高级国际贸易学第一章李嘉图模型

第一章 李嘉图模型
主要问题 1.两种商品一种要素的李嘉图模型：技术
比较优势下的国际分工理论 2.两种商品两种要素的李嘉图模型 3.连续商品（continuum goods）的李嘉
图模型
第一节 两种商品一种要素的李嘉图模型 －符号约定
两种商品：i＝1，2
一种要素：劳动，L----本国，L*----外国；劳动在每个 国家不同产业间是可以自由流动的，在国家之间是不 能自由流动的。
对于单位成本函数，有：
ci
(w, r)
min
Li ,Ki 0
wLi
rKi
fi (Li , Ki ) 1
根据包络定理，
aiL
ci (w, w
r
)
,பைடு நூலகம்
aiK
ci (w, r) r
均衡条件：
完全竞争时的零利润条件：
a1Lw＋a1kr＝p1 a2Lw＋a2Kr＝p2 充分就业条件
a1Ly1＋a2Ly2＝L a1ky1＋a2Ky2＝K
y2 P
y*2 L*/a*2 B*
L/a2
C
. A
pa
B
L/a1
y1
(a) 本国
C*
A*
.
Pa*
P
L*/a*1
y*1
(b) 外国
假定两国进行贸易。令p代表商品1相对于商品2的世 界相对价格，此时的世界总供给等于总需求。
相对需求曲线与相对供给曲线
当p ＜ pa且p＜pa*时，两个国家都专业生产商 品2，因为商品2的价格高，所以世界商品1的 总供给为0； 当pa＜p ＜pa*时，本国全部资源 用来生产商品1（数量为L/ a1 ），外国全部资 源 此用时来的相生对产供商给品（2，y1（+数y*1量）为/(Ly*2/+ay**22)为）一，常所数以， 与p大小无关，在图形上为一条垂直线；当p ＞pa且p ＞ pa*时，两个国家专业生产商品1， 其供求关系如图：
所有劳动力都流向第2个部门，两个国家都生产第2 种商品。
（2）如果p ＝ pa＜pa*
→0＜＝y1 ＜＝L/ a1
0＜＝y2 ＜＝L/ a2
y*1＝0，y*2＝L*/ a*2
(3)如果pa ＜ p ＜pa* 时，
→y1 ＝L/ a1 y*2＝L*/ a*2
（4）如果pa ＜ pa* ＜ p时，
y1 pi
p2
y2 pi
0
这说明，GDP随第i种商品价格的变化率等于该商
品的产量。这些结论后面会非常有用。
y2
→
.
A
B.
y1
其实上述结论就是“包络定理－the envelope theorem” 请看瓦里安著《微观经济学－－高级教程》P49 包络定理.doc
均衡条件
进一步假设产品1为劳动密集型产品，即（a1k/a1L） <（a2K/a2L）。
技术:ai—本国生产单位i商品需要的劳动力数量
b*i—外国生产单位i商品需要的劳动力数量
yi－－本国i商品的产量 pi－－本国i商品的价格 w－－本国工资率
y*i—外国i商品产量 p*i—外国i商品价格 w*—外国工资率
Pa＝p1/p2－－本国第1种商品的相对价格 Pa*＝p*1/p*2－－外国第1种商品的相对价格
产品价格变化分析 假定产品1的价格相对上升，即
pˆ1
dp1 p1
pˆ 2
dp2 p2
根据零利润条件，有 dpi aiL dw aik dr
dpi waiL dw raiK dr
pi
pi w pi r
dpi waiL dw raiK dr
pi
ci w ci r
pˆ i iL wˆ iK rˆ
Leamer把该引理称为“要素价格的不敏感性”，即要素价格 与初始禀赋无关（禀赋能满足国内同时生产两种产品）
未发生要素密集度逆转时的要素价格决定
零利润曲线的斜率与产品
的要素密集度
r
等成本曲线的斜率.doc
1是劳动密集型的 2是资本密集型的
(a1L,a1K)
→
.
A
(a2L,a2K)
P2=c2(w,r)
零利润曲线或单 位成本曲线
P1=c1(w,r) w
要素密集度逆转时要素价格的决定
两种产品零利润曲线的
相对斜率过A点之后发生
了变化，也就是说，在 从A点到B点这一方向上， r
第1种商品由劳动密集型
变成了资本密集型。
rA
例子，农业在发展中国 家是劳动密集型产业， rB
二美国的农业用密集资
本代替劳动力，成为资 本密集型产品
在本国，生产第1种商品的生产成本是生产第 2种商品成本的1/2
在外国，生产第1种商品的生产成本是生产第 2种商品成本的3/4
生产可能性边界Production Possibility Frontiers (PPF)
假定pa＜pa*，a表示封闭状态下（autarchy），A 和A*表示封闭状态下本国和外国的均衡点， 可以看出，本国在商品1上有比较优势。
Max
G该(目P1,标P2函,L,数K)可=以改y1,y写2 为(p：1y1+p2y2)
s.t. y2=h(y1,L,K)
G(P1,P2,L,K)= Max (p1y1+p2 h(y1,L,K)) y1
对 y1求导，有： p1 p2 (h / y1 ) 0
或者：p p1 h y2
将该结果与两个国家、一个部门时的结果相比：只 有一个部门时，通过贸易实现的产品价格的均等不 一定实现要素价格的均等：劳动力丰裕的国家有较 低的工资水平。为什么该结论在两部门时就不存在 了呢？答案是劳动力丰裕的国家可以生产并出口更 多的劳动密集型产品。
斯托尔帕——萨缪尔森定理
一种产品相对价格上升，将导致该产品 密集使用的生产要素实际报酬或实际价 格提高，另一种生产要素实际报酬或实 际价格下降。
在规模报酬不变和完全竞争条件下（即零利 润），有：
Πi＝（pi－wi ai ）× yi ＝0 →wi＝ pi /ai
国内可以生产两种产品，而且两部门工资率相 等。故在国内有w1＝ w2←→ p1 /a1 ＝ p2 /a2
表明每一个部门的劳动力的边际产品是1/ ai， 工人的工资率等于其边际产品价值。
p2
y1
y1
这说明，生产可能性曲线切线的斜率就是商品1的相对价格， 当从A点移到B点时，表示商品1的价格上升，显然第一种商 品的产出增加，第二种产品的产出下降。见下页图
生产函数有很多特性：比如有
G pi
yi
( p1
y1 pi
p2
y2 ) pi
yi
证明：由于 p1dy1 p2dy2 0
所以，p1
可是，我们怎么知道哪一个国家会在哪里生 产呢？
要素价格均等化定理（Samuelson,1949）
假定两国自由贸易，拥有相同的技术但禀赋不同， 如果两国同时生产两种产品且没有发生要素密集度 逆转，则要素价格在两国间相同。
要素价格均等化定理表明：在上述假定之下，产品 贸易是要素贸易的“完全替代”。
相同偏好
令p＝ p1 / p2 ＝ a1 /a2 为本国第一种商品相对
于第二种商品的相对价格，令p*＝
p* 1
/
p* 2
＝
a*1 /a*2 为外国第一种商品相对于第二种商品
的相对价格。
比较优势
在封闭状态下，如果a1 /a2 ＜ a*1 /a*2 ，我们 说本国在商品1的生产上有比较优势。
例如： a1 ＝1，a2＝2， a*1＝3，a*2＝4，→ a1 /a2＝1/2 ＜ a*1 /a*2=3/4
→y1 ＝L/ a1 y*1＝L*/ a*1
专业化生产商品1
因此，世界相对供给曲线是“阶梯状”的。
分工：当pa ＜ p ＜pa* 时，本国专业生产商品 1，外国专业生产商品2，但消费点改变了， 两国都变得更好了，分工和贸易使两国福利 都提高了。
y2 P
y*2 L*/a*2 B*
L/a2
C
. A
其中θiL为第i种产品中劳动所得占总成本的比例
由于第1种产品为劳动密集型产品，所以θ1L> θ2L
因此有
wˆ
( 2 K
1K )Pˆ1 2K
1K ( pˆ1 1K
pˆ 2 )
pˆ1
rˆ
(1L
21L )Pˆ2 2L ( pˆ1 1L 2L
pˆ 2 )
pˆ 2
结论：当第1种产品为劳动密集型产品且价格 （相对）上升时，工资将有更大幅度的上升， 此时工人将可以买更多的第1种产品和第2种 产品，或者说实际工资上升了。相反，利率r 只能买更少的产品1和产品2，因此实际利率 下降了。
凹性是指： 对于ya=(y1a,y2a) ，Yb=(y1b,y2b)
和0<=λ<=1，
有λYa+(1-λ)Yb<f(.)
y2 生产可能性边界
. Ya=(y1a,y2a)
.
λYa+(1-λ) Yb
生产可能 性区域
. Yb=(y1b,y2b)
y1
GDP函数
在完全竞争的假设之下，由于“看不见的手”在起作用， 各部门将选择产出使得GDP达到最大，即
两产品-两要素模型
基本假设： 两种生产要素：劳动L和资本K，两要素在国内两部门 间可以自由流动 i产品生产函数yi＝fi（Li，Ki），i＝1，2，为递增的凹 函数，且规模报酬不变，两国的生产技术相同 产品市场与劳动力市场均为完全竞争市场 两国均为小国，产品价格外生给定
生产函数的凹性（边际报酬递减规律）
pa
B
L/a1
y1
(a) 本国
C*
A*
.
Pa*
P
L*/a*1
y*1
(b) 外国
第二节 两种商品两种要素的李嘉图模型
主要问题：
要素价格是如何决定的？
（要素价格均等化定理）
产品价格变化如何影响要素价格？
SS（Stolper-Samuelson）定理
资源禀赋变化如何影响各部门产出？
Rybczyski定理
高级国际贸易学
主讲人：王怀民
国际贸易理论发展历史
传统贸易理论:产业间贸易【Traditional (old) trade theory】 -李嘉图模型(Ricardian model) -H—O模型(Hechscher-Ohlin model) 新贸易理论【New trade theory】(1970年代以来) -研究相同类型公司之间的产业内贸易(intra-industry trade) -规模报酬递增(increasing returns to scale) -产品差异化(product differentiation) -不完全竞争(imperfect competition) 新－－新贸易理论(New-New trade theory) -研究不同公司的贸易模式（heterogeneous firm） -不同规模公司的出口与FDI问题 -固定成本与公司异质性（ fixed－cost and heterogeneity） -不完全合约（incomplete contract，etc） 包括中间产品贸易，外部采购等
要素价格的决定
在只有一个部门时，劳动力数量的增加肯定会降低工资，所 以更高的L/K比率意味着更低的工资。但是，在一个2×2（两 种要素、两个部门）的经济中，这个结论还正确吗？答案是 否定的。
引理：只要国内同时生产两种产品并且没有发生要素密集度 逆转（factor intensity reversals-FIRs），那么每组产品价格 （p1,p2）都对应唯一一组要素价格（w,r）。
p
相对供给曲线 Pa*
P
pa
相对需求曲线
（L/a1）/(L*/a*2)
（y1+y*1）/(y2+y*2)
令y＝（y1+y*1）/(y2+y*2) （1）当p＜ a1 /a2 ＜ a*1 /a*2 →
w1＝ p1 /a1 ＜ w2＝ p2 /a2 ， w*1＝ p1 /a*1 ＜ w*2＝ p2 /a*2
此为SS（Stolper-Samuelson）定理
Stolper-Samuelson (1941) 定理
某种产品相对价格的上升会增加生产该种产品时密集使用的 要素的真实回报，同时降低另一要素的真实回报。
如何解释我国收入分配有利于资本所有者的现实？
如果我国出口的是劳动密集型产品，应有利于工人工资的上 升，可现实情况不是这样。难道资本密集型产品已经成为我 国的比较优势产品？值得思考！！
A →.
(a1L,a1K) (a2L,a2K)
(b1L,b1K)
B.
(b2L,b2K) P1=c1(w,r)
零利润曲线或单 位成本曲线
P2=c2(w,r)
wA wB
w
在该图中，两个零利润曲线有两个交点，A点 和B点。第1种产品在A点之前是劳动密集型的， 之后是资本密集型的；第2种产品恰好相反。 此时一个国家在其中一个均衡点，另一个国 家则在另一个均衡点。一国可以在工资低的A 点生产一种产品，另一国可以在工资高的B点 生产同一种产品。