《数与形》教学设计 (1)
《数与形》教学设计
《第八单元数学广角——数与形》教学设计【教学目标】1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。
2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。
3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。
4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。
【教学重点】经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
【教学难点】运用数形结合的思想，探索规律【教学准备】PPT课件、方格纸、彩笔【教学过程】一、谈话导入，激发未知。
我们今天要学习数与形，看到这个题目你有什么想说的？回忆你认识的数和形有哪些？我们在学习中，有哪些问题既有数，又有形？出示PPT，解决植树问题我们用到数形结合。
利用图形我们能更好的解决实际问题，那么今天小小的图形又能帮助我们解决什么样的问题呢？出示图片：高斯和高斯数。
1+2+3+4+…100=我们能借助图形来解决什么样的问题？二、自主探索，获取新知教学例1修建一个正方形花坛，买来一些方形的瓷砖，发现一块瓷砖铺成的花坛太小，你能把它扩建成大的花坛吗？扩建过后需要多少块瓷砖？你能发现什么规律？引导观察算式与图之间有什么关系？（生交流、汇报）让学生从不同的角度观察图形。
从外围一圈圈观察，图形是连续奇数相加。
从正方形面积出发，是边长的平方，从而得出规律。
利用规律推测第四个算式是什么？第4个算式对应的图又是什么样子的，生在卡1上，用彩色笔表示。
并说说自己的想法。
1= 1 2 = 1 1+3= 2 2 = 4 1+3+5= 3 2 = 9小结：通过观察比较发现，当一圈一圈的累加时，左边的算式恰好是从1开始的连续奇数的和，即1+3+5+7+…，而整体观察正方形时，发现正方形的个数恰好类似面积的计算，正方形总个数等于一条边的正方形的个数的平方。
一张图从两个角度观察，得到的结果是相等的，我们有规律：从1开始的几个连续奇数相加，和即是几的平方。
六上《数与形》大单元整体教学设计案例
《数学广角——数与形》单元整体教学设计本单元的教学在以下几个方面体现了课程思政理念：1.渗透中国文化，厚植爱国情怀。
本单元的大情境是探寻古建筑中的数与形，四通八达、九五至尊、中轴对称……自古以来，中国传统建筑文化饱含着无穷的数学智慧，通过在教学中渗透爱国情怀和民族自豪感，提升学生学习热情，帮助学生树立远大的志向。
2.了解数学历史，增强学科自信。
本单元在教学中大量渗透数学文化，呈现杨辉的“杨辉三角”，斐波那契的“黄金分割数列”等等，让学生在探索知识来龙去脉中系统的体验知识形成的过程体会数学思想，更好地理解数学的本质，感受数学学科价值之外强大的人文价值，同时数学文化的融合更有助于形成学生独特的精神气质和关键品格。
三、单元大概念(一)研读课标1.学段目标能够建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题思路。
2.课程内容【内容要求】在具体的情境中建立数与形之间的联系，寻找规律，并会应用所发现的规律，进一步形成几何直观、推理意识和模型意识。
【学业要求】借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题，感悟“数形结合”“归纳推理”“极限”的思想方法。
【教学提示】充分考虑学生的认知起点，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动丰富的活动，让学生亲身参与活动过程，引导学生通过思考，得出规律，帮助学生积累基本活动经验。
3.学业质量标准能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察、尝试、探索、发现并提出问题，将所学知识应用于解决现实生活中的问题。
形成初步的模型意识和应用意识。
对数学形成一定的好奇心和求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯。
（二）学习内容分析1.纵向分析《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容，本单元的内容承载了“数形结合”“极限”等思想的教学。
一至六年级的每册教材中都单独设计了“数学广角”单元，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
六年级上册数学教案-《数与形》人教版
今天我们在课堂上一起探讨了《数与形》这一章节的内容。通过这节课的教学，我发现学生们在数的认识、形的理解和数与形联系的探索上存在一些亮点和需要改进的地方。
首先，学生们对于整数、小数、分数的意义掌握得比较好，能够熟练地进行数的运算。但在分数的乘除运算上，部分学生还存在一定的困难。我意识到，这部分知识需要通过更多具体的实例和练习来加强巩固。
-例如：通过图形的划分来理解数的分解，发现数的规律与图形变换的关系。
（4）解决实际问题：运用数与形的知识，解决生活中的实际问题。
-例如：计算不规则图形的面积，解决与图形相关的实际问题。
2.教学难点
（1）数的认识：小数与分数的转换，分数的乘除运算。
-难点解释：学生容易混淆分数与小数的转换方法，对分数的乘除运算规则理解不深。
六年级上册数学教案-《数与形》人教版
一、教学内容
《数与形》是六年级上册数学人教版教材的章节内容，主要包括以下几部分：
1.数的认识：理解整数、小数、分数的意义，掌握数的性质、大小比较和运算。
2.形的认识：掌握平面图形和立体图形的分类、性质、特征及计算方法。
3.数与形的联系：通过实例，探索数与形之间的关系，如数的分解与图形的划分、数的规律与图形的变换等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数的分解、图形划分的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数与形之间联系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，今天的课堂实践活动中，学生们在分组讨论和成果展示环节表现积极。他们能够运用所学知识解决实际问题，并愿意与其他同学分享自己的见解。但在小组讨论中，我也发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够扎实。为了提高这部分学生的参与度，我将在接下来的教学中更加关注他们的需求，给予他们更多的鼓励和支持。
人教版六年级上册 数与形 一等奖创新教学设计
人教版六年级上册数与形一等奖创新教学设计《数与形》教学设计【教学内容】教科书第107-108页的例1以及相应的练习题。
【教材分析】《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。
现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
【教学目标】1．体验数与形之间的联系，进一步积累数形结合的经验，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
2．重视“数”“形”之间的联系，使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、简单化。
从而找到解题规律。
3. 探究数形结合的思想方法，解决相关问题。
【教学重难点】重点：感受数与形可以相互转化，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
难点：寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。
【教具准备】教具：颜色不同的正方形纸学具：方格纸、彩笔。
【教学过程】一、创设情境，引入新课出示某小学六年级学生每天作息时间安排的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。
引出通过图形我们可以掌握得出所求的一些数。
今天让我们走进数与形的世界。
引入新课：数与形。
（设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。
通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。
）二、发现问题，探究规律师(出示下图)：我们一起来看看这些图，其中图1有几个小正方形？图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？_________ 图1___ 图2 _________ 图3生：图1有1个，图2中有4个，图3中有9个。
师：前面学习过一个数的平方，请同学们写出1、4、9分别是几的平方？生：1=1 4=2 9=3师：观察这几个图形，从图1图2再到图3每次增加了多少个小正方形？生：从图2比图1多加了3，图3比图2多加了5。
《数与形》第一课时 教学设计
小圆……这样依次下去，各个图形中的小圆个数分别是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…如果是第个图，小圆的个数是。
等学生将来学习了等差数列的有关知识，就知道第个图形中小圆的个数是。
而有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是对于小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。
还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。
例如，解析几何中，函数图象与方程、方程组互为工具，互为解释，有机融合。
小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。
本单元教材以“”为例，引导学生认识利用数和形的结合解决一些有趣的数学问题。
1、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别新教材把《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
本册的数学广角，编排了一个新的内容──数与形。
2、教材例题分析例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。
本例让学生计算从1开始的连续若干奇数之和。
在计算时，即使不借助图形，也可以通过，，…发现规律：从1开始，连续个奇数之和，就是的平方。
但把图形与算式对应起来，更具直观性，更能让学生体会到数学之美。
图中有的规律显而易见（每个图都是一个大的正方形，第个图形中，大正方形的每行、每列都有个小正方形，因此，小正方形的总数是）,有的规律相对比较隐蔽(从左下角到右上角，每个“┓”形的小正方形的个数分别是1，3，5，7，…)。
每个图中都“隐藏”着一个等式，如第个图中的等式就是。
从图形的角度直观理解“正方形数”或“平方数”的特点，显然，使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点得到关于数的规律。
李红 《数与形》教学设计
数与形桦甸市第二实验小学李红一、教学目标1.使学生通过自主探究发现数与形之间的规律。
2.激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
二、教学重点、难点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
三、教学准备课件、不同颜色的小正方形四、教学过程（一）激趣引入同学们，你们喜欢数学吗？（生：喜欢）那你们知道什么是数学吗？真好，你们的小脑瓜里都有着对数学的不同理解。
想知道在座的老师们怎样看待数学的吗？（课件出示：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
）请默读。
好，谁来说一下什么是数学？老师明白了，你原来是用眼睛学习的，学习应该用心，再给大家一次机会，课件出示，数学是研究数量关系和空间形式的科学。
师：“数量关系”简称“数”，“空间形式”简称“形”，所以数学就是研究数与形的科学，这节课我们就一起来探究一下“数与形”（板书）。
（二）探究新知1.激发学生求知欲李老师早就听说我们五年六同学口算能力超强，特别是加法，有这事吗？那我出一道考考你，1+1，你会算吗？这么厉害？没考住，再来一道难一点的行吗？5+7，准确呀！老师都在点害怕了，但是还想跟大家来场口算比赛，挑战一下你们，敢应战吗？（学生：敢！）老师这有三道题，答对一题加10分，……师生比赛三道题，1+3+5+7+9，1+3+5+7+9+11+13+15，1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，教师连胜三局，问孩子们你们服不？哦，那你来出，我们比好吧！但有要求，必须从1开始，而且是连续的奇数相加可以吗？2.动手实践，以形解数师：老师算的快吗？师：想学一下这种既快又准的方法吗？直接告诉你就没意思了，好的方法需要你们自己去探索。
接下来请看一下自学指导（出示自学提示）小组动手操作，教师巡视。
教师板书：1+3 1+3+5师：先汇报1+3，再讨论1+3+5。
师：采访你一下，1在哪？3在哪？你拼出了一个什么样的正方形？那么1+3用乘法可以怎样算？也就是2的平方。
全国小学数学优质课赛课教学设计一等奖《数与形》
数与形执教教师：指导老师：思考和提出的问题⒈如何实现教学目标从宽泛的“不可操作”“不可评价”到有针对性的“可操作”“可评价”的教学优化？⒉如何引导学生观察图形，并用自己的语言描述所隐藏的数的规律，提高思维的广度与深度？磨课要点⒈起点：从学生数学学习开始，数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，并已经积累了一定的活动经验。
六年级学生思维的抽象概括程度还不够高，仍然经常需要借助直观模型来帮助理解。
⒉终点：数形结合思想的学习，目的不在于掌握某个具体的知识与内容，而在于促进学生对数形结合思想的体验、总结和自觉应用。
⒊过程与方法：本节课按照“创设情境，提出问题——借助图形，探索规律——应用规律，解决问题——拓展延伸，感悟思想——畅谈收获，情感升华”的教学流程，通过引导学生自主探究，经历观察、猜想、验证的活动，感受数与形密不可分，体验用“数”来解决“形”的问题，用“形”来解决“数”的问题，培养数形结合解决数学问题的能力，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册P107例1。
教学目标⒈自主探究数与形的联系，能借助图形解决一些简单的数的问题。
⒉经历观察、猜想、验证的过程，提高数学能力。
⒊在解决数学问题的过程中，积累数学活动经验，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点：探索数与形之间的联系，发现数的规律，体会数形结合的数学思想。
教学难点：建立数与形之间的联系。
教学准备教具: PPT课件、正方形教具若干。
学具: 若干个小正方形、学习单。
教学过程活动一：创设情境，提出问题。
问题导入，引发冲突。
师：在以下1+3+5+7+9+11和6×6的计算中，你认为哪个算式计算简便？【设计意图：通过观察、比较发现乘法相对计算简便，6×6可以表示边长为6的正方形。
质疑：加法算式也能借助正方形表示吗？从而激发学生探究新知的欲望。
】活动二：借助图形，探索规律。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教学设计
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教学设计一. 教材分析《数与形》这一章节主要包括数字的排列规律、图形的变换和几何图形的性质。
通过本章的学习，让学生初步感受数学中的规律美，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
教材内容由浅入深，例子丰富，便于学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字的排列和图形的认知有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和空间想象能力参差不齐，需要在教学中给予不同程度的学生不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过观察和操作发现数字排列的规律，掌握简单的数列公式；学会用平移、旋转等方法对图形进行变换，了解变换后的图形性质。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力；培养学生用数学的眼光看待生活中的问题，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学中的规律美，增强对数学的兴趣和自信心；培养学生合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：数字排列的规律，图形的变换和性质。
2.教学难点：数字排列规律的发现和应用，图形变换的方法和性质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.直观教学法：利用图片、实物和模型等直观教具，帮助学生形象地理解概念和性质。
3.操作教学法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。
4.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：图片、实物、模型、幻灯片等。
2.教学课件：制作课件，内容包括数字排列的规律、图形的变换和性质等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的问题引导学生进入学习状态，例如：“请同学们观察一下，1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，它们之间有什么规律？”让学生思考片刻，然后引导学生发现数字排列的规律。
六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿
《数与形》教学设计教学内容：义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角教材分析：数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。
本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。
学情分析：中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。
因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
教学目标：1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。
2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。
3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。
教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。
教学过程：一、谈话引入通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形引出课题：数与形（板书“数与形”）二、体会形中有数，数中有形，数形相关教学例1：（一）出示图形（二）体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。
1. 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。
2. 初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。
3. 引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（）。
4. 学生活动：验证猜想，体会数形相关。
鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。
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《数与形》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，
按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现
在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏
的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题
的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助
学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复
杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一
摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解
决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推
理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利
用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，
互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养
学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的
思想解决问题。
教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来
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解决一些问题。并引入新课：数与形
【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对
数与形的感知，初步建立数与形的思想。】
二、发现问题，探究规律
1、探究例1，发现规律。
今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更
大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。
① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。
② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。
结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数
和就是几的平方。
2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的
奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
3、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？
1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）²
=9²
请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
4、变式练习
接下来的题目有信心吗？
3+5+7=（ ）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”
到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现
计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直
观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变
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式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解
决问题的策略】
三 、发现规律，解决问题
同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战
吗？
1、完成P108“做一做”第2题。
2、练习二十二第2题。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数
的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问
题、解决问题的意识和能力。】
四、归纳小结，拓展延伸
1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...
能拼出正方形的数都叫做正方形数。
2.通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过
回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感
受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】
板书设计： 数与形
红 黄 蓝 绿
黄 黄 蓝 绿
蓝 蓝 蓝 绿
绿 绿 绿 绿
红 黄 蓝
黄 黄 蓝
蓝 蓝 蓝
红
红 黄
黄 黄
1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4
2 2 2 2
从1 开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16
2X2=4 3X3=9 4X4=16