有余数的除法优秀教案 (1)

有余数的除法

教学内容：人教版教材第60页例1、第61页例2，练习十四弟1题。

教学目标：

1．通过用小棒摆正方形，理解有余数除法的含义，学会用算式表示，并在观察、比较的基础上探索余数和除数的关系，理解余数必须小于除数的道理。

2. 渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数必须小于除数的道理。

教学准备：课件、小棒。

教学过程：

一、摆一摆，经历平均分的过程，初步体会有余数除法的含义。

1. 独立操作。

师：同学们,你们好！我是杨老师，来自三苏故里的苏辙小学，今天很高兴能和大家一起学习。

老师给每个同学都准备了一个信封，里面有小棒。下面，我们就要用这些小棒来摆正方形。

请先看要求：

（1）用信封里所有的小棒摆成这样一个一个独立的正方形（课件出示）。

（2）如果不够摆一个正方形，就把剩余的小棒放在正方形的后面。

明白要求了吗？开始吧！（老师巡视指导）。

2．汇报呈现。

师：摆好的同学用坐姿告诉我，看来都摆好了。我们先请摆8根的同学来汇报一下。

生：有8根小棒，摆一个正方形要用4根，可以摆2个正方形。（老师课件出示）

预设1（表达完整）师：厉害！你说得真完整。

预设2（不知怎么表达，或不完整）师引导：有几根小棒？摆一个正方形要用几根？可以摆几个正方形？请完整地说一遍。你很聪明，一下就学会了。

师：接下来，请摆9根的同学来说一说。

生：有9根小棒，摆一个正方形要用4根，可以摆2个正方形，还剩1根。（老师课件出示）

师：说得很好。接着，请摆10根的同学来说！

生：有10根小棒，摆一个正方形要用4根，可以摆2个正方形，还剩2根。（老师课件

出示）

师：说得很流畅。摆11根的同学接着说。

生：有11根小棒，摆一个正方形要用4根，可以摆2个正方形，还剩3根。（老师课件出示）

师：对吗？

生：对。

师：接下来，应该是12根了。别忙，同学们，先猜一猜，还剩几根小棒？

生：不会剩。

师：为什么？

生：因为前面的3根小棒，加上增加的1根就是4根，又能摆一个正方形，所以不会剩。

师：说得好有道理，对不对呢？有请摆12根小棒的同学。（稍后）完全正确，掌声在哪里？

师：如果继续往下摆，13根有没有剩余，剩几根？

生：有剩余，剩1根。

师：请看大屏幕，回答——？生：。

师：14根呢？生（齐）：还剩2根。

师：（先大屏幕出示，再指着。）好厉害！师：15根呢？

生（齐）：还剩3根。

师：（先大屏幕出示，再指着。）看来难不到你们！

3. 观察分类。

师：请同学们认真观察（同时用手示意），我们可以把摆的结果分成几类，哪几类？

生：分成两类，一类是刚好分完，另一类是没有分完还有剩余。

二、算式表达，进一步理解有余数除法的含义，认识余数。

1. 用算式表示摆的结果，进一步理解含义，认识余数。

师：我们把小棒摆好了，而且进行了分类。你们能不能用算式表示分的过程和结果？

生：能。

师：那好，我们先用算式来表示用8根小棒摆的过程和结果。谁来回答？

生：8÷4=2（个）

师：回答正确。这个是刚好分完，正是我们学过的平均分问题，用什么方法算。

生：用除法算。

师：好。那么，算式中的每一个数，能不能再前面的根数和摆的结果中找到。8在哪里？

生：根数中，有8。

师：4在哪里？

生：一个正方形用4根。

师：2在哪里？

生：正方形有2个。

师：原来，我们的算式是根据摆的根数、摆的过程和摆的结果来写的。

师：下面，就请你们用算式表示出摆9根小棒的过程和结果。先想一想，再把你的想法写在作业本上。开始。（师巡视，寻找不同写法，收集起来）

师：这是部分同学的想法（展示），请大家仔细看，你觉得哪种方法好？说说你的理由。

教师针对具体情况，及时做出评价。

师：同学们的这些想法有自己的道理。其实，为了方便交流，数学上早就有了统一规定，请仔细观察，看老师是怎么写的（边板书边读）：9÷4=2（个）……1（根）。

师：这个算式表示，9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还剩1根。省略号也就是6个小圆点，表示剩余，1是剩下的小棒根数，我们把它叫做余数（板书余数）。

师：请大家跟着我读：“9除以2等于2个余1根”（可以读2遍，并请个别学生读）

2.揭示课题。

师：像这样，我们在平均分物体时，没有刚好分完，还有剩余。这就是我们这节课要学习的新知识“有余数的除法”（板书）。

三、观察比较，探索、发现余数与除数之间的关系

1. 继续完成剩余的算式，数形结合，再次感悟有余数除法的含义。

师：像这种没分完有剩余，会用算式表示了吗？

生：会！

师：好。我们一起来把剩下的完成。这一个（指着10根），你来！

生：10÷4=2（个）……2（根）。

如此依次完成。（如下图）

2.抓住本质，简化算式表达形式。

师：同学们真了不起！我这里有很多小棒，把它们也摆成正方形，如果有剩余，你们认为可能剩几根？

生：可能剩1根，也可能剩2根，还可能剩3根。（不一定同一个学生说完）

师：算式怎么写?（师引导，板书）

不知道小棒一共有多少根，就用括号代替；每4根小棒摆一个正方形，就除以4；摆了几个正方形不知道，也用括号代替；余数可能是1、2、3。

（）÷4=（）……1、2、3

师：余数会是4吗？为什么？

生：不可能。因为4根又可以摆一个正方形了。

师：还是这些小棒，这次摆的是正五边形（出示图），如果小棒有剩余，可能是几根？

生：可能剩1根，也可能剩2根，还可能剩3根、4根。

师：算式怎么表示？

生：（）÷5=（）……1、2、3、4 （老师同时板书）

师：还是这些小棒，这次摆的是三角形，如果小棒有剩余，可能是几根？

生：可能剩1根，也可能剩2根。

师：算式怎么表示？

生：（）÷3=（）……1、2 （老师同时板书）如图: