工程力学上课课件：轴向拉伸与压缩
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轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算PPT课件
特点
轴向拉伸和压缩时，杆件只承受 轴向力，不受其他外力作用，杆 件横截面保持为平面，无剪切和 扭转。
轴向拉伸和压缩的应用场景
01
02
03
机械制造
轴、螺栓、螺母等连接件 的设计和强度计算。
建筑行业
钢结构的稳定性分析和设 计，如钢梁、钢柱等。
石油化工
管道、压力容器等承受内 压的元件设计和安全评估。
轴向拉伸和压缩的基本原理
准确性。
材料性能研究
深入研究材料的力学性能，特别是 其非线性行为，为强度计算提供更 准确的基础数据。
设计优化与验证
结合实际应用案例，不断优化设计， 并通过实验验证来确保设计的有效 性。
05 轴向拉伸和压缩及连接件 的未来发展与展望
当前研究的热点与难点
材料性能的极限挑战
随着对高性能材料需求的增加，如何准确预测材料在轴向 拉伸和压缩下的行为以及连接件的强度成为当前研究的热 点。
但是，在实际应用中，由于材料的不 均匀性、表面粗糙度等因素的影响， 拉伸强度和压缩强度可能会有所差异 。
强度计算中的注意事项
01
材料的不均匀性
在计算强度时，需要考虑材料的不均匀性。即使是同一种材料，不同部
位的力学性能也可能存在差异。
02 03
温度的影响
温度对材料的力学性能有很大影响。在高温下，材料的屈服强度和抗拉 强度都会降低。因此，在高温环境下工作的零件，需要考虑温度对强度 的影响。
复杂应力状态
轴向拉伸和压缩及连接件在实际应用中可能面临复杂的应力状态， 如弯曲、剪切等，增加了强度计算的难度。
连接件设计
连接件的设计对整体结构的强度和稳定性至关重要，设计不当可能 导致失效或安全事故。
应用案例分析
轴向拉伸和压缩时，杆件只承受 轴向力，不受其他外力作用，杆 件横截面保持为平面，无剪切和 扭转。
轴向拉伸和压缩的应用场景
01
02
03
机械制造
轴、螺栓、螺母等连接件 的设计和强度计算。
建筑行业
钢结构的稳定性分析和设 计，如钢梁、钢柱等。
石油化工
管道、压力容器等承受内 压的元件设计和安全评估。
轴向拉伸和压缩的基本原理
准确性。
材料性能研究
深入研究材料的力学性能，特别是 其非线性行为，为强度计算提供更 准确的基础数据。
设计优化与验证
结合实际应用案例，不断优化设计， 并通过实验验证来确保设计的有效 性。
05 轴向拉伸和压缩及连接件 的未来发展与展望
当前研究的热点与难点
材料性能的极限挑战
随着对高性能材料需求的增加，如何准确预测材料在轴向 拉伸和压缩下的行为以及连接件的强度成为当前研究的热 点。
但是，在实际应用中，由于材料的不 均匀性、表面粗糙度等因素的影响， 拉伸强度和压缩强度可能会有所差异 。
强度计算中的注意事项
01
材料的不均匀性
在计算强度时，需要考虑材料的不均匀性。即使是同一种材料，不同部
位的力学性能也可能存在差异。
02 03
温度的影响
温度对材料的力学性能有很大影响。在高温下，材料的屈服强度和抗拉 强度都会降低。因此，在高温环境下工作的零件，需要考虑温度对强度 的影响。
复杂应力状态
轴向拉伸和压缩及连接件在实际应用中可能面临复杂的应力状态， 如弯曲、剪切等，增加了强度计算的难度。
连接件设计
连接件的设计对整体结构的强度和稳定性至关重要，设计不当可能 导致失效或安全事故。
应用案例分析
《轴向拉伸和压缩》课件
课程目标
掌握轴向拉伸和压缩的基 本原理和分析方法
了解轴向拉伸和压缩在实 际工程中的应用
培养学生的实验技能和实 践能力，提高解决实际问 题的能力
Part
02
轴向拉伸和压缩的基本概念
拉伸和压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下沿力的方向缩 短或压扁的过程。
拉伸和压缩的力分析
力的方向分析
在轴向拉伸和压缩过程中，力的方向 沿着杆件轴线，与杆件轴线重合。
力的作用点分析
力的作用点选择在杆件上，通常选择 在杆件的两端，以便于分析杆件受力 情况。
拉伸和压缩的变形分析
变形量分析
在轴向拉伸和压缩过程中，杆件会发生伸长或缩短的变形，变形量可以用伸长量或缩短 量来表示。
拉伸和压缩的分类
按变形程度
弹性变形和塑性变形
按外力性质
静力拉伸和压缩、动力拉伸和压缩、冲击拉伸和压缩
拉伸和压缩的物理模型
直杆拉伸与压缩模型
忽略横截面变化的简单拉伸与压缩模型。
弹性杆件模型
考虑横截面变化的弹性变形模型。
弹性体模型
考虑物体内部应力和应变的弹性变形模型。
Part
03
轴向拉伸和压缩的力学分析
2
引伸计：测量试样在拉伸
或压缩过程中的应变。
3
计算机和数据采集系统：
记录和处理实验数据。
实验步骤
准备试样
01 选择所需材料，制备标准试样
。
安装试样
02 将试样放置在试验机的夹具中
，确保试样轴线与拉伸或压缩 方向一致。
设定实验参数
03 设定初始实验条件，如加载速
轴向拉伸和压缩 PPT课件
x
F 0 FN
FN
F FN
F
x
轴力正负号规定：
F
FN FN
拉力
均为正 故FN 和FN
F
压力
上述求解拉（压）杆轴力的方法称为截面法，其基本步骤是：
① 截开：在需求内力的截面处，假想地用该截面将杆件一分为二。
②代替：任取一部分，另一部分对其作用以内力代替。(假设为正）
③平衡：建立该部分平衡方程，解出内力。
课堂练习： 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷 的分布集度为：q =42kN/m，屋架中的钢拉杆为NO.22a型工 字钢，试求钢拉杆横截面的正应力。（不计钢拉杆的自重） q
C
FAx
A
FAy
钢拉杆
16m
B
FB
解： ① 整体平衡求支反力
Fx 0 FAx 0
42 2 M 0 F 16 16 0 B Ay 2
（1）荷载将杆件分成几段，就取几段截面来研究 （3）集中力作用处轴力图发生突变，突变值等于该集中力
例 2-2 试作轴力图
解：1-1截面
1
40 kN
2
30 kN
3 20 kN 3D 20 kN
F
x
0
得
2-2截面
FN 1 40 30 20 0 A FN 1 50kN 拉 FN1
第二章 轴向拉伸和压缩
目
§2-1
§2-1 §2-3 §2-4 §2-5
录
概述
拉压杆的内力 横截面上的应力 斜截面的应力 拉压杆的变形和位移
§2-6
§2-7 §2-8 §2-9 §2-10 §2-11
应变能
材料在拉压时的力学性能 应力集中 强度计算 拉压超静定问题 装配应力和温度应力
土木工程实用力学-6 轴向拉伸和压缩ppt课件
目录
§6-2 轴向拉伸和紧缩时的应力
目录
§6-2 轴向拉伸和紧缩时的应力
A
图示构造，试求杆件AB、CB的
应力。知 F=20kN；斜杆AB为直径
1
20mm的圆截面杆，程度杆CB为
15×15的方截面杆。
45° B 解：1、计算各杆件的轴力。
C
2
〔设斜杆为1杆，程度杆为2杆〕
FN1
F N 2 45°
F 用截面法取节点B为研讨对象
10
10
AB段 Fx 0
FN1F110kN
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
F4
25 CD段
FN2 F1F2 102010kN
Fx 0
FN3F425kN
x
2、绘制轴力图。
目录
§6-1 轴力和轴力图
西工大
目录
§6-2 轴向拉伸和紧缩时的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必需用应力来比较和判别杆件的强度。
关目的 4.横截面上的应力计算 5.拉〔压〕杆的变形计算，桁架节点位移
目录
第六章作业 6—1a、d、4、6、11
目录
度杆为2杆〕取节点A为研讨对象
Fx 0 FN1co sFN20
FN1
F N 2 300
y
Ax
F N 1F yF /0sin F N2 1sF in2k F 0 N 0
F N 2 F N 1co s 3 F 1.3 7 k2N
2、根据胡克定律计算杆的变形。
斜杆伸长 l1 FF E N 1A 1 l1 120 2 10 9 0 0 1 2 30 0 2 10 6 01 1 3 0 m 1mm
目录
工程力学课件 第6章 轴向拉伸与压缩
σ称为正应力，τ称为剪应力。在国际单位制中，应力的单位 是帕斯卡(Pascal)，用Pa（帕）表示，1Pa＝1 N/m2。由于帕斯卡这 一单位很小，工程常用kPa（千帕）、MPa（兆帕）、GPa（吉帕）来 表明。1 KPa＝103Pa，1 MPa＝106Pa，1 GPa＝109 Pa。
工程力学
12
二、拉压杆横截面上的正应力
在应力超过比例极限以后，图形出现了一段近似水平的小锯齿
形线段bc，说明此阶段的应力虽有波动，但几乎没有增加，却发生
了较大的变形。这种应力变化不大、应变显著增加的现象称为材料
的屈服。屈服阶段除第一次下降的最小应力外的最低应力称为屈服
极限，以σs表示。
4.强度极限
经过了屈服极限阶段，图形变为上升的曲线，说明材料恢复了
工程力学
4
1.1.1 电路的组成
列出左段杆的平衡方程得 Nhomakorabea工程力学
5
若以右段杆为研究对象，如图(c)所示，同样可得
1.1.1 电路的组成
实际上，FN与F′N是一对作用力与反作用力。因此，对同一截面， 如果选取不同的研究对象，所求得的内力必然数值相等、方向相反。
这种假想地用一个截面把杆件截为两部分，取其中一部分作为 研究对象，建立平衡方程，以确定截面上内力的方法，称为截面法。 截面法求解杆件内力的步骤可以归纳如下：
1.1.1 电路的组成
(1)计算AB段杆的轴力。沿截面1－1将杆件截开，取左段杆为研 究对象，以轴力FN1代替右段杆件对左段的作用，如图(b)所示
列平衡方程
得
工程力学
7
若以右段杆为研究对象，如图(c)所示
1.1.1 电路的组成
同样可得
(2)计算BC段杆的轴力，沿截面2－2将杆件截开，取左段杆为研 究对象，如图(d)所示
工程力学
12
二、拉压杆横截面上的正应力
在应力超过比例极限以后，图形出现了一段近似水平的小锯齿
形线段bc，说明此阶段的应力虽有波动，但几乎没有增加，却发生
了较大的变形。这种应力变化不大、应变显著增加的现象称为材料
的屈服。屈服阶段除第一次下降的最小应力外的最低应力称为屈服
极限，以σs表示。
4.强度极限
经过了屈服极限阶段，图形变为上升的曲线，说明材料恢复了
工程力学
4
1.1.1 电路的组成
列出左段杆的平衡方程得 Nhomakorabea工程力学
5
若以右段杆为研究对象，如图(c)所示，同样可得
1.1.1 电路的组成
实际上，FN与F′N是一对作用力与反作用力。因此，对同一截面， 如果选取不同的研究对象，所求得的内力必然数值相等、方向相反。
这种假想地用一个截面把杆件截为两部分，取其中一部分作为 研究对象，建立平衡方程，以确定截面上内力的方法，称为截面法。 截面法求解杆件内力的步骤可以归纳如下：
1.1.1 电路的组成
(1)计算AB段杆的轴力。沿截面1－1将杆件截开，取左段杆为研 究对象，以轴力FN1代替右段杆件对左段的作用，如图(b)所示
列平衡方程
得
工程力学
7
若以右段杆为研究对象，如图(c)所示
1.1.1 电路的组成
同样可得
(2)计算BC段杆的轴力，沿截面2－2将杆件截开，取左段杆为研 究对象，如图(d)所示
建筑力学 材料力学 轴向拉伸与压缩ppt课件
取一受轴向拉伸的等直杆，今研究与横截面成 角的斜截
面n-n，如图 a)上的应力情况。运用截面法，假想地将杆沿n-n 截面切开，并研究左段的平衡，如图b)所示，则得到此斜截面
n-n上的内力为 F 。
23
24
仿照求解横截面上正应力分布规律的过程，同样可以得到
斜截面上各点处的全应力 p 相等的结论，于是有
求各杆的变形量△Li ，如图1；
A
B
变形图严格画法，图中弧线；
L1
L2
C
变形图近似画法，图中弧之切线。L2 P L1 C' C"
35
2、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系
A
L1
B P L1
L2 uB
L2
vB
C
图2
B'
解：变形图如图2， B点位移至B'点，由图知： uB L1
vB
L1c tg
L2
即: E
4、泊松比（或横向变形系数）
或:
32
[例5] 如图a)所示的阶梯杆，已知横截面面积AAB＝ABC＝ 400 mm2，ACD＝200 mm2，弹性模量E＝200 GPa，受力情况为 FP1＝30 kN，FP2＝10 kN，各段长度如图a)所示。试求杆的总变 形。
33
解 (1) 作轴力图 杆的轴力图如图b)所示。
(2) 计算杆的变形 应用胡克定律分别求出各段杆的变形
l AB
FN ABlAB EAAB
20103 100103 200109 400106
0.025103
m
0.025 mm
lBC
FN BClBC EABC
10103 100103 200109 400106
面n-n，如图 a)上的应力情况。运用截面法，假想地将杆沿n-n 截面切开，并研究左段的平衡，如图b)所示，则得到此斜截面
n-n上的内力为 F 。
23
24
仿照求解横截面上正应力分布规律的过程，同样可以得到
斜截面上各点处的全应力 p 相等的结论，于是有
求各杆的变形量△Li ，如图1；
A
B
变形图严格画法，图中弧线；
L1
L2
C
变形图近似画法，图中弧之切线。L2 P L1 C' C"
35
2、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系
A
L1
B P L1
L2 uB
L2
vB
C
图2
B'
解：变形图如图2， B点位移至B'点，由图知： uB L1
vB
L1c tg
L2
即: E
4、泊松比（或横向变形系数）
或:
32
[例5] 如图a)所示的阶梯杆，已知横截面面积AAB＝ABC＝ 400 mm2，ACD＝200 mm2，弹性模量E＝200 GPa，受力情况为 FP1＝30 kN，FP2＝10 kN，各段长度如图a)所示。试求杆的总变 形。
33
解 (1) 作轴力图 杆的轴力图如图b)所示。
(2) 计算杆的变形 应用胡克定律分别求出各段杆的变形
l AB
FN ABlAB EAAB
20103 100103 200109 400106
0.025103
m
0.025 mm
lBC
FN BClBC EABC
10103 100103 200109 400106
结构力学轴向拉伸与压缩61页PPT
结构力学轴向拉伸与压缩
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
工程力学：第2章 轴向拉伸与压缩
§2 轴力与轴力图
轴力 轴力计算 轴力图
轴力和轴力图
m
1、轴力：横截面上的内力
F
F 2、截面法求轴力
m
假想沿m-m横截面将杆切开
F
FN
留下左半段或右半段
FN
F
Fx 0 FN F 0
FN F
将抛掉部分对留下部分的作 用用内力代替
对留下部分写平衡方程求出 内力即轴力的值
§2-2
轴力和轴力图
在1段 在2段 在3段
60kN
80kN
1
杆件中各轴段的正应力为：
ＦＮ
50kN
2
3
30kN
120 MPa
FN A
40
MPa
60
MPa
在1段 60kN
⊕
在2段
在3段
⊕ 30kN
Θ
20kN
例题
例 1 已知：F = 50 kN，A = 400 mm2 试求： 截面 m-m 上的应力
解：1. 轴力与横截面应力
应力集中系数K 是一个大于1的系数，它与截
面尺寸的改变有关 研究表明，截面尺寸改变的越急剧（孔越小， 凹槽处角度越尖锐），应力集中就越严重，即
系数K 越大
应力集中现象的利用 有利：裁玻璃;断裂成材 不利：避免靠小孔、尖槽
补：交变应力与材料疲劳 交变或循环应力 随时间循环或交替变化的应力
疲劳破坏与S-N曲线
l0=5d0 或 l0=10d0
❖ 拉伸矩形截面试件 l0 11.3 A0 或 l0 5.65 A0
❖ 压缩试件——圆形截面或方形截面的短柱体
l/d=1~3 或 l/b=1~3
d
b
l
l
试验设备：液压或电子万能试验机
《轴向拉伸与压缩》课件
轴向拉伸的应用范围
建筑工程
轴向拉伸在钢筋混凝土结构中的应用，增加结构的承载能力。
材料制备
轴向拉伸用于制备高强度材料、纤维材料、复合材料等。
模具设计
轴向拉伸在模具设计中的应用，增强产品的形状和结构。
轴向拉伸的原理与方法
1
应力-应变关系
介绍轴向拉伸应力和应变之间的关系。
2
材料性能分析
通过实验和测试，评估材料的拉伸性能和变形行为。念 轴向拉伸的应用范围 轴向拉伸的原理与方法 轴向压缩的概念 轴向压缩的应用范围 轴向压缩的原理与方法
背景介绍
轴向拉伸和压缩是一种重要的力学变形方式，在工程应用中起着至关重要的作用。本节将介绍轴向拉伸 和压缩的背景和意义。
轴向拉伸的概念
轴向拉伸是指在材料中施加一个沿着轴向方向的拉力，使材料沿轴向伸长的 力学变形方式。
3
工程应用案例
展示轴向拉伸在工程实践中的应用案例。
轴向压缩的概念
轴向压缩是指沿着轴向方向对材料施加的压缩力，使材料沿轴向缩短的力学 变形方式。
轴向压缩的应用范围
桥梁建设
砖瓦制造
汽车制造
轴向压缩在桥梁建设中的应用， 提升桥梁的稳定性和承载能力。
轴向压缩用于砖瓦制造过程中， 提高瓦片的密度和强度。
汽车制造中的轴向压缩应用， 改善车身结构和安全性能。
轴向压缩的原理与方法
1 应变率分析
2 压缩强度测试
分析材料在轴向压缩中 的变形速率和应变过程。
通过实验和测试，评估 材料在轴向压缩条件下 的强度和稳定性。
3 工程实践案例
展示轴向压缩在工程实 践中的应用案例和成果。
建筑力学 材料力学 轴向拉伸与压缩ppt课件
可编辑课件PPT
1
可编辑课件PPT
2
目录
§2-1 轴向拉伸、压缩及工程实例
§2-2 轴力和轴力图
§2-3 横截面上的应力
§2-4 斜截面上的应力
§2-5 拉、压杆的变形
§2-6 材料在拉伸、压缩时的力学性质
§2-7 强度计算、许用应力和安全因数
§2-8 拉伸和压缩超静定问题
可编辑课件PPT
3
§2–1 轴向拉伸、压缩及工程实例
PB
PC
N3
C
PC N4
轴力图如右图
N
5P
2P +
+
P
–
可3编P辑课件PPT
D PD D PD D PD
x
14
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
5kN + 8kN
–
可编3辑k课N件PPT
16
[例3] 一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示，试求杆 件横截面l-l、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。
可编辑课件PPT
17
问题提出：
§2–3 横截面上的应力
P
P
P
P
1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：① 内力在截面的分布集度应力；
② 材料承受荷载的能力。
一、应力的概念
1. 定义：由外力引起的内力集度。
一、概念
轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。
1
可编辑课件PPT
2
目录
§2-1 轴向拉伸、压缩及工程实例
§2-2 轴力和轴力图
§2-3 横截面上的应力
§2-4 斜截面上的应力
§2-5 拉、压杆的变形
§2-6 材料在拉伸、压缩时的力学性质
§2-7 强度计算、许用应力和安全因数
§2-8 拉伸和压缩超静定问题
可编辑课件PPT
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§2–1 轴向拉伸、压缩及工程实例
PB
PC
N3
C
PC N4
轴力图如右图
N
5P
2P +
+
P
–
可3编P辑课件PPT
D PD D PD D PD
x
14
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
5kN + 8kN
–
可编3辑k课N件PPT
16
[例3] 一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示，试求杆 件横截面l-l、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。
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17
问题提出：
§2–3 横截面上的应力
P
P
P
P
1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：① 内力在截面的分布集度应力；
② 材料承受荷载的能力。
一、应力的概念
1. 定义：由外力引起的内力集度。
一、概念
轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。