八年级数学上册《全等三角形的性质和判定的应用》教案

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八年级数学上册《全等三角形的性质和判定的应用》教案

教学目标:

1、全面复习全等三角形及有关性质,掌握三角形全等的判定的四个方法。

2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作辅助线的方法。重点:综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.

难点:常规的作辅助线的方法。

教学过程:复习前面所学内容:

讲解新课

一.全等三角形的判定了用定义,实质上只需要三个条件,注意至少有一个条件是边,就能判定两个三角形全等;判定两个三角形全等在几何证时中常常不是结论,而通常是通过证明两个三角形全等,证明两条线段相等或两个角相等,这恰是判定两个三角形全等的目的所在

课前练习:

1、下列命题中,不正确的是()

(A)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

(B)面积相等的两个直角三角形全等

(C)有一边相等的两个等边三角形全等

(D)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。

2、如图,在 ABC中,AB=AC,D、E、F依次是各边的中点,AD、BE、CF相交于G,那么图中的全等三角形共有()

(A)5对(B)6对(C)7对(D)8对

3、已知:如图,∆ABC中,∠C=90︒,,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6CM,则∆DEB的周长为()

(A)4 (B)6 (C)10 (D)以上全不对

二.议一议

P85 得出:1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。

1、三角分别相等的两个三角形不一定全等。

四、练习

1、已知:如图,在∆ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,

求∠HCD的度数。

2、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180︒,求证:AE=AD+BD

五、小结:本节课讨论了不能全等的条件(SSA、A AA),并应用全等判定(SAS、ASA、AAS、SSS)灵活证题

六、作业布置

P86 练习 1、2

教学反思:

A

B C

D

E

H

A

B

D

C

E

1

2

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