等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。
在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。
当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。
根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。
（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。
2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。
（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。
测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。
（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。
3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。
（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。
(完整版)光的等厚干涉实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 节实验名称 光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
实验原理和内容： 1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：成 绩教师签字设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=k k nd式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=k k d k k由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系222)(k k r d R R +-=。
由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到22k k r Rd =。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。
薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。
光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一. 实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。
图2 图3由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 由于r R >>，可以略去d 2得Rr d 22= （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为22λ+=∆d （2）所以暗环的条件是2)12(λ+=∆k （3）其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。
综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光在薄膜表面相遇，由于光程差的不同，会产生干涉条纹。
在等厚干涉中，干涉条纹的形状与薄膜的厚度分布有关。
牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜和玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄膜的上、下表面反射的两束光将产生干涉，在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 级暗环的半径 rm 与透镜曲率半径 R 及暗环级数 m 之间的关系为：rm^2 ＝mRλ则曲率半径 R 可表示为：R ＝（rm^2) ／（mλ)通过测量牛顿环暗环的半径，就可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒由下往上移动，直至看到清晰的牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第15 到第 5 级暗环，并记录读数。
继续转动测微鼓轮，使十字叉丝越过中心向右移动，同样对准第 5 到第 15 级暗环，并记录读数。
3、数据处理分别计算出各级暗环左右两侧的位置读数之差，即为暗环的直径。
取直径的平方，利用线性回归或逐差法处理数据，计算平凸透镜的曲率半径 R，并计算其不确定度。
五、实验数据记录与处理｜级数｜左位置/mm ｜右位置/mm ｜直径 D/mm ｜ D^2 ／mm^2 ｜｜｜｜｜｜｜｜ 15 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 14 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 13 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 12 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 11 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 10 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 9 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 8 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 7 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 6 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 5 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜利用逐差法处理数据：＼＼begin{align}（D_{15}＾2 D_{5}＾2) ＋（D_{14}＾2 D_{6}＾2) ＋（D_{13}＾2 D_{7}＾2) ＋（D_{12}＾2 D_{8}＾2) ＋（D_{11}＾2 D_{9}＾2) ＆＝ 5\Delta D^2 ＼＼＼Delta D^2 ＆＝＼frac{1}｛5}（D_{15}＾2 D_{5}＾2) ＋（D_{14}＾2 D_{6}＾2) ＋（D_{13}＾2 D_{7}＾2) ＋（D_{12}＾2 D_{8}＾2) ＋（D_{11}＾2 D_{9}＾2) ＼＼＼end{align}＼已知钠光灯波长λ ＝ 5893nm ＝ 5893×10^－4 mm，计算平凸透镜的曲率半径 R：＼＼begin{align}R ＆＝＼frac{＼Delta D^2}｛5m\lambda} ＼＼＆＝＼frac{＼Delta D^2}｛5×10×5893×10^｛－4}｝＼＼＼end{align}＼计算曲率半径 R 的不确定度。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
物理论文等厚干涉牛顿环实验报告记录
物理论文等厚干涉牛顿环实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：等厚干涉——牛顿环实验报告【关键词】牛顿环、光的干涉现象【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；【实验原理】通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。
牛顿环是典型的等厚干涉现象。
牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。
以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。
在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。
相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。
按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：△=2d + λ/ 2 = kλ当适合下列条件时有△=2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环)△=2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环)式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的公式（2）表明，当K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。
光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。
平凸透镜曲率半径的测量：由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2 因为R>>d 所以得上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：... (暗环)可知：若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。
等厚干涉_实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，其原理如下：牛顿环装置由一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学玻璃平板上构成。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加。
当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当空气层厚度为d时，两束相干光的光程差为ΔL = 2nd +(λ/2)，其中n为空气折射率，λ为入射光的波长。
当ΔL为整数倍的波长时，产生明环；当ΔL为奇数倍的半波长时，产生暗环。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出牛顿环的半径与平凸透镜的曲率半径R之间的关系。
三、实验仪器与器材1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 秒表5. 记录本四、实验步骤1. 将牛顿环仪放置在平稳的工作台上，调整读数显微镜使其对准牛顿环仪的中心。
2. 打开钠光灯，调整其亮度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
3. 观察牛顿环现象，记录明暗环的位置和数量。
4. 使用读数显微镜测量明暗环的半径，记录数据。
5. 重复实验步骤，取平均值。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算明环和暗环的半径。
2. 根据牛顿环的干涉条件，推导出平凸透镜的曲率半径R的表达式。
3. 代入实验数据，计算平凸透镜的曲率半径R。
六、实验结果与分析1. 实验过程中观察到牛顿环现象，明暗环以接触点为中心，内疏外密。
2. 通过测量明暗环的半径，计算出平凸透镜的曲率半径R。
3. 实验结果与理论计算值基本一致，说明实验方法可靠。
牛顿环物理实验报告
一、实验目的1. 观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹的特点。
2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 理解牛顿环的成因及其在光学测量中的应用。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板之间形成的空气薄层时，光在空气薄层上下表面反射后发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当两束光的光程差为波长的整数倍时，发生相长干涉，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，发生相消干涉，形成暗环。
设空气薄层厚度为d，入射光的波长为λ，则对于第k级明环和暗环，有：- 明环：2d = kλ- 暗环：2d = (k + 1/2)λ通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
设第k级明环的直径为D，则曲率半径R与D的关系为：R = (kλ)² / D三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平面玻璃板3. 凸透镜4. 钠光灯5. 读数显微镜6. 秒表四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平状态，并将平面玻璃板放置在仪器的支架上。
2. 将凸透镜放置在玻璃板上，使其凸面与玻璃板接触。
3. 打开钠光灯，调整其高度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
4. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下第k级明环和暗环的直径D。
5. 重复步骤4，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算第k级明环和暗环的厚度d。
2. 利用公式R = (kλ)² / D，计算透镜的曲率半径R。
3. 求出所有数据的平均值，作为最终结果。
六、实验结果与分析通过实验，我们观察到了牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环的直径与透镜的曲率半径之间存在一定的关系，验证了实验原理的正确性。
七、实验结论1. 牛顿环实验是一种简单易行的光学干涉实验，可以用于观察光的等厚干涉现象。
2. 利用牛顿环可以测量透镜的曲率半径，具有很高的精度。
3. 牛顿环实验在光学测量和光学仪器制造等领域具有广泛的应用。
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差也不同，在某些位置两束光干涉加强，形成亮条纹；在另一些位置干涉减弱，形成暗条纹。
这种由于薄膜厚度相同的地方产生相同干涉条纹的现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃的平面之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将发生等厚干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，在距接触点＄r$ 处的空气薄层厚度为＄d$。
由于＄R ＞＞ d$，所以可以将空气薄层的上表面近似看作球面的一部分。
根据几何关系，有：＼d ＝＼sqrt{R^2 r^2} R ＼approx ＼frac{r^2}｛2R}＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼将＄d$ 的表达式代入上式，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼其中，＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$ 为干涉条纹的级数，＄＼lambda$ 为入射光的波长。
通过测量牛顿环的半径＄r$ 和已知的波长＄＼lambda$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将物镜调焦，使物像清晰。
（3）移动显微镜，使目镜中的十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动，依次对准第 15、14、13、……、3 暗环，分别记录测微鼓轮的读数＄x_1$、＄x_2$、＄x_3$、……、＄x_{13}＄。
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等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；
二. 实验仪器 读数显微镜 钠光灯 牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为 由于rR，可以略去d2得
Rrd
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2 （1）
光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2的附加程差，所以总光程差为
22d （2） 所以暗环的条件是
2)12(k （3） 其中3,2,1,0k为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k级暗环的半径为 kRrk
2
（4）
由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m级的暗环半径rm,,即可得出平图透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rm后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径rm和rn的平方差来计算曲率半径R。因为 两式相减可得
所以有 )(22nmrrRnm 或 )(422nmDDRnm 由上式可知，只要测出mD与nD（分别为第m与第n条暗纹的直径）的值，就能算出R或λ。这样就可避免实验中条纹级数难以确定的困难，利用后以计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。
四. 实验内容 1. 调整牛顿环 借助日光灯灯光，用眼睛直接观察，均匀调节仪器的3个螺丝直至干涉条纹为圆环形且位于透镜的中心。然后将干涉条纹放在显微镜镜筒的正下方。 2.观察牛顿环 （1）接通汞灯电源。 （2）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，镜筒置于读数标尺中央月5cm处。 （3）待汞灯正常发光后，调节读数显微镜下底座平台高度（底座可升降），使45°玻璃片正对汞灯窗口，并且同高。 （4）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈汞光的兰紫色，如果看不到光斑，可适当调节45°玻璃片的倾斜度（一般实验室事先已调节好，不可随意调节）及平台高度，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。 （5）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字准线的像。 （6）转动物镜调节手轮，调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。先将镜筒下降，使45°玻璃片接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的十字准线和牛顿环像。 3．测量21~30环的直径 （1）粗调仪器，移动牛顿环装置，使十字准线的交点与牛顿环中心重合。 （2）放松目镜紧固螺丝（该螺丝应始终对准槽口），转动目镜使十字准线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。 （3）转动读数显微镜读数鼓轮，镜筒将沿着标尺平行移动，检查十字准线中竖线与干涉环的切点是否与十字准线交点重合，若不重合，再按步骤（1）（2）仔细调节（检查左右两侧测量区域）。 （4）把十字准线移到测量区域中央（25环左右），仔细调节目镜及镜筒的焦距，使十字准线像与牛顿环像无视差。 （5）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向左（或向右）移至37环，然后反方向自37环向右移动，当十字准线竖线与30环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数𝑋30。然后继续转动鼓轮，使竖线依次与29,28,27,26,25,24,23,22,21环外侧相切，并记录读数。过了21环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺序，直到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否为k=0。 （6）继续按原方向转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边第21,22,23,24,25,26,27,28,29,30环内外切时的读数。注意：从37环移到另一侧30环的过程中鼓轮不能倒转。然后反向转动鼓轮，并读出反向移动时各暗环次序，并核对十字准线回到牛顿环中心时k是否为0。 （7）按上述步骤重复测量三次，将牛顿环暗环位置的读数填入自拟表中。
五. 数据处理
环数 m XL(mm) XR(mm) Dm(mm) 环数 n XL(mm) XR(mm) D
n(mm)
30 26.577 18.697 7.88 25 26.248 19.020 7.228 29 26.418 18.752 7.666 24 26.190 17.072 7.17
环数 XL(mm) XR(mm)
1 2 3 平均 1 2 3 平均 30 26.590 26.570 26.570 26.577 18.710 18.680 18.700 18.697 29 26.520 26.495 26.510 26.418 18.760 18.752 18.745 18.752 28 26.450 26.445 25.455 26.450 18.820 18.815 18.815 18.817 27 26.400 26.385 26.385 26.390 18.890 18.890 18.880 18.887 26 26.340 26.315 26.315 26.323 18.945 18.950 18.930 18.942 25 26.265 26.240 26.240 26.248 19.030 19.010 19.020 19.020 24 26.200 26.185 26.185 26.190 19.070 19.075 19.070 17.072 23 26.130 26.120 26.120 26.123 19.150 19.145 19.130 19.142 22 26.060 26.040 26.040 26.047 19.230 19.230 19.210 19.223 21 25.990 25.960 25.960 25.970 19.285 19.300 19.28 18.288 28 26.450 18.817 7.633 23 26.123 19.142 6.981 27 26.390 18.887 7.503 22 26.047 19.223 6.824 26 26.323 18.942 7.381 21 25.970 18.288 6.682 1． 用逐差法处理数据。 2． 由公式计算平凸透镜的半径R。 3． 根据实验室给出的R的标准值计算出百分误差。 理论值R'=1m,实验值R=0.98m 误差分析： 1、观察暗斑时，肉眼不能达到准确读数，产生读数误差； 2、鼓轮倒转导致回程差； 3、在实验操作中,由于中心不可能达到点接触,在重力和螺钉压力下,透镜会变形,中心会形成暗斑,造成测量结果偏差； 4、平凸透镜与平面玻璃接触点有灰尘,引起附加光程差； 5、读数带来的误差
六. 注意事项 1. 为保护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测物，然后使镜筒慢慢向上移，直至聚焦。 2. 测量读数时，目镜中十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵丝应与各暗环相切。 3. 测量读数时，为避免转动部件螺纹间隙产生的空程误差，测微鼓轮只能向一个方向旋转。 七. 思考题 牛顿环干涉条纹一定会成为圆环形状吗?其形成的干涉条纹定域在何处？ 答:牛顿环是一各薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。 从牛顿环仪透射出的环底的光能形成干涉条纹吗？如果能形成干涉条纹，则与反射光形成的条纹有何不同？ 答：可以的，透射光干涉条纹与反射光干涉条纹，正好相反。 夹层内折射率不是介于透镜和玻璃板折射率之间，在透镜凸表面和玻璃 的接触点上，空气层厚度为0，两反射光的光程差为λ/2，因此反射光方向上牛顿环中心为暗点。透射光方向与反射光条纹相反，因此透射光牛顿环中心是一亮点。? 如果夹层内折射率正好介于透镜和玻璃板折射率之间，反射光牛顿环中心为亮点，透射光牛顿环为暗点。 实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？ 答：因为半径R只与测定各环的环数差有关，无须确定各环级数。显微镜是用来读环数的，在计算中可将零误差消去。 实验中为什么要测量多组数据且采用多项逐差法处理数据？ 答：避免系统误差对实验的影响。