平面直角坐标系大题精编版

2、在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在第一象限。(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

3、如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a ,b )经平移后对应点1P (a −2,b +3),将∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆.求111C B A 的坐标。

4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0)，△ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标特征。

5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).

(1)求△OAB的面积；

(2)平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2)，连接OC、OD，求△OCD 的面积。

6、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(−2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B. C的对应点。

(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法)；

(2)并直接写出点B′、C′的坐标：B′(______)、C′(______)；

(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(______).

7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ∆,使1A 点坐标为(−1,4)，

(1)在图中画出111C B A ∆；

(2)直接写出另外两个点11C B 的坐标； (3)求111C B A ∆的面积。

如图,三角形ABC 中任意一点P(0x ,0y )经平移后的对应点为P1(40+x ,30-y ),将三角形作同样的平移得到111C B A ∆,画出三角形111C B A 的图形,并写出111C B A 的坐标。

已知点A(-5,0),B(3,0).

（1）在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标.

（2）在坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的点C有多少个?这些点有什么规律?

已知三角形ABC在坐标系中的位置如图.

(1)若三角形ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4，b-3)，求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标；

(2)求△ABC的面积.

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′_____、C′_____；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是_____．

已知：如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四边形ABCO的面积。

如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标。 （2）求出S △ABC

（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A ′、B ′、C ′的坐标。

四边形ABCD 坐标为A （0，0），B （5，1），C （5，4），D （2，4）． （1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD ； （2）求四边形ABCD 的面积．

已知，如图在平面直角坐标系中，S △ABC =24，OA=OB ，BC=12，求△ABC 三个顶点的坐标．

.如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A ′B ′C ′,△ABC 中任意一点P(x 1

,y 1)平移后的对应点为P ′(x 1+6,y 1+4)。 （1）请在图中作出△A ′B ′C ′；（2）写出点A ′、B ′、C ′的坐标.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4，－1)．

①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△111C B A ∆，画出111C B A ∆，并写出点1C 的坐标；

②以原点O 为对称中心，再画出与111C B A ∆关于原点O 对称的111C B A ∆，并写出点2C 的坐标；

③写出以AB 、BC 为两边的平行四边形ABCD 的顶点D 的坐标．

已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．

(1)A、B关于x轴对称；

(2)A、B关于y轴对称；

(3)A、B关于原点对称．

已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P在x轴上；

(3)点P的纵坐标比横坐标大3．

(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．

已知点A(−1,−2),点B(1,4) (1)试建立相应的平面直角坐标系； (2)描出线段AB 的中点C ，并写出其坐标；

(3)将线段AB 沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段11B A ,写出线段11B A 两个端点及线段中点1C 的坐标。

一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A 的坐标为(3,0)，线段AC 与BD 的交点是M.

(1)写出点M 、B 、C 、D 的坐标；

(2)当正方形中的点M 由现在的位置经过平移后,得到点M(−4,6)时,写出点A. B. C. D 的对应点A ′、B ′、C ′、D ′的坐标。

已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示。

(1)直接写出点A. B. C. D的坐标；

(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并写出点A′坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度?