2022-2023学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试试卷(含答案详解)
人教版七年级上数学单元测试卷：第四章 几何图形初步(word版,含答案)
第四章几何图形初步一、填空题(每小题3 分，共18 分)1．写出如图所示立体图形的名称：①____；②____；③____．2．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝____；(2)23°15′16″×5＝____．3．延长线段AB 到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC 的长是BC 的____倍．4．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC 的度数是____．5．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有____对，互补的角有____对．6．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为4，C 为OB 的中点，则点C 在数轴上对应的数为____．二、选择题(每小题3 分，共30 分)7．下列能用∠C 表示∠1 的是()8．已知∠A＝40°，则它的余角为()A．40°B．50°C．130°D．140°9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()10．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个11．已知M 是线段AB 的中点，那么：①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM ＝BM；④AM＋BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAF；②AF 平分∠DAC；③AE 平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．413．平面上五个点最多可以确定直线的条数为()A．5 条B．8 条C．10 条D．12 条14．如图，直线l1，l2，l3把平面分成()部分．A．4B．5C．6D．715．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°16．如果AB＝10 cm，BC＝8 cm，则A，C 两点间的距离为()A．2 cm B．18 cm C．2 cm 或18 cm D．不能确定三、解答题(共52 分)17．(8 分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．18．(8 分)如图，两辆汽车从A 点同时出发，一辆沿西北方向以40 千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60 千米/时的速度行驶，小时后分别到达B，C 两点，如果图中1 cm 代表10 km，那么试在图中画出B，C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．19．(8 分)如图，已知A，B，C 三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，求DE 的长．20．(8 分)如图，点A，O，B 在同一条直线上，∠COB 与∠BOD 互余，OE，OF 分别是∠AOC，∠AOD 的平分线，求∠EOF 的度数．21．(8 分)如图，A，O，E 在一条直线上，OB 平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD 与∠DOE 之间有什么关系？并说明理由．22．(12 分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，OD，OE 分别平分∠BOC 和∠COA.(1)求∠DOE 的度数；(2)当OC 绕点O 旋转到OB 的左侧时如图②(或旋转到OA 的右侧时如图③)，OD，OE 仍是∠BOC 和∠COA 的平分线，此时∠DOE 的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．参考答案一、填空题1．圆柱四棱锥三棱柱2．70°116°16′20″3．34．35°5．476．3 或－1 二、选择题7-16：C B A B D B C D B D 三、解答题17．略18．解：AB＝×40＝30(千米)，AC＝BAC＝75°，两辆车的距离即为BC 的长度，图略，测量出两车距离约为47 km．19．解：因为AB＝24 cm，BC＝AB＝×24＝9(cm)，所以AC＝33 cm，又因为E 是AC 的中点，则AE＝AC＝16.5 cm，又因为 D 是AB 的中点，则AD＝AB＝12 cm，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．20．解：由∠COB 与∠BOD 互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF 分别是∠AOC，∠AOD 的平分线，所以∠EOF＝AOC＋∠AOD)°．21．解：∠COD＝∠DOE. 理由：因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB 平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB，所以∠COD＝∠DOE．22．解：(1)由题意可知∠BOC＝∠AOC＝AOB＝×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝BOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝AOC＝×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40°(2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理由：∠DOE＝∠COE－∠COD＝AOC－BOC＝AOC－AOB＝×80°＝40°．。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试题(含答案).doc
人教 , 版 , 七年级 , 上册 , 数学 , 第四章 , 几何图形 , 第四章几何图形初步第四章几何图形初步一、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 )1．写出如图所示立体图形的名称：①____；② ____；③ ____．2．计算：(1)53 °19′42″＋ 16°40′18″＝____ ；(2)23 °15′16″× 5＝ ____ ．3．延长线段AB到 C，使 BC＝ 4，若 AB＝ 8，则线段 AC的长是 BC的 ____ 倍．4．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠ AOB′＝110°，则∠ B′OC的度数是____．5．如图，已知∠ COE＝∠ BOD＝∠ AOC＝90°，则图中互余的角有___ _ 对，互补的角有 ____对．6．如图，点 A 在数轴上对应的数为 2，若点 B 也在数轴上，且线段 AB的长为 4，C 为 OB的中点，则点 C 在数轴上对应的数为 __ __ ．二、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )7．下列能用∠C表示∠1 的是 ()8．已知∠ A＝40°，则它的余角为()A．40° B ．50°C．130° D ．140°9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()10．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A．1 个11．已知B．2个 C．3个M是线段AB的中点，那么：①AB＝D．4 个2AM；② BM＝ AB；③ AM ＝ BM；④ AM＋ BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有( )A．1 个12．如图，已知∠平分∠ DAF；④ AE B．2个C．3个D．4个1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，则下列结论：①A D 平分∠ BAF；② AF平分∠ BAC，其中正确的个数是()平分∠ DAC；③ AEA． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 413．平面上五个点最多可以确定直线的条数为( ) A．5 条 B ．8条C．10 条D．12 条14．如图，直线 l1 ， l2 ， l3 把平面分成 ( ) 部分．A． 4 B ．5 C ． 6 D ． 715．如图，在时刻A．85° B8： 30，时钟上的时针和分针之间的夹角为．75° C ．70°D．60°( )。
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典测试(含答案解析)(1)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典测试（含答案解析）(1)一、选择题1．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC＝2，则 AC 等于（）A．3 B．2 C．3 或 5 D．2 或 6D解析：D【解析】试题此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=4﹣2=2．故选D．2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A．美B．丽C．云D．南D解析：D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D ．3．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处A解析：A【详解】要想4个人到工具箱的距离之和最短，据图可知：•位置在A 与B 之间时，距离之和;AD BC >+‚位置在B 与C 之间时，距离之和;AD BC =+ƒ位置在C 与D 之间时，距离之和.AD BC >+则工具箱在B 与C 之间时，距离之和最短．故选A ．4．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】 根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD ，故甲正确；乙∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，故乙正确；丙∠AOB=∠COD ，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B ．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．5．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A ．∠AOD+∠BOE=60°B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠BOE=2∠CODD ．∠DOE 的度数不能确定A解析：A【分析】 本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】A 、∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB=60°． 故本选项叙述正确；B 、∵OD 是∠AOC 的角平分线，∴∠AOD=12∠AOC ． 又∵OC 是∠AOB 内部任意一条射线，∴∠AOC=∠EOC 不一定成立．故本选项叙述错误；C 、∵OC 是∠AOB 内部任意一条射线，∴∠BOE=∠AOC 不一定成立，∴∠BOE=2∠COD 不一定成立．故本选项叙述错误；D 、∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB=60°． 故本选项叙述错误；故选A ．【点睛】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．6．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6A解析：A根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D 是AC 中点，可得AD=9，从BD=AB-AD 就可求出线段BD 的长．【详解】由题意可知12AB =，且12BC AB =， 所以6BC =，18AC =．因为点D 是线段AC 的中点，所以1118922AD AC ==⨯=， 所以1293BD AB AD =-=-=．故选A ．【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．7．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）A ．B ．C ．D ． A解析：A【解析】 俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.8．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4C解析：C【分析】 确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C ．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．∠=∠的图形的个数是（）9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβA．1B．2C．3D．4C解析：C【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( )A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B D解析：D【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【详解】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的对面是字母B．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．二、填空题11．线段AB＝12cm，点C在线段AB上，且AC＝13BC，M为BC的中点，则AM的长为_______cm.5【分析】可先作出简单的图形进而依据图形分析求解【详解】解：如图∵点C在AB上且AC=BC∴AC=AB=3cm∴BC=9cm又M为BC的中点∴CM=BC=45cm∴AM=AC+CM=75cm故答案为解析：5【分析】可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解．【详解】解：如图，∵点C在AB上，且AC=13 BC，∴AC=14AB=3cm，∴BC=9cm，又M为BC的中点，∴CM=12BC=4.5cm，∴AM=AC+CM=7.5cm．故答案为7.5.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体包围着体的是面分为平的面和曲的面两种【详解】长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体几何体也简称为体包围着体的是面面有平面和曲面两种故答案为：(1)几何体(2)解析：几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体，包围着体的是面，分为平的面和曲的面两种【详解】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种.故答案为：(1). 几何体(2). 体 (3). 面(4). 平(5). 曲【点睛】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握其性质定义.13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c -的值是_________. 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.14．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______4cm 【分析】先由线段中点的定义得出BC=AB再根据DB=BC-CD 即可求解【详解】∵C 为线段AB 的中点线段AB=12cm ∴BC=AB=6cm ∵CD=2cm ∴DB=BC-CD=6-2=4cm ∴线段D解析：4cm【分析】先由线段中点的定义得出BC=12AB ，再根据DB=BC-CD 即可求解． 【详解】∵C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ， ∴BC=12AB=6cm ， ∵CD=2cm ， ∴DB=BC-CD=6-2=4cm ．∴线段DB 的长为4cm ．故答案为：4cm【点睛】本题考查了线段的中点的概念及线段的和差计算．利用线段中点定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键，15．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有种情况，它们是_______________．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．16．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2cm.【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面【详解】解：当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面根据以上分析解析：18【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6，要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少，当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．【详解】解：当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．根据以上分析表面积最大的为：4×（4×1）+2×（1×1）=18.故答案为18．【点睛】本题的考查了长方体表面积的计算，关键是要分析出什么情况下表面积最大．17．按照图填空：(1)可用一个大写字母表示的角有____________.(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.3【解析】【分析】根据角的表示方法：即角可以用一个大写字母表示也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间唯有在顶点处只有一个角的情况才可用顶点处的一个字母来记这个角否则分不清这个字母究竟表示哪个解析：A ∠，C ∠ ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠，ADB ∠，BDC ∠ 3 ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠【解析】【分析】根据角的表示方法：即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】（1）∵以A 、 C 为顶点的角有两个，∴能用一个大写字母表示的角有A ∠，C ∠ ；（2）∵只要角的顶点及两边均有大写字母，则此角可用三个大写字母表示， ∴可用三个大写字母表示的角是ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠，ADB ∠，BDC ∠ ； （3）由图可知以B 为顶点的角共有3个，分别是ABD ∠，ABC ∠，DBC ∠.【点睛】此题考查角的概念，解题关键在于掌握其概念.18．如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长结合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN 的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P 为AB 的中点∴AB=2AP=8∵CB= 解析：32【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进而得出PN 的长．【详解】∵AP=AC+CP ，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P 为AB 的中点，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC ，AC=3，∴CB=5，∵N 为CB 的中点，∴CN=12BC=52， ∴PN=CN-CP=32． 故答案为32． 【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出根据BD 为∠A′BE 的平分线得到根据角的和差计算求出答案【详解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD 为∠A′BE 的平分线∴∴故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质解析：90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，根据BD 为∠A′BE 的平分线，得到45A BD '∠=︒，根据角的和差计算求出答案．【详解】∵∠ABA′＝90°，∴45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，∵BD 为∠A′BE 的平分线，∴45A BD '∠=︒，∴90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒故答案为：90．【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后的对应角角相等，利用平角求角的度数，角平分线的性质，掌握图形中各角的位置关系是解题的关键．20．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．【分析】根据角平分线的性质计算出再根据角的关系即可求解【详解】∵平分平分∴∴∴【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键解析：112︒【分析】根据角平分线的性质计算出2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，再根据角的关系，即可求解．【详解】∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，∴2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，∴2()2248AOC BOC COE COF EOF ︒∠+∠=∠+∠=∠=，∴360248112AOB ︒︒︒∠=-=．【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质，熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键．三、解答题21．计算（1）34°41′25″×5；（2）72°35′÷2＋18°33′×4．解析：（1）173°27′5″；（2）110°29′30″．【分析】（1）根据角度与整数的乘法法则计算即可；（2）根据角度的四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）34°41′25″×5＝（34°＋41′＋25″）×5＝34°×5＋41′×5＋25″×5＝170°＋205′＋125″＝173°27′5″；（2）72°35′÷2＋18°33′×4＝36°17′30″＋72°132′＝110°29′30″．【点睛】本题主要考查了角度的运算，正确理解角度的60进制是解答本题的关键．22．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠AOD 比∠BOD 大30°，则∠COD 的度数为________．解析：15°【分析】设∠BOD ＝x ，分别表示出∠AOD ＝x ＋30°，∠AOC= x ＋15°，即可求出∠COD ．【详解】解：设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝x ＋30°，所以∠AOB ＝2x ＋30°．因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝12∠AOB= x ＋15°， 所以∠COD=∠AOD-∠AOC ＝15°．故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差等知识，理解角平分线的定义，并用含x 的式子表示是解题关键．23．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD 的长．解析：（1）6条；（2）10cm【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，所以24cm CD BD ==，所以10cm AD AC CD =+=．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．24．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝ + + ；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．解析：（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD和CD的长度相等并且都等于AC的一半，DB的长度为CD长度的一半即为AC长度的四分之一．AB的长度等于AD加上DB，从而可求出AB的长度．【详解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案为：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案为：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案为：AC；（4）∵D是AC的中点，AC＝8时，AD＝DC＝4B是DC的中点，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．如图，一个五棱柱的盒子(有盖)，有一只蚂蚁在A处发现一只虫子在D处，立刻赶去捕捉，你知道它怎样去的吗?请在图中画出它的爬行路线，如果虫子正沿着DI方向爬行，蚂蚁预想在点I处将它捕捉，应沿着什么方向?请在图中画出它的爬行路线.解析：第一问：如图沿线段AD爬行；第二问取线段E J的中点M，连结AM和MI，此路线为蚂蚁爬行的路线．【分析】根据两点之间线段最短，结合图形得出蚂蚁爬行的路线．【详解】解：第一问：如图沿线段AD爬行；第二问取线段E J的中点M，连结AM和MI，此路线为蚂蚁爬行的路线．理由都是：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了几何体的展开图与两点之间线段最短，利用展开图的性质得出答案是解题的关键．26．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长.(2)若CE=5cm，求DB的长．解析：（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC，CE=12BC，根据线段的和差关系可得DE=12AB，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC，CE=BE，AD=CD，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点．∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．27．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．解析：见解析【解析】试题分析：根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．试题如图所示：28．直线l上有A，B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB.（1）OA=__________cm，OB=___________cm；（2）若C点是线段AO上的一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为⁄，设运动时间为t(s)，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.1cm s①当t为何值时，2OP−OQ=8；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm s⁄的速度向右运动.当点M追上点Q后立即返回.以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程为___________cm.解析：（1）16,8;（2）83;（3）①t=165或16s;②48.【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16-x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设CO的长为x cm.由题意，得x+(x+8)=24−8−x.解得x=83.所以CO的长为83cm.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=165，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=165或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程.。
人教版七年级数学 上册 第四章 几何图形初步 单元综合与测试题(含答案)
第四章 几何图形初步 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．2、如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A ．2B ．3C ．4D ．53、下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知A 、B 、C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那么A 、C 两点间的距离是( )．A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．8cm 或10cm 6、下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）． A ．平角是一条直线 B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就形成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角7、下列语句：①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． 其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、将一长方形纸片,按下图的方式折叠,BC ,BD 为折痕,则∠CBD 的度数为( ) A.60° B.75°C.90°D.95°9、十点一刻时，时针与分针所成的角是( )． A ．112°30′ B ．127°30′ C ．127°50′ D ．142°30′10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（ ）二、填空题11、圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12、下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ．13、经过平面上三点可以画 条直线14、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角1212αβBAOC D E的个数是15、如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE ，EF 折叠，使点E ，B 1，C 1在同一条直线上，则∠AEF ＝________．三、解答题 16、计算⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/⑶ 一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角.17、如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．18、在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?19、钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？20、如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB 是∠DOC 的3倍,求∠AOB 的度数.21、如图，O 是直线AB 上一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数。
人教版七年级上数学单元测试卷：第四章几何图形初步(word版,含答案)
第 1 页 共 26 页人教版七年级上数学单元测试卷：第四章几何图形初步（word 版，含答案）一、填空题(每小题3分，共18分)1．写出如图所示立体图形的名称：①____；②____；③____．2．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝__ __； (2)23°15′16″×5＝__ __．3．延长线段AB 到C ，使BC ＝4，若AB ＝8，则线段AC 的长是BC 的__ __倍．4．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB ′＝110°，则∠B ′OC 的度数是____．5．如图，已知∠COE ＝∠BOD ＝∠AOC ＝90°，则图中互余的角有___ _对，互补的角有____对．6．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为4，C 为OB 的中点，则点C 在数轴上对应的数为__ __．二、选择题(每小题3分，共30分) 7．下列能用∠C 表示∠1的是()8．已知∠A ＝40°，则它的余角为( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．140° 9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )第 2 页 共 26 页10．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知M 是线段AB 的中点，那么：①AB ＝2AM ；②BM ＝12AB ；③AM ＝BM ；④AM ＋BM＝AB ，上面四个式子中，正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE平分∠DAF ；④AE 平分∠BAC ，其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．平面上五个点最多可以确定直线的条数为( )A ．5条B ．8条C ．10条D ．12条 14．如图，直线l 1，l 2，l 3把平面分成( )部分．A ．4B ．5C ．6D ．715．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A ．85°B ．75°C ．70°D ．60°16．如果AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，则A ，C 两点间的距离为( )第 3 页 共 26 页A ．2 cmB ．18 cmC ．2 cm 或18 cmD ．不能确定 三、解答题(共52分)17．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．18．(8分)如图，两辆汽车从A 点同时出发，一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶，34小时后分别到达B ，C 两点，如果图中1 cm 代表10 km ，那么试在图中画出B ，C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．19．(8分)如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是AC 的中点，D是AB 的中点，求DE 的长．20．(8分)如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB与∠BOD互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．21．(8分)如图，A，O，E在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由．22．(12分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DOE的度数；(2)当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．第 4 页共26 页参考答案一、填空题1．圆柱四棱锥三棱柱2．70° 116°16′20″3．34．35°5．4 76．3或－1二、选择题7-16：C B A B D B C D B D三、解答题17．略第 5 页共26 页18．解：AB＝34×40＝30(千米)，AC＝60×34＝45(千米)．∠BAC＝75°，两辆车的距离即为BC的长度，图略，测量出两车距离约为47 km．19．解：因为AB＝24 cm，BC＝38AB＝38×24＝9(cm)，所以AC＝33 cm，又因为E是AC的中点，则AE＝12AC＝16.5 cm，又因为D是AB的中点，则AD＝12AB＝12 cm，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．20．解：由∠COB与∠BOD互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，所以∠EOF＝12(∠AOC＋∠AOD)＝12×270°＝135°．21．解：∠COD＝∠DOE.理由：因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB，所以∠COD＝∠DOE．22．解：(1)由题意可知∠BOC＝∠AOC＝12∠AOB＝12×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝12∠BOC＝12×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝12∠AOC＝12×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40°(2)∠DOE的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理由：∠DOE＝∠COE－∠COD＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12×80°＝40°．第 6 页共26 页第 7 页 共 26 页人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、填空题1、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是.2、如图，点A 在点O 北偏东32°方向上，点B 在点O 南偏东43°方向上，则∠AOB=3、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 .4、两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 .5、．计算：175°26′÷3= .6、一个角的余角比这个角的补角的一半小30°，则这个角的大小为度．7、一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 .第 8 页 共 26 页8、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是 .9、下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 的中点；②在线段AM 的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 的中点，其中正确的是（只填写序号） 10、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD=度． 二、选择题11.下列说法中正确的是（）.A.射线AB 和射线BA 是同一条射线B. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的C. 延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 12.如图，下列说法不正确的是（）.A.∠1与∠AOB 是同一个角B. ∠AOC 也可用∠O 来表示C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOCD. ∠ 与∠BOC 是同一个角13.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）. A. 南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30°14.那么这个几何体是（）.β1OCBA第 9 页 共 26 页15.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）16.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（）. A. 35°48′37〞, 125°48′37〞 B. 35°48′37〞，144°11′23〞 C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞三、解答题17．(1)如图1，已知点D 是线段AC 的中点，点B 在线段DC 上，且AB ＝4BC ，若BD ＝6 cm ，求AB 的长；(2)如图2，∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE ，试求∠COE 的度数.A B C DA B C D第 10 页 共 26 页18．如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，E ，F 分别为AC ，DB 的中点，EF ＝2.4 cm ，求线段AB 的长．19．如图，P 是线段AB 上任一点，AB ＝12 cm ，C 、D 两点分别从P 、B 同时向A点运动，且第 11 页 共 26 页C 点的运动速度为2 cm/s ，D 点的运动速度为3 cm/s ，运动的时间为t s.(1)若AP ＝8 cm.①运动1 s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 运动上时，试说明AC ＝2CD ； (2)如果t ＝2 s 时，CD ＝1 cm ，试探索AP 的值．参考答案一、填空题1、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最知.2、如图，点A 在点O 北偏东32°方向上，点B 在点O 南偏东43°方向上，则∠AOB=1053、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画1或3条 .4、两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是7或10 .第 12 页 共 26 页5、．计算：175°26′÷3= .6、一个角的余角比这个角的补角的一半小30°，则这个角的大小为60度．7、一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是功 .8、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是15 .9、下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 的中点；②在线段AM 的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 的中点，其中正确的是②③ （只填写序号）10、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD=55度．二、选择题11.下列说法中正确的是（D）.A.射线AB和射线BA是同一条射线B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C. 延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线12.如图，下列说法不正确的是（B）.A.∠1与∠AOB是同一个角B. ∠AOC也可用∠O来表示C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOCD. ∠ 与∠BOC是同一个角（C）C13.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）.A. 南偏东60°B.南偏西60°C. 南偏西30°D.南偏东30°14.那么这个几何体是（B）.β1OCBA第13 页共26 页第 14 页 共 26 页15.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（B ）16.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（A ）. A. 35°48′37〞, 125°48′37〞 B. 35°48′37〞， 144°11′23〞 C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞三、解答题17(1)如图1，已知点D 是线段AC 的中点，点B 在线段DC 上，且AB ＝4BC ，若BD ＝6 cm ，求AB 的长；(2)如图2，∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE ，试求∠COE 的度数.解：(1)因为AB ＝4BC ，AB ＋BC ＝AC ，所以AC ＝5BC.因为点D 是线段AC 的中点， 所以AD ＝DC ＝12AC ＝12BC. 因为BD ＝DC －BC ＝6 cm ，A B C DA B C D第 15 页 共 26 页所以52BC －BC ＝6 cm. 所以BC ＝4 cm. 所以AB ＝4BC ＝16 cm.(2)因为∠AOB ＝90°，OC 平分∠AOB ， 所以∠BOC ＝12∠AOB ＝45°.因为∠BOD ＝∠COD －∠BOC ＝90°－45°＝45°，∠BOD ＝3∠DOE ， 所以∠DOE ＝15°.所以∠COE ＝∠COD －∠DOE ＝90°－15°＝75°.18．如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，E ，F 分别为AC ，DB 的中点，EF ＝2.4 cm ，求线段AB 的长． 解：因为AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，所以设AC ＝2x cm ，CD ＝3x cm ，DB ＝4x cm. 所以EF ＝EC ＋CD ＋DF ＝x ＋3x ＋2x ＝6x cm. 所以6x ＝2.4，即x ＝0.4.所以AB ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝3.6 cm.19．如图，P 是线段AB 上任一点，AB ＝12 cm ，C 、D 两点分别从P 、B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2 cm/s ，D 点的运动速度为3 cm/s ，运动的时间为t s.(1)若AP ＝8 cm.①运动1 s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 运动上时，试说明AC ＝2CD ； (2)如果t ＝2 s 时，CD ＝1 cm ，试探索AP 的值．解：(1)①由题意可知：CP ＝2×1＝2(cm)，DB ＝3×1＝3(cm)．因为AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ， 所以PB ＝AB －AP ＝4 cm.所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，所以BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.所以DP＝(4－3t)cm.所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.所以AC＝2CD.(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：因为CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm.所以AC＝AB－CB＝5 cm.所以AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在点C的左边时，如图所示：所以AD＝AB－DB＝6 cm.所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm.第16 页共26 页第17 页共26 页第 18 页 共 26 页人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试一．选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形不是正方体展开图的是（ ） A．B．C．D．4．如图，下列不正确的几何语句是（ ）A ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 B ．射线OA 与射线OB 是同一条射线C ．射线OA 与射线AB 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段5．若∠C=90°，∠A=25°30'，则∠C ﹣∠A 的结果是（ ） A ．75°30'B ．74°30'C ．65°30'D ．64°30'6．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直第 19 页 共 26 页C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线7．如图，AB 是一条直线，OC 是∠AOD 的平分线，OE 在∠BOD 内，∠DOE=∠BOD ，∠COE=72°，则∠EOB=（ ）A ．36°B ．72°C ．108°D ．120°8．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（ ） A ．（∠A +∠B ） B．∠BC．（∠B ﹣∠A ）D．∠A9．如图，M 是线段AB 的中点，NB 为MB 的四分之一，MN=a ，则AB 表示为（ ）A．B．C ．2aD ．1.5a10．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）A ．28B ．26C ．25D ．22二．填空题11．青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A ，B 都落在DG 上，折痕分别是DE ，DF ，则∠EDF 的度数为 ．12．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是 ．13．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第 20 页 共 26 页第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 ．14．如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转 度构成的．15．如图，射线OA 的方向是北偏东20°，射线OB 的方向是北偏西40°，OD 是OB 的反向延长线．若OC 是∠AOD 的平分线，则∠BOC= °，射线OC 的方向是 ．16．如图所示的三角形绕边AB 所在直线旋转一周所形成的几何体是 ．17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．18．如图，以图中的A 、B 、C 、D 为端点的线段共有 条．三．解答题19． 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=AB=CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．20． 如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC=70°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线． （1）求∠1，∠2，∠3的度数；（2）判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．21．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠22．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）23．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．第21 页共26 页24．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．25．（14分）数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE=，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．第22 页共26 页新人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试参考答案与试题解析一．选择题1．B．2．A．3．B．4．C．5．D．6．C．7．B．8．C．9．A．10．A．二．填空题11．90°．12．80°．13．我．14．36．15．120，北偏东80°．16．圆锥．17．40．18．6．三．解答题19．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．第23 页共26 页∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．20．解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣110°=35°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣110°﹣35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．21．解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×114°=57°，∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=∠AOB=×114°=38°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°．22．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：第24 页共26 页23．解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．24．解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm，又∵CN：NB=1：2∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．25．解：（1）∠ACB+∠DCE=180°；若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°；（2）∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°．故答案为30°．第25 页共26 页第26 页共26 页。
2022学年第I学期人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》过关检测题附答案
2022学年第I学期七年级数学上册第四章《几何图形初步》过关检测题【满分120分】一、选择题1.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对2.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 83.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A. B.C. D.4.如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB，其依据是( )A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 直线比线段长5.如图，下列说法中正确的是( )A.OA的方向是北偏东30°B. OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西15°D. OC的方向是南偏西75°6.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱7.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cm，则线段BD的长为( )A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm8.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为( )A. 28°B. 112°C. 28°或112°D. 68°9.已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )A. 1B. 3C. 1或3D. 2或310.互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，这三点的位置关系是( )A. 点C在A、B两点之间B. 点B在A、C两点之间C. 点A在B、C两点之间D. 无法确定二、填空题11.若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角的度数是__________．12.计算：48∘39′+67∘41′=，90∘−78∘19′40″=．13.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，C是线段AB的中点，则点C所表示的数是．14.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是．15.一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为____．16.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=3cm，则线段AC=.17.图是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．18.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是______．19.如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC=2∠BOE=2，∠COD=∠AOD=1，∠DOE=°.220.如图所示，小颖有7块长方形硬纸板，她想从中选取5块拼成一个无盖长方体盒子，则其容积为_________．三、计算题21.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求∠BOD的度数；(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？22.如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a=______，b=______，c=______；(2)求代数式5a2b−2(a2b+c)+3(abc−a2b)−4abc的值．23.如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为−10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，动点P在数轴上，且点P表示的数为m．(1)求点C表示的数；(2)点P从A点出发，沿射线AB向终点B运动，设BP的中点为M，用含m的整式表示线段MC的长．(3)在(2)的条件下，当m为何值时，AP−CM=2PC．四、解答题24.如图，直线AB，CD相交于点O，∠2−∠1=15°，∠3=130°．(1)求∠2的度数；(2)试说明OE是∠COB的平分线．25.如图：A、B、C、D四点在同一直线上．(1)若AB=CD．①比较线段的大小：AC____BD(填“>”、“=”或“<”)；AC，且AC=12cm，则AD的长为____cm；②若BC=34(2)若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．26.已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG.将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．(1)如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；(2)如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG=30°，求∠MEN的度数；(3)若∠MEN=α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】67.5° 12.【答案】116∘20′ 11∘40′20″13.【答案】−1 14.【答案】82° 15.【答案】20 16.【答案】5cm或11cm 17.【答案】20 18.【答案】30°或50°19.【答案】∠COE；∠AOC；9020.【答案】621.【答案】解：(1)∵∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=12×48°=24°，∵∠1+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°−24°=156°；(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE=90°，∠2=24°，∴∠3=90°−∠2=66°，∵∠DOE=90°，∠BOD=156°，∴∠4=∠BOD−∠DOE=66°，∴∠3=∠4=66°，∴OE是∠BOC的平分线．22.【答案】1−2−323.【答案】解：(1)因为A表示的数为−10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，所以点C表示的数为−10+(14−(−10))÷2=2；(2)因为BP的中点为M，所以BM=12BP=12(14−m)，所以MC=BC−BM=12−12(14−m)=5+12m；(3)因为AP=m+10，CM=5+12m，PC=|m−2|，所以当AP−CM=2PC时，m+10−(5+12m)=2|m−2|，所以12m+5=2m−4，或12m+5=−(2m−4)，解得m=6，或m=−25．24.【答案】解：(1)因为∠3=130°，∠COD=180°，即∠1+∠3=180°，所以∠1=180°−∠3=50°．因为∠2−∠1=15°，所以∠2=15°+∠1=65°(2)因为∠1=50°，∠2=65°，∠AOB=180°，即∠1+∠COE+∠2=180°，所以∠COE=65°．所以∠COE=∠2.所以OE是∠COB的平分线25.【答案】解：(1)=；②15；(2)如图，设AB=3x，BC=4x，CD=5x，AD=12x，∵点M是AB的中点，点N是CD的中点，∴AM=BM=32x，CN=DN=52x，又∵MN=16，∴32x+4x+52x=16，解得x=2，∴AD=12x=24，答：AD的长为24cm．27.【答案】解：(1)由折叠性质可知∠NEF=12∠AEF，∠MEF=12∠BEF所以∠MEN=∠NEF+∠MEF=12∠AEF+12∠BEF=12(∠AEF+∠BEF)=12∠AEB因为∠AEB=180°所以∠MEN=12×180°=90°(2)由折叠性质知∠NEF=12∠AEF，∠MEG=12∠BEG所以∠NEF+∠MEG=12∠AEF+12∠BEG=12(∠AEF+∠BEG)=12(∠AEB−∠FEG)因为∠AEB=180°，∠FEG=30°所以∠NEF+∠MEG=12(180°−30°)=75°所以∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG=75°+30°=105°(3)若点G在点F的右侧，∠FEG=2α−180°，若点G在点F的左侧，∠FEG=180°−2α．。
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典测试题(含答案解析)(1)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D． B解析：B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D． B解析：B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6A 解析：A【分析】根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D 是AC 中点，可得AD=9，从BD=AB-AD 就可求出线段BD 的长．【详解】由题意可知12AB =，且12BC AB =， 所以6BC =，18AC =．因为点D 是线段AC 的中点，所以1118922AD AC ==⨯=， 所以1293BD AB AD =-=-=．故选A ．【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．4．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒'''B解析：B【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法．【详解】 135333030306︒︒''''⨯-÷4139555︒︒''''=-386415055︒︒''''-''='''363355︒=． 故选：B ．【点睛】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．5．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】 本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 6．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④B 解析：B【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB ，M 不在线段AB 上时，则M 不是AB 的中点，故①错误，若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点，故②正确；若AM=12AB ，M 不在线段AB 上时，则M 不是AB 的中点，故③错误； 若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点，故④正确；故正确的是：②④故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点． 7．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98B ．89C ．32D ．23A 解析：A【分析】 根据25BC AC =，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34DA AB =，利用等量代换即可得答案.【详解】 ∵25BC AC =，AC=AB+BC ， ∴BC=25（AB+BC ）， ∴AB=32BC ， ∵34DA AB =， ∴AD=34×32BC=98BC ， ∴线段AD 是线段CB 的98倍，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.8．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cmB ．10cmC ．4cm 或10cmD ．6cm 或10cm D解析：D【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在线段AB上和在线段AB的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】∵点C在直线AB上，AB=8，BC=2，∴当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-2=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm，∴AC的长度是6cm或10cm.故选D.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．9．如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1,-2,0 B．0，-2,1 C．-2,0,1 D．-2,1,0A解析：A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．10．由A站到G站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A站——B站—C站——D站——E站——F站——G站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种B．12种C．21种D．42种C解析：C【解析】【分析】从A出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C．【点睛】本题从A站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.二、填空题11．如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AB上，且ADDB＝23，AEEB＝2，则CDCE的值为____．【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=AB根据线段的和差关系及＝＝2可得出CDCE与AB的关系进而可得答案【详解】∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB∵＝＝2BD=AB-ADAE=AB-BE∴解析：3 5【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=12AB，根据线段的和差关系及ADDB＝23，AEEB＝2，可得出CD、CE与AB的关系，进而可得答案.【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵ADDB ＝23，AEEB＝2，BD=AB-AD，AE=AB-BE，∴AD=25AB，BE=13AB，∵CD=AC-AD，CE=BC-BE，∴CD=12AB-25AB=110AB，CE=12AB-13AB=16AB，∴CD CE =11016AB AB =35， 故答案为35【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．12．已知，如图，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，且9MN =，线段1143BD AB CD ==，则线段BD 的长为________. 3【分析】根据等式的性质可得AB 与BD 的关系CD 与BD 的关系根据线段中点的性质可得AM 与BM 的关系DN 与NC 的关系根据线段的和差可得BD 的长根据线段的和差可得答案【详解】∵∴AB=4BDCD=3BD解析：3【分析】根据等式的性质，可得AB 与BD 的关系，CD 与BD 的关系，根据线段中点的性质，可得AM 与BM 的关系，DN 与NC 的关系，根据线段的和差，可得BD 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】∵1143BD AB CD ==，∴AB =4BD ，CD =3BD ． 点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，AM =BM =2BD ，DB =BN =NC ．由线段的和差，得MN =MB +BN =3BD =9．所以BD =3．故答案为3．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．13．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON 与∠AOB 的关系即可求出∠MON 的度数【详解】解：∵OM 平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC∠NOC=∠BOC∴∠MON=解析：45°【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（∠AOB+∠B0C-∠BOC）=12∠AOB=45°.故选答案为45°.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.14．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.15．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：_______________________________________________.情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：_______________________________________________________________________________ _.你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？情景一：两点之间线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线解析：情景一：两点之间，线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种，应用科学知识为人类服务时，应注意保护周边的环境等.（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆、两根立桩之间的路线可看做是一条线段，接下来，根据根据线段的性质来分析得出即可．【详解】第一个情景是根据两点之间线段最短的原理来做的，第二个是两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．故答案为：两点之间线段最短；两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．【点睛】此题考查两点之间线段最短的应用，两点确定一条直线，掌握线段的性质是解题的关键.︒'''=________︒；16．填空：（1）8.76︒=________︒________'________''；（2）41348（3）36000''=________'=________︒；（4）0.15︒=________'=________''.4536423600109540【分析】根据题意可知（1）（2）（3）（4）都是度分秒的计算由度化度分秒的运算法则整数的度数直接填入度数小数部分乘以60即可得到分分的小数部分乘以60得到秒；度分秒化解析：45 36 4.23 600 10 9 540【分析】根据题意可知，（1）（2）（3）（4）都是度分秒的计算，由度化度分秒的运算法则，整数的度数直接填入，度数小数部分乘以60，即可得到分，分的小数部分乘以60得到秒；度分秒化度的运算法则为分别除以60，即可得到答案；【详解】解：（1）0.766045.6'⨯=，0.6'6036⨯="∴8.76845'36︒=︒"；（2）48600.8'"÷=，'13.8600.23÷=︒∴'41348 4.23"︒=︒；（3）3600060600'"÷=，'6006010÷=︒∴'3600060010"==︒；（4）0.15609'︒⨯=，9'60540⨯="∴0.159540'︒==".故答案为（1）8，45，36；（2）4.23；（3）600，10；（4）9，540.【点睛】本题考查了度分秒之间的换算，解题的关键是掌握度分秒的运算法则.17．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____2或8【分析】本题没有给出图形在画图时应考虑到ABC 三点之间的位置关系的多种可能再根据正确画出的图形解题【详解】解：如图：当点BC 在点A 的不同侧时∴AP=AB=3cmAQ=AC=5cm ∴PQ=AQ+解析：2或8【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：当点B 、C 在点A 的不同侧时，∴AP=12AB=3cm ，AQ=12AC=5cm ， ∴PQ=AQ+AP=5+3=8cm ．当点B 、C 在点A 的同一侧时， ∴AP=12AB=3cm ， ∴AQ=12AC=5cm ， PQ=AQ-AP=5-3=2cm ．故答案为8cm 或2cm ．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．18．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN =__cm ．【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长结合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN 的长【详解】解：为的中点为的中点故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离的计算掌握线段的中点的性质灵活运用 解析：32 【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进而得出PN 的长．【详解】解：AP AC CP =+，1CP cm =，314AP cm ∴=+=，P 为AB 的中点，28AB AP cm ∴==，CB AB AC =-，3AC cm =，5CB cm ∴=，N 为CB 的中点，1522CN BC cm ∴==， 32PN CN CP cm ∴=-=． 故答案为：32．【点睛】本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．在同一平面内，如果15AOB ∠=︒，75AOC ∠=︒，那么BOC ∠=_______．或【分析】分别讨论射线OBOC 在射线OA 同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当OBOC 在射线OA 同侧时如图（2）当OBOC 在射线OA 异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是解析：60︒或90︒【分析】分别讨论射线OB 、OC 在射线OA 同侧和异侧的情况，问题可解【详解】解：如图（1）当OB 、OC 在射线OA 同侧时，701560BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒如图（2）当OB 、OC 在射线OA 异侧时，701590BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为60︒或90︒【点睛】本题考查了角的加减运算，解答关键是应用分类讨论思想，找到不同情况分别求解. 20．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．【分析】根据角平分线的性质计算出再根据角的关系即可求解【详解】∵平分平分∴∴∴【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键解析：112︒【分析】根据角平分线的性质计算出2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，再根据角的关系，即可求解．【详解】∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，∴2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，∴2()2248AOC BOC COE COF EOF ︒∠+∠=∠+∠=∠=，∴360248112AOB ︒︒︒∠=-=．【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质，熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键．三、解答题21．如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分成1∶3的两部分，射线OD 将∠AOB 分成5∶7的两部分，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．解析：90°【分析】设∠AOB 的度数为x ，根据题意用含x 的式子表示出∠AOC ，∠AOD ，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB 的度数为x ．因为射线OC 将∠AOB 分成1∶3两部分，所以∠AOC ＝14x ． 因为射线OD 将∠AOB 分成5∶7两部分， 所以∠AOD ＝512x ． 又因为∠COD ＝∠AOD －∠AOC ，∠COD ＝15°，所以15°＝512x －14x ． 解得x ＝90°， 即∠AOB 的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC ，∠AOD ，列出方程是解题关键． 22．如图所示，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 是BOC ∠的平分线，90EOF ∠=︒，()1420x ∠=+︒，()210x ∠=-︒.（1）求1∠的度数（请写出解题过程）.（2）如以OF 为一边，在COF ∠的外部画DOF COF ∠=∠，问边OD 与边OB 成一直线吗？请说明理由.解析：（1）1140∠=︒；（2）边OD 与边OB 成一直线，理由详见解析.【分析】（1）因为OE 是∠BOC 的平分线 所以∠BOC=2∠2，再根据点A 、O 、C 在一直线上，求出∠1和∠2关于x 的关系式，列出等式求出x 的值；（2）根据∠EOF=∠EOC+∠COF=90°和∠EOC=12∠BOC ，∠FOC=12∠DOC ，12∠BOC+12∠DOC=90°，得出∠BOC+∠DOC=180°，进而可可判断边OD 与边OB 成一直线．【详解】（1）因为OE 是BOC ∠的平分线，所以22BOC ∠=∠，因为点A 、O 、C 在同一直线上，所以1180BOC ∠+∠=︒，又因为()1420x ∠=+︒，()210x ∠=-︒，所以()()420210180x x ++-=，解得：30x =，1140∠=︒（2）边OD 与边OB 成一直线.理由：因为90EOF EOC COF ∠=∠+∠=︒， 又因为12EOF BOC ∠=∠，12FOC DOC ∠=∠. ∴119022BOC DOC ∠+∠=︒， 即180BOC DOC ∠+∠=︒，所以点D 、O 、B 在同一直线上，即边OD 与边OB 成一直线.【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系.23．如图，射线ON ，OE ，OS ，OW 分别表示以点O 为中心的北，东，南，西四个方向，点A 在点O 的北偏东45︒方向，点B 在点O 的北偏西30方向．（1）画出射线OB ，若BOC ∠与AOB ∠互余，请在图（1）或备用图中画出BOC ∠； （2）若OP 是AOC ∠的平分线，直接写出AOP ∠的度数．（不需要计算过程） 解析：（1）见解析；（2）45︒或30．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）如图所示，BOC ∠与BOC '∠即为所求．（2）AOP ∠的度数为45︒或30︒．∵∠AON=45°，∠BON=30°，∴∠AOB=75°，∵∠BOC 与∠AOB 互余，∴∠BOC=∠BOC′=15°，∴∠AOC=90°，∠AOC=60°，∵OP 是∠AOC 的角平分线，∴∠AOP=45°或30°．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．24．如图，已知点C 为线段AB 上一点，15cm AC =，35CB AC =，D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，求线段DE 的长．解析：5cm【分析】根据线段的中点定义即可求解．【详解】解：因为15cm AC =，35CB AC =， 所以3159(cm)5CB =⨯=， 所以15924(cm)AB =+=．因为D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点， 所以112cm 2AE BE AB ===，17.5cm 2DC AD AC ===． 所以127.5 4.5(cm)DE AE AD =-=-=． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．25．P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .（1）若8AP cm =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.解析：（1）①3cm ；②见解析；（2）9AP =或11cm.【分析】（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD=CP+PB-DP 即可求出答案；②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证AC=2CD ；（2）t=2时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明点D 再C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论.【详解】解：（1）①由题意可知：212,313CP cm DB cm =⨯==⨯=，∵8,12AP cm AB cm ==，∴4PB AB AP cm =-=，∴2433CD CP PB DB cm =+-=+-=；②∵8,12AP AB ==，∴4,82BP AC t ==-，∴43DP t =-，∴2434CD DP CP t t t =+=+-=-，∴2AC CD =；（2）当2t =时，224,326CP cm DB cm =⨯==⨯=，当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1CD cm =，∴7CB CD DB cm =+=，∴5AC AB CB cm =-=，∴9AP AC CP cm =+=，当点D 在C 的左边时，如图所示：∴6AD AB DB cm =-=，∴11AP AD CD CP cm =++=，综上所述，9AP =或11cm.【点睛】本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.26．线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF ．解析：【分析】根据题意和图形可以求得线段EB 、BC 、CF 的长，从而可以得到线段EF 的长．【详解】∵E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，∴AB=2EB=2AE ，CD=2CF=2FD ，∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，∴AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，∴BC=2，∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．【点睛】此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．27．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F ，G 在边CD 上，连接EF ，EG ．将BEG ∠对折，点B 落在直线BG 上的点B '处，得折痕EM ；将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ．（1）如图（1），若点F 与点G 重合，求MEN ∠的度数；（2）如图（2），若点G 在点F 的右侧，且30FEG ︒∠=，求MEN ∠的度数； （3）若MEN α∠=，请直接用含α的式子表示FEG ∠的大小．解析：（1）90︒；（2）105︒；（3）若点G 在点F 的右侧，2180FEG α︒∠=-；若点G 在点F 的左侧，1802FEG α︒∠=-【分析】（1）由题意根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）由题意根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题． （3）根据题意分点G 在点F 的右侧以及点G 在点F 的左侧两种情形分别求解即可．【详解】解：（1）因为EN 平分AEF ∠，EM 平分BEF ∠， 所以12NEF AEF ∠=∠，12MEF BEF ∠=∠， 所以1111()2222MEN NEF MEF AEF BEF AEF BEF AEB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠． 因为180AEB ︒∠=， 所以1180902MEN ︒︒∠=⨯=． （2）因为EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠， 所以12NEF AEF ∠=∠，12MEG BEG ∠=∠， 所以1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠． 因为180AEB ︒∠=，30FEG ︒∠=， 所以()118030752NEF MEG ︒︒︒∠+∠=-=， 所以7530105MEN NEF FEG MEG ︒︒︒∠=∠+∠+∠=+=．（3）因为EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠， 所以12NEF AEF AEN ∠=∠=∠，12MEG BEG BEM ∠=∠=∠， 若点G 在点F 的右侧，MEN NEF FEG MEG α∠=∠+∠+∠=，()()(180)2180FEG NEF MEG AEN BEM ααααα︒︒∠=-∠+∠=-∠+∠=-=--；若点G 在点F 的左侧，MEN NEF MEG FEG α∠=∠+∠-∠=1801802FEG NEF MEG AEN BEM ααααα︒︒∠=∠+∠-=∠+∠-=--=-．【点睛】本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．28．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．解析：120°，30°【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．【详解】∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB =45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°又∵OF 平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试题含答案(1)(最新整理)
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
第四章《几何图形初步》测试题
（时间：60 分钟总分：100 分） 一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）：将下列各题正确答案的代号填在下表中
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人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）
A．9 B．11 C．14 D．18 2、如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CDAB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误．．的是（ ）
A．CDDE B．ABDE C．12CECD D．2CEAB 3、已知6032，则的余角是（ ） A．2928 B．2968 C．11928 D．11968 4、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能．．．是它的表面展开图的是（ ）
A． B．C． D． 5、如图，68AOB，OC平分AOD且15COD，则BOD的度数为（ ）．
A．28 B．38 C．48 D．53 6、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、下列图形是正方体展开图的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、一个六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．220cm B．260cm C．2120cm D．2240cm 9、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（ ） A．90° B．100° C．180° D．360° 10、下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知，如图，A、O、B在同一直线上，OF平分AOB，12，34．
（1）射线OD是_______的角平分线；（2）AOC的补角是_______；（3）AOC的余角是_______；（4）_______是2的余角；（5）DOB的补角是_______；（6）_______是COF的补角． 2、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成________个小于平角的角． 3、如图，直线a∥b，ABBC，如果148，那么2_______度． 4、如图，三边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____3cm．（结果保留）
5、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是______________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状． 2、如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论； （2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数．
3、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状．．．．的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；
(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3 B．4 C．5 D．不确定 4、一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
【发现猜想】（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.
【探索归纳】（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
【问题解决】（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
5、如图，点O是线段AB的中点，14cmOB，点P将线段AB分为两部分，:5:2APPB．
（1）求线段OP的长． （2）点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．
-参考答案- 一、单选题 1、B 【解析】 【详解】 分析：由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得． 详解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11， 故选B． 点睛：本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．
2、C 【解析】 【分析】 根据线段中点的性质逐项判定即可． 【详解】 解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CD ∴CD=DE，即选项A正确；AB=12CE=CD=DE,即B、D正确，C错误． 故答案为C． 【考点】 本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键． 3、A 【解析】 【分析】 根据余角的定义、角度的四则运算即可得． 【详解】 和为90的两个角互为余角，且6032， 的余角为909060322928，
故选：A． 【考点】 本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键． 4、D 【解析】 【分析】 由直棱柱展开图的特征判断即可． 【详解】 解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图； 故选D． 【考点】 本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可．
5、B 【解析】 【分析】 根据OC平分AOD且15COD可得30AOD，再结合68AOB即可求得答案． 【详解】 解：∵OC平分AOD且15COD， ∴230AODCOD， 又∵68AOB， ∴38BODAOBAOD， 故选：B． 【考点】 本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键． 6、A 【解析】 【分析】 根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180°，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360°，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角．
【详解】 （1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确； （2）角的两边是两条射线，故（2）不正确； （3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确； （4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确， 故正确的有（3）共1个． 故选A． 【考点】 本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键． 7、C 【解析】 【分析】 根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可． 【详解】 解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．
故选：C． 【考点】 考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁． 8、C 【解析】 【分析】 根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案． 【详解】 底面边长都是5cm，侧棱长为4cm， 六棱柱侧面积为：2546120()cm．
故选：C． 【考点】 本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键． 9、C 【解析】 【分析】 由补角的概念，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，即可得出答案．
【详解】 解：1与2互补， 12180，
故选：C． 【考点】 本题主要考查补角的概念，解题的关键是利用补角的定义来计算． 10、C 【解析】 【分析】 根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．
【详解】 解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C． 【考点】 此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点． 二、填空题 1、 AOC COB 3和4 DOF∠ 1和2 EOA
【解析】 【分析】 由角平分线的定义，补角、余角的定义，分别进行计算，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意，