第四章 误差与分析数据处理
误差理论与数据处理期末_简答
第四章
测量不确定度的基本概念：测量都有误差——测量结果具有不确定性；寻找最佳评定方式——科学评价测量质量——测量不确定度；测量不确定度小——测量质量高——使用价值高——测量水平高
测量不确定度定义：测量结果变化的不肯定，表征被测量真值在某一个范围内的一个估计，表示被测量的分散性；
一元线性回归，目的：确定两个变量之间的关系 方法：最小二乘法
变量之间的关系类型：函数关系（具有确定性，具有明确的数学表达式），相关关系（变量之间存在密切联系）
回归分析的目的：寻求多个变量之间能反映事物内部规律的数学表达式
（2）各类误差的特征及处理方法；
（3）对测量结果进行评定
第二章
随机误差产生的原因：测量装置，环境，人员因素。（均属于不确定因素）
粗大误差产生的原因：测量人员的主观原因，外界条件的客观原因
系统误差产生的原因：测量装置，环境，测量方法，测量人员
系统误差的特征：误差的绝对值和符号保持不变，条件改变时，误差按一定规律变化
5）展伸不确定度：给出一个测量结果的区间，使被测量的值大部分位于其中，为此需用展伸不确定度(也有称为扩展不确定度)表示测量结果。
展伸不确定度由合成标准不确定度，乘以包含因子k得到，记为U，即；
第五章
最小二乘法可解决的问题：参数的最可信赖估计，组合测量的数据处理，拟定经验公式，回归分析。
简述最小二乘法原理：测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和（在不等精度应为权残余误差平方和）为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。（等精度最小二乘法原理 ）=最小，不等精度最小二乘法原理 =最小
5）测量的精度。
① 准确度：表征测量结果接近真值的程度。系统误差大小的反映
第四章 几何公差与几何误差检测-4
② 保证机床工作台、刀架的运动精度则对导轨提出直线度 “ ”或平面度“ ”
③ 安装齿轮的箱体孔为保证齿轮的正确啮合，提出孔心线的
平行度“
”；
④ 定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是标“ 寸误差的累积。
”以避免尺
(3)满足功能要求的前提下应选用测量简便的项目
同轴度“ ”常用圆跳动“ ”代替,不过 应注意,圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合, 故代替时给出的圆跳动公差值应略大于同轴度公 差值,否则会要求过严。
图样上是否注出几何公差要求的原则：①凡几何公差要求用一般机床加 工能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184-1996《形状和位置 公差未注公差值》执行。②对于那些对形位精度有特殊要求的要素，应按 标准规定在图样以公差框格的形式注出，但请注意：几何公差无论标注与 否，零件都有几何精度要求。
1、形状误差及其评定
●形状误差是指实际单一要素对其理想要素的变动量。 理想要素的位置应符合最小条件。
实际被测轮廓线的直 线度误差值为f1。
未注公差各分H、K和L三个公差等级（它们的数值分别见 附表4-4至附表4-7 ），其中H级最高，L级最低。 ❖ 圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值，但不得大于径 向跳动的未注公差。 ❖ 圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对 素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公 差可分别由各自的未注公差控制。 ❖ 平行要素的平行度的未注公差值等于要求平行的两个要素 间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度 未注公差值中较大值，基准要素则应选取要求平行的两个 要素中的较长者。
（2）基准中心要素： 基准中心要素相对于 理想边界的中心允许 偏离时。如同轴度的 基准轴线。
2、有时IP、ER、MR都能满足同一功能要求，但 在选用时应注意它们的经济性和合理性，下面 就单一要素孔、轴配合的几个方面来分析独立 原则IP与包容要求ER的选择。见P106.
第四章 放射性测量中的统计误差
第四章放射性测量中的统计误差核事件发生的数目，例如，在一定时间内放射性原子核的衰变数，带电粒子在介质中损耗能量所产生的离子对数，都具有随机性，亦即统计涨落。
在粒子探测器中测量的粒子计数，也有统计涨落。
研究这些现象，对于了解核事件随机性方面的知识，对于合理地安排放射性实验，正确地处理测量数据和分析测量数据及指标，是必要的。
本章着重讨论放射性测量中的一些统计涨落计算问题。
§1 核衰变数和计数的分布问题的提出：在任何一次放射性强度的测量中，即使所有的测量条件都保持不变，如源的活度，源的位置，仪器的各项指标等。
若多次记录探测器在相同的时间间隔中所测到的粒子数目，就会发现，每次测到的计数并不完全相同，而是围绕某个平均数往上，下涨落。
我们把这种现象叫做放射性计数的统计涨落。
这种统计涨落，不是由于测量条件的变化引起的，而是由于原子核衰变的随机性引起的，它是一种客观现象。
既然是客观现象，这种涨落本身有什么规律性呢？（规律：事物之间的本质联系），这是本节要讨论的问题。
一、二项分布①二项分布假定有许多相同的客体，其数目为N，它们中的每一个都可以随机地归为A类或B类。
设归为A类的概率为p，归为B类的概率为p+q=1。
现考虑试验后归为A类的数目为ξ，可以证明ξ为随机变量。
ξ服从二项分布。
个客体中发现有n个属考虑ξ取值为n的概率。
设从N于A类的概率为P（n）。
N个客体是不可区分的，对于n个客体归为A 类的概率为p n ，还有（N 0-n ）个客体归为B 类的概率为从N 0个中取出n 的组合数为n N q -0)!(!!000n N n N C n N -=故从N 0个客体中发现有n 个属于A 类的概率为nN n n N q p C n P -=00)( 这是二项分布的概率密度。
②二项分布的期望值和方差对于一种分布，通常用两个特征量—数学期望和方差来描述。
数学期望在物理学中也叫平均值，它表示随机变数取值的平均值。
机械基础教材第四章误差与公差知识教案
第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。
2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。
二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。
三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。
2.了解零件互换性与标准化的重要性。
四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。
【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。
【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。
讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。
【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。
【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。
而新零件必需具备互换性才能正常使用。
这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。
它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。
二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。
不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。
互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。
2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。
标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。
（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。
轴圆柱形外表面。
2．尺寸公称尺寸设计尺寸。
实际尺寸实际测量获得的尺寸。
极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。
3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
《第四章 4 实验_用双缝干涉测量光的波长》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版1
《实验_用双缝干涉测量光的波长》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课的教学目标是使学生：1. 理解双缝干涉原理及其在光学实验中的应用；2. 掌握使用实验器材测量光的波长的方法；3. 培养学生对物理实验的观察能力、操作能力和分析能力；4. 培养学生的科学探究精神和团队合作意识。
二、教学重难点本课的教学重难点包括：重点：双缝干涉实验的原理及操作步骤，波长的测量方法。
难点：准确理解干涉现象及波的叠加原理，正确使用实验器材进行测量并分析实验数据。
三、教学准备为保证本课教学的顺利进行，需要做好以下准备：1. 实验器材准备：双缝干涉实验装置、测微器、光源等；2. 理论准备：提前预习双缝干涉的理论知识，包括光的波动性、干涉现象等；3. 安全准备：确保学生了解实验操作规程，注意实验过程中的安全事项；4. 教学环境准备：确保教室有足够的空间进行实验操作，并配备相应的多媒体教学设备。
四、教学过程：1. 导入新课本节课的导入，我们首先会从学生熟悉的自然现象入手，如光在水面上的波动。
通过展示一系列的波动的图片和视频，引导学生思考波动的本质和特性。
然后引出双缝干涉这一概念，解释它是如何体现光的波动特性的。
同时，强调通过双缝干涉实验可以测量光的波长，这一部分的学习将会是我们本节课的核心内容。
2. 理论知识学习理论知识学习部分将首先详细解释双缝干涉的原理和波长的概念。
我们会通过演示文稿，清晰地展示双缝干涉的物理模型，并详细解释其工作原理。
同时，我们也会通过图表和公式，让学生们理解波长与干涉现象之间的关系。
在讲解过程中，我们还将特别强调物理定律与日常生活中的关联，使学生们更好地理解和记忆这些知识。
3. 实验操作步骤讲解在实验操作步骤讲解环节，我们将详细介绍实验所需的器材、实验步骤以及注意事项。
首先，我们会介绍双缝干涉实验装置的组成和各部分的功能。
然后，我们将详细解释实验的步骤，包括如何调整装置、如何记录数据等。
在讲解过程中，我们将特别强调实验的精确性和安全性，以确保学生在实际操作中能够顺利进行实验并保障安全。
第四章 随机误差与系统误差
（一）系统误差产生的原因
在长期的测量实践中人们发现，系统误差的产生一般与测量仪器或装置 本身的准确度有关；与测量者本身的状况及测量时的外界条件有关。
1）在检定或测试中，标准器或设备本身存在一定的误差；这 种误差称为装置误差。
2）测量时的客观环境条件（如温度、湿度、恒定磁场等）也 会给测量结果带来误差。如各地的重力加速度因地点不同而 异，相关重力加速度的测量，未按测量地点不同加以修正， 也会给测量结果带来误差；一般称为环境误差。
正态分布的概率计算
p p(x)dx 0.6827 2
p p(x)dx 0.9545 2 3
p p(x)dx 0.9973 3
σ 前的系数1、2、3，与置信概率有关，称为置信因子，在不确定 度评定时，又称包含因子，以区别于传统统计理论
(2)可变系统误差消除法
合理地设计测量顺序可以消除测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。 用对称测量法消除线性系统误差 例：用质量比较仪作指示仪表，用F2级标准砝码替代被校砝码的方法校准标准标称值
为10kg的M1级砝码，为消除由质量比较仪漂移引入的可变系统误差，砝码替代 方案采用按“标准-被校-被校-标准”顺序进行，测量数据如下：第一次加标准砝 码时的读数ms1=+0.010g,接着加被校砝码，读数为mx1=+0.020g,再第二次加被 校砝码，读数为mx2=+0.025g,再第二次加标准砝码，读数为ms2=+0.015g。则 被校砝码与标准砝码的质量差⊿m=（mx1+mx2）/2-(ms1+ms2)/2=+0.01g,由此 获得被校砝码的修正值为-0.01g。 半周期偶数测量法消除周期性系统误差 半周期性系统误差通常可以表示为ε=αsin(2πl/T) 式中：T——误差变化的周期； l ——决定周期性系统误差的自变量（如时间、角度等）。 因为相隔T/2半周期的两个测量结果中的误差是大小相等符号相反的。所以凡相隔半周 期的一对测量值的均值中不再含有此项系统误差。这种方法广泛用于测角仪上。
测量学第二版习题答案
测量学第二版习题答案测量学第二版习题答案测量学是一门涉及测量、精确度和误差等概念的科学。
对于学习测量学的学生来说，习题是非常重要的练习工具。
然而，在学习过程中，有时候我们可能会遇到一些困惑，尤其是在自学的情况下。
因此，本文将为大家提供测量学第二版习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握测量学的知识。
第一章：引论第一章主要介绍了测量学的基本概念和测量误差的分类。
习题一般涉及到对于测量误差的理解和计算。
在这里，我们可以通过一些实例来帮助理解。
比如，当我们使用一个卷尺来测量一根杆子的长度时，由于卷尺的精度限制和人为的读数误差，我们得到的测量结果可能会与真实值有一定的偏差。
这个偏差就是测量误差。
在习题中，我们可以通过计算测量误差的绝对值或者相对误差来进一步理解和掌握这些概念。
第二章：测量误差的表示与处理第二章主要介绍了测量误差的表示和处理方法。
习题一般涉及到误差的表示方法、误差传递和误差分析等方面的内容。
在这里，我们可以通过一些简单的实例来帮助理解。
比如，当我们使用一个天平来测量一块物体的质量时，由于天平的精度限制和人为的读数误差，我们得到的测量结果可能会有一定的误差。
在习题中，我们可以通过计算和分析误差的传递和影响来进一步理解和掌握这些概念。
第三章：测量误差的传播第三章主要介绍了测量误差的传播规律和方法。
习题一般涉及到误差传播的计算和分析。
在这里，我们可以通过一些具体的实例来帮助理解。
比如，当我们使用一个测量仪器来测量一个物理量时，由于仪器的精度限制和人为的操作误差，我们得到的测量结果可能会有一定的误差。
在习题中，我们可以通过计算和分析误差的传播规律和影响来进一步理解和掌握这些概念。
第四章：测量误差的统计处理第四章主要介绍了测量误差的统计处理方法。
习题一般涉及到误差的统计分析和处理。
在这里，我们可以通过一些实际的测量数据来帮助理解。
比如，当我们进行一系列测量时，我们可以通过计算和分析测量数据的平均值、标准差和置信区间等统计量来对测量误差进行处理和分析。
电子测量技术实验教案
电子测量技术实验教案第一章：实验基本知识1.1 实验目的了解电子测量技术的基本原理和实验方法。
掌握常用电子测量仪器的使用和操作。
1.2 实验要求熟悉实验设备和工作环境。
掌握基本测量方法和技巧。
1.3 实验安全注意事项遵守实验室规章制度，佩戴好个人防护用品。
避免触电、短路等安全事故的发生。
第二章：测量误差与数据处理2.1 测量误差的概念介绍系统误差、偶然误差和粗大误差的定义和特点。
2.2 误差分析与计算分析误差来源，掌握误差减小和补偿的方法。
学会使用公式计算误差和不确定度。
2.3 数据处理方法学习数据采集、记录和整理的方法。
掌握有效数字的规则和四则运算规则。
第三章：电子测量仪器3.1 电压表和电流表了解电压表和电流表的原理和结构。
学会使用电压表和电流表进行测量操作。
3.2 示波器了解示波器的工作原理和功能。
掌握示波器的使用方法和测量技巧。
3.3 频率计了解频率计的原理和功能。
学会使用频率计进行测量操作。
第四章：基本测量方法4.1 电压和电流的测量学习电压和电流的测量方法。
掌握电压表和电流表的接线和读数方法。
4.2 时间的测量学习时间的测量方法。
掌握示波器测量时间的方法和技巧。
4.3 频率和周期的测量学习频率和周期的测量方法。
掌握频率计的接线和读数方法。
第五章：实验操作与实践5.1 实验设备准备学习如何正确开启和使用实验设备。
熟悉实验设备的操作步骤和注意事项。
5.2 实验操作流程学习实验操作流程和步骤。
掌握实验数据的测量和记录方法。
5.3 实验结果分析与评价分析实验结果，评估实验数据的准确性。
第六章：信号发生器与频率测量6.1 信号发生器学习信号发生器的工作原理和功能。
掌握信号发生器的使用方法和输出信号调整。
6.2 频率测量实验使用信号发生器和频率计进行频率测量实验。
掌握频率计的接线和读数方法，以及频率测量的注意事项。
第七章：时间与频率测量综合实验7.1 时间与频率测量原理学习时间与频率测量原理及其相互关系。
《分析化学》第二版、全册教材完整课件(905张PPT)
进展
2018/5/16
一、分析化学的分类
1. 按分析任务分类
(1) 定性 含何种元素，何种官能团 (2) 定量 含量 (3)结构 形态分析,立体结构,结构与活性
2018/5/16
5
2. 按分析对象分类
(1) 无机分析 (2) 有机分析 (3) 生物分析 (4) 药物分析
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2018/5/16
3. 按分析方法分类
化学分析：
重量分析 容量分析（各种滴定分析）
仪器分析：
电化学分析
光化学分析
色谱分析 波谱分析
2018/5/16
5
4.按数量级分类
常量，微量，痕量（10-6），超痕量（10-9～10-12）
克 毫克 10-3 微克 10-6 ppm 纳克 10-9 ppt 皮克 10-12 ppb 飞克 10-15
1.由分析对象来看
无机物分析
有机物 分析
微量 痕量
生物活性物质
2.由分析对象的数量级来看
常量 分子水平
3.由分析自动化程度来看
手工操作
2018/5/16
仪器
自动
全自动
智能化仪器
第一个重要阶段：
◈20世纪二三十年代利用当时物理化学中的溶 液化学平衡理论，动力学理论，如沉淀的生成 和共沉淀现象，指示剂作用原理，滴定曲线和 终点误差，催化反应和诱导反应，缓冲作用原 理大大地丰富了分析化学的内容，并使分析化 学向前迈进了一步.
2018/5/16
第一章 绪 论
一、分析化学的定义
第一节 分析化学的作用
二、分析化学的特点 三、分析化学的作用
2018/5/16
一 、分析化学定义
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理（第7版）》费业泰习题答案《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案第一章绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。
1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的上下。
相对误差 L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14假设用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
其测量误差为，试比较三种测量方法精度的上下。
相对误差第三种方法的测量精度最高第二章误差的根本性质与处理 2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
或然误差：平均误差： 2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
假设测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
正态分布 p=99%时，测量结果： 2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差，假设要求测量结果的置信限为，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。