《相交线与平行线》单元测试题及答案

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数 学 试 卷

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（内容：相交线与平行线 满分100分，90分钟完卷）

一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。 2、“两直线平行，同位角相等”题设是 ，结论是 。 3、∠A 和∠B 是邻补角，且∠A 比∠B 大200，则∠A ＝ 度，∠B ＝ 度。 4、如图1，O 是直线AB 上的点，OD 是∠COB 的平分线，若∠AOC ＝400，则∠BOD ＝

0。

5、如图2，如果AB ∥CD ，那么∠B ＋∠F ＋∠E ＋∠D ＝ 0。

6、如图3，图中ABCD-D C B A ''''是一个正方体，则图中与BC 所在的直线平行的直线有 条，与B A ''所在的直线成异面直线的直线有 条。

图1

O D

C

B A

A '

B '

C '

D '

图3

D C

B A

b

a

1

2

C

图4

B

A

7、如图4，直线a ∥b ACB ＝ 0。

8、如图5，若A 是直线DE 上一点，且BC ∥DE ，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。

9、在同一平面内，如果直线1l ∥2l ，2l ∥3l ，则1l 与3l 的位置关系是 。 10、如图6，∠ABC ＝1200，∠BCD ＝850，AB ∥ED ，则∠CDE 0。

二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后括号内（每小

题3分，共30分）

11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ） A 、700 B 、600 C 、500 D 、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）

A 、∠1＝∠3

B 、∠2＝∠3

C 、∠4＝∠5

D 、∠2＋∠4＝1800

54321A B

C

D

E

图5

A B C

D

E 图6 2

l 1l 43

2

1图7

2

l 1

l 5

4

3

21图8

13、如图9，已知AB ∥CD ，HI ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1＝400

，那么∠EHI ＝（ ）

14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）

A 、相等

B 、相等或互补

C 、互补

D 、不能确定 15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（ ）

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、2个 16、两条直线被第三条直线所截，则（ ）

A 、同位角相等

B 、内错角相等

C 、同旁内角互补

D 、以上结论都不对 17、如图10，AB ∥CD ，则（ ）

A 、∠BAD ＋∠BCD ＝1800

B 、∠AB

C ＋∠BA

D ＝1800 C 、∠ABC ＋∠BCD ＝1800 D 、∠ABC ＋∠ADC ＝1800

1I

H

G

F

E D

C

B

A 图9

A B

C D

图10

C

B A

D

图11

5

43

21图12 18、如图11，∠ABC ＝900，BD ⊥AC ，下列关系式中不一定成立的是（ ）

A 、A

B ＞AD B 、A

C ＞BC C 、B

D ＋CD ＞BC D 、CD ＞BD 19、下列语句中，是假命题的个数是（ ）

①过点P 作直线BC 的垂线；②延长线段MN ；③直线没有延长线；④射线有延长线。 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

20、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1

和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（ ）

A 、①②

B 、①②③

C 、②④

D 、③④ 三、完成下面证明推理过程，在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）

21、已知，如图13，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED ＝820。求∠EDC 的度数。 证明：∵DE ∥BC （已知）

∴∠ACB ＝∠AED （ ）

∠EDC ＝∠DCB （ ） 又∵CD 平分∠ACB （已知）

∴∠DCB ＝

2

1

∠ACB （ ） 又∵∠AED ＝820（已知）

∴∠ACB ＝820（ ） ∴∠DCB ＝

0822

1

＝410（ ） ∴∠EDC ＝410（ ）

22、如图14，已知AOB 为直线，OC 平分∠BOD ，EO ⊥OC 于O 。求证：OE 平分∠AOD 。

证明：∵AOB 是直线（已知）

E

D C

B

A

图13

又∵EO ⊥OC 于O （已知）

∴∠COD ＋∠DOE ＝900（ ）

∴∠BOC ＋∠EOA ＝900（ ）

又∵OC 平分∠BOD （已知）

∴∠BOC ＝∠COD （ ） ∴∠DOE ＝∠EOA （ ） ∴OE 平分∠AOD （ ）

四、计算与证明：（每小题5分，共20分）

23、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。

F O

E C

B

A

图15

24、已知，如图16，AB ∥CD ，GH 是相交于直线AB 、EF 的直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD ∥EF 。

H

G

3

2

1

D F E

C B

A 图16

O E D C

B A 图14