初三数学 圆切线练习题

圆切线练习题（1）

1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．

求证：AT是⊙O的切线．

3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．

4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

5、如图，AN是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC．

求证：DE是⊙O的切线．6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，•弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线

7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为

BC的中点。

求证：DE与⊙O相切。

8、已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作AB的垂线DE交AC

于F，EF=EC。

求证：EC与⊙O相切。

9、已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O

AC 相切于点E ，

求证：AB与⊙O也相切。

10.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，

且AB与小圆相切于点E，

求证：CD与小圆相切。

O

B

A

C

E

D

O

B

A

C

D

E

F

B C

O

E

O

E

A

B

C

圆切线练习题（2）

1、已知：以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，，过D 作DE ⊥AC 于E ， 求证：DE 是⊙O 的切线。

2、如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过点B 的直线交OC 的延长线

于点E ，当BE CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论．

3．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上一点．PE ⊥OA 于E ．以P 点为圆心，PE 长为半径作⊙P ． 求证：⊙P 与OB 相切．

4．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O 交AB 于F ，E

是BC 的中点．求证：直线EF 是半圆O 的切线．

5．已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D 点，.2

1BC AD =以△ABC 的中位线为直径

作半圆O ，试确定BC 与半圆O 的位置关系，并证明你的结论．

6．已知：如图，△ABC 中，AC =BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于E 点，直线EF

⊥AC 于F ．

求证：EF 与⊙O 相切．

7.如图，P 为⊙O 外一点，PO 交⊙O 于C ，过⊙O 上一点A 作弦AB ⊥PO 于E ， 若∠EAC=∠CAP ，求证：PA 是⊙O 的切线．

8.经过⊙O 上的点T 的切线和弦AB 的延长线相交于点C ，求证：∠ATC=∠TBC

B C D A

O E

O

A

C

T B

圆切线练习题（3）

一、填空题

1、⊙O是ΔABC的外接圆，∠BOC=120°，∠BAC=

2、⊙O半径为5，点O （0，0），则点P（4，2）在⊙O （填外、内）

3、ΔABC中，AB=6，BC=8，AC=12，⊙O与ΔABC三边AB，BC，CA分别切于

D、E、，F，则AD= ，BE= ，CF=

4、直角三角形两直角边为3、4，则内切圆半径为，外接圆半径为

5、如图1，PA，PB切⊙O于A，B,点C、E分别在PA、PB上，且CE切⊙O于D，若PA=5cm ，则ΔPCE 周长为；若∠P=50°，∠COE=

6、圆的外切梯形ABCD中，AD∥BC,周长为20，则中位线长为

7、等腰梯形各边与圆都相切，腰长为9cm，圆的直径为6cm，则梯形面积为

8、⊙O内切于ΔABC，BC切⊙O于D，BD=3，DC=2, ΔABC周长为18，则AB 长为

9、正三角形的内切圆半径为，则正三角形边长为

10、如图2，⊙O切ΔABC三边于D、E、F，∠A=40°，则∠FDE=

11、如图3，AB、AC切⊙O于B、C，∠A=50 °，点P是⊙O上异于B、C的一个动点，∠BPC= 二、解答题

1、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，

DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。

2、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20°。求∠CDA的度数。

3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连

接CO交⊙O 于D，

CO的延长线交⊙O于E。连接BE、BD，∠ABD=30°.求∠EBO 和∠C的度数。

4、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°（1）求∠P大小。

（2）AB=2，求PA的长。

5、如图8，RTΔABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E 是边BC中点，连接DE。求证：直线DE是⊙O的切线

6、如图9，MP切⊙O于M，直线PO交⊙O于A、B，弦AC∥MP。

求证：MO∥BC

7、如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于D，且CO平分∠ACB。

（1）判断直线BC与小圆的位置关系，并说明理由

（2）判断AC、BC、AD之间的数量关系，并说明理由

（3）若AB=8cm, BC=10cm,求小圆与大圆围成的圆环面积