八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时课件新人教版

浮山县一中八年级数学上册第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定第3课时角边角角角边教学

12.2 三角形全等的判定〔3〕
旧知回顾
1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么
条件? 边边边 :
三边対应相等的两个三角形全等。
边角边 :
有两边和它们夹角対应相等的两个三角形全等。
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 , 如下图 , 你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？
8．在△ABC中 , AB＝n2＋1 , AC＝2n , BC＝n2－1(n>1) , 那么这个三角
形是( C )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
9．如下图 , 在△ABC中 , AB＝13 , AC＝5 , BC＝12.点O为∠ABC与∠CAB 的平分线的交点 , 那么点O到边AB的距离OP为______．2
解得 x＝1270 ，则 AC＝70－x＝3770 ，
答：该点将绳子分成长度分别为1720 cm 和3770 cm 的两段
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动对身体不好哦~
课堂小结
〔1〕学习了角边角、角角边〔2〕注意角角边、角边角中两角与边的区别。〔3〕会根据已知两角画三角形〔4〕进一步学会用推理证明。
作业这节课我们学习到这里 , 再见 !
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
10．(泰州中考)如下图 , 在长方形ABCD中 , AB＝8 , BC＝6 , P为AD上一点 , 将△ABP沿BP翻折至△EBP, PE与CD相交于点O , 且OE＝OD , 那么 AP的长为4_.8_____．

2022年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形第2节第3课时判定三角形全等ASA,AAS)

基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
-10-
第3课时利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
8.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直).已知DC＝a,CE＝b,则两张凳子的高度之和为 a＋b .
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
-11-
第3课时利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
∴△ABC≌△DCB(ASA),∴AB＝DC.
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
-5-
第3课时利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
知识点2 三角形全等的判定方法(AAS) 4.如图,在△ABC中,∠C＝90°,D是AB上的一点,DM⊥AB,且DM ＝AC,过点M作ME∥BC交AB于点E,则△ACB≌△MDE , 判定依据是 AAS(答案不唯一) .(用字母表示)
-8-
第3课时利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
解:∵AB∥DE,∴∠ABC＝∠DEF.
∠ABC＝∠DEF, 在△ABC 和△DEF 中, ∠A＝∠D,
AC＝DF,
∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴BC＝EF,∴EC＝BF＝3 m,
∴FC＝10－3－3＝4(m).
基基础础巩巩固固
能力提升
第3课时利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
第3课时利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
限时:15分钟
知识点1 三角形全等的判定方法(ASA)
1.如图,已知∠1＝∠2,则不一定能使△ABC≌△ABD的条件
是( B )
A.AC＝AD
B.BC＝BDC.∠C＝∠来自 D.∠3＝∠4第1题图

人教版2020-2021学年八年级数学上册12.2 三角形全等的判定 “边边边”定理课件

所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
依据是什么？
课堂检测
基础题
1. 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要
使△ABF≌△ECD ，还需要条件 BF=CD___ (填一个
条件即可）.
A
E
B
D
F
C
2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：
AB=AC， BD=CD， AD=AD， AB=AC， BH=CH， AH=AH，
BH=CH， BD=CD， DH=DH，
△ABD≌△ACD(SSS)
A
△ABH≌△ACH(SSS)
D
B
HC
△BDH≌△CDH(SSS)
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不再泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。00929:0:0.575:.001392J:7u0.l51-2:00.320J09u2:l0-250090:095:059:05:03Jul-2009:05 春亲去爱春的又读回者，： 2、一千世年里上之没计行有在，绝于始望春于的，足处一下境日。，之只20计有20在对年于处7月晨境1。绝2日二望星〇的期二人日〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日星期日春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花盛盛开开的的地地方方，， 3、莫少成等年功闲易都，学永白老远了难不少成会年，言头一弃，寸空光放悲阴弃切不者。可永轻远09。不:05。会7成.12功.2。02009:057.12.202009:0509:05:037.12.202009:057.12.2020 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 40、9:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:70.51:20.3270.21027.2.102.020092:00597:.01520.290:025009:05:0309:05:03 在在这这醉醉人人芬芬芳芳的的季季节节，，愿愿你你生生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情 54、少敏不壮而要不好为努学它力，的，不结老耻束大下而徒问哭伤。，悲。应。当7.1为S2u.它2n0d的2a0y开,7J.始1u2l而y.21笑022。,020709.21:025J.2u00l9y2:0205070S.19u2:n0.2d50a:02y30,00J9u9:l:0y0551:0293, :200520097:0/152:0/230290:05:03

人教版八年级数学课件PPT第十二章利用斜边、直角边判定直角三角形全等

探究培优
证明：在△ABF和△DAG中， ∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠DGA＝90°. 又∵∠DAG＋∠FAB＝∠DAG＋∠ADG＝90°， ∴∠FAB＝∠GDA. 又AB＝AD，∴△ABF≌△DAG(AAS)． ∴BF＝AG，AF＝DG. ∴BF－DG＝AG－AF＝FG.
夯实基础
2．如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝OP，则△AOD与△AOP全等的理由是( D )
A．SSS B．ASA C．SSA D．HL
夯实基础
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D， BD＝BC，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于( C )
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
夯实基础
(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝____2_0_°__. 【点拨】在使用HL证明两直角三角形全等时，一定要说明是直角三角形，本题易忽视指出△ACB和 △BDA为直角三角形，而直接用HL证明．
整合方法
10．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为 AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
(1)求证：△ABE≌△CBF. 证明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE＝90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中， AE＝CF，AB＝CB， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．
整合方法
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠CAB＝∠ACB＝45°. ∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°. 由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF＝∠BAE＝15°， ∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°.

人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定

AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找，在隐证含准的条备件条困和件惑？
边边边应用
书写步骤
学习目标
1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边”条件.
2．掌握并会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等.
学习重、难点
重点：寻求三角形全等的条件的方法. 难点：寻求三角形全等的条件的依据.
尝试发现，探索新知
生生互动
已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角：
谈谈本节课你有哪些收获以及存在的困惑？
A
A′
B
C
B′
C′
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文
字语言和符号语言概括吗？
知识要点
“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。
（简写为“边边边”或“SSS”） A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE， BC=EF，
BD
C
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. E
∴ ∠A=∠C (
)
重点：寻求三角形全等的条件的方法.
活，用智慧点亮人
生！
一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
=，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
情景问题

人教版数学八年级上册第12章课时4 三角形全等的判定方法-HL(18页)

∴ Rt△EBC≌Rt△DCB (HL).
B
D
C
课堂小结
内容
“斜边、
直角边”
前
提
条
件
使用方法
斜边和一条直角边对应相
等的两个直角三角形全等.
在直角三角形中
只须找除直角外的两个条件即
可（两个条件中至少有一个条
件是一对对应边相等）
BE＝CF.求证：AE＝DF.
证明：∵BE＝CF
∴BE＋EF＝CF＋EF
即BF＝CE
∵AE⊥BC，DF⊥BC
∴∠AEC＝∠DFB＝90°
在Rt△AEC和Rt△DFB中，
∴Rt△AEC ≌ Rt△DFB (HL)
=
=
∴AE＝DF
当堂检测
1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ D ）
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL)
先斜边，
后直角边
典例分析
例1
如图2，AC⊥BD，DE交AC于点E，AB＝DE，AC＝DC.
求证：△ABC≌△DEC.
证明：∵AC⊥BD
∴∠ACB＝∠DCE＝90°
在Rt△ABC和Rt△DEC中，
=
=
∴Rt△ABC ≌ Rt△DEC (HL)
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.两个锐角对应相等
2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点 E ，
AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则 CH的长为
（ A ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，

人教版初中数学八年级上册第十二章全等三角形

人教版数学八年级上册
12.1 全等三角形/
12.1 全等三角形
导入新知
12.1 全等三角形/
观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
导入新知
12.1 全等三角形/
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
素养目标
12.1 全等三角形/
3. 初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系.
12.1 全等三角形/
观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
④
⑤
探究新知
12.1 全等三角形/
归纳总结
全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
探究新知下面哪些图形是全等图形？
12.1 全等三角形/
大小、形状完全相同
课后作业
作业内容
12.1 全等三角形/
教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
2. 熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.
1. 熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角.
探究新知
12.1 全等三角形/
知识点 1 全等图形的定义及性质
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
探究新知
正确的结论并证明.
解：结论：EF∥NM
其他结论吗？
证明： ∵ △EFG≌△NMH，
∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.
巩固练习
12.1 全等三角形/
如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定

AMC CNB 90, 在△AMC和△CNB中, 1 2,
BC AC,
∴△AMC≌△CNB(AAS),∴AM=CN,MC=NB. 又∵MN=CN+MC,∴MN=AM+BN.
灿若寒星
5.如图所示,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的平分线,
点E在AD上.求证BC=AB+CD.
AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一直线上,连接BD.试猜想BD,CE 有何特殊位置关系,并证明.
〔解析〕BD,CE有何特殊位置关系,从图形上可看出是垂直关系,可向这方面努力.要证BD⊥CE,需证
∠BDE=90°,需证∠ADB+∠ADE=90°,可由全等
三角形的性质提供.
解:BD,CE特殊位置关系为BD⊥CE.证明如下:
∠B=∠C.求证∠A=∠D.
证明:∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.
在△ABF与△DCE中,
BF CE, B C, AB DC,
△ABF≌△DCE(SAS),∴∠A=∠D.
灿若寒星
全等三角形的判定和性质的综合应用
如图所例示4 ,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,
证明:在△ABC和△ABD中,
∵
BC AD， CBA DAB，
AB BA，
∴△ABC≌△BAD(SAS),∴AC=BD.
【解题归纳】应用三角形全等的判定方法证明三角形全等时, 特别注意隐含条件的应用,如公共边、公共角、对顶角等条件.
灿若寒星
1.如图所示,点E,A,C在同一直线上,AB∥CD,AB=CE, AC=CD.求证BC=ED.
在△AEC和△BFD中,

人教版八年级数学上册第12章：“角边角”、“角角边”

D
∴ △ABC≌△ADC（AAS),
∴AB=AD.
C
随堂即练
【学以致用】如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
答：带1去,因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.
1 23
因为AD⊥BC,A'D'⊥B'C',所以∠ADB=∠A'D'B'.
在△ABD和△A'B'D'中,
∠ADB=∠A'D'B',∠ABD=∠A'B'D',AB=AB,
所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.
发现：全等三角形对应边上的高也相等.
内容
课堂总结
边角边角角边应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
A
▼几何语言：
在△ABC和△A′ B′ C′中, ∠A=∠A′ ,
B
C
A′
AB=A′ B′ ,
∠B=∠B′ ,
B′
C′
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）.
新课讲解
例1 已知：∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝ ∠DBC, 求证：△ABC≌△DCB．
证明：在△ABC和△DCB中,
A
D
∠ABC＝∠DCB,
能力提升
【拓展】已知：如图,△ABC ≌△A′B′C′ ,AD、A′ D′
分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ,并
用一句话说出你的发现.

学海风暴人教版八年级数学上册教学课件同步练12.2三角形全等的判定第3课时教学1

∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
1
A2
B
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
C
课堂练习课本P41练习
课堂小结
1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？ 2.要根据题意选择适当的方法； 3.证明线段或角相等，就是证明它们所
在的两个三角形全等.
角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).
符号语言：
A
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D （已知） ∠B=∠E（已知） BC=EF（已知） ∴ △ABC≌△DEF（AAS）
B
C
D
E
F
新课讲解
练一练
已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
证明：在△ABD和△ABC中

∠1=∠2 （已知）
A
C
B
E
D F
例题分析
证明：在△ABC和△DEF中,
∠A +∠B +∠C＝1800,
∠D +∠E +∠F =1800,
∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E,
B
∴ ∠C＝∠F,
在△ABC和△DEF中
∴ ∠B＝∠E,
BC＝EF,
E
∠C＝∠F,
∴ △ABC ≌△DEF （ASA）
A C
D F
新课讲解
有两角和它们中的一边对应相等的两个三
A
D
E
O
∴△ADC≌△AEB（ASA）
B
C
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）
又∵AB=AC（已知）
∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质）

八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时课件 新人教版

浮山县一中八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第3课时 角边角 角角边教学

2022年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形第2节 第3课时判定三角形全等ASA,AAS)

人教版2020-2021学年八年级数学上册12.2 三角形全等的判定 “边边边”定理 课件

人教版 八年级数学课件PPT第十二章利用斜边、直角边判定直角三角形全等