数与代数测试卷(一)
2022版义务教育数学课程标准之“课程内容”数与代数测试题
2022版义务教育数学课程标准之“课程内容”数与代数测试题一、填空题：1.义务教育阶段数学课程内容由（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四个学习领域组成。
2.综合与实践以（跨学科主题）学习为主，适当釆用（主题式）学习和（项目式）学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
3.综合与实践重在（解决实际问题），以（跨学科）主题学习为主，主要包括（主题活动）和（项目学习）等。
4.综合与实践第一、第二、第三学段主要釆用（主题式）学习，将知识内容融入主题活动中；第四学段可釆用（项目式）学习。
5.每个领域的课程内容按（内容要求）、（学业要求）（教学提示）三个方面呈现。
6.内容要求主要描述学习的（范围）和（要求）；学业要求主要明确学段结束时（学习内容）与相关（核心素养）所要达到的（程度）；教学提示主要是针对学习内容和达成相关（核心素养）而提出的（教学建议）。
7.数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括(数与运算)和(数量关系)两个主题。
8.“数与运算”包括(整数)、(小数)和(分数)的认识及其(四则运算)。
数是对数量的(抽象)，数的运算重点在于理解(算理)、掌握(算法)，数与运算之间有密切的(关联)。
9.初步体会数是对数量的(抽象)，感悟(数的概念)本质上的(一致性)，形成（数感)和(符号意识)；感悟(数的运算)以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的(一致性)，形成(运算能力)和(推理意识)。
10.学生经历由(数量)到(数)的形成过程，理解和掌握数的(概念)；经历(算理)和(算法)的(探索过程)，理解(算理)，掌握(算法)。
11.“数量关系”主要是用(符号)（包括数）或(含有符号的式子)表达数量之间的(关系)或(规律)。
12.学生经历在具体情境中运用(数量关系)解决问题的过程，感悟(加法模型)和(乘法模型)的意义，提高(发现和提出问题)、(分析和解决问题)的能力，形成(模型意识)和初步的(应用意识)。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称 【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系 【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5=16：20⇔4×20=5×16【命题方向】2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数]15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B ＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4最简整数比比值＝比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。
北师大版六年级下册《第3章_数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷(安徽省宿州市符离三小)
北师大版六年级下册《第3章 数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷（安徽省宿州市符离三小）一、请你填一填．（只有一空的每题1分，其余每空0.5分，共16分）1. 地球的表面积是________平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，四舍五入到亿位是________亿。
2. 9÷________=()20=0.25=3：________=________%．3. 把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________米。
4. 37的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。
5. 甲仓库存粮x 吨，乙仓库存粮是甲仓库的2.5倍，两仓库共存粮________吨。
6. 三(3)班共有学生60人，今天缺席6人，出勤率是________%．7. 分母是12的所有最简真分数的和是________．8. 既是奇数又是合数的最小两位数是________，既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________．这两个数的最大公因数是________．9. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm ，甲、乙两地的实际距离是多少千米？10. 一件衣服打八折后售价比原价便宜了60元，原价是________元。
11. 甲数是乙数的58，乙数比甲数多()()．12. 两根钢管的长分别是28米和42米，锯成同样长的小段并且不浪费，每一段钢管最长是________，共可以锯成________段。
13. 5000平方米=________公顷 2时40分=________分。
14. 将0.333、33%、13、0.34、0.4按从小到大的顺序排列。
________．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
________．（判断对错）6吨的17和1吨的67一样多。
苏教版六年级数学(下册)《数与代数》测试卷
2019-2020学年度六年级毕业升学总复习阶段性调研测试内容：数与代数（考试时间：100分钟 总分：60分）一．选择题（1×13=13分）1. 国之重器歼20飞机作为秘密武器，象征着军事水平的高速发展。
歼20造价高昂，据了解，一架歼20的成本大约是人民币7亿元，你认为一架歼20的成本最大可能是人民币（ ）元A.695000000B.704999999C.699999999D.7499999992. 著名的哥德巴赫猜想说的是一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和。
你能举例验证吗？下面（ ）组算式可以验证这个猜想A.14=3+11 16=7+9B.48=11+37 32=13+19C.48=23+25 36=17+19 3.如图，靠墙围成一个长方形的面积是X 平方厘米，长是15厘米，则这个长方形的周长是( )厘米． A ．X÷15×2+15 B ．（X÷15+15）×2C ．X÷15×2D ．15 X÷24.把2米长的铁丝分成3等份，其中第2份是（ ）A.2米的21B.2米的31C.2米的32D.3米的215. 某年的3月份，只有阴天、晴天、雨天三种天气，其中阴天比晴天少31，雨天比晴天少53。
这个月有（ ）天是晴天A.14B.15C.16D.176.同学们在路的一边插彩旗，从一端开始插，每隔3米插一面。
当插完第10面时，发现彩旗不够。
于是重插，改为每4米插一面。
重插时，不需要移动位置的彩旗有（ ）面。
A 2 B 3 C 6 D 77.钟面上，分针与秒针转动速度的比是（ ）。
A 1∶12B 1∶60C 60∶1D 12∶18.右下图是一个水箱，现往此水箱中注水。
下图 真实的反映了注水时间与水高度的关系。
A B C D 9.六一节那天，芳芳为家人调制了四杯糖水，这四杯中，（ ）方法配制的糖水最甜。
时间 时间 时间 时间 高度高度高度高度A.糖和水的比是1:9B.20克糖配成200克糖水C含糖率10.5%D.含糖率10%的糖水中加入10克水10.小华和小强分别画出学校花坛的平面图（如下图）。
六年级数学上册 六年级上册期末专项测试卷-数与代数 (含答案)(北师大版)
数与代数专项测试卷一、填空题。
(16分)1．把9g糖溶于191g水中，糖与糖水的质量比为( )。
2．10里面有( )个10%，有10个( )%。
3．( )km的60%是3km；35吨的20%是( )吨。
4．80减少到50，减少了( )%；40增加30，增加了( )%。
5．一块长方形菜地长27m，宽是长的23，这块菜地的面积是( )m2。
6．今年粮食产量比去年增长二成，今年粮食产量是去年的( )%。
7．一个比的比值为12，如果前项不变，后项扩大到原来的6倍，那么比值是( )。
8．小芳15时走了38km，她每时走( )km，走1km要用( )时。
9．六(2)班今天出勤46人，缺勤4人，缺勤率为( )%，缺勤与出勤的人数的比为( )。
10．甲、乙两汽车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要5小时，甲、乙两车所需的时间比为( )，甲、乙两车的速度比为( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“”)(5分)1．把10克盐全部溶解在100克水中，那么盐是水的10%。
( )2．3比2的比值是23。
( )3．甲数比乙数多25%，也就是乙数比甲数少20%。
( )4．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5：4。
( )5．某仓库存粮40吨，第一次运走它的14，第二次运走4吨，现在仓库还剩下26吨。
( )三、选择题。
(12分)1．(35＋34)×60＝35×60＋34×60，这是运用了( )。
A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 D ．加法交换律2．超市运进一批水果，梨占40%，苹果占50%，梨比苹果少( )。
A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%3．行驶同样的一段路，甲车需行驶6时，乙车需行驶8时。
甲、乙两车的速度比是( )。
A ．4∶3B ．3∶4C ．6∶8 D.18∶164．一件衣服打九折后是320元，现价比原价便宜多少元？列式是( )。
小学六年级数学上册《数与代数》测试题-word文档
小学六年级数学上册《数与代数》测试题
一、填空。
1.3/4时＝分5/4 L＝ml
2．3∶＝：16＝21÷＝6＋（）/8＋64＝75%
3．请选择“>”“13/17×11/14＋13/14×3/17=
345×1－9/10÷0.01=
3．解方程。
x＋20%x＝60
x=
37x＝10×35
x=
34x＋13x＝12
x=
五、解决问题。
1．果园里有112棵桃树，梨树的棵数是桃树的67，苹果树的棵数是梨树的58，苹果树有多少棵？
算式：
答：苹果树有棵。
2．希望社区2019年种植草坪4000 m2，2019年种植草坪的面积比2019年增加25%，希望社区2019年种植草坪多少平方米？
算式：
答：希望社区2019年种植草坪平方米。
3．红星饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏15，红星饲养场今年原计划要出栏多少只羊？
算式：
答：红星饲养场今年原计划要出栏只羊。
4．鸡、兔共有40只，共有112只脚，鸡、兔各有多少只？算式：
答：鸡有只，兔有只。
5．工程队修一条公路，第一个月修了全长的15，第二个月修了剩下的75%，还剩1.5 km没有修。
这条公路全长多少千米？
算式：
答：这条公路全长千米。
六年级数学上册数与代数专项测试卷
六年级数学上册数与代数专项测试卷时间：60分钟 总分：100分一、填空题。
(每空1分，共20分)1.213+213+213 =( )×( ) 34 + 34 + 34 + 34 =( )×( ) 2. 34×100表示求( ); 45 ×12 表示求( ) 3. ( )kg 比40kg 多15%;30t 比( )t 少25% 4.在56 ,83.3%,8.33中，最大的数是( ), 最小的数是( )5. 310 的倒数是( );( )的倒数是0.25。
6.一桶水，用去38 ,用去的与剩下的比是( )。
7.一个分数的倒数小于1,这个分数是( ) 分数 。
8 . 4m 比5m 少( )% ;5m 比 4m 多 ( )%。
9.已行的路程与剩下的路程的比是5:3,已行了全程的（ ）（ ），还剩下全程的（ ）（ ）。
10.甲数和乙数的比是5:2,甲数比乙数多( ) , 乙数比甲数少 ( )%。
二、判断题。
(对的画“ √ ”,错的画“×”)(10分)1.一个数乘分数，积一定小于这个数。
( )2. (34 + 23 )× 6 = 34 + 23 × 6 ( )3.比的前项或后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
( )4.一个三角形三个内角的度数比是4:3:5,这个三角形是直角三角形。
( )5.因为 25 × 25 =1 所以25是倒 数 。
( )6.1t 煤用去55%,还剩45% t 。
( )7.所有的自然数都有倒数。
( )8.59的倒数是95。
( )9.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
( )10.互为倒数的两个数的积为1,这两个数的和比1大。
( )三、选择题。
(把正确答案的选项填在括号里)(12分)1.一根绳子长58 m ,剪下25后，还剩下多少米?列式为( )。
A.58× 25B. 58 - 25C.58 - 58× 25D.58 - 58 - 25 2.甲、乙两数的比值是0.8,甲数与乙数的最简比是( )A.0.8:1B.4:5C.5:4D.1:0.83.甲加工了10个零件，合格率是90%,乙加工了15个零件，合格率是80%,甲和乙加工零件的合格率是( )A.170%B.85%C.84%D.70%4.一本书按原价的80%购买可便宜3元钱，按原价购买应付( )A.3.75元 B . 15元 C . 12元 D . 10元5.一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要9天完成，丙的工作效率是甲、乙工作效率之和的 这三人中，( )的工作效率最高。
六年级数学下数与代数测试题及答案
六年级数学下数与代数测试题及答案“数与代数”测试时间60分钟评价等级优良达标待达标在相应等级上划“√”一、数的知识，我会填。
1、由５个百，４个十，６个一，８个０.０１组成的数是（），读作（）。
2、把 2007465000 四舍五入到万位记作（）万，省略亿后面的尾数是（）亿。
3、0.834，，83.3%，0.83…这四个数中最小的数是（），最大的数是（），（）和（）是相等的。
4、０.４５＝（）÷４＝（ -- ）＝（）:（）＝（）成（）。
5、找规律填空。
1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（），（），64 ，816、学校买１２跟跳绳，每根ａ元，一共用去（）元。
7、甲数是８，乙数是11，乙数与甲数的比是（），甲数与甲乙两数的和的比是（）。
8、每块砖的面积一定，用砖的块数和铺地面积成（）比例。
二、数的知识，我会判断。
（对的打“√”号，错的打“×”号。
）1、所有的自然数不是质数就是合数。
（）2、2.4 和 2.40 相等，因此它们的计数单位也相等。
（）3、真分数都小于 1，假分数等于或大于1。
（）4、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
（）5、y＋715 是方程。
（）三、数的知识，我会选。
（按要求把答案的序号填入括号里）1、下列说法正确的是（）。
A、0 是最小的数B、0 既是正数又是负数、负数比正数小D、数轴上－4 在－7 的左边2、一本书降价25%的售价是36 元，原价是（）元。
A、9B、27 、45 D、483、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）。
A．50+a B.5+a .5+10a D.5a4、两辆车在途中分别统计了两组数据：甲车在小时内行90 千米；乙车在小时内行120 千米；则甲车与乙车速度的比是( )。
A、9：8B、8：9 、2：3 D、3：45、冬冬乘汽车到外婆家，下午4 时出发，10 小时后到达。
到达时他看到的景象可能是（）A、旭日东升B、残阳如血、星光灿烂 D、骄阳似火四、数与字母的运算，我会做。
人教部编版六年级数学下册专项复习检测卷(数与代数、图形与几何)
专项复习检测卷(一)(数与代数)一、 填空。
(每空1分，共27分)1．( )∶( )＝0.6＝9（ ）＝( )÷40＝( )%＝( )折2．十九亿八千零七万四千二百写作( )，改写成用“万”作单位的数约是( )，四舍五入到亿位约是( )。
3．30的因数中，既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )；从它的因数中选出4个组成的比例是( )。
4．1.5时＝( )分 4 kg 50 g ＝( )kg5．把一根910 m 长的绳子剪成同样长的小段，共剪了两次，每小段占全长的⎝ ⎛⎭⎪⎫，每小段长( )m 。
6．在58、0.606、66%、0.6·这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
7．通常，我们规定海平面的海拔高度为0 m ，高于海平面记为正。
一条鲨鱼在水下46 m 处游动，为追赶猎物，它上升15 m ，现在它所在的海拔高度是( ) m 。
8．比7.5 kg 多15是( )kg ；1516 m 比( )多25%；57比40多( )%，17比25少( )%。
9．A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是( )；两人合作( )天后还剩下这项工作的110。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分) 1．自然数包括正整数、0和负整数。
( ) 2.915的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
( )3．在比例中，两个外项的积和两个内项的积的商是1。
( ) 4．5620÷70＝562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商是80，余数是2。
( ) 5．如果甲数比乙数多14，那么乙数比甲数少15。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
北师大版六年级下《数与代数》单元测试题
一、深思熟虑。
（0.5％×40％）1、果盘中的水果吃光了，用“0”表示（）；米尺上的“0”表示（）；数字“2012”中的“0”表示（）；体温计上的“0”表示（）。
2、72和45的公因数有（）。
3、某个位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是一个既不是奇数又不是偶数的数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（）。
4、一亿零六十四万五千零二写作（），改写成以万作单位的数写作（）。
5、48以内3的倍数有（），5的倍数有（），它们的公倍数有（）。
6、在430097842这个数中，“3”在（）位上，万位上的数是（）。
省略万后面的尾数、四舍五入求近似数是（）。
7、最小的五位数是（），减少1是（）；最大的三位数加上1是（）。
8、10以内的质数有（），合数有（）。
９、五分之四既可以表示为（），又可以表示为（）。
10、两个正方形的边长比是4:5，它们的周长比是（），面积之比是（）。
11、15元可以买2.5千克鸡蛋，鸡蛋总价与数量的比是（）。
12、陆斌身高140cm，许鹏比他高十分之一，许鹏高（）cm。
13、某品牌西服每套用纽扣9粒，m套西服用纽扣（）粒；边长为a分米的正方形的面积为（）平方分米。
14、比y少25的数是（）；K的5倍与R的差是（）；一件衬衫Z元，一件毛衣的价格比套的3倍还多16元，毛衣的价格是（）元；原价12元的产品打八折后的价格是（）元，涨20％后的价钱是（）元。
15、表示两个量之间的关系可用多种方式：（）、（）和（）。
16、按规律填写：1,8,27，（），125，（）。
17、民族大道两旁的树木按2棵梧桐、3棵杨树、1棵松树的规律依次种植，第43棵树木品种为（）。
18、木器厂新近一批木料，堆放了七层，每层比上一层少一根，最上面有木材两根，这堆木材共（）根。
19、一个两位数既是奇数，又是合数，这个数最小是（）。
二、填空。
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数与代数测试卷（一）
一、选择题（每题3分，5个小题，共15分）
1.方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）
A. x=2 B. x=3 C. x1=2，x2=3 D. x1=2，x2=3
2．下列运算正确的是（ ）
A． 2x+3y=5xy B． 5m2•m3=5m5 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D．
m2•m3=m6
3．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲
队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是( )
A．120x＝100x－10 B．120x＝100x+10 C．120x－10＝100x D．120x+10＝100x
4.设A(-2，y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A. y1>y2>y3 B .y1>y3>y2 C.y3>y2 >y1 D.y3>y1>y2，
5．反比例函数y＝mx的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.
其中正确的是
A．①② B．②③ C．③④ D. ④
二、填空题（每题3分，3个小题，共9分）
6.估算31－2的值在 和 之间.(填两个连续的整数)
7.上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科
学记数法记为 min/m.
8.如图，抛物线的顶点为(2,2),P与y轴交于点(0,3)A，若平移该抛物线
使其顶点P沿直线移动到点'(2,2)P，点A的对应点为'A，
则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为
三、简答题
9. 计算(6分)：10)41(45cos22)31(。
10.（本题满分6分）先化简，再求值：（1m－1n）÷m2－2mn＋n2mn，其中m＝－3，n＝5．
11.（5分）解不等式组 )1(318223xxxx ，并把解集在数轴上表示出来。
12.（7分）某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达
24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。
（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？
13.（12分）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案
1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃
圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处
理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间
为x个月．
（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；
（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？