初二级上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,人教版)

福建省八年级（上册）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列计算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．2a•3a＝6a

C．（a2）3＝a6D．（a+b）2＝a2+b2

3．下列等式能够成立的是（）

A．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2B．（x+y）2＝x2+y2

C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2D．（+x）2＝+x2

4．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（）

A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3

5．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）

A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1

6．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B

7．将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（）

A．180°B．360°

C．540°D．180°或360°或540°

8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50°B．70°C．75°D．80°

9．已知a﹣b＝3，则a2﹣ab﹣3b的值为（）

A．7B．11C．9D．5

10．观察下列各式及其展开式：

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）

A．36B．45C．55D．66

二．填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是．

12．计算：a8•a＝．（a3）2＝．

13．（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为．

14．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为．15．如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD＝1，则PC等于．

16．对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝a a+b，则（﹣2）⊗2＝．

三.解答题（共86分）

17．（12分）计算：

（1）8x4y2÷x3y•2x；

（2）（2a+b）•（a﹣2b）

18．（8分）化简求值（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1），其中x＝﹣．

19．（8分）按要求完成作图：

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形；

（2）写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；

（3）直接写出△ABC的面积．

20．（8分）如图，已知AB∥DC，AB＝DC，则AD∥BC吗？说明理由．

21．（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE ⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．

求证：GF＝GC．

22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．

23．（10分）如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，连接AE、CD交于点F，连接BF．求证：

（1）AE＝CD；

（2）BF平分∠AFD．

24．（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？

25．（12分）（1）如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得到如下两个结论：①DC＝BC；②AD+AB＝AC．请你证明结论②．

（2）如图，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC+∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC ＝∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出

什么结论，直接写出你的结论．

2018-2019学年福建省八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．

2．【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；

B、结果是6a2，故本选项错误；

C、结果是a6，故本选项正确；

D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误；

故选：D．

【点评】本题同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键．

3．【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．

【解答】解：A、（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，错误；

B、（x+y）2＝x2+2xy+y2，错误；

C、（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2，正确；

D、（+x）2＝+2+x2，错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2是解题关键．4．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．