30_人民币汇率的波动特征识别和预测研究

作者简介：庞晓波（1955—） 男 吉林大学商学院数量经济学教授，博士生导师。电子邮箱：pangxb@jlu.edu.cn

孙叶萌（1980—） 女 吉林省长春市人 吉林大学商学院数量经济学专业博士研究生。电子邮箱：sunyemeng@hotmail.com 人民币汇率的波动特征识别与预测研究 庞晓波1 孙叶萌2 （1，2 吉林大学商学院）

【摘要】本文考察自2005年7月汇改以来的人民币/美元汇率，首先对该数据做基于ANN的非线性

性检验，得出人民币汇率具有非线性特征的结论；然后，分别建立EGARCH模型，STAR模型和ANN模型，并对三种模型的拟合和预测效果作比较，结论是ANN模型可以较好的拟合和预测我国人民币汇率形成机制改革以后的数据。 关键词 汇率 非线性模型EGARCH模型 STAR模型 ANN模型 中图分类号 F830.99 文献标识码 A 引 言 自2005年7月人民币汇率形成机制改革以后，人民币汇率及其波动特性受到广泛关注，研究人民币汇率的变化特征及波动规律对金融政策和投资决策的制定有着重要意义。已经有研究表明，人民币汇率的运动具有非线性特征（刘潭秋，2005；徐立本，罗士勋，2005）。 面对非线性时间序列，我们首先必须解决的问题是如何在大量的非线性模型中找出适合的模型。有些时候，经济学理论可以帮助我们挑选出适当的模型。但是，大多数情况下，经济学理论也无能为力。 区制转移模型是一类非线性一元时间序列模型，现已被广泛地用于对经济和金融时间序列的研究。这类非线性时间序列模型已经被证明能够准确的描述汇率的非线性行为特征（Sarntis，1999；McMillan和Speight，2001）。 人工神经网络（ANN）可以用来逼近任意非线性函数。给定任意的由非线性函数产生的序列，人工神经网络都可以很好的捕捉到该序列的非线性特征，基于人工神经网络的这种特性我们不但可以检验时间序列的非线性性，而且还可以省去模型选择的步骤。但是，目前关于人工神经网络模型最大的争议在于它的参数没有明确的经济含义，因此神经网络被称为“黑箱”模型并主要用于模式识别和预测。 尽管在人民币汇率的运动具有非线性特征这一问题上大多数学者已达成共识，但究竟哪种非线性模型能更好的刻画人民币汇率的运动，还有待于我们进行更深入的研究。特别是2005年7月我国人民币汇率形成机制改革以后，人民币汇率的运动有哪些新特征更是我们关心的问题。本文将分别基于EGARCH模型、平滑过渡自回归模型和人工神经网络模型对人民币/美元汇率进行建模，并对三种模型的拟合和预测效果进行比较。 一、 非线性性检验 1．数据及平稳性分析 本文选择2005年7月1日至2007年3月13日之间的人民币/美元汇率日数据作为研究对象，总共412个样本数据。所需数据来自Wind资讯。 为避免模型估计过程中由于所研究数据的不平稳导致的伪回归，需在进行实证研究前，对汇率序列进行平稳性分析。本文采用最常用的ADF（Augmented Dickey-Fuller）单位根测试，其中原假设是被检验序列具有单位根，为非平稳序列；备则假设是被检验序列不具有单位根，为平稳序列。具体结果见表1，其中，“R”表示人民币汇率的一阶差分。 根据表1结果，进行一阶差分处理后，ADF的统计量都相应小于临界值，因此，在模型估计中，必须使用如下的人民币汇率的对数一阶差分序列作为被研究序列：

1100(lnln)tttyRR （1）

表1 ADF单位根测试结果

测试等式类型 ADF统计量 临界值 R R 1%临界值 5%临界值 含截距项 -1.2616 -21.0906 -3.4461 -2.8684 含趋势项与截距项 -2.8710 -21.0715 -3.9806 -3.4208 无趋势项与截距项 -2.8703 -20.7172 -2.5706 -1.9416

-2.4-2.0-1.6-1.2-0.8-0.40.00.4

50100150200250300350400y 图1 被研究序列为人民币/美元的对数收益率序列，基本情况见图1。表2给出了对数收益率的基本统计特征： 表2 统计量 均值 最大值 最小值 标准差 偏度 峰度 Jarque-Bera Prob

y -0.0162 0.2064 -2.0175 0.1173 -12.1340 207.2359 724408.4 0.0000 从上表可以看出该序列峰度非常大，偏度都不为0，相比于正态分布具有偏尖峰性，从偏度来看，呈现左偏现象。从Jarque-Bera统计量来看，其值远大于0，伴随概率为0，表明该序列不服从正态分布。 2．基于ANN的非线性性检验 判断一个序列是否是一个非线性时间序列最好的方法就是做非线性性检验。对给定任意的由非线性函数产生的序列，人工神经网络都可以很好的捕捉到该序列的非线性特征，这使得我们可以使用ANN方法检验任一时间序列的非线性性。 White，Lee和Granger（1993）给出了一种基于ANN的非线性时间序列检验方法。考虑具有q个隐含层节点，p阶滞后的ANN（p,q）模型：

''1()qttjtjtjyxGx



1,.....,tn （2）

其中，'1(1,,....,)tttpxyy。如果ty为线性时间序列，隐含层'()jtjqGx应该为0（至少等于常数）。原假设为序列为线性的：01:....0qH。首先用自回归模型估计ty的阶数p，残差为ˆtu。然后，将任意的值赋给*,,0,...,,0,...,ijipjq，并计算激励函数'*(),1,...,tjGxjq。统计量nR2可以由以下的回归方程得出： ''*'*'*1122ˆ()()()ttttqtqtuxGxGxGx

（3）

这个联合检验统计量服从自由度为q的2分布。 用以上检验方法检验人民币汇率的对数一阶差分序列，其中q=10，得出以下结果： 表3 ANN方法检验人民币汇率的对数一阶差分序列 p 1 2 3 4 统计量 0.807 0.832 0.333 0.212

在显著性水平为0.05时，2分布的临界值为18.037，因此，人民币汇率的对数一阶差分序列具有明显的非线性特征。 二、 模型的建立 随着非线性模型研究的不断深入，有越来越多的非线性模型可供我们选择。目前，已经有许多关于人民币汇率的非线性模型，例如GARCH模型，EGARCH模型，STAR模型等等。通过这些模型的建立，可以揭示人民币汇率的一些运动特征。EGARCH模型已被广泛的用于金融时间序列的波动性研究，把它用于汇率波动率的研究，已经取得了良好的效果；STAR模型已经被用于研究我国汇改前的人民币汇率，很好的揭示了人民币汇率的运动特征（刘潭秋，2007）；而人工神经网络模型结构的灵活多变使其更能适应多种研究的需要，在人民币汇率数据的拟合和预测方面也有较好的表现（徐立本，罗士勋，2005）。 1． EGARCH模型 （1）EGARCH模型结构 GARCH模型是由Bollerslev（1986）提出的，是对Engel（1982）的自回归条件异方差 （ARCH）模型的扩展，现在已经被广泛的应用于经济和金融时间序列的波动性研究，它能较好的解决波动群集问题，即大（小）的波动后紧跟的是大（小）的波动。一般GARCH（p,q）的表达式为： t12211y()...(0,1)tttttttpq

titijtjiiEyvhviidhh



 （4）

其中，()ttEy是所研究的时间序列的条件期望，且1t是到时间t-1时所有可获得的信息集。th是误差项t的条件方差，它随时间的变化而变化。假设...(0,1)tviid。，和都是常系数。这个模型的限制条件是0，0i和0j以确保条件异方差th严

格为正，111pqijii确保过程平稳。 Nelson（1990）提出了指数自回归条件异方差模型（exponential GARCH），即EGARCH模型。其条件方差方程为：

0111ln()ln()qqptititiijtjiijtteehhhh

 （5）

EGARCH模型与GARCH模型相比，，关于条件方差的假设有两个优点：第一个优点是条件方差th由指数形式表示，所以无论方程中的参数取什么实数，条件方差th总是为正。因此在对模型作参数估计时，不需要人为的对模型参数加以非负约束，从而减少了计算量；第二个优点是th在随机干扰te取正值和负值时有不同程度的变化。 （2）EGARCH模型估计 本文将前311个样本数据用于模型的估计，后100个样本数据留作预测的评估。 经过反复试验对比，EGARCH（1，1）模型最适合，其条件方差模型形式如下：

2211011112211lnlnttttttee





 （6）

EGARCH（1，1）模型的估计结果如下： 表 4 参数 系数 标准差 概率

0 0.030052 0.001068 0.0000

1 -0.028680 0.000600 0.0000

1 0.199445 0.003772 0.0000

1 0.997002 0.000230 0.0000

2． 平滑过渡自回归模型