五年级下册数学试题-因数与倍数(含答案)人教版
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因数与倍数
1.定义：
偶数：若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n.（个位上的数是双数如:2.4.6.8.10.12.14.16.18.20）
奇数：若某数不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，（个位上的数是单数如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)
2.加减法中的奇偶性：偶数+偶数=偶数（例：12+4=16）偶数－偶数=偶数（例：12－4=8）
奇数+奇数=偶数（例：3+5=8）奇数－奇数=偶数（例：13－5=8）
偶数+奇数=奇数(例：12+3=15) 偶数－奇数=奇数(例：12－3=7)
奇数+偶数=奇数（例：7+16=23）奇数－偶数=奇数（例：7－5=2）乘法中的奇偶性：偶数×偶数=偶数（例：12×4=28）
奇数×奇数=奇数（例3×7=21）
奇数×偶数=偶数（例：12×3=36）
偶数×奇数=偶数（例：4×7=28）
（除法一般不分析）
3.质数定义：除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数，又叫做素数。（除了1和他本身两个因数以外，再没有其他因数的数叫做质数。）
合数定义：除了1和他本身以外还可以被其它数整除的正整数。（除了1和他本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数。）
质数和合数的区别在于：因数的个数，质数只有2个因数（即1和他本身），合数有多于两个因数。
互质整数：公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。
注意：1既不是质数，也不是合数；2是唯一的质偶数；也是最小的质数。
4.100以内的质数口诀：二三五七和十一（2.3.
5.7.和11）；十三后面是十七（13后面是17）；
十九二三二十九（19.23.29）；三一三七四十一（31.37.41.）；
四三四七五十三（43.47.53）；五九六一六十七（59.61.67）；
七一七三七十九（71.73.97）；八三八九九十七（83.89.97）
5.分解质因数（只针对合数）：是指把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求解质因数的过程叫做分解质因数。
分解质因数一般用短除法。一般是用这个合数最小的那个因数去除，如果商是合数就继续除；上如果是质数就写成商乘除数的形式。例如：36=2×2×3×3=2^2×3^3。其中2的指数是2，3的指数是2。
知识点一：若某数是2的倍数，它就是偶数，否则就是奇数。
例题一：按要求填空
2，13，8，101，32，3214，888，133，
奇数有：（）
偶数有：（）
练习1：98765432是奇数还是偶数？1234567是奇数还是偶数？
练习2：大毛的课程安排表是：
请问大毛第123天在干吗？
练习3：列出30的因数，并指出哪些因数是奇数，哪些因数是偶数。
知识点二：加减乘中的奇偶性
例题一：208×2023+265×5结果是（）
A.奇数
B.偶数
C.不确定
练习4：下列错的是（）
A.偶数+偶数=偶数
B.偶数×偶数=偶数
C. 奇数×偶数=偶数
D. 奇数×奇数=偶数练习5：不用计算判断各题结果是奇数还是偶数
（1）4735－2547 （2）29－18＋36－17 （3）24×3＋13
知识点三：质数与合数的定义与区分（因数的个数）、互质整数
例题一：下面哪句话是错误的（）
A.3是质数
B.13是质数
C. 23是质数
D.33是质数
练习6：既不是质数也不是合数的是（）；唯一的质偶数是（）
练习7：一个质数的因数有（）个
练习8：按因数的个数分非零自然数可以分为（）
A.质数和和合数
B.奇数和偶数
C.质数、合数和1
D.奇数、偶数和1
例题二：3、5、9可以组成几对互质整数，列举出来？
练习9：下列个数中，成为互质数的一组是（）
A.9和27
B.9和10
C.14和16
练习10：2和14是互质整数？
知识点四：100以内的质数
例题11：50以内的自然数中，最小的质数与最大的质数的积是（）
练习12:20以内的自然数中，所有质数相加的和是（）
练习13：10以内的数中，既是奇数又是质数的数相加结果是（）
知识点五：质因分解
例题一：把45分解质因数是（），其中3的指数是（）
A.45=5×9，0
B.45=3×3×3，3
C.45=1×3×3×3，3
D.45=3×3×5，2 练习14：把42因式分解为42=（）用短除法
练习15：（）都是30的质因数
A.1和30
B.2、3和5
C. 5和6
基础演练
一、连一连
1 2 4 17 97 100 19 9
奇数偶数质数合数
二、豆豆和乐乐都有奇数块糖，加起来可能是（）
A.40
B.45
C.87
D.99
三、（奇数+偶数）×奇数+偶数结果是（）
A.奇数
B.偶数
C.不确定
四、每个合数（）
A.两个约数
B.有三个约数
C.至少有三个约数
五、两个质数相加后和是（c）
A.奇数
B.偶数
C.奇数或偶数
六、两个不同的质数相乘的积一定是（）
A.质数
B.合数
C.偶数
D.奇数
七、1-20中既是质数又是奇数的有（）
八、把12分解质因数为（）