资金时间价值的计算及应用
《资金的时间价值 》课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金时间价值的概念与计算
投资组合优化
根据不同投资项目的风险和回报率 ，结合资金时间价值，制定最优的 投资组合策略，以实现预期收益最 大化。
资本预算
在长期投资项目中，考虑资金的时 间价值，制定合理的资本预算，以 确保项目在经济上的可持续性。
融资决策
贷款与租赁
在融资决策中，考虑资金的时间 价值，评估贷款和租赁的长期成 本和效益，以选择最经济的融资
资金时间价值的概念 与计算
• 资金时间价值的概念 • 资金时间价值的计算方法 • 资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念 • 资金时间价值的实际案例
目录
01
资金时间价值的概念
定义
资金时间价值是指资金在时间推移下产生的增值，即未来的资金在今天的价值。
资金时间价值是货币随着时间的推移而发生的增值，是资金在投资和再投资过程中 由于延迟消费所产生的增值。
公司财务
资本预算
公司在进行资本预算时，需要考 虑资金的时间价值，以确定项目 的净现值和内部收益率等指标。
长期投资决策
公司在进行长期投资决策时，如 购买设备、建设工厂等，需要考 虑资金的时间价值，以评估项目 的经济效益。
融资决策
公司在融资时，需要考虑资金的 时间价值，以选择最优的融资方 式和成本。
国家财政
个人储蓄存款
人们将资金存入银行，经过一段时间后，会因为 利率而获得额外的资金，这就是资金的时间价值 。
投资股票、基金
个人投资股票、基金等金融产品，随着时间的推 移，可能会因为市场波动而获得收益或亏损，这 也是资金时间价值的体现。
购买保险产品
保险产品的费用通常较高，但随着时间的推移， 保险合同中的现金价值会逐渐增加，这也是资金 时间价值的体现。
Excel在资金时间价值中的应用
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例2-5：利用Excel制作复利现值系数表， 利率1%到10%，计息年数从1年到10年。
利用相应的引用制作 利用数组公式制作
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⑵ 利用PV函数计算 PV(rate,nper,pmt,fv,type)
Rate: 每期利率 nper: 年金处理中的总期数 pmt: 年金 fv: 终值,省略时其值为零 type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)
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4.3 等额分期付款方式下贷款年偿还 额的计算
4.3.1 等额分期付款方式下贷款年偿还总额的计算 例2-17：某企业有一笔贷款，年利率12%，5年 后到期，若到期一次还本付息，需偿还100万 元，那么：⑴ 如果每年末等额偿债，每期应偿 还多少？⑵ 如果每年初等额偿债，每期应偿还 多少？
PMT函数，基于固定利率及等额分期付款方式， 返回贷款的每期付款额。
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例2-4：某人存入银行100元，年利率5%， 复利计息，则5年后的复利终值为多少？ = FV(5%,5,0,-100)
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1 终值与现值的计算
1.2.2 复利现值
⑴ 通过公式直接利用Excel处理
公式: PV=FVn× PVIFi,n
= FV/(1+i)n
1/(1+i)n复利现值系数，或1元的复利 现值 , 用符号PVIFi,n来表示。 PVIFi,n = 1/(1+i)n
号FVIF(i,n)来表示。
FVIFi,n复利终值系数表， 利率1%到10%，计息年数从1年到10年。
利用相应的引用制作 利用数组公式制作
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⑵ 利用FV函数计算 FV(rate,nper,pmt,pv,type)
Rate: 每期利率 nper: 年金处理中的总期数 pmt: 年金 pv: 现值,初始值,省略时其值为零 type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)
资金的时间价值
目结束）为8年，第一年初投入建设投资100万元， 第2年初投入流动资金20万元，从第2年至第8年每 年销售收入为70万元、成本和税金共40万元，期 末固定资产残值为5万元。
¡ 【要求】：（1）该项目的现金流入和现金流出？
（2）做出项目的现金流量图。
n
n
¡ 8.等比梯度序列公式（Geometric-gradient-series formula）
¡ 已知：A1，An=A1.(1+g）n-1，求：P
当i≠ g时, P=A1·
⎡1 − (1 + g) ⋅ (1 + i) ⎤ ⎢ ⎥ i−g ⎣ ⎦
n
−n
当i=g时, P= A1·n·(1+i)-1
第3章 资金时间价值 Time value of money
¡ 一一、现金流量 ¡ 二、资金的时间价值 ¡ 三、资金等值计算 ¡ 四、利率的表现形式 ¡ 五、综合应用
主讲：胡伟艳 华中农业大学公共管理学院
一、现金流量
¡ （一）现金流量—构成 ¡ （二）现金流量—表达
（一）现金流量—构成
时间是什么？
¡ 时间是一种资源 ¡ 时间就是知识 ¡ 时间就是粮食 ¡ 时间就是生命 ¡ …… ¡ 时间就是经济效益
“时间是什么？”这个问 题还要不断问下去，科学 实践也会不断地给出更深 入的回答。这个过程可能 像时间一样永不终结。 —《科学世界》中国科学 院理论物理研究所张元仲
(P/A, i, n)
¡ 4.等额分付资本回收公式（Equal-payment-series
capital-recovery formula）
i（ 1 + i） A＝P· n i（ 1 + i） −1
资金的时间价值与等值计算
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（三）名义利率和有效利率
1、名义利率 名义利率（r）：指年利率，不考虑计息期的大小。 一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积，
r = i×n
例如：月利率i=1%，一年计息12次，则 r = 1% × 12 = 12%
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2、有效利率 有效利率（i）：资金在计息期所发生的实际利率。
r i（计息期有效利率）= n
两式相减，可得 Fi = A(1 + i ) − A
n
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(1 + i ) n − 1 式中 称为等额支付系列复利系数（年金终值系数），记为( F / A，i，n) i
(1 + i ) n − 1 F=A i
F = A( F / A，i，n)
某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？ 解：
现金流入量CI 指在整个计算期内所发生的实际的现金流入。 现金流出量CO 指在整个计算期内所发生的实际的现金支出。 净现金流量NCF 指现金流入量和现金流出量之差。 流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。
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2、现金流量图 表示资金在一定时期内流动状况的图形。
横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，刻度表示时间单位。 关注：方向、大小、时间点、立场。
(1 + i ) n − 1 F=A i
变换成
A=F
i (1 + i ) n − 1
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式中
i 称为等额支付系列积累（偿债）基金系数，记为 ( A / F，i，n) n (1 + i ) − 1
A = F ( A / F，i，n)
P = F ( P / F，i，n)
某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元， 现在应投资多少？ 解： −5
资金的时间价值计算
资金的时间价值计算资金的时间价值（Time Value of Money）是指在一定时间期限内，一笔资金的价值随着时间的推移而发生变化的现象。
简单来说，由于时间的推移会导致资金的价值增加或减少，因此相同金额的资金在不同时间点具有不同的价值。
例如，100元今天的价值可能高于100元明天的价值，因为你可以立即利用这100元进行投资或消费。
在金融学领域，资金的时间价值是一个重要的概念，它和利率、时间期限、现金流量等因素密切相关。
正确计算资金的时间价值对于金融决策和投资决策至关重要。
下面将介绍如何计算资金的时间价值：一、未来价值（Future Value，FV）的计算未来价值是指一笔资金在未来一些时间点的价值。
通过复利公式可以计算未来价值：FV=PV×(1+r)^n其中，FV代表未来价值，PV代表现值（Present Value），r代表年利率，n代表时间期限。
举个例子，假设你有一笔1000元的资金，想知道在5年后的未来价值。
假设年利率为5%。
将数据代入公式可以得到：FV=1000×(1+0.05)^5=1282.28元所以，在5年后，这笔1000元的资金的未来价值将增加到1282.28元。
二、现值（Present Value，PV）的计算现值是指将未来其中一时间点的金额折算到现在的价值。
一般情况下，人们更乐意拥有现金而非未来的同等金额，因为现金可以立即使用或投资。
通过贴现公式可以计算现值：PV=FV/(1+r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表年利率，n代表时间期限。
举个例子，假设你知道在5年后，你需要1,500元来支付项费用，想知道如何将将来的金额折算为现在的价值。
假设年利率为5%。
将数据代入公式可以得到：PV=1500/(1+0.05)^5=1107.03元所以，如果你希望在5年后拥有1500元，现在就需要有1107.03元。
三、现金流量的折现计算现金流量是指一系列不同时间点的现金流入或流出。
第5讲 资金的时间价值观念
2.先付年金终值——F
假如一位退休工人获得一笔每期1000元的3 年期先付年金，每年都以7%的年利率进行再 投资，在第3年末，这笔年金价值多少？
先付年金终值公式——F
(1 i ) n 1 1 t 1 F A (1 i ) (1 i ) A * 1 i t 1
二、资金时间价值的计算及应用
表现形式：现值（PV）终值（FV）
单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息 复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利 息在下一期也计息
（一）、单利 (终值FV)
假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年. 在第2年年末的终值是多少?
$3,215 = FVA3
也可查表计算
FVAn FVA3 = R (FVIFAi%,n) = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215 Period 6% 7% 8% 1 1.000 1.000 1.000 2 2.060 2.070 2.080 3 3.184 3.246 3.215 4 4.375 4.440 4.506 5 5.637 5.751 5.867
现值P V 未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利 率计算所得到的在现在的价值。
（二）、复利
一笔$1,000 存款的终值
Future Value (U.S. Dollars)
20000 15000 10000 5000 0 1年 10年 20年 30年 10%单利 7%复利 10%复利
1、复利终值
普通年金现值 -- PVA
年末
0 i%
1 A
第四讲 资金的时间价值
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是 流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量 图如图。 对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的 情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值 的。 一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支 付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
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或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
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§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存 入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多 少资金？ 解：等额分付偿债基金公式
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§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计 息周期，通常以年为单位； 时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年 末和下一年的年初。 整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）
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资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用
1. 什么是资金时间价值？
资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）指的是随着时间的推移，相同金额的资金在不同时间点的价值不同。
这是由于资金可以通过投资获得回报或者由于通货膨胀的存在。
2. 资金时间价值的计算方法
在计算资金时间价值时，我们需要考虑以下几个因素：
•本金（Present Value，简称PV）：即现在的资金金额。
•未来价值（Future Value，简称FV）：即将来的资金金额。
•利率（Interest Rate，简称r）：表示资金在单位时间内的增长率。
•时间（Time，简称t）：表示资金的投资或借贷期限。
根据以上因素，我们可以使用以下的公式进行资金时间价值的计算：
•计算未来价值：FV = PV * (1 + r)^t
•计算现在价值：PV = FV / (1 + r)^t
•计算时间：t = log(FV / PV) / log(1 + r)
•计算利率：r = (FV / PV)^(1 / t) - 1
3. 资金时间价值的应用
资金时间价值的计算可以应用于许多领域，以下列举几个常见的
应用：
投资决策
在投资决策中，计算资金时间价值可以帮助我们评估不同投资方
案的收益。
通过比较不同投资方案的现值或未来值，我们可以选择最
有利可图的投资项目。
贷款计划
在贷款计划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定贷款的还款
金额和期限。
通过计算贷款本金在不同期限下的现值，我们可以选择
最适合自己的还款计划。
退休规划
在退休规划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定每月或每年
存入的养老金数额。
通过计算将来所需的资金金额与现有资金的差距，并考虑预期的投资回报，我们可以制定出合理的退休储蓄计划。
风险评估
在风险评估中，计算资金时间价值可以帮助我们量化投资风险。
通过计算不同投资方案的现值或未来值，并考虑到风险因素的影响，我们可以评估投资方案的相对风险水平。
总结
资金时间价值的计算及应用在个人和商业决策中都起着重要的作用。
了解资金时间价值的原理和计算方法，可以帮助我们做出更明智的资金管理决策，实现财务目标的最大化。
4. 资金时间价值在项目评估中的应用
资金时间价值在项目评估中是一项重要的工具，可以帮助决策者评估项目的可行性和盈利潜力。
以下是资金时间价值在项目评估中的一些应用：
内部收益率(Internal Rate of Return，简称IRR)
内部收益率是指项目的投资回报率，即资金投入与回报之间的比例关系。
通过计算项目现金流入和现金流出之间的差异，并使用资金时间价值的计算方法，可以确定项目的内部收益率。
内部收益率可以帮助评估项目是否值得投资，以及与其他项目相比的相对优势。
净现值(Net Present Value，简称NPV)
净现值是指项目未来现金流入和现金流出之间的差异的现值。
通过将未来现金流量的现值与项目的初始投资进行比较，可以计算项目的净现值。
净现值为正表示项目具有积极的现金流量，而净现值为负
表示项目的现金流量不足。
净现值可以帮助决策者评估项目的经济可行性和盈利潜力。
收益期限(Payback Period)
收益期限是指项目回收投资的时间。
通过计算项目的现金流入和现金流出之间的差异，并使用资金时间价值的计算方法，可以确定项目的收益期限。
收益期限可以帮助评估项目的回报速度和风险。
敏感性分析(Sensitivity Analysis)
敏感性分析是指在不同假设条件下对项目进行评估。
通过使用不同的利率、时间期限和现金流量等参数，可以分析项目的风险和不确定性。
敏感性分析可以帮助决策者识别项目的关键因素，并制定相应的应对策略。
5. 资金时间价值在个人理财中的应用
资金时间价值在个人理财中也具有重要的应用价值，可以帮助个人合理规划财务目标和投资计划。
以下是资金时间价值在个人理财中的一些应用：
储蓄计划
资金时间价值可以帮助个人制定合理的储蓄计划。
通过计算预期未来消费的现值并考虑通货膨胀因素，个人可以确定每月或每年应该储蓄多少资金。
这可以帮助个人实现财务目标，如购买房屋、付清债务或进行旅行等。
投资决策
资金时间价值对于个人投资决策同样非常重要。
通过计算不同投
资方案的现值和未来值，并考虑个人的风险承受能力和投资目标，个
人可以选择最适合自己的投资组合。
资金时间价值还可以帮助个人评
估投资回报和风险之间的权衡。
退休规划
资金时间价值可以帮助个人制定养老金储蓄计划。
通过计算未来
所需养老金的现值，个人可以确定每月或每年应该存入多少资金。
这
可以帮助个人建立充裕的退休金，以应对退休后的生活费用。
贷款计划
资金时间价值可以帮助个人确定贷款的还款金额和期限。
通过计
算贷款本金在不同期限下的现值，并考虑个人的财务状况和偿债能力，个人可以选择最适合自己的还款计划。
总结
资金时间价值的应用范围广泛，包括投资决策、贷款计划、退休
规划、项目评估和个人理财等方面。
了解资金时间价值的计算方法和
应用可以帮助我们做出更明智的决策，实现个人和商业目标的最大化。