自动控制基本知识matlab仿真实验实验

实验一 系统的数学模型

一、实验目的和任务

1、 学会使用MATLAB 的命令；

2、 掌握MATLAB 有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。

3、 掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、 计算机 2、 MATLAB 软件 三、实验原理

1、 MATLAB 软件的使用

2、 使用MATLAB 软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验报告要求

1、 将各实验内容的要求写入实验报告。

2、 写出要求的实验程序。

3、 记录各命令运行后的结果 五、实验内容

例1-3、设置传递函数2

2)13()

5(6)(+++=

s s s s G ，时间延迟常数4=τ

方式1：set(G,'ioDelay',4) %为系统的ioDelay 属性设定值

G %显示传递函数

解：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB 工作空间为： >> num=6*[1,5];

den=conv([1,3,1],[1,3,1]); G=tf(num,den); set(G,'ioDelay',4) G

运行结果为： Transfer function:

6 s + 30 exp(-4*s) * ------------------------------ s^4 + 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1

例1-4、已知传递函数22)13()

5(6)(+++=

s s s s G

，提取系统的分子和分母多项式（实验）

解：提取系统的分子和分母多项式程序为： >> num=6*[1,5];

den=conv([1,3,1],[1,3,1]); G=tf(num,den)

[num den]=tfdata(G,'v') 运行结果为： Transfer function: 6 s + 30 ------------------------------ s^4 + 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1 num =

0 0 0 6 30

den =

1 6 11 6 1

例1-5例1-5 某系统的零极点模型为：

)

22)(22)(2)(1()5(6)(2

j s j s s s s s G -++++++=

方法2：利用算子（实验）

>> s=zpk('s')

G=6*(s+5)^2/((s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2)) 运行结果为： Zero/pole/gain: 6 (s+5)^2 ------------------- s (s+1) (s+2) (s+4)

例1-7已知系统传递函数)

2)(36(11

42

22s s s s s s G +++++=，求零极点及增益，并绘制系统零极点分布图。（实验）

（1）零极点及增益： 〉〉num=[1,4,11]; den=conv([1,6,3],[1,2,0]); G=tf(num,den) [z,p,k]=zpkdata(G,'V')

运行结果为：

Transfer function:

s^2 + 4 s + 11

--------------------------

s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 s z =

-2.0000 + 2.6458i

-2.0000 - 2.6458i

p =

-5.4495

-2.0000

-0.5505

k =

1

（2）系统零极点分布图：

〉〉num=[1,4,11];

den=conv([1,6,3],[1,2,0]);

G=tf(num,den)

pzmap(G)

Transfer function: s^2 + 4 s + 11 -------------------------- s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 s

例1-11 给定零极点模型： )

5.1)(23())

7)(2(8

.6)(+±+++=s j s s s s s G

用MATLAB 命令得出其等效的零极点传递函数模型。输入程序的过程中要注意大小写。 〉〉den1=conv([1 3 2j],[1 3 -2j]); den2=conv(den1,[1 1.5]);

G=tf(conv([1 2],[1 7]),conv([1 0],den2)) 运行结果为：

G =

s^2 + 9 s + 14

-----------------------------------------------

s^6 + 7.5 s^5 + 18 s^4 + 13.5 s^3 + 4 s^2 + 6 s

实验内容：

1、特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录

各命令运行后结果

>> p=[1,3,0,4]

p =

1 3 0 4

>> r=roots(p)

r =

-3.3553

0.1777 + 1.0773i

0.1777 - 1.0773i

>> p=poly(r)

p =

1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000

2、求单位反馈系统的传递函数：

输入运行命令：

>> numg=[1];deng=[500,0,0];

numc=[1,1];denc=[1,2];

[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); [num,den]=cloop(num,den,-1);

printsys(num,den)

运行结果：

num/den =

s + 1

----------------------------

500 s^3 + 1000 s^2 + 4 s + 4

3、传递函数零、极点的求取

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：