人教版七年级上第四章几何图形初步导学案

第四章几何图形初步

4.1.1 立体图形与平面图形（1）

学习目标：1．通过观察，能实现实物和数学图形的互相转化。

2．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

学习重点：识别简单几何体．

学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．

学习过程：

一、自主学习

（一）预习指导

1．仔细观察P114图4.1-1,感受是丰富多彩的图形世界

2．什么是立体图形？例举生活中的立体图形？

3．什么是平面图形？例举生活中的平面图形？

4．平面图形和立体图形的联系。

（二）预习检测

1．下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.

其中属于立体图形的是（）

A. ①②③；

B. ③④⑤；

C. ①③⑤；

D. ③④⑤⑥

二、合作探究

探究点1：识别简单几何图形

1．（1）观察P114页图4．1-1和图4．1-2中的多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．

（2）由图4．1-2你发现了什么？

探究点2：实现实物和数学图形的互相转化

1．什么是立体图形？找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？观察P115图4.1－3和图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？完成P115思考的问题，并与你的同学交流．

2．什么是平面图形？找一找生活中的平面图形，与同学交流．完成P116思考的问题

探究点3：识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形

1．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？

2．立体图形分类：

三、达标测评（见练习册）

4.1.1 立体图形与平面图形（2）

建 设

和 谐 沾

益 学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察的图形是不一样．

2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．能画简单立体图的展开图形，能由展开图形判断出原几何体。 学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形． 学习难点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形． 学习过程： 一、自主学习 （一）预习指导

1．举例说明：观察你身边的一个物体，从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？

2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？

3．在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱 圆锥

长方体

（二）预习检测

1．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）

2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）

A ．和

B ．谐

C ．沾

D ．益

二、合作探究

探究点1：画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形

1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

（1） 从正面看 从左面看 从上面看

2．分别从正面、左面、上面观察课本P 117页探究中图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。请画出来：

A ．

B ．

C ．

D ．

3．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

（1）正面看左面看上面看（2）正面看左面看上面看探究点4：能画简单立体图的展开图形，能由展开图形判断出原几何体。

1．正方体的展开图形有多少种？请你做一做并画一画。

2．下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

3．

三、达标测评（见练习册）

4．1．2 点、线、面、体

学习目标：1．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系。

2．能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。

学习重点：探索点、线、面、体之间的关系。

学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。

学习过程：

一、自主学习

（一）预习指导

1．几何体的概念

（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？

_______________________________________________________________________；

（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

这些面有什么区别？

2．面的分类

通过对上面问题的解决，得出面的分类：_ ___面和_ __面。

面与面相交成，线有_ __线和__ __线；线与线相交成__ ___；

（二）预习检测

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；

体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；

2．点、线、面、体的关系：点动成___ __，线动成________，面动成________。

请你举出生活中的一些实例

二、合作探究

探究点1：探索点、线、面、体之间的关系。

1．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．

（1）包围着体的是面．面分为和两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是面？如图的圆柱有_______个面，分别都是面？

（2）面与面相交的地方形成线．线分为和两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．

（3）六棱柱的两条棱相交形成点就，说明线与线相交形成．

探究点2：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形

1．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看