线性代数考试大纲

《线性代数》课程考试大纲

一、课程的基本信息

课程编号： 02230024 课程类别：公共基础必修课

学时： 32学时学分：2学分

开课单位：公共教学部适用专业：经管，财会各专业

二、课程考试要求及命题原则

1. 理解n阶行列式的定义，掌握行列式的定义、性质，会行列式按行（列）展开及计算，根据克莱姆法则判断齐次线性方程组的解。

2.理解矩阵、逆矩阵的概念，会求矩阵的线性运算、乘法、转置及方阵行列式，了解矩阵可逆的充要条件，可逆矩阵的性质，掌握用伴随矩阵法求逆矩阵，矩阵的初等变换与秩的概念及秩的计算，会判定并熟练计算线性方程组的解。

3. 了解向量组的线性组合与线性相关性的概念，掌握向量组的秩的概念及计算、线性方程组的解的结构及求解。

4. 理解向量的长度、内积及正交性的定义，会求方阵的特征值与特征向量。

三、考试内容

第4章行列式

考试主要内容：行列式的定义、性质；行列式按行（列）展开及计算；克莱姆法则。

考试重点：行列式的性质、行列式的计算。

考试难点：n阶行列式的计算。

第5章矩阵与线性方程组

考试主要内容：矩阵的概念；单位矩阵，数量矩阵、对角矩阵，三角矩阵，对称矩阵以及它们的基本性质；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；逆矩阵的概念，矩阵

可逆的充要条件，可逆矩阵的性质；用伴随矩阵法求逆矩阵；矩阵的初等变换与

秩的概念及秩的计算；线性方程组的解的定义、判定及计算。

考试重点：矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；矩阵可逆的充要条件；求逆矩阵的伴随矩阵法；矩阵的秩的计算；线性方程组的求解。

考试难点：矩阵乘法运算、求逆矩阵的伴随矩阵法；线性方程组的求解。

第14章向量组的线性相关性

考试主要内容：向量组的线性组合与线性相关性的概念；向量组的秩的概念及计算；线性方程组的解的结构及求解。

考试重点：向量组的秩；线性方程组的解的结构及求解。

考试难点：线性方程组的解的结构及求解。

第15章相似矩阵及二次型

考试主要内容：向量的长度、内积及正交性的定义；方阵的特征值与特征向量；相似矩阵的定义。

考试重点：方阵的特征值与特征向量。

考试难点：求矩阵的特征值及特征向量。

四、考试方式及试题类型

1、考试方法：闭卷考试

2、考试时间：120分钟

3、题目类型：选择题、填空题、判断题、计算题、应用题

4、记分方式：按解答给分，直接记在试卷上

五、教材与主要参考书目

教材：《线性代数》，王远清主编，华中师范大学出版社，2005

参考书：

1、《线性代数》（第三版），赵树源编，中国人民大学出版社，1997

2、《线性代数习题课八讲》，刘九兰，天津大学出版社，1988

3、《线性代数学考指要》，汪志宏田玉敏编，西北工业大学出版社，2006.

4、《线性代数及应用》，王文贤，大连理工大学出版社，1992

六、大纲编写必要的说明