1.1 第一课时 选修4

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1.1.1 不等式的基本性质 课件(人教A选修4-5)

1.1.1 不等式的基本性质 课件(人教A选修4-5)

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(2)设a+3b=λ1(a+b)+λ2(a-2b) =(λ1+λ2)a+(λ1-2λ2)b. 5 2 解得λ1= ,λ2=- . 3 3 5 5 5 2 2 ∴- ≤ (a+b)≤ ,-2≤- (a-2b)≤- . 3 3 3 3 3 11 11 ∴- ≤a+3b≤1.即a+3b的范围为[- ,1]. 3 3
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1.不等式的基本性质
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1.实数大小的比较
(1)数轴上的点与实数一一对应,可以利用数轴上点的 左右位置关系来规定实数的 大小 .在数轴上,右边的数总 比左边的数 大 . (2)如果a-b>0,则 a>b ;如果a-b=0,则 a=b ;
如果a-b<0,则 a<b .
(3)比较两个实数a与b的大小,归结为判断它们的 差a -b的符号 ;比较两个代数式的大小,实际上是比较它们 的值的大小,而这又归结为判断它们的 差的符号 .
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[例 3]
π π (1)已知:- ≤α<β≤ ,求 α-β 的范围. 2 2
(2)已知:-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求 a+3b 的 范围.
[思路点拨] 基本性质.
求代数式的范围应充分利用不等式的
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[解]
π π (1)∵- ≤α<β≤ , 2 2
π π π π ∴- ≤α≤ ,- ≤-β≤ .且α≤β. 2 2 2 2 ∴-π≤α-β≤π且α-β≤0. ∴-π≤α-β<0.即α-β的范围为[-π,0].
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(2)a>b,c>d⇒a+c>b+d,即两个同向不等式可以相 加,但不可以 相减 ;而a>b>0,c>d>0⇒ac>bd,即已知的两 个不等式同向且两边为 正值 时,可以相乘,但不可以 相除 . (3)性质(5)、(6)成立的条件是已知不等式两边均为 正值 , 并且n∈N,n≥2,否则结论不成立.而当n取正奇数时可放宽 条件,a>b⇒a >b (n=2k+1,k∈N),a>b⇒ 1,k∈N+).

1.1.1 不等式的基本性质 课件(人教A选修4-5)

1.1.1 不等式的基本性质 课件(人教A选修4-5)
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(5)如果a>b>0,那么an > bn(n∈N,n≥2).
> n b(n∈N,n≥2). (6)如果a>b>0,那么 a 3.对上述不等式的理解
n
使用不等式的性质时,一定要清楚它们成立的前提条
件,不可强化或弱化它们成立的条件,盲目套用,例如: (1)等式两边同乘以一个数仍为等式,但不等式两边同 乘以同一个数c(或代数式)结果有三种:①c>0时得 同向不 等式;②c=0时得 等式 ;③c<0时得 异向 不等式.
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(2)设a+3b=λ1(a+b)+λ2(a-2b) =(λ1+λ2)a+(λ1-2λ2)b. 5 2 解得λ1= ,λ2=- . 3 3 5 5 5 2 2 ∴- ≤ (a+b)≤ ,-2≤- (a-2b)≤- . 3 3 3 3 3 11 11 ∴- ≤a+3b≤1.即a+3b的范围为[- ,1]. 3 3
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求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个 重要方面,严格依据不等式的性质和运算法则进行 运算,是解答此类问题的基础,在使用不等式的性
质中,如果是由两个变量的范围求其差的范围,一
定不能直接作差,而要转化为同向不等式后作和.
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α+β α-β π π π π 5.“已知- ≤α≤ ,- ≤β≤ ”,求 , 的取值 2 2 2 2 2 2 范围.
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1.不等式的基本性质
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1.实数大小的比较
(1)数轴上的点与实数一一对应,可以利用数轴上点的 左右位置关系来规定实数的 大小 .在数轴上,右边的数总 比左边的数 大 . (2)如果a-b>0,则 a>b ;如果a-b=0,则 a=b ;
如果a-b<0,则 a<b .
(3)比较两个实数a与b的大小,归结为判断它们的 差a -b的符号 ;比较两个代数式的大小,实际上是比较它们 的值的大小,而这又归结为判断它们的 差的符号 .

选修四第一章第一节

选修四第一章第一节

E(生成物分子化学键形成时所释放的总能量)
E E ∆H= (生成物的总能量)- (反应物的总能量)
a
10
自由原子 自由离子
自由原子 自由离子


E1
E1
E2
E2
反应物
反应热 生成物
反应物
反应热 生成物
反应过程
反应过程
∆H= (E1-E2)
a
11
小结 第一节 化学反应与能量的变化
一、焓变 反应热 1、概念
H2+Cl2=2HCl
ΔH=[436kJ/mol+243kJ/mol]-a 431kJ/mol×2=-183kJ/mo7l
完成学案
实时验放测出得1841.m6koJlH的2与热1量m,ol如Cl何2反计应算生反成应2m热o?lHCl
a
8
a
9
完成学案
4、 ∆H计算方法
= E ∆H
(反应物分子化学键断裂时所吸收的总能量)-
选修四第一章第一节 化学反应与能量的变化
第一课时 反应热 焓变
普洱第二中学 李仕雄
a
1
思考:
1、你所知道的化学反应中有哪些是放热反应?
活泼金属与水或酸的反应、酸碱中和反应、燃烧反应、多 数化合反应
反应物具有的总能量>生成物具有的总能量
思考: 2、你所知道的化学反应中有哪些是吸热反应? 多数的分解反应、氯化铵固体与氢氧化钡晶体的反应、水煤 气的生成反应、炭与二氧化碳生成一氧化碳
我们认识了反应热,那么怎样书写 表示化学反应热的化学方程式?
自学
热化学方程式的书写
讨论对比 热化学方程式与化学方程式
的异同
a
15
a

北师大版高中数学选修1-1第4章第2节《最大值、最小值问题》第一课时课件

北师大版高中数学选修1-1第4章第2节《最大值、最小值问题》第一课时课件

【课后作业参考答案】 1.解f (x)最小值为f (1)= 2,最大值为f (10)=970.
2.解x , f (x) 1 cos x, f (x) 0 x 或x ,
2
3
3
比较f ( ) 3 , f ( ) 3 ,f ( ) , f ( ) ,
3 26 3 62
x 2 (2,0) 0 (0, 2) 2
f (a 40 增加 极大值 减小 a 8
比较:f (2) a 40, f (2) a 8,
可知:f (x)最小值为f (2) a 40,
a 40= 37,a 3.
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最大值与最小值问题
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72
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最大值与最小值问题
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例题选讲
例2 已知函数f (x) 2x3 6x2 a在[-2,2]上的最小值为 37,求a值.
解:由f (x) 6x2 12x=6x(x 2)=0 x1 0,x2 =2,
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最大值与最小值问题
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课堂练习
1.求函数f (x) x2 (1 x)2,0 x 2的最值.
解 x 0, 2,化简得f (x) 2x2 2x 1,
由f (x) 4x 2 0 x 1 , 2
当x变化时,f (x) ,f (x) 的变化情况如下表
解1容积V 关于小正方形边长x的函数
x
6 (6,8)
8 (8,10) 20
V =x48 2x(2 6 x 20) V =12(x 24) x 8 0

人教A版选修4-4 1.1.1平面直角坐标系 教案 (2)

人教A版选修4-4 1.1.1平面直角坐标系  教案 (2)

平面直角坐标轴中的伸缩变换一、教学目的:知识与技能:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法:体会坐标系的作用情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

二、重难点:教学重点:体会直角坐标系的作用教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题三、教学方法:启发、诱导发现教学.四、教学过程:(一)、平面直角坐标轴中的伸缩变换1、在平面直角坐标系中进行伸缩变换,即改变x轴或y轴的单位长度,将会对图形产生影响。

2、探究:(1)在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,就得到正弦曲线y=sin2x。

上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换,即:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来,得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。

(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。

在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,在此基础上,将纵坐标变为原来的3倍,就得到正弦曲线y=3sin2x.设点P(x,y)经变换得到点为P’(x’,y’) 这就是变换公式。

通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。

3、例题:课本P4例1.在下列平面直角坐标系中,分别作出以圆点为圆心,6为半径的圆: (1)、x轴与y轴具有相同的单位长度;(2)、X轴上的单位长度为Y轴上单位长度的2倍;(3)、X轴上的单位长度为Y轴上单位长度的倍。

教师分析:关键是建立坐标伸缩变换关系式。

学生练习,教师准对问题讲评。

反思归纳:在平面直角坐标系中进行坐标伸缩变换,关键是探析坐标伸缩变换公式。

4、巩固训练:课本P6页练习题。

(二)求轨迹方程1.一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米,并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程。

1.1.1 不等式的基本性质 课件(人教A选修4-5)

1.1.1 不等式的基本性质 课件(人教A选修4-5)
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[例 2]
已知 a>b>0,c<d<0,e<0.
e e 求证: > . a-c b-d
[思路点拨] 接证明.
可以作差比较,也可用不等式的性质直
返回 - = = a-c b-d a-cb-d
eb-a+c-d , a-cb-d ∵a>b>0,c<d<0, ∴b-a<0,c-d<0. ∴b-a+c-d<0. 又∵a>0,c<0,∴a-c>0. 同理 b-d>0,
返回
进行简单的不等式的证明,一定要建立在记准、 记熟不等式性质的基础之上,如果不能直接由不等
式的性质得到,可以先分析需要证明的不等式的结
构,利用不等式的性质进行逆推,寻找使其成立的 充分条件.
返回
3.判断下列命题的真假,并简述理由. (1)若 a>b,c>d,则 ac>bd; a b (2)若 a>b>0,c>d>0,则 c>d; (3)若 a>b,c<d,则 a-c>b-d; (4)若 a>b,则 a >b , a> b(n∈N 且 n≥2).
n n
n
n
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解:(1)取 a=3,b=2,c=-2,d=-3,即 3>2,-2>-3. 此时 ac=bd=-6.因此(1)为假命题. (2)因同向不等式不能相除,取 a=6,b=4,c=3,d=2,此 a b 时c =d=2.因此(2)为假命题. (3)∵c<d,∴-c>-d,因此(3)为真命题. (4)当 a>b>0 时,才能成立,取 a=-2,b=-3,当 n 为偶 数时不成立,因此(4)为假命题.

最新高中数学人教A版选修4-4课件:1.1平面直角坐标系


请建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程.
-14-

探究一
平面直角坐标系
探究二
探究三
首 页
X 新知导学 Z 重难探究
INZHI DAOXUE
HONGNAN TANJIU
D 当堂检测
ANGTANG JIANCE
探究四
-15-

平面直角坐标系
探究一

探究二
探究三

变式训练2
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-4-

1
平面直角坐标系
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INZHI DAOXUE
HONGNAN TANJIU
D 当堂检测
ANGTANG JIANCE
2
做一做1
已知平行四边形ABCD,求证:|AC|2+|BD|2=2(|AB|2+|AD|2).
证明:以边AB所在的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,则A(0,0).
设B(a,0),C(b,c),由平行四边形的性质知D(b-a,c),则|AB|2=a2,|AD|2=(ba)2+c2,|AC|2=b2+c2,|BD|2=(b-2a)2+c2.
∵|AC|2+|BD|2=4a2+2b2+2c2-4ab=2(2a2+b2+c2-2ab),且|AB|2+|AD|2=2a2+b2+c22ab,
(2)坐标法:根据几何对象的特征,选择适当的坐标系,建立它的方程,通过方程研
究它的性质及与其他几何图形的关系.
(3)坐标法解决几何问题的“三步曲”:第一步:建立适当的坐标系,用坐标和方程

高中数学第一章坐标系1.1平面直角坐标系1.1.1平面直角


题型一 题型二 题型三
解:(1)设
������ ������
=
������,
得y=kx,所以
k
为过原点的直线的斜率.
又 x2+y2-4x+1=0 可化简为(x-2)2+y2=3,
它表示以(2,0)为圆心, 3为半径的圆,如图所示.
当直线 y=kx 与已知圆相切,且切点在第一象限时,k 最大,
此时,|CP|= 3, |������������| = 2,
(2)曲线可看作是满足某些条件的点的集合或轨迹,由此我们可借 助坐标系,研究曲线与方程间的关系.
名师点拨1.两点间的距离公式:在平面直角坐标系 中,P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点之间的距离公式为
|P1P2|= (������1-������2)2 + (������1-������2)2.
所以
-1 + 2������ < -3-������ < 0,
0,

������
<
1 2
,
������ > -3.
所以-3<m< 12.
答案:-3<m<
1 2
2.曲线与方程 在平面直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下关系: (1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解; (2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上. 那么,方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程,曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲 线. 名师点拨求曲线的方程一般有以下五个步骤:(1)建立适当的平面 直角坐标系,并用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;(2)写出适合条 件p的点M的集合p={M|P(M)};(3)用坐标表示条件p(M),写出方程 f(x,y)=0;(4)化简方程f(x,y)=0(必须等价);(5)证明以(4)中方程的解为 坐标的点都在曲线上.一般地,方程的变形过程若是等价的,则步骤 (5)可以省略.

1.1 平面直角坐标系 课件(人教A选修4-4)


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x2 y2 5.求满足下列图形变换的伸缩变换:由曲线 + =1 变成 4 9 x′2 y′2 曲线 + =1. 16 9 x′=λx,λ>0, x′2 y′2 解:设变换为 代入方程 + =1, 16 9 y′=μy,μ>0,
λ2x2 μ2y2 x2 y2 得 + =1,与 + =1 比较系数, 16 9 4 9 λ2 1 μ2 1 得 = , = ,得 λ=2,μ=1. 16 4 9 9
x′=3x ∴ y′=2y
,即将圆 x2+y2=1 上所有点横坐标变为原
x′2 y′2 来的 3 倍,纵坐标变为原来的 2 倍,可得椭圆 + =1. 9 4
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坐标伸缩变换
x′=λx φ: y′=μy
λ>0 注意变换中的系 μ>0
数均为正数.在伸缩变换下,平面直角坐标系保持不变, 即在同一坐标系下只对点的坐标进行伸缩变换.利用坐标 伸缩变换 φ 可以求变换前和变换后的曲线方程. 已知前换 前后曲线方程也可求伸缩变换 φ.
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2.平面直角坐标系中的伸缩变换 (1)平面直角坐标系中方程表示图形,那么平面图形的 伸缩变换就可归纳为 坐标 伸缩变换,这就是用 代数方法 研 究 几何 变换.
(2)平面直角坐标系中的坐标伸缩变换:设点 P(x,y)是 平面直角坐标系中任意一点, 在变换
x′=λxλ>0 φ: y′=μyμ>0
x′=2x ∴ y′=y
x2 y2 ,即将椭圆 + =1 上所有点横坐标变为原来 4 9
x′2 y′2 的 2 倍,纵坐标不变,可得椭圆 + =1. 16 9
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6.求 4x -9y =1 方程.
2
2
x′=2x 经过伸缩变换 y′=3y

人教版数学选修4-4课件 1.1 平面直角坐标系

TIP4:早晨起床后,由于不受前摄抑制的影响,我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容,那么会让你记忆犹新。
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七:美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定:通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
• 思维导引:本题涉及两点间的距离及曲线, 故要想到坐标法解决问题.
解析:以 A,B 所在直线为 x 轴,A,B 中点 O 为坐标原点,建立如图的直角坐标 系.
∵|AB|=10,∴点 A(-5,0),B(5,0).设某地 P 的坐标为(x,y),并设 A 地运费为 3a 元/公里,则 B 地运费为 a 元/公里,设 P 地居民购货总费用满足条件(P 地居民选择 A 地 购货):价格+A 地运费≤价格+B 地运费,
超级记忆法-记忆 规律
TIP1:我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后! TIP2:可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识,由于不受后摄抑制的 影 响,更容易储存记忆信息,由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆 规律
TIP3:另外,还有研究表明,记忆在我们的睡眠过程中也并未停止,我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以,睡前的这段时间可是 非常 宝贵的,不要全部用来玩手机哦~
•要点二 平面直角坐标系中的伸缩变换
定义:设 P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换 φ:xy′′==λμxy,,λμ>>00,
• 的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),就 坐称标φ伸为缩平变面换 直角伸坐缩标变换系中的________________, 简称______________.
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用心 爱心 专心 1 第一章 化学反应与能量第一节 化学反应与能量的变化第1课时 焓变 反应热

[学习目标] 1.记住焓变的含义,能判断反应是放热还是吸热。2.了解化学能与热能的相互转化。了解吸热反应、放热反应、反应热等概念。3.能从微观角度,运用化学键的知识,解释化学反应过程中能量变化的原因。 [重点·难点] 重点:焓变、反应热的概念。难点:从化学键角度认识化学反应能量变化的原因。

1.焓变 (1)焓变 ①概念:焓(H)是与内能有关的物理量。在一定条件下,某一化学反应是吸热反应还是放热反应,由生成物与反应物的焓值差即焓变(ΔH)决定。 ②常用单位:kJ·mol-1(或kJ/mol)。 (2)焓变与反应热的关系 恒压条件下,反应的热效应等于焓变。因此,我们常用ΔH表示反应热。 2.1 mol H2分子中的化学键断裂吸收436 kJ的能量,1 mol Cl2分子中的化学键断裂吸收243 kJ的能量,2 mol HCl分子中的化学键形成释放862 kJ的能量,则H2(g)+Cl2(g)===2HCl(g)的反应放出的热量为183_kJ·mol-1。 3.ΔH的正、负和吸热、放热反应的关系 (1)放热反应:反应完成时,生成物释放的总能量大于反应物吸收的总能量的反应。由于反应后放出热量(释放给环境)而使反应体系的能量降低,故ΔH<0(填“<”或“>”),即ΔH为-(填“+”或“-”)。 (2)吸热反应:反应完成时,生成物释放的总能量小于反应物吸收的总能量的反应。由于反应时吸收环境能量而使反应体系的能量升高,故ΔH>0(填“<”或“>”),即ΔH为+(填“+”或“-”)。 4.化学反应中能量变化如下图所示:

图1为放热反应,ΔH1<0;图2为吸热反应,ΔH2>0。 5.浓硫酸溶于水放出热量,是放热反应吗? 答案 放热反应是放出热量的化学反应,而浓H2SO4溶于水是浓溶液的稀释过程,不是化学反应,故不属于放热反应。 6.下列反应属于放热反应的是( )

A.Al与稀盐酸反应 B.C+CO2=====△2CO C.KClO3受热分解 D.NaOH溶于水 答案 A

一、放热反应与吸热反应的比较 用心 爱心 专心 2

放热反应 吸热反应 定义 释放热量的化学反应 吸收热量的化学反应 形成 原因 反应物具有的总能量大于生成物具有的总能量 反应物具有的总能量小于生成物具有的总能量

与化学键 强弱的 关系 生成物分子成键时释放出的总能量大于反应物分子断键时吸收的总能量 生成物分子成键时释放出的总能量小于反应物分子断键时吸收的总能量

表示方法 ΔH<0 ΔH>0

图示

常见的 实例 ①大多数化合反应; ②中和反应; ③金属与酸反应如:Mg+2HCl===MgCl2+H2↑ ΔH<0 ④燃烧反应 ⑤铝热反应 ①大多数分解反应;②Ba(OH)2·8H2O晶体与氯化铵反应:Ba(OH)2·8H2O+2NH4Cl===BaCl2+2NH3↑+10H2O ΔH>0; ③以C、CO为还原剂的氧化还原反应

【典例1】 已知H2(g)+12O2(g)===H2O(g)反应过程中能量变化如图所示,问:a、b、c分别代表什么意义?该反应是放热反应还是吸热反应,ΔH大于零还是小于零?

解析 H2(g)和12O2(g)与2H(g)和O(g)之间的能量差是H2(g)―→2H(g)和12O2(g)―→O(g)过程中断开H—H键和O===O键吸收的能量,故a代表旧键断裂吸收的能量,b代表2H(g)+O(g)结合成H2O(g)中化学键所放出的能量,c代表断键吸收的能量与成键释放的能量之差;由图可知该反应中反应物总能量大于生成物总能量,故该反应为放热反应,ΔH<0。 答案 a代表旧键断裂吸收的能量,b代表新键形成释放的能量,c代表反应热;该反应为放热反应,ΔH<0。 【变式训练1】 下列说法正确的是( ) A.需要加热才能发生的反应一定是吸热反应

类 型 比 较 用心 爱心 专心 3 B.化学反应中的能量变化都表现为热量变化 C.任何放热反应在常温下一定能发生 D.反应物和生成物所具有的总能量决定了反应是放热还是吸热 答案 D 解析 化学反应的能量变化可以表现为很多方面,如转化为热能、转化为电能、转化为光能等。反应是放热还是吸热主要取决于反应物和生成物所具有的总能量的相对大小。放热反应和吸热反应都是在一定条件下发生,反应开始需要加热的反应可能是吸热反应,也可能为放热反应。

【变式训练2】 由右图分析,有关叙述正确的是( ) A.A―→B+C和B+C―→A两个反应吸收或放出的能量不等 B.A―→B+C是放热反应 C.A具有的能量高于B和C具有的能量总和 D.A―→B+C是吸热反应,则B+C―→A必然是放热反应 答案 D 解析 本题考查化学反应中的能量变化,由图可知,B+C的能量高于A的能量,则反应B+C―→A一定是放热反应;反之,A―→B+C则是吸热反应。根据能量守恒定律,两反应的反应热在数值上相等,符号相反。 二、ΔH的计算方法 从不同角度解释反应热,其计算方式也不同,ΔH可表示为: (1)ΔH=反应物中化学键断裂吸收的能量之和-生成物中化学键形成放出的能量之和。 (2)ΔH=生成物总能量-反应物总能量。 【典例2】 已知:①1 mol H2分子中化学键断裂时需要吸收436 kJ的能量 ②1 mol Cl2分子中化学键断裂时需要吸收243 kJ的能量 ③由H原子和Cl原子形成1 mol HCl分子时释放431 kJ的能量 下列叙述正确的是( ) A.氢气和氯气反应生成氯化氢气体的热化学方程式是H2(g)+Cl2(g)===2HCl(g) B.氢气和氯气反应生成2 mol氯化氢气体,反应的ΔH=+183 kJ·mol-1 C.氢气和氯气反应生成2 mol氯化氢气体,反应的ΔH=-183 kJ·mol-1 D.氢气和氯气反应生成1 mol氯化氢气体,反应的ΔH=-183 kJ·mol-1 解析 因为ΔH=反应物中化学键断裂吸收的能量之和-生成物中化学键形成释放的能量之和。根据反应方程式:H2+Cl2===2HCl可知,该反应的ΔH=(436+243-431×2)kJ·mol-1=-183 kJ·mol-1,故C正确。 答案 C 【变式训练3】 石墨和金刚石都是碳元素的单质,石墨在一定条件下可转化为金刚石。已知12 g石墨完全转化成金刚石时,要吸收E kJ的能量,下列说法正确的是( ) ①石墨不如金刚石稳定 ②金刚石不如石墨稳定 ③等质量的石墨与金刚石完全燃烧,金刚石放出的能量多 ④等质量的石墨与金刚石完全燃烧,石墨放出的能量多 A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 答案 B 【变式训练4】 白磷与氧可发生如下反应:P4+5O2===P4O10。已知断裂下列化学键需要吸收的能量分别为: P-P a kJ·mol-1、P—O b kJ·mol-1、P===O c kJ·mol-1、O===O d kJ·mol-1。 用心 爱心 专心 4

根据图示的分子结构和有关数据估算该反应的ΔH,其中正确的是( ) A.(6a+5d-4c-12b) kJ·mol-1 B.(4c+12b-6a-5d) kJ·mol-1 C.(4c+12b-4a-5d) kJ·mol-1 D.(4a+5d-4c-12b) kJ·mol-1 解析 因为ΔH等于反应物化学键断裂吸收的能量总和减去生成物化学键形成释放的能量总和,即ΔH=E反应物-E生成物,根据反应方程式P4+5O2===P4O10和模型图分析可知,该反应的反应热ΔH=(6a+5d+4c-12b)kJ·mol-1,A正确。 答案 A

1.下列反应既属于氧化还原反应,又属于吸热反应的是( ) A.铝片和稀盐酸反应 B.Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应 C.灼热的碳与二氧化碳的反应 D.甲烷在氧气中的燃烧 答案 C 解析 注意知识的积累,记住常见的吸热反应。B、C属于吸热反应,再从化合价变化角度来分析,知答案为C。 2.已知氢气在氯气中燃烧时产生苍白色火焰。在反应过程中,破坏1 mol氢气中的化学键消耗的能量为Q1 kJ,破坏1 mol氯气中的化学键消耗的能量为Q2 kJ,形成1 mol氯化氢中的化学键释放的能量为Q3 kJ,下列关系式正确的是( ) A.Q1+Q2>Q3 B.Q1+Q2>2Q3 C.Q1+Q2答案 D 解析 燃烧为放热反应,即生成物的键能之和大于反应物的键能之和。 3.下列反应中,生成物的总能量大于反应物的总能量的是( ) A.氢气在氧气中燃烧 B.铁丝在氧气中燃烧 C.硫在氧气中燃烧 D.焦炭在高温下与水蒸气反应 答案 D 解析 A、B、C三项均为放热反应,说明它们的反应物的总能量大于生成物的总能量,多余的能量以热能的形式放出;而D项为吸热反应,正好相反,故D项正确。 4.下列变化一定为放热的化学反应的是( ) A.H2O(g)===H2O(l)放出44 kJ热量 B.ΔH>0的化学反应 C.形成化学键时共放出能量862 kJ的化学反应 D.能量变化如图所示的化学反应

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