受到重视。
➢桥梁工程作为交通网络的枢纽工程，其抗震性能关系到整个交通生命线的畅通与否，进而直接影响抗震救灾和灾后重建工作的大局。
➢研发成果：桥梁博士V4在研发时，针对抗震分析对国内各种的规范和理论进行了系统研究，并积极吸取国内近年来的工程实践成果，为桥梁的抗震分析和计算建立了一套系统的解决方案。
➢振幅➢频谱特性➢持时1.地震动的工程特性➢牛顿第二定律：F=ma➢结构周期：T=2πmk ；结构频率：f=1T➢达朗贝尔原理(D’Alembert)：f I(t)+f D(t)+f S(t)=p(t) 2.基本物理公式桥梁抗震基本概论3.➢抗震设计思想：‘小震不坏、中震可修、大震不倒’。
➢抗震设防标准：两水准设防、两阶段设计。
（公路市政）共计5本：➢«CJJ 166-2011 城市桥梁抗震设计规范»➢«JTG/T B02-01-2008 公路桥梁抗震设计细则»➢«JTG B02-2013 公路工程抗震规范»➢«GB 50111-2006 铁路工程抗震设计规范»➢«GB 50909-2014 城市轨道交通结构抗震设计规范»4.抗震分析国内规范PS ：本资料以城市及公路桥梁抗震设计规范为主进行介绍。
5.抗震分析方法分析方法适用范围说明静力法弹性静力法刚性结构仅对可视为刚体的结构有效，如桥台。
缺点：忽略结构动力反应。
*Pushover分析复杂桥梁设计一般不采用，多用于抗震性能评估，可计算非线性反应的需求和能力。
规范一般用于计算E2地震作用下桥墩墩顶容许位移以及求解能力保护构件设计内力（超强弯矩）的主要方法。
工程结构抗震分析--时程分析法
M tt Ctt Ktt Ftt
(34)
将 (32)、(33)式代入(34)式，得
K F tt tt
t t
式中
求解结构的动力响应有两种基本方法：振型叠加法和直接 积分法。前者用于解线性结构的动力响应；后者既可用于解线 性结构也可在增量法中用于解非线性结构的动力响应。
结构动力响应分析-振型叠加法
1. 基本思想
振型叠加法又称振型分解法。其基本思想是通过坐标变换，
将一个多自由度体系的 n 个耦合运动方程，分解为 n 个非耦合运 动方程，问题的解为 n 个非耦合运动方程解的线性组合。
结构动力响应分析-振型叠加法
应该指出．结构对于大多数类型荷载的响应，一般低 阶振型起的作用大，高阶振型的作用趋小；且有限元法对 于低阶特征解近似性好，高阶则较差，因而．在满足一定 精度的条件下，可舍去一些高振型的影响。例如工程结构 的地震响应仅要求考虑前十阶或十几阶低阶振型即可。
结构动力响应分析-直接积分法
直接积分的方法很多，各种方法在数学上的收敛性和稳定
性不同．计算精度也不同。本章仅介绍工程中常用的线性加速 度法、Wilson-θ 法，Newmark 法。
结构动力响应分析-直接积分法
(一)线性加速度法 该法假定在时间间隔 t 内，加速度呈线性变化(如图 5 示)
Mi
(0)
(i 1, 2, n)
yi
(0)
iT
M
Mi
(0)
(i 1, 2,
n)
(31)
这样，就得一组 n 个自由度的联立方程(25)，分解为 n 个独立的
单自由度运动方程(31)。解出每个振型坐标 yi 的响应，然后按(26)式
采用时程分析法进行抗震设计
采用时程分析法进行抗震设计
徐飚;韩兵
【期刊名称】《治淮》
【年(卷),期】2002(000)002
【摘要】规范规定:对于特别不规则的建筑、甲类建筑及超过一定高度的高层建筑,宜采用时程分析法进行补充计算.但有较多设计人员对应用时程分析法进行抗震设计感到生疏.近年来,随着高层建筑和复杂结构的发展,时程分析在工程中的应用越来越广泛,本文结合工程实例,就怎样应用时程分析法进行抗震设计谈一点认识,以供设计人员参考.
【总页数】2页(P17-18)
【作者】徐飚;韩兵
【作者单位】水利部淮委规划设计研究院,蚌埠,233001;水利部淮委规划设计研究院,蚌埠,233001
【正文语种】中文
【中图分类】TU97
【相关文献】
1.隧道抗震设计中反应位移法与时程分析法的对比分析
2.时程分析法在高层建筑抗震支吊架抗震设计中的应用研究
3.结构抗震设计时程分析法的分析研究
4.基于时程分析法的地铁地下车站抗震设计与分析
5.基于时程分析法的地铁地下车站抗震设计与分析
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midas桥梁抗震分析与设计例题
桥梁抗震分析与设计北京迈达斯技术有限公司2007年8月前言为贯彻《中华人民共和国防震减灾法》，统一铁路工程抗震设计标准，满足铁路工程抗震设防的性能要求，中华人民共和国建设部发布了新的《铁路工程抗震设计规范》，自2006年12月1日起实施。
新规范规定了按“地震动峰值加速度”和“地震动反应谱特征周期”进行抗震设计的要求，明确了铁路构筑物应达到的抗震性能标准、设防目标及分析方法，增加了钢筋混凝土桥墩进行延性设计的要求及计算方法。
从1999年开始，中华人民共和国交通部也在积极制定新的《公路工程抗震设计规范》、《城市桥梁抗震设计规范》。
从以上规范的征求意见稿中可以看出，新规范中桥梁抗震安全设置标准采用多级设防的思想，增加了延性设计和减隔震设计的相应规定，对于结构的计算模型、计算方法、以及计算结果的使用有更加具体的规定。
随着新规范的推出，工程师急迫需要具备桥梁抗震分析与设计的能力。
Midas/Civil具备强大的桥梁抗震分析功能，包括振型分析、反应谱分析、时程分析、静力弹塑性分析以及动力弹塑性分析，可以很好地辅助工程师进行桥梁抗震设计。
目录一桥梁抗震分析与设计注意事项 (1)1. 动力分析模型刚度的模拟 (1)2. 动力分析模型质量的模拟 (1)3. 动力分析模型阻尼的模拟 (1)4. 动力分析模型边界的模拟 (2)5.特征值分析方法 (2)6.反应谱的概念 (3)7.反应谱荷载工况的定义 (4)8.反应谱分析振型组合的方法 (4)9.选取地震加速度时程曲线 (5)10.时程分析的计算方法 (5)二桥梁抗震分析与设计例题 (7)1. 概要 (7)2. 输入质量 (8)3. 输入反应谱数据 (10)4. 特征值分析 (12)5. 查看振型分析与反应谱分析结果 (13)6. 输入时程分析数据 (18)7. 查看时程分析结果 (20)8. 抗震设计 (22)一 桥梁抗震分析与设计注意事项1．动力分析模型刚度的模拟建立桥梁动力分析模型时，结构类型需要采用3D ，主梁、桥墩、支座（边界连接）都需要模拟出来。
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时程分析法在桥梁抗震中的应用
摘要：时程分析法是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。
运用有限元软件midas建立桥梁抗震模型，采用时程分析法分析下部结构抗弯、抗剪情况，并采用Ucfyber软件进行验算。
关键词：时程分析法；结构抗震；
1.前言
时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。
它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。
当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。
这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。
时程分析法的主要功能有:1.可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。
2.可以计算结构和各结构构件在地震作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)。
总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。
目前时程分析方法在桥梁结构抗震分析中的应用越来越广泛，国内外专家学者对时程分析法进行了大量的研究，并取得了相应的成果。
王亚勇、刘小弟[1]等对时程分析法输入地震波的相关问题进行了研究，陈振中、刘爱东等[2]研究了时程分析法中工程设计地震波的选择。
本文以以工程实例介绍时程分析法在桥梁抗震中的应用。
2.工程概况
某高速公路桥梁全桥共4联结构，孔跨布置为4×30+4×30+5×30+4×30m。
上部结构采用预应力混凝土（后张）T梁，先简支后连续，全桥共设5道伸缩缝。
桥墩采用C40混凝土，桥墩截面纵向钢筋采用HRB335、直径为φ28，箍筋直径为φ12，受力主筋保护层厚度为3cm。
桥梁布置图1所示。
图1
3.有限元模型
3.1地震波的选择及输入
根据桥梁结构的特点，以及地震破坏后桥梁结构修复的难易程度，采用50年超越概率63%和50年超越概率2％的地震动参数作为设防标准。
本模型选取50年63%的3条地震波和50年2%的3条地震波，地震波如图2、图3所示：
图250年超越概率63%地震时程图350年超越概率2%地震时程
3.2 有限元模型概况
本计算采用通用有限元软件Midas Civil 2012建立了桥梁动力模型，全桥共有2327个节点，3488个单元。
本计算模型中添加荷载包括：结构自重、二期横载（桥面铺装和栏杆）、动力作用。
3.3时程分析结果
按抗震细则9.3.5条规定，采用3组时程波计算，分析结果取3组计算结果的最大值。
在E2地震作用下，根据抗震设防的性能目标，此时结构可能开裂，位移将有较大增加，为避免低估地震位移，计算模型应采用开裂刚度。
本计算简化地对混凝土刚度进行折减，折减系数取为0.8。
本文仅对E2地震作用下的各内力进行分析，所得到的桥墩纵桥向和横桥向墩底截面内力值分别见表1。
由于篇幅有限，此处仅分析1#墩-5#墩。
表1E2地震作用下桥墩内力汇总—纵桥向
注：轴力符号拉为正，压为负。
所得到的各墩纵桥向和横桥向最不利单桩内力值分别见表2。
表2E2地震作用下最不利单桩内力汇总—纵桥向
注：轴力符号拉为正，压为负。
从表中可以看出，近一半墩不利截面的弯矩达到104kN·m以上，为了满足抗力的要求，应采用隔震效果明显的铅芯橡胶支座。
4.结构抗震性能验算
验算中根据在恒载和地震作用下的内力组合对各控制截面进行了最不利组合（恒载轴力-地震动轴力）作用下的M－分析，从而根据预期的性能目标进行抗震性能验算。
采用抗震分析软件Ucfyber计算桥梁最不利墩、桩截面的最小抗弯能力。
图4 地震弯矩与最小抗弯能力对比
通过计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱部位，以便采取适当的构造措施。
由图4可知，运用时程分析法得到的地震弯矩均满足最小抗弯能力的要求。
同时，5号墩是地震作用中的薄弱部位，必要时可以采取适当的措施。
图5 地震剪力与最小抗剪能力对比
由图5可知，运用时程分析法得到的地震剪力均满足最小抗剪能力的要求。
5.结论
1.时程分析法可以计算结构在地震作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部
位。
2.时程分析法下计算的地震弯矩均符合最小抗弯能力。
因此，时程分析法对抗震设防要求高的地区非常适用。
参考文献
[1]王亚勇，刘小弟，程民宪.建筑结构时程分析法输入地震波的研究[J].建筑结构学报，1991,12（2）：51-60
[2] 陈振中，刘爱东.工程设计地震波选择实例[J].勘察科学技术，1995（6）：33-36
[3]中华人民共和国交通运输部.JTG/T B02-01-2008 公路桥梁抗震细则[S].北京：人民交通出版社.2008。