《普通高中课程标准实验教科书·数学3A》简介
(人教课标版)普通高中课程标准实验教科书《数学》目录(B版)
（人教课标版）普通高中课程标准实验教科书《数学》目录（B版）（人教课标版）普通高中课程标准实验教科书《数学》目录（B版）必修一第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系1.2.2集合的运算本章小结阅读与欣赏聪明在于学习，天才由于积累第二章函数2.1函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的单调性2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数的图象（选学）2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象2.2.3待定系数法2.3函数的应用（Ⅰ）2.4函数与方程2.4.1函数的零点2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法本章小结阅读与欣赏函数概念的形成与发展第三章基本初等函数（Ⅰ）3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算3.1.2指数函数3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算3.2.2对数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系3.3幂函数3.4函数的应用（Ⅱ）本章小结阅读与欣赏对数的发明必修二第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1.1.4投影与直观图1.1.5三视图1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1.1.7柱、锥、台和球的体积实习作业1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论1.2.2空间中的平行关系1.2.3空间中的垂直关系本章小结阅读与欣赏散发着数学芳香的碑文第二章平面解析几何初步2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2.2直线方程的几种形式2.2.3两条直线的位置关系2.2.4点到直线的距离2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系2.4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式本章小结阅读与欣赏笛卡儿必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.2基本算法语句1.2.1赋值、输入和输出语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句1.3中国古代数学中的算法案例本章小结阅读与欣赏我国古代数学家秦九韶附录1解三元一次方程组的算法、框图和程序附录2Scilab部分函数指令表第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样2.1.4数据的收集2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关本章小结阅读与欣赏蚂蚁和大象谁的力气更大附录随机数表第三章概率3.1事件与概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间3.1.3频率与概率3.1.4概率的加法公式3.2古典概型3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（选学）3.3随机数的含义与应用3.3.1几何概型3.3.2随机数的含义与应用3.4概率的应用本章小结阅读与欣赏概率论的起源必修四第一章基本初等函数（Ⅱ）1.1任意角的概念与弧度制1.1.1角的概念的推广1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线1.2.3同角三角函数的基本关系式1.2.4诱导公式1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角教学建模活动本章小结阅读与欣赏三角学的发展第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的减法2.1.4数乘向量2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式2.4向量的应用2.4.1向量在几何中的应用2.4.2向量在物理中的应用本章小结阅读与欣赏向量概念的推广与应用第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式3.2.2半角的正弦、余弦和正切3.3三角函数的积化和差与和差化积本章小结阅读与欣赏和角公式与旋转对称必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理1.2应用举例本章小结阅读与欣赏亚历山大时期的三角测量第二章数列2.1数列2.1.1数列2.1.2数列的递推公式（选学）2.2等差数列2.2.1等差数列2.2.2等差数列的前n项和2.3等比数列2.3.1等比数列2.3.2等比数列的前n项和本章小结阅读与欣赏级数趣题无穷与悖论第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式3.1.2不等式的性质3.2均值不等式3.3一元二次不等式及其解法3.4不等式的实际应用3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域3.5.2简单线性规划本章小结选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题1.1.2量词1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”（否定）1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件1.3.2命题的四种形式本章小结阅读与欣赏什么是数理逻辑第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程2.1.2椭圆的几何性质2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程2.2.2双曲线的几何性质2.3抛物线2.3.1抛物线级其标准方程2.3.2抛物线的几何性质本章小结阅读与欣赏圆锥面与圆锥曲线第三章导数及其应用3.1导数3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数3.1.3导数的几何意义3.2导数的运算3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表3.2.3导数的四则运算法则3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性3.3.2利用导数研究函数的极值3.3.3导数的实际应用本章小结阅读与欣赏微积分与极限思想选修1-2第一章统计案例1.1独立性检验1.2回归分析本章小结“回归”一词的由来附表相关性检验的临界值表第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法本章小结阅读与欣赏《原本》与公理化思想数学证明的机械化——机器证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的引入3.1.1实数系3.1.2复数的引入3.2复数的运算3.2.1复数的加法和减法3.2.2复数的乘法和除法本章小结复平面与高斯第四章框图4.1流程图4.2结构图本章小结阅读与欣赏冯·诺伊曼选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题1.1.2量词1.2基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”（否定）1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件本章小结阅读与欣赏什么是数理逻辑第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念2.1.2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质2.5直线与圆锥曲线本章小结阅读与欣赏圆锥面与圆锥曲线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算3.1.2空间向量的基本定理3.1.3两个向量的数量积3.1.4空间向量的直角坐标运算3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程3.2.2平面的法向量与平面的向量表示3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量3.2.5距离（选学）本章小结阅读与欣赏向量的叉积及其性质选修2-2第一章导数及其应用1.1导数1.1.1函数的平均变化率1.1.2瞬时速度与导数1.1.3导数的几何意义1.2导数的运算1.2.1常数函数与冥函数的导数1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性1.3.2利用导数研究函数的极值1.3.3导数的实际应用1.4定积分与微积分基本定理1.4.1曲边梯形面积与定积分1.4.2微积分基本定理本章小结阅读与欣赏微积分与极限思想第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法2.3数学归纳法2.3.1数学归纳法2.3.2数学归纳法应用举例本意小结阅读与欣赏《原本》与公理化思想第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系3.1.2复数的概念3.1.3复数的几何意义3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法3.2.3复数的除法本章小节阅读与欣赏复平面与高斯选修2-3第一章计数原理1.1基本计数原理1.2排列与组合1.2.1排列1.2.2组合1.3二项式定理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角本章小结第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.3超几何分布2.2条件概率与事件的独立性2.2.1条件概率2.2.2事件的独立性2.2.3独立重复试验与二项分布2.3随机变量的数字特征2.3.1离散型随机变量的数学期望2.3.2离散型随机变量的方差2.4正态分布本章小结阅读与欣赏关于“玛丽莲问题”的争论第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析本章小结阅读与欣赏“回归”一词的由来附表选修3-1第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身选修3-2暂缺选修3-3第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史选修3-4第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn二多项式的对称变换三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行摄影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修4-2引言第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Ａa的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用选修4-5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2基本不等式1．3绝对值不等式的解法1．4绝对值的三角不等式1．5不等式证明的基本方法本章小结第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2排序不等式2．3平均值不等式(选学)2．4最大值与最小值问题，优化的数学模型本章小结阅读与欣赏第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1数学归纳法原理3．2用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式本章小结阅读与欣赏附录部分中英文词汇对照表后记选修4-6引言第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性选修4-7引言第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用选修4-9引言第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例说明：A版适用于文件生使用，B版适用于理科生使用，B 版比A版略难。
普通高中课程标准实验教科书
答案：（1）v1＝0.195 m／s v2＝0.40 m／s v3＝0.51 m／s v4＝0.69 m／s v5＝0.70 m／s
2．关于位移和路程：
1．关于时刻和时间间隔 ：
除了在概念上区分外，建议教学中最好画出时间轴，让学生搞清时间轴上的点表示时刻，两点间的长度表示时间间隔。
教学建议：
例题
【例1】 关于位移和路程的关系，下列说法正确的是 ( BC ) A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体的位移为零，路程也一定为零
教材呈现的方式要有利于学生学习方式和教师教学方式的转变，有利于学生学习方式的多样化以及教师教学方式的多样化，有利于生动活泼的教学活动的开展。
有新意和时代气息。教材在概念和规律、过程和方法的学习与探究等方面的设计要合理、有趣、有新意，使学生喜欢阅读，愿意参加所设计的活动。在取材上要选择那些鲜活的和能反映时代气息的内容，如学生生活中常见的与物理有关的内容、国内外科技新发展的情况等。
实际的测量技术测得的瞬时速度都是在某小段时间内的平均速度，而不是绝对意义上的瞬时速度。变样处理拉近物理课与实际、与技术的距离。
例题
3．用图象表示物理量的变化，在生活中是十分常见的方法，本书在这方面加强了很多。这节实验之后用图象表示速度时，思路与过去有些不同。
普通高中课程标准实验教科书(A版)
1. 结合实例理解推理（引入、应用）
紧密结合已学过的数学实例和生活中的实例， 以具体的例子为载体，理解合情推理和演绎 推理，避免空泛地讲推理。
归纳推理
歌德巴赫猜想的提出过程：
3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， 10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．
偶数＝奇质数＋奇质数
6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7，14＝7+7， 16＝5+11，…， 1 000＝29+971，…
⑵ 演绎推理的形式正确，大前提错误， 结论也是错误的
3.结合实例讲“证明”
通过熟悉的例子总结各种证明方法的特点、明 确它们的内涵，并应用于数学证明，使学生真 正作到“论证有据”： 回忆遇到过的某类证明方法的特点 通过证明典型且简单的数学问题或实际问题， 体验证明方法的特点 总结特点，给出证明方法的定义 证明的流程框图（提炼特点） 证明数学命题（强化、自觉使用）
（4）证明数学命题（强化、自觉使用）
分析法
（1）回忆、描述 在数学证明中，我们还经常从要证的结论出发，反 推回去，寻求保证结论成立的条件，知道找到一个 明显成立的条件为止． （2）举例、体验特点
（3）总结特点
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求 推证过程中，使每一步结论成立的充分条件， 直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明 显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理 等）为止，这种证明的方法叫做分析法．
⑴（归纳奠基）：命题对n=n0成立(n0为使猜 想成立的最小的正整数)； ⑵（归纳递推）：命题若对n=k成立，则对k＋ 1也成立（k≥n0）． 学生普遍存在的问题： 为什么第二步能在假设下进行证明？ 第二步实际上是证明一个命题：“假设 k（k≥n0）时命题成立，证明当n=k＋1时命 题也成立．” 其本质是证明一个递推关系，归纳递推的作用 是从前往后传递.
普通高中数学课程标准(实验稿)
普通高中数学课程标准（实验稿）普通高中数学课程标准研制组2002年11月目录第一部分前言 (3)一、课程性质 (3)二、课程的基本理念 (3)1．构建共同基础，提供发展平台 (4)2．提供多样课程，适应个性选择 (4)3．有利于形成积极主动、勇于探索的学习方式 (4)4．有利于提高学生的数学思维能力 (4)5．发展学生的数学应用意识 (4)6．用发展的眼光认识“双基” (5)7．返璞归真，注意适度的形式化 (5)8．体现数学的文化价值 (5)9．注重信息技术与数学课程的整合 (5)10．建立合理、科学的评价机制 (5)三、课程设计思路 (5)高中数学课程框架 (6)1．课程框架 (6)2．必修课程 (6)3．选修课程 (6)4．关于课程设置的说明 (7)学生的6种最基本的选择和课程组合的基本建议 (8)《标准》中使用的主要行为动词 (8)第二部分课程目标 (10)第三部分内容标准 (11)一、必修课程 (11)A1 (11)内容与要求 (11)说明与建议 (13)参考案例 (13)A2 (14)内容与要求 (14)说明与建议 (15)参考案例 (16)A3 (16)内容与要求 (17)说明与建议 (18)参考案例 (19)A4 (19)内容与要求 (20)说明与建议 (20)参考案例 (21)A5 (22)内容与要求 (22)说明与建议 (23)参考案例 (23)二、选修课程 (24)B，C系列课程 (24)B系列课程 (25)B1 (25)内容与要求 (25)说明与建议 (26)参考案例 (26)B2 (27)内容与要求 (28)说明与建议 (29)参考案例 (30)C系列课程 (32)C1 (32)内容与要求 (32)说明与建议 (33)参考案例 (33)C2 (34)内容与要求 (34)说明与建议 (35)参考案例 (35)C3 (36)内容与要求 (36)说明与建议 (37)参考案例 (38)D，E，F系列课程 (39)D系列课程 (40)数学史选讲 (40)内容与要求 (40)说明与建议 (41)现实社会中的数学问题 (41)内容与要求 (42)说明与建议 (42)中学数学思想方法 (43)内容与要求 (43)说明与建议 (43)数学问题集锦 (44)参考选题 (44)说明与建议 (44)E系列课程 (44)优选法 (44)内容与要求 (45)统筹法 (45)内容与要求 (45)F系列课程 (46)几何证明 (46)内容与要求 (46)说明与建议 (47)参数方程与摆线 (47)内容与要求 (47)（二）说明与建议 (49)矩阵与变换 (49)内容与要求 (50)说明与建议 (50)数列与差分 (51)内容与要求 (51)说明与建议 (51)初等数论初步 (52)内容与要求 (52)说明与建议 (52)对称变换与群 (52)内容与要求 (53)说明与建议 (53)欧拉定理与曲面曲线分类 (53)内容与要求 (53)说明与建议 (54)三、数学建模、数学探究、数学文化 (54)数学建模 (54)内容与要求 (55)说明与建议 (55)数学探究 (56)内容与要求 (56)说明与建议 (56)数学文化 (57)内容与要求 (57)说明与建议 (57)第四部分实施建议 (59)一、教学建议 (59)1．以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划 (59)2．帮助学生打好基础，发展能力 (59)3．注重联系，提高对数学整体的认识 (60)4．注重数学知识的应用，发展学生的应用意识和能力 (60)5．关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成 (60)6．改善教与学的方式，使学生主动地学习 (60)7．恰当运用现代信息技术，提高教学质量 (61)二、评价建议 (61)1. 重视对学生数学学习过程的评价 (62)2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能 (62)3. 重视对学生能力的评价 (62)4. 实施促进学生发展的多元化评价 (63)三、教材编写建议 (63)1．反映课程内容的素材应体现数学的本质、联系实际、适应学生的特点 (63)2．体现知识的发生发展过程，促进学生的自主探索 (64)3．体现相关内容的联系，帮助学生全面地理解和认识数学 (64)4．注意新理念、新内容在教材编写上的特殊处理 (64)5．渗透数学文化，体现人文精神 (65)6．内容设计要有一定的弹性 (65)7．反映现代信息技术与数学的整合 (65)第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。
《古典概型》教案设计
《古典概型》教案设计一、教材分析【教材版本】:普通高中课程标准实验教科书——数学必修3 [人教版]【课题名称】:古典概型 (第三章)【教学任务分析】:本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型（由于它在概率论发展初期是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
【教学重点】:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
【教学方法与理念】:与学生共同探讨，应用数学解决现实问题。
二、教学目标定位【知识与技能】：(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【过程与方法】：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、教法及学法分析【教法分析】：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
普通高中课程标准实验书数学必修简介 新课标 A
诚西郊市崇武区沿街学校普通高中课程标准实验书数学必修简介本册书包含集合与函数概念，根本初等函数〔Ⅰ〕，函数的应用三章内容，它们是学习后继必修系列和选修系列的根底。
全书一一共36个课时，详细分配如下〔仅供参考〕：第1章集合与函数概念约13课时第2章根本初等函数〔Ⅰ〕约15课时第3章函数的应用约8课时一、本模块的内容及地位作用第1章介绍了集合的根本知识，函数的概念与根本性质。
首先，书从学生熟悉的集合出发，结合实例引出元素、集合的概念，介绍了表示集合的列举法和描绘法及Veen图；继而结合详细实例，运用类比的方法介绍了集合间的关系和运算。
这里采用“类比〞方法的目的在于表达知识之间的联络，浸透数学学习的方法。
在学习了集合语言的根底上，书采用三个背景实例，在问题的引导下分析概括，归纳出用集合对应语言给出的函数定义，如此，既衔接了初中将函数看成变量之间的依赖关系的认识，又学会了用集合与对应的语言刻画函数；并且从函数三要素、函数符号、函数表示法三个角度进展细化介绍，最后将函数推广到了映射。
在函数根本性质的处理中，书充分使用了数形结合的方法，从观察详细函数的图象特征入手，结合相应的数值表和恰当的问题，引导学生一步步转化到用数量语言，形式化地定义函数的性质。
本章末的实习作业给予了学生自我理论和与别人学习的时机，通过理解函数概念的开展历程，感受数学文化的价值。
第2章的主要内容包括指数与指数幂的运算，指数函数及其性质，对数与对数运算，对数函数及其性质，五种特殊的幂函数。
其中，本章的重点是理解指数函数和对数函数概念及其性质，体会它们是刻画变化规律的重要的函数模型。
书以我国GDP增长和碳-14衰减作为本章开篇问题，既说明了扩张指数范围的必要性，又表达了指数函数的实际背景。
在指数范围从整数推广到实数范围的过程中，书突出了分数指数幂的实际意义和用有理数逼近无理数的思想；在两个背景实例营造的问题情境中，书对指数函数概念的建立、图象的绘制、根本性质的发现与指数函数的初步应用，作了完好的介绍。
《系统抽样》教学设计
探究 2
概念抽象、步骤
《系统抽样》教学设计
教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A 版）》必修 3
课题：2.1.2 系统抽样（第一课时）
课时：1 课时
【教学内容分析】本节是在学习了前两节简单随机抽样基础上，结合此种随机抽样特点和适用范围，针对
总体的数量较大时，有学习掌握系统抽样这种随机抽样的必要性；为下节“分层抽样”的学习打下了基
各自特点
（1）总体中的个体数较少 （2）先均分，再按事先确定的
种抽样的区别和联系，为
（2）从总体中逐一抽取 规则在各部分抽取
抽样方法选取奠定基础。
相互联系
在起始部分抽样时采用简单随 机抽样
教学活动：学生讨论，投影仪展台展示结果，其他同学评价与补充。
探究 2：若某条生产线一天生产 503 瓶饮料，从中抽取 50 瓶进行检验， 当 总体数目 与样本 容量
教学活动：学生分组讨论交流，小组派代表发言，其他组补充完善， 究发现新知识新方法，完
教师板书关键点。
成从总体中抽取样本，并
发现“等距抽样”的特
性，从而形成感性的系统
抽样的概念与方法。
通过对实际问题的探讨，
探究一：若某条生产线某一时段生产 500 瓶饮料，从中抽取 50 瓶进行 让学生参与解决实际问
检验，假如你是这位质检员，你会如何抽取呢？下面我们分组讨论，并 题全过程，在过程中探究
且思考该抽样方法抽取的样本是否具有代表性和公平性？
发现新知识新方法，完成
从总体中抽取样本，并发
教学活动：学生分组讨论交流，小组派代表发言，其他组补充完善， 现“等距抽样”的特性，
教师板书关键点，引导学生将自然语言抽象成数学语言。
从而形成感性的系统抽
(完整)《普通高中数学课程标准(实验)》.doc
《普通高中数学课程标准（实验）》下的新教材特点（五）——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。
《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。
另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。
《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。
一、《教材I》的指导思想《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。
因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。
计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。
比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。
在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。
普通高中数学课程标准新版
普通高中数学课程标准（实验）解读人民教育出版社章建跃zhangjy@一、数学课程的性质、地位和作用二、课程的十大理念•1．构建共同基础，提供发展平台•2．提供多样课程，适应个性选择•3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式•4．注重提高学生的数学思维能力•6．与时俱进地认识“双基”•7．强调本质，注意适度形式化•8．体现数学的文化价值•10．建立合理、科学的评价体系三、课程目标•总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
•具体目标：• 1.获得“双基”。
• 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
• 3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
• 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
• 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
• 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
四、课程结构•必修课程5个模块，各36课时•数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；•数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；•数学3：算法初步、统计、概率；•数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；•数学5：解三角形、数列、不等式。
•必选模块（各36课时）•系列1：文科必选•选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；•选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
•系列2：理科必选•选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；•选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；•选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
普通高中课程标准实验教科书
02
教学建议
充分利用实物 强调操作（切萝卜、土豆）
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具体章节内容与教学分析
垂直关系
位置关系 教材结构
长方体
平行关系
空间图形的基本关系与公理
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具体章节内容与教学分析
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位置关系
先讲清楚平行关系，垂直关系采用类比迁移讲授
类比
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具体章节内容与教学分析
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第一部分是立体几何初步
第二部分是解析几何初步
立体几何初步主要内容
直观图画法 三视图 点、线、面的位置关系 空间图形球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱台 旋转体、多面体的表面积、体积
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立体几何初步内容框图
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立体几何初步授课顺序及课时安排
§1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积体积 §8 简单应用 课题学习、小结
三视图
初中学过没有（起点不同） 巩固基本几何体的三视图 复合几何体的三视图 难点在于基本几何体的连接处如何表示
立体到平面
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具体章节内容与教学分析
三视图 从平面到立体 教师充分利用实物观察来画图． 巩固基本图 基本几何体三视图 复合体三视图
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具体章节内容与教学分析
01
三视图
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课标基本要求
几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言．教师可以使用具体的长方体的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言，表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题．