六年级表面积体积题库
人教版六年级下册数学圆柱表面积、圆锥体积练习题.doc
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】圆柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用练习题精选1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。
这种压路机每分钟向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米？5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数保留整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克)7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2）每半个零件的表面积是多少？体积是多少？12、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。
13、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
六年级下册数学试题-3.3圆柱的侧面积、表面积及体积(不含答案) 人教新课标(2014秋)
圆柱的表面积、侧面积及体积一．解答题（共20小题）1．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？2．一个圆柱的底面半径是5厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的体积大约是多少立方厘米？3．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？4．将一个底面半径为5cm，高为30cm的圆柱形木料，沿底面直径按照如图所示切开，切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了多少平方厘米？5．把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）6．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）7．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）8．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？9．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？10．一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？11．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？12．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？13．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）14．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大几倍？15．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止．这时水深多少厘米？16．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？17．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？18．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？19．如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高均为5dm的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为1：2：l，只有甲中有水，水位高ldm，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水1分钟时，乙的水位上升dm．（1）求注水1分钟，丙的水位上升的高度．（2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm？（3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器同时注水，将乙容器注满水后两人立即同时向甲容器注水，若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后，乙比甲的水位高0.5dm？20．一个圆柱形水池，底面内半径是4米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？圆柱的表面积、侧面积及体积参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算．【解答】解：3.14×20×50＝3.14×1000＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的铁皮．2．【分析】根据题意，圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的体积＝底面积×高，根据公式列式解答即可得到答案．【解答】解：圆柱的高为：3.14×2×5＝31.4（厘米）圆柱的体积为：3.14×52×31.4＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）答：圆柱的体积是2464.9立方厘米．3．【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的质量乘10根柱子的侧面积即可．【解答】解：10根柱子的总侧面积为：3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）；628平方分米＝6.28平方米共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）；答：共需要油漆1.884千克．4．【分析】根据题意，按照图形的切法，切开后的图形比圆柱原来的表面积多了两个长方形切面的面积，这个长方形的长是底面直径是5×2＝10厘米，宽是30厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出两个长方形的面积即可．【解答】解：根据题意得5×2×30×2＝10×30×2＝600（平方厘米）答：切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了600平方厘米．5．【分析】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，底面直径就是正方体的棱长a，高就是正方体的棱长，再根据圆柱体和正方体的体积和表面积公式进行分析解答．【解答】解：体积：圆柱体的体积：π•（）2•a＝πa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3＝π：4；表面积：圆柱体的表面积：2•π••a+π•（）2×2＝πa2，正方体的表面积：6a2．圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2＝π：4．6．【分析】先根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积．【解答】解：10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×80＝3.14×（25﹣16）×80＝3.14×9×80＝2260.8（立方厘米）答：钢管的体积是2260.8立方厘米．7．【分析】根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh，知道r＝125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，即可求出原来圆柱的体积．【解答】解：底面积半径：125.6÷2÷3.14÷2，＝62.8÷3.14÷2，＝10（厘米），体积：3.14×102×10，＝3.14×100×10，＝3140（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是3140立方厘米．8．【分析】如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．【解答】解：（2×3+3.14×2）×10，＝（6+6.28）×10，＝12.28×10，＝122.8（平方厘米）；答：至少需要122.8平方厘米的纸．9．【分析】由题意知，这条装饰带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C＝πd可求得这条装饰带的长；又知圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V＝sh可求得容积，然后与0.5升比较即可解决最后的问题．【解答】解：彩带的长：3.14×8＝25.12（厘米）；茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，＝3.14×16×15，＝50.24×15，＝753.6（立方厘米）；753.6立方厘米＝0.7536升，0.7536升＞0.5升；答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．10．【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．【解答】解：4+3+2＝9宽：（108÷4）×＝27×＝9（厘米）高：（108÷4）×＝27×＝6（厘米）3.14×（9÷2）2×6＝3.14×4.52×6＝3.14×20.25×6＝381.51（立方厘米）答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．11．【分析】求这个油桶可装柴油多少千克，先求出这个油桶的容积，因油桶是圆柱形的，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可，所得的体积再乘0.85即可，据此可列式解答．【解答】解：3.14×（40÷2）2×50＝3.14×400×50＝62800（立方厘米）62800立方厘米＝62.8立方分米62.8×0.85＝53.38（千克）．答：这个油桶可装柴油53.38千克：12．【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．13．【分析】先依据正方体的棱长总和的计算方法，用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再据这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式V ＝π（d÷2）2h即可得解．【解答】解：如图：240÷12＝20（厘米）3.14×（20÷2）2×20＝3.14×2000＝6280（立方厘米）答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米．14．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱体积的大小是由它的底面积和高两个条件决定的；如果高不变，底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，体积也就扩大4倍．【解答】解：根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大2×2＝4倍，由圆柱的体积公式：v＝sh，如果高不变，圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍．答：它的体积扩大4倍．15．【分析】根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为5：3，那么注入同体积的水的深度比是3：5．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深．【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5，甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米），这时的水深：6+9＝15（厘米）．答：这是水深15厘米．16．【分析】根据题意，水深16厘米，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，可以推出这只玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），则还需放入的水的体积为4厘米高的圆柱的体积，利用圆柱体积公式可列式解答．3.14×42×4＝200.96（立方厘米）【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），20﹣16﹣4（厘米）3.14×42×4＝50.24×4＝200.96（立方厘米），答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满．17．【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数．【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，＝50.24+50.24，＝100.48（平方米），需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．答：共需水泥1004.8千克．18．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米．19．【分析】（1）注水量相同，那么乙中水的体积就是丙中水的体积，根据圆柱体积公式知，乙丙底面半径的比是2：1，体积的比为4：1，则体积相同的情况下，高的比为1：4．注水1分钟，乙的水位上升dm，则丙的水位上升：×4＝（dm）；（2）先用甲中水位的高度减去0.5分米，求出乙中水位的高度，因为一分钟乙的水位上升dm，所以用高度除以每分钟的上升高度，即所需时间；（3）先求出丙容器注满水需要的时间，再求出此时乙已经注水的高度．注水1分钟时，乙的水位上升dm，丙的水位上升（dm），注满需时：5＝（分钟）．此时乙水高：（dm），二人一起向乙中注水，使其高度为：1+0.5＝1.5（dm），需时：（1.5﹣）÷（）＝（分钟）．时间相加即可．＝（分钟）．【解答】解：（1）乙丙底面半径的比为：2：1，注水量相同，即体积相同．则，水柱高的比为：1：4．所以，丙的水位上升：×4＝（dm）．答：丙的水位上升dm．（2）1﹣0.5＝0.5（dm）0.5＝0.6（分钟）答：开始注入0.6分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm．（3）注满丙需要：＝5＝（分钟）二人同注乙，使乙高度比甲高0.5，需：[（1+0.5）﹣]＝[1.5﹣]＝＝（分钟）从开始共需时间：＝（分钟）答：从一开始注水算起，分钟后，乙比甲的水位高0.5dm．20．【分析】池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积就是侧面积和一个底面积．据此解答．【解答】解：2×3.14×4×1.5+3.14×42＝2×3.14×6+3.14×16＝37.68+50.24＝87.92（平方米）答：抹水泥的面积是87.92平方米．。
六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练5(含答案)
六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练一、单选题（共6题；共12分）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A. 3倍B. 9倍C. 6倍2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。
A. 5B. 10C. 15D. 253.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（）A. 125.6平方分米B. 25.12平方分米C. 26.69平方分米D. 250.12平方分米4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（）A. 底面积B. 侧面积＋一个底面积C. 表面积5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A. 侧面积B. 表面积C. 侧面积加一个底面积6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）A. 都变了B. 都没变C. 体积变了，表面积没变D. 体积没变，表面积变了二、判断题（共5题；共10分）7.判断对错。
圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。
8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）9.判断对错圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）三、填空题（共13题；共16分）12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。
13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．14.一个圆柱的侧面积是62.8 ，高是4cm，底面半径是________ cm．15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米。
17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3．18.圆柱的表面积=________+________．19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？．(列出算式后，可以用计算器计算)(图中单位：厘米)21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。
体积和表面积计算练习题
体积和表面积计算练习题在几何学中，计算物体的体积和表面积是一个常见的练。
通过这些练题，你可以巩固自己对体积和表面积的计算方法的理解。
本文将为你提供一些简单的练题，帮助你加深对这些概念的掌握。
练题1：长方体的计算1. 一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。
请计算它的体积和表面积。
练题2：球体的计算2. 一个半径为4厘米的球体，请计算其体积和表面积。
练题3：金字塔的计算3. 一个金字塔的底边长为6厘米，高为8厘米。
请计算它的体积和表面积。
练题4：圆柱体的计算4. 一个圆柱体的底面半径为3厘米，高为10厘米。
请计算它的体积和侧面积。
练题5：立方体的计算5. 一个立方体的边长为7厘米。
请计算它的体积和表面积。
以上是一些常见的体积和表面积计算练题。
通过计算这些题目，你可以提高你的计算能力，并加深对几何体积和表面积的理解。
希望这些练题对你有所帮助！> 注意：在计算时，确保使用正确的单位。
例如，如果题目中给出的尺寸是以厘米为单位，那么计算结果也应该以厘米为单位。
参考答案：练题1：长方体的计算- 体积：长 ×宽 ×高 = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120立方厘米- 表面积：2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (8厘米 × 5厘米 + 8厘米 × 3厘米 + 5厘米 × 3厘米) = 2 × (40厘米² + 24厘米² + 15厘米²) = 2 × 79厘米² = 158厘米²练题2：球体的计算- 体积：4/3 × π × 半径³ = 4/3 × 3.14 × 4厘米³ ≈ 268.08立方厘米- 表面积：4 × π × 半径² = 4 × 3.14 × 4厘米² ≈ 200.96厘米²练题3：金字塔的计算- 体积：底边长 ×底边长 ×高 ÷ 3 = 6厘米 × 6厘米 × 8厘米 ÷ 3 = 96/3立方厘米 = 32立方厘米- 表面积：底边长 ×底边长 + 底边长 ×边长 + 边长 ×高 = 6厘米 × 6厘米 + 6厘米 × 8厘米 + 8厘米× √((6厘米/2)² + 8厘米²) ≈ 36厘米² + 48厘米² + 40.32厘米² ≈ 124.32厘米²练题4：圆柱体的计算- 体积：π × 半径² ×高 = 3.14 × 3厘米² × 10厘米≈ 94.2立方厘米- 侧面积：2 × π × 半径 ×高 = 2 × 3.14 × 3厘米 × 10厘米≈ 188.4厘米²练题5：立方体的计算- 体积：边长³ = 7厘米³ = 343立方厘米- 表面积：6 ×边长² = 6 × 7厘米² = 42厘米²．以上是每个练习题的计算过程和答案。
六年级下册数学试题小升初复习拓展正方体的表面积与体积无答案全国通用
第五讲正方体的表面积与体积【知识要点】1.正方体棱长总和=棱长×122. 正方体表面积=棱长×棱长×63. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×高（V=a×a×a=3a或者 V=s×h）【经典例题】【例1】一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？【基础巩固】一个正方体小水缸的棱长为6分米,每立方米的水重1吨，这个水缸最多能装多少千克水？【例2】将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米?【基础巩固】有一块长8分米、宽6分米、厚4分米的木料，把它截成棱长2分米的正方体木块，可以截成多少块？【例3】用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？【基础巩固】用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？体积呢？【例4】用5个同样的小正方体拼成一个长方体，它的表面积比5个正方体的表面积减少了200平方厘米，每个正方体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米?【基础巩固】如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积和体积？【自我检测】一、填空题1. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3. 挖一个棱长5米的正方体水池，这个水池的容积是（）。
4. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
5.一个正方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
二、判断题1．长方体是特殊的正方体。
(完整word)六年级奥数表面积和体积计算题
表面积与体积练习和答案专题简析：小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。
因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
例1.从一个棱长为10里面的正方体上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【思路导航】这是一道开放题，方法有多种：1)沿一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。
2)在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
3)挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
练习1.1.把一个长为12分米、宽为6分米、高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？2.在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面机会发生怎样的变化？例2.把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
【思路导航】要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形。
练习2：1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。
求这个立体图形的表面积。
2、一堆积木（如图27-7所示），是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题一、选择题1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6④82．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大二、填空题1．0.9平方米＝（）平方分米2．3立方米5立方分米＝（）立方米3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．三、判断题1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）3．所有圆的直径都相等．（）4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）四、计算题x＋1.5×1/3 ＝2 4 x－8/5 x＝3.6（x＋35/8 ）×2＝10.25 3.14×x＋8＝20.56五、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）小学数学六年级下册：圆柱表面积和体积提高练习例1：表面积变化1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米?练习：一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米?2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
完整版六年级下册圆柱的表面积和体积练习题
典型例题讲解【例1】冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（）A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积【例2】一个圆锥的体积是d立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（立方米。
A・a4-3 B・2a 1 C・3& D・a的立方【例3］甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）A.高一定相等B.侧面积一定相等C•侧面积和高都相等D•侧面积和高都不相等【例4】一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是（）【分析】圆柱体的体积也可以这样算:侧面积x半径宁2【例5】把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。
A. 6. 28B. 12. 56C. 18. 84D. 25. 12与圆的知识联系：一个正方形画一个最大的圆【例6】一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体。
表面积增加T 8. 84JF方分米。
截后每段圆柱体积是（）。
画图表示：【例7】一个近似圆锥形的沙堆，底面直径和高相等，已知底面周长是15.7 米，每立方米沙重2吨。
这堆沙重多少吨？403、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？三选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）A侧面积B表面积、C容积、D体积（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（）A侧面积B、表面积C、容积D、体积（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（）A侧面积B、表面积C、容积D、体积（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（）A侧面积B、表面积C、容积D、体积二、深化练习1、一个圆柱的体积是94. 2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少?2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1. 2分米，至少需要多少平方分米铁皮？4、一种圧路机的滚筒是圆柱形的筒宽1. 5米,直径是0. 8米。
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题一、选择题1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6④82．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大二、填空题1．0.9平方米＝（）平方分米）．2．3立方米5立方分米＝（）立方米3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），外表积是（），体积是（）．7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的外表积是（），体积是（）．10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．三、判别题2．正方体的外表积是6平方厘米，它的体积肯定是6立方厘米．（）3．所有圆的直径都相称．（）4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（）5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（）四、计算题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和外表积．7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶最少要用几何平方分米的铁皮？这个水桶能装几何千克的水？（1立方分米水重1千克）小学数学六年级下册：圆柱外表积和体积进步操演例1：外表积变化1、一个圆柱的高削减2厘米侧面积就削减50.24平方厘米，它的体积削减几何立方厘米?练习：一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米?2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
表面积和体积练习题
求表面积：1、一个长方体的铁皮水箱，长和宽都是2.5dm，深6dm。
做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？（水箱有盖）2、一个长方体罐头盒，底面长13cm、宽7cm，高8.5cm。
如果在盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少多少平方厘米？3、五年级同学向贫困地区捐款。
小刚把一个长50cm、宽40cm、高24cm的长方体纸箱各面都贴上了红纸作为捐款箱，除去上面捐款口的面积为350c㎡。
至少需要多少平方分米的红纸？4、一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm。
如果实际用纸是表面积的1.4倍，包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？5、一个房间长6m、宽3.5m、高3m，门窗面积是8㎡。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥漆。
如果每平方米需要水泥漆0.4kg，一共需要多少千克水泥漆？6、一个机器零件（如下图），要在它的前后两个面涂上红色防锈漆，其他漏出的面（底面不涂）涂上灰色防锈漆，涂红色防锈漆和灰色防锈漆的面积各是多少？7、一块正方体木料的棱长是40cm。
这块木料的表面积是多少平方厘米？求体积：1、修路队要给一段长150m、宽20m的水泥路面铺一层5cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？2、一块正方体木料的棱长是40cm。
这块木料的体积是多少立方厘米？3、爸爸买回一块长方体形状的面包，面包长3dm、宽8cm、高5cm。
爸爸想把它平均分成5个长方体形状的小面包给五年人，每个人分到面包的体积是多少立方厘米？4、王大爷家要用砖砌一段长20m、宽25cm、高2.8m的院墙。
如果每立方米用砖500块，砌这段院墙一共要用多少块砖？5、某县在河道两旁修筑了亲水平台，亲水平台要安装如图所示的长方体、正方体水泥块各80块。
这些水泥块共要用水泥多少立方分米？合多少方？6、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长2m 、宽40cm、高80cm，（1）这个鱼缸的占地面积有多大？（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？（3）这个鱼缸的体积是多少？7、某同学想测一块合金块的体积，他在量筒中放入了3块同等大的合金块，测量结果如图所示。
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表面积和体积题库
1、一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米，它的表面积为（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米。
2、一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为（ ）平方分米，体积是（ ）立方分
米。
3、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为10厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、圆柱的侧面展开图是一个边长为厘米的正方形，圆柱的底面积为（ ）平方厘米。
5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2：3。已知甲正方体的表面积为96平方厘米，乙正方体的表
面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。
6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。
至少用（ ）个同样大的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。
棱长是6的正方体，切成两个大小相等．．的长方体，这两个长方体的表面积增加．．了（ ）。
棱长是6的正方体，切成两个大小不等．．的长方体，这两个长方体的表面积之和．．为（ ）。
把一根长8米，底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加．．了（ ）。
从上边这三道题可以总结出一个结论：（ ）。
7、把一根棱长6厘米的正方体木块，分割成（ ）个棱长2厘米的小正方体，这些小正方体的
表面积总和比原正方体的表面积增加了（ ）平方厘米。
8、做一节底面直径为20厘米，长80厘米的烟筒，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
9、把45立方分米的水倒进一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体玻璃缸内，水面距玻璃缸
口还有（ ）厘米。
10、一根长方体的长是10厘米，宽是长的70%，高与长的比是3：5，这个长方体的表面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
11、用4个同样的正方体木块（如图）拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，每个小正方体
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的体积是（ ）立方厘米。
一个圆锥的底面积是3平方米，高为1米，它的体积是（ ）立方米。
一个圆锥的底面周长是分米，高是5分米，体积是（ ）立方分米。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知圆锥的体积为60立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分
米。
以下四道题请注意小结方法，都可以使用（ ）法。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱与圆锥的高之比是（ ）。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积之比是2：3，圆柱与圆锥的高之比是（ ）。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积之比是2：3，已知圆锥的高是18厘米，则圆柱的高为（ ）
厘米。
一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是9厘米，则圆柱的高为（ ）
厘米。
判断：
棱长为6厘米的正方体，表面积与体积相等。 （ ）
水箱的容积就是水箱的体积。 （ ）
表面积相等的两个圆柱体，它们的体积也一定相等。（ ）
圆锥的底面积一定，体积与高成正比例。 （ ）
填空
一段圆木的底面半径为2分米，高是1分米，这段圆木的侧面积为平方分米。
（ ）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥高的比是1：3。
（ ）
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一个圆柱的底面半径扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍。（ ）
一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的
1
2
。
（ ）
正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）
8个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体橡皮泥，能捏成底面积为40平方厘米，高为15厘米
的圆锥16个。 （ ）
选择：
做一只圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮，是要计算圆柱体的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积
一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高应是圆锥高的（ ）。
A．13 B．19 C．127 D．3倍
一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么体积扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
一个圆柱的侧面展开是正方体，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
A．2π：1 B．1：1 C．1：π D．π：1
一个长方体的长、宽、高依次是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增
加（ ）立方米。
A．3 B．3ab C．3abh D．ab(3+h)
一个游泳池长40米，宽30米，深2米。
①这个游泳池最多能容纳水多少立方米？②如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平
方米？
一个抽屉长30厘米，宽55厘米，高14厘米，做这个抽屉至少需要木板多少平方米？如果每平方
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米木板价格为50元，做这个抽屉需付多少元购木板？
做一个长6分米，宽2分米，高3分米的长方体金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
一根长方体木料，长5米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的总面积是平方米，求这根木
料的体积？
鲜奶盒长厘米，宽4厘米，高10厘米，将10盒鲜奶包装成一箱。怎样设计使用的纸最少？
用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是5分米，高的长度与底面半径的比是4：1，制作这个油
桶至少需要铁皮多少平方分米？
李叔叔家里有一个直径为4分米的圆铝片，现想做一个高5分米的无盖水桶，还需要多少平方分米
的铝片？
一节铁皮烟筒长3米，底面直径是4分米，制造这节烟筒至少要铁皮多少平方分米？
一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高米，把这堆沙子铺入长米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并放有一块底面边长为2分米的长方体铁块，当铁
块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45厘米，底面周长是分米，做一对这样的水桶至少要用铁皮多少
平方分米？它最多能装水多少立方分米？
如图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相等）后，沿虚线折
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起来，做成没有盖子的铁盒。求这个盒子的容积。（单位：分米）
一个圆柱形的铁罐的侧面积是5平方分米，如果底面周长不变，高增加20%，铁皮的用料面积应
增加多少平方分米？
把一个高2分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近
似长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平房厘米，原来圆柱体的体积是多少？
一个圆锥形的谷堆的底面周长是米，高2米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？
一块长方体木料，长米，宽米，高1米，以某一个面为底面画最大的圆，以另一条棱的长为高，把
它加工成一个圆柱体，问圆柱体的体积最少是多少立方米？最大是多少立方米？（得数保留两位小
数）
两个圆柱的底面积相等，高的比是3：2，已知较小圆柱的体积为20立方分米，求较大圆柱的体积。
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放
时饮料高度为20厘米，倒放时空余部高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米？
长虹中学建一个长方体游泳池，长80米，宽米，深2米。①游泳池占地面积多少平方米？②在游
泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？③沿游泳池的内壁米处用白漆画一条水
位线全长多少米？④按水位线进水，游泳池内能存水多少立方米？
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一个圆柱形木料，半径是20厘米，把它锯成3个相等的小圆柱后，表面积比原来增加了多少平方
厘米？
一块长方体钢锭，底面周长2米，长与宽的比是4：1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为6分
米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
香莲罐头食品长生产一种圆桶装莲子罐头，工厂平均每天生产1500听莲子罐头，每升莲子罐头中
含莲子850克。①1听莲子罐头中含莲子多少千克？（得数保留两位小数）②为了满足顾客的不同
需要，食品厂决定将每天生产量的60%改为小型号罐头装，小型号罐头盒直径为原来的一半，那
么，每天将生产多少听小型号罐头？
思维训练
一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个
（ ）体，它的体积是（ ）。
把三块长9厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最小是（ ）。
把一个钢球放入装满水的圆柱形的桶里，结果排出水升。如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱
体，它的高是（ ）。
做有盖的正方体水箱比做同体积无盖的正方体木箱要多用（ ）%的木块。（木块厚度不计）
一个底面周长和高相等的圆柱，若高减少2厘米，表面积减少平方厘米。这个圆柱的体积是（ ）。